Como determinar el uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Sperman ventajas y desventajas, usos y formulas de cada uno de ellos.

1. Reinalen C Diaz Borges
Correlación
de
Spearman - Pearson
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P. Santiago Mariño
Extensión – Caracas
Escuela 42

2. Conozcamos
Charles Edward
Spearman
(Londres, 1863 - 1945)
Psicólogo británico que
destacó por sus estudios
sobre la inteligencia y las
aptitudes humanas. Siguió
estudios de psicología en
Alemania y se doctoró en
Leipzig. Fue profesor de
mente y lógica en el
University College de
Londres.
Karl Pearson (Londres 27
de marzo de 1857-
Londres, 27 de
abril de 1936) fue un
prominente científico,
matemático y pensador
británico, que estableció la
disciplina de la estadística
matemática. Desarrolló una
intensa investigación sobre
la aplicación de los
métodos estadísticos en
la biología y fue el fundador
de la bioestadística.

3. En probabilidad y estadística,
la correlación indica la fuerza y la
dirección de una relación lineal
y proporcionalidad entre dos variables
estadísticas. Se considera que dos variables
cuantitativas están correlacionadas
cuando los valores de una de ellas varían
sistemáticamente con respecto a los
valores homónimos de la otra: si tenemos
dos variables (A y B) existe correlación si al
aumentar los valores de A lo hacen
también los de B y viceversa. La
correlación entre dos variables no implica,
por sí misma, ninguna relación de
causalidad
Que es correlación

4. El Coeficiente de Correlación
de Spearman
ρ (rho) es una medida de la
correlación (la asociación o
interdependencia) entre dos
variables aleatorias continuas.
Para calcular ρ, los datos son
ordenados y reemplazados por
su respectivo orden.
El estadístico ρ viene
dado por la expresión
Donde D es la diferencia entre los
correspondientes estadísticos de orden de
x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de
datos idénticos a la hora de ordenarlos,
aunque si éstos son pocos, se puede
ignorar tal circunstancia.
Para muestras mayores de 20
observaciones, podemos utilizar la
siguiente aproximación a la distribución t
de Student Coeficiente de Correlación de
Spearman

5. Usos del Coeficiente de
correlación de Spearman
A partir de un conjunto de n puntuaciones, la
formula que permite el calculo de la correlación
entre dos variables X e Y, medidas al menos en
escala ordinal, es la siguiente:
• P=0 No hay correlación
• p≠ 0 Hay correlación
Donde d es la distancia existente entre los
puestos que ocupan las puntuaciones
correspondientes a un sujeto i cuando estas
puntuaciones han sido ordenadas para X y para
Y.

6. Ventajas y Desventajas
• No esta afectada por los
cambios en las unidades de
medida.
• Al ser una técnica no
parámetra, es libre de
distribución probabilística.
• Es recomendable usarlo cuando
los datos presentan valores
extremos, ya que dichos valores
afectan mucho el coeficiente de
correlación de Pearson, o ante
distribuciones no normales.
• r no debe ser utilizado para decir
algo sobre la relación entre causa
y efecto.
Ventajas
Desventajas

7. Coeficiente de correlación de Pearson
El Coeficiente de Correlación de
Pearson es una medida de la relación
lineal entre dos variables aleatorias
cuantitativas. A diferencia de la
covarianza, la correlación de Pearson es
independiente de la escala de medida de
las variables. De manera menos formal,
podemos definir el coeficiente de
correlación de Pearson como un índice
que puede utilizarse para medir el grado
de relación de dos variables siempre y
cuando ambas sean cuantitativas. En el
caso de que se esté estudiando dos
variables aleatorias x e y sobre una
población.
Donde; es la covarianza de (X,Y) es la
desviación típica de la variable X es la
desviación típica de la variable Y De
manera análoga podemos calcular este
coeficiente sobre un estadístico
muestral, denotado como a: Coeficiente
de Correlación de Pearson

8. Usos del
Coeficiente de
Correlación de
Pearson
• Permite predecir el valor de una variable dado un valor
determinado de la otra variable.
• Se trata de valorar la asociación entre dos variables
cuantitativas estudiando el método conocido como
correlación.
• Dicho cálculo es el primer paso para determinar la
relación entre las variables.
• Consiste en la posibilidad de calcular su distribución
muestral y así poder determinar su error típico de
estimación.
• Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un
indicador de que no hay relación lineal entre 2 variables.
• Reporta un valor de correlación cercano a 1 como un
indicador de que existe una relación lineal positiva entre
las 2 variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1
da como resultado una mayor correlación positiva entre la
información.

9. • Requiere supuestos acerca de la
naturaleza o formas de las
poblaciones afectadas.
• Requiere que las dos variables
hayan ido medidas hasta un nivel
cuantitativo continuo y que la
distribución de ambas sea
semejante a la de la curva
normal.
Coeficiente de Correlación de
Pearson
• El valor del coeficiente de
correlación es independiente de
cualquier unidad usada para
medir variables.
• Mientras mas grande sea la
muestra mas exacta será la
estimación.
Ventajas Desventajas

10. Bibliografía
• https://es.wikipedia.org/wiki/K
arl_Pearson
• http://www.biografiasyvidas.co
m/biografia/s/spearman.htm
• http://www.ehowenespanol.co
m/coeficiente-correlacion-
pearson-como_84118/
• http://personal.us.es/vararey/a
datos2/correlacion.pdf