El documento trata sobre conjuntos, números reales y desigualdades. Explica que un conjunto está formado por elementos de la misma naturaleza y que pueden tener operaciones como la unión, intersección y diferencia. Define los diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, describe las desigualdades y el valor absoluto, incluyendo cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
UNIDAD II
NÚMEROS REALES Y PLANO NUMÉRICO:
*Definición de conjuntos.
*Operaciones con conjuntos.
*Números reales.
*Desigualdades.
*Valor absoluto.
*Desigualdades con valor absoluto.
Definición de Conjuntos, Operaciones con conjuntos, Números Reales, Desigualdades, Definición de Valor, Valor Absoluto, Desigualdades con Valor Absoluto
Números reales: el conjunto de los números reales (denotado por R incluye tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales.
En la siguiente dispositiva podrán encontrar definición de conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, definición de valor adsoluto, desigualdades con valor adsoluto, espero sea de gran ayuda para ustedes.
PRESENTACIÓN DE MATEMÁTICA UNIDAD II
Definición de Conjuntos.
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Desigualdades.
Definición de Valor
Absoluto
Desigualdades con
Valor Absoluto
UNIDAD II
NÚMEROS REALES Y PLANO NUMÉRICO:
*Definición de conjuntos.
*Operaciones con conjuntos.
*Números reales.
*Desigualdades.
*Valor absoluto.
*Desigualdades con valor absoluto.
Definición de Conjuntos, Operaciones con conjuntos, Números Reales, Desigualdades, Definición de Valor, Valor Absoluto, Desigualdades con Valor Absoluto
Números reales: el conjunto de los números reales (denotado por R incluye tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales.
En la siguiente dispositiva podrán encontrar definición de conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, definición de valor adsoluto, desigualdades con valor adsoluto, espero sea de gran ayuda para ustedes.
PRESENTACIÓN DE MATEMÁTICA UNIDAD II
Definición de Conjuntos.
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Desigualdades.
Definición de Valor
Absoluto
Desigualdades con
Valor Absoluto
* Definición de conjuntos
* Operaciones en conjuntos
* Números reales
* Desigualdades
* Definición de valor
* Absoluto
* Desigualdades en valor absoluto.
PRÁCTICAS PEDAGOGÍA.pdf_Educación Y Sociedad_AnaFernández
Presentacion (marielis)
1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Duaca- Lara
Conjuntos,
Números Reales y
Desigualdades
Giménez Marielis
Sección: AD0401-C
2. Conjuntos
Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la misma
naturaleza, es decir, elementos diferenciados entre sí pero que poseen
en común ciertas propiedades o características, y que pueden tener
entre ellos, o con los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
Un conjunto puede tener un número finito o infinito de
elementos, en matemáticas es común denotar a los elementos
mediante letras minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas,
así por ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}
3. Operaciones de Conjuntos
• Unión de conjuntos: Dados dos conjuntos A y B, se define unión
de los conjuntos A y B, , al conjunto formado por los elementos que
pertenecen a A ó a B.
• Intersección de conjuntos: Dados dos conjuntos A y B, se define
intersección de los conjuntos A y B, , al conjunto formado por los
elementos que pertenecen a la vez a A y a B.
4. • Conjunto complementario de un conjunto: Dado un conjunto A,
se llama conjunto complementario de A (representado por A')
respecto a un conjunto universal U, a todo U excepto los elementos
de A.
Es decir, todo excepto los elementos de A .
• Diferencia de conjuntos: La diferencia entre dos conjuntos A y B
es el conjunto A B que contiene todos los elementos de A que no
pertenecen a B.
5. • Diferencia simétrica de un conjunto: La diferencia simétrica entre
dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene los elementos de A
y B que no son comunes.
Números Reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto
en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros,
racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier número real está
comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos
representarlo en la recta real.
6. Ejemplos:
π (pi), √2, -√2, √3, -√5, 1/3, -2/5, 8/7, 1, -4, 0, 5...
Conjunto de Números Reales
Números Naturales (N) : los que usamos para contar. Por ejemplo,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …
Números Enteros (Z) : son los números naturales, sus negativos y
el cero. Por ejemplo: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…
Números Fraccionarios: son aquellos números que se pueden
expresar como cociente de dos números enteros, es decir, son
números de la forma a/b con a , b enteros y b ≠ 0.
7. Números Algebraicos: son aquellos que provienen de la solución
de alguna ecuación algebraica y se representan por un número
finito de radicales libres o anidados. Por ejemplo, √3
- En general, todas las raíces no exactas de cualquier orden son
irracionales algebraicos. Hay números racionales que parecen
irracionales, como por ejemplo √25.
- A simple vista parecen irracionales pero al observarlos con más
detenimiento notamos que las raíces son exactas y al calcularlas
llegamos a números racionales. En efecto, √25=5.
Números Trascendentales: no pueden representarse mediante un
número finito de raíces libres o anidadas; provienen de las llamadas
funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y
exponenciales. El número π y e son irracionales trascendentes,
puesto que no pueden expresarse mediante radicales. Los
irracionales trascendentes también surgen al escribir números
decimales no periódicos al azar o con un patrón que no lleva
periodo definido.
8. Desigualdades
Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos
miembros se relacionan por uno de estos signos:
< Menor que 4x − 2 < 9
≤ Menor o igual que 4x − 2 ≤ 9
> Mayor que 4x − 2 > 9
≥ Mayor o igual que 4x − 2 ≥ 9
La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable
que la verifica
9. Valor Absoluto
El valor absoluto de un número real x, denotado por |x|, es el valor no
negativo de x sin importar el signo, sea este positivo o negativo. Así, 3
es el valor absoluto de +3 y de -3.
Así, el valor absoluto de un número positivo es justo el mismo número,
y el valor absoluto de un número negativo es su opuesto. El valor
absoluto de 0 es 0.
10. Desigualdades con valor
absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un
signo de valor absoluto con una variable dentro.
Para cualquier valor positivo de a:
|x| ≤ a es equivalente a -a ≤ x ≤ a
|x| ≥ a es equivalente a x ≤ -a o x ≥ a
x puede ser una variable o una expresión algebraica.
Ejemplo: Resolver |x + 3| > 4
x + 3 < 4 ó x + 3 > 4
x + 3 < 4 x + 3 > 4
-3 -3 -3 -3
x <-7 x > 1
x < -7 ó x > 1