El documento habla sobre los conjuntos y operaciones de conjuntos en matemáticas. Define qué es un conjunto, tipos de conjuntos como finitos e infinitos, y ejemplos. Luego explica operaciones básicas entre conjuntos como unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. Finalmente, cubre el valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.

1. Intensivo
Matemática
Siriannis Díaz C.I: 26.799.200
Seccion: CO0413
Prof: Eduardo Venegas

2. Conjuntos.
Un conjunto es una colección bien definida de objetos,dichos
objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, etc.
Algunos ejemplos son:
📌A es el conjunto de los números naturales menores que 5.
📌B es el conjunto de los colores verde, blanco y rojo.
📌C es el conjunto de las vocales a, e, i, o y u.
📌D es el conjunto de los palos de la baraja francesa.

3. 📍Conjuntos finitos: Sus elementos pueden contarse o enumerarse en su totalidad.
📍 Conjunto infinito: Sus elementos no se pueden contar o enumerar en su
totalidad, debido a que no tienen fin.
📍Conjunto unitario: Está compuesto por un único elemento.
📍Conjunto vacío: No presenta ni contiene elementos.
📍Conjunto homogéneo: Sus elementos presentan una misma clase o categoría
📍Conjunto heterogéneo: Sus elementos difieren en clase y categoría.
📍Conjuntos equivalentes: La cantidad de elementos entre dos o más conjuntos es
la misma.
📍 Conjuntos iguales: Dos o más conjuntos están compuestos por elementos
idénticos.
Tipos de conjuntos

4. Operaciones de conjuntos
Permite unir dos o más conjuntos
para formar otro conjunto que
contendrá a todos los elementos
que queremos unir pero sin que se
repitan.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,}
B={8,9,10,11}
la unión de estos conjuntos será:
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}.
Las operaciones con conjuntos, permiten
realizar operaciones sobre los conjuntos
para obtener otro conjunto.
De las operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.
Permite formar un conjunto,
sólo con los elementos comunes
involucrados en la operación.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5}
B={4,5,6,7,8,9}
la unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Permite formar un conjunto, en donde
de dos conjuntos el conjunto resultante
es el que tendrá todos los elementos que
pertenecen al primero pero no al segundo.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5}
B={4,5,6,7,8,9}
la diferencia de estos conjuntos será
A-B={1,2,3}.
Unión
Intersección
Diferencia

5. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5}
B={4,5,6,7,8,9}
la diferencia simétrica de estos conjuntos será
A △B={1,2,3,6,7,8,9}.
Diferencia
simétrica
Permite formar un conjunto,
en donde de dos conjuntos el
conjunto resultante es el que
tendrá todos los elementos
que no sean comunes a ambos
conjuntos.
Complemento
de un conjunto.
Permite formar un conjunto con todos
los elementos del conjunto de referencia
o universal, que no están en el conjunto.
Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
el conjunto A={1,2,9},
el conjunto A' estará formado por los siguientes
elementos A'={3,4,5,6,7,8}.
Operaciones de conjuntos

6. Los números reales son
cualquier número que
corresponda a un punto en la
recta real y pueden
clasificarse en números
naturales, enteros,
racionales e irracionales.
Dominio de los números reales
Conformado por cualquier número real comprendido
entre menos infinito y más infinito y podemos
representarlo en la recta real.
Clasificación
Números Reales Los números reales se representan mediante la letra R
Esta recta recibe el nombre de recta real dado que
podemos representar en ella todos los números reales.
Números naturales
Números enteros
Números racionales
Números irracionales

7. Desigualdad
Propiedades de la
desigualdad matemática
📌Si se multiplican o dividimos ambos
miembros de la expresión por el mismo
valor, la desigualdad se mantiene.
📌Si sumamos o restamos el mismo
valor a ambos miembros de expresión,
la desigualdad se mantiene.
📌Si se multiplican o dividen ambos
miembros de la expresión por un
número negativo, la desigualdad
cambia de sentido
se utilizan para expresar el tipo
de relación que existe entre dos
expresiones algebráicas que contienen
valores distintos.
a ≠ b : indica que a no es igual a b
a < b : indica que a es menor que b
a > b : indica que a es mayor que b
a ≤b : indica que a es menor o igual que b
a ≥b : indica que a es mayor o igual que b

8. Valor absoluto
Se utiliza para nombrar al valor
que tiene un número más allá
de su signo. Esto quiere decir
que el valor absoluto,
es la magnitud numérica de la
cifra sin importar si su signo es
positivo o negativo.
Tomemos el caso del valor
absoluto 5. Este es el valor
absoluto tanto de +5 como de
-5. En definitiva, es el mismo en
el número positivo y en el
número negativo: en este caso,
5. Cabe destacar que el valor
absoluto se escribe entre dos
barras verticales paralelas; por
lo tanto, la notación correcta es
|5|.
El valor absoluto siempre es igual o mayor
que 0 y nunca es negativo.
El módulo de cualquier entero, serán los
números reales, sin importar el signo que tenga.
No negatividad: el valor absoluto de un número
real es siempre mayor que o igual a cero.
Simetría: el módulo de un número negativo es
igual al módulo de un número positivo.
Subaditividad: el valor absoluto de una
sumatoria es menor o igual que la sumatoria de
cada uno de los valores absolutos de los
sumandos.
Multiplicatividad: el valor absoluto de un
producto es igual al producto de los valores
absolutos de los factores.
Preservación de la división: el valor absoluto
que resulta de una división es igual al cociente
de los valores absolutos de los elementos que la
componen.

9. Desigualdades con
valor absoluto
Las desigualdades con valor absoluto siguen
las mismas reglas que el valor absoluto en
números; la diferencia es que en las
desigualdades tenemos una variable. Paso 2: Resolver las versiones
positivas y negativas de las
desigualdades con valor
absoluto.
Paso 3: El tipo de signo de
desigualdad determina el
formato de la desigualdad
compuesta a ser formada.
Los siguientes pasos son reglas generales que
pueden seguirse para resolver desigualdades
con valor absoluto:
Tenemos cuatro símbolos de desigualdades
diferentes: mayor que (>), menor que(<), mayor
o igual que (≥) y menor o igual que (≤).

10. Muchas
Gracias