Este documento explica cómo factorizar números mediante la descomposición en factores primos. Factorizar un número es encontrar todos los números primos que lo componen multiplicados dan el número original. Se proveen ejemplos para mostrar cómo factorizar 10, 210 y 385 descomponiéndolos en sus factores primos mediante pruebas de división sucesivas.

1. FACTORIZACIÓN DE NÚMEROSPara poder encontrar el m.c.m. y el M.C.D. de varios números de una forma organizada tendréis que aprender a factorizar.

2. FactorizarY, ¿qué es factorizar?Factorizar un número es encontrar todos los números primos que lo componen, aquellos que al multiplicarlos dan el número original.Ejemplo: 10 = 2 x 5. 2 y 5 son los dos factores primos de 10 Porque: - 10 es un número compuesto. - 2 y 5 son números primos. - si multiplico 2 x 5 da 10. - no hay más números primos divisores de 10.

3. FactorizarY, ¿qué es factorizar?Factorizar un número es encontrar todos los números primos que lo componen, aquellos que al multiplicarlos dan el número original.Otro ejemplo: 210 = 2 x 3 x 5 x 7.2, 3, 5 y 7 son los dos factores primos de 10 - 210 es un número compuesto. - 2, 3, 5 y 7 son números primos. - si multiplico 2 x 3 x 5 x 7 da 210. - no hay más números primos divisores de 210.

4. FactorizarY ¿cómo podéis hacedlo?Muy fácil: Iréis descomponiendo un número en productos hasta llegar a los primos.HARÉIS TODAS LAS PRUEBAS NECESARIAS.Comenzad con un numero muy sencillo, el 10.Siempre podréis descomponerlo en producto de dos números (puesto que no es primo):Y os preguntáis: ¿Podéis descomponer el 2 en producto de dos números?. NO.

5. ¿Podéis descomponer el 5 en producto de dos números?. NO.Por tanto ya tendréis el 10 descompuesto en factores primos (factorizado):

6. FactorizarHaréis lo mismo con un número más grande, el 140Siempre podréis descomponerlo en producto de dos números:(si hay varias posibilidades elegid una cualquiera)Y os preguntáis: ¿Podréis descomponer el 10 en producto de dos números?. SI

7. ¿Podréis descomponer el 14 en producto de dos números?. SI

8. Ahora sustituid y …..Ya no es posible descomponed ni el 2 ni el 5 ni el 7…… SE ACABÓ. LISTO.Observad que el 2 se repite dos veces, por eso pondréis:

9. Factorizar¿Hay alguna manera de hacer eso mismo más organizadamente?Si : PROBANDO A DIVIDIR POR LOS PRIMOS.Encontrad la factorización del número 385 (que es un número grande).Necesitaréis tener presentes los números primos:

10. Factorizar 385Al dividir por 2 no da resto 0: NO ES DIVISIBLE, NO ES VÁLIDO.

11. Factorizar 385Al dividir por 3 no da resto 0: NO ES DIVISIBLE, NO ES VÁLIDO.

12. Factorizar 385Al dividir por 5 si da resto 0: ESTE ES VÁLIDO.

13. Factorizar 385Al dividir por 7 si da resto 0: ESTE TAMBIÉN ES VÁLIDO.Para saber si ya tengo todos multiplico:5 x 7 = 35 < 385. SIGO