1) El documento define los diferentes conjuntos numéricos como naturales, enteros, fraccionarios, racionales, irracionales y reales.
2) Explica las operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y diferencia.
3) Describe los números reales, sus representaciones y operaciones como suma, resta, multiplicación y división. También cubre desigualdades y el valor absoluto.
El documento presenta información sobre diferentes conceptos matemáticos como números naturales, enteros, primos, valor absoluto, valor relativo, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, raíces, máximo común divisor, mínimo común múltiplo, fracciones propias e impropias. Explica las definiciones de estos conceptos y proporciona ejemplos para ilustrarlos.
Los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales y pueden representarse en la recta real entre menos y más infinito. Estos números se dividen en conjuntos como los naturales N, enteros Z y racionales Q, y se definen operaciones como la suma y multiplicación entre ellos siguiendo propiedades como la conmutativa, asociativa y distributiva. Las desigualdades permiten comparar números reales describiendo relaciones como valor absoluto, de primer grado, cuadráticas o racionales.
Este documento trata sobre los conjuntos, operaciones con conjuntos como la unión y la intersección, números reales y sus clasificaciones, desigualdades matemáticas y el valor absoluto. Explica que un conjunto es una agrupación de elementos con características comunes, y define la unión y la intersección de conjuntos. Además, clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales, y explica las desigualdades y el valor absoluto.
El documento define conjuntos y tipos de números reales como naturales, enteros, fraccionarios, algebraicos y trascendentales. Explica que los conjuntos agrupan elementos con características comunes y provee ejemplos. También describe inecuaciones, su resolución gráfica e intervalos de solución, así como propiedades de adición, sustracción, multiplicación y división para preservar equivalencia. Finalmente, define el valor absoluto como la distancia de un número al origen.
Este documento presenta información sobre conjuntos y números reales. Define qué son los conjuntos y menciona algunos conjuntos numéricos como los naturales, enteros y racionales. Explica operaciones con conjuntos como la unión, intersección y complemento. Finalmente, describe la clasificación y propiedades de los números reales, incluyendo desigualdades y valor absoluto.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Introduce conjuntos como agrupaciones de elementos que comparten propiedades, y describe operaciones comunes con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Luego define números reales como cualquier número en la recta numérica entre -∞ y +∞, y clasifica números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, explica desigualdades y el valor absoluto de números reales.
1) Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que comparten características comunes como admitir operaciones y relaciones. 2) Los conjuntos numéricos más comunes son los naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. 3) Cada conjunto numérico se construye sobre la base del anterior y añadiendo nuevas propiedades.
El documento presenta información sobre diferentes conceptos matemáticos como números naturales, enteros, primos, valor absoluto, valor relativo, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, raíces, máximo común divisor, mínimo común múltiplo, fracciones propias e impropias. Explica las definiciones de estos conceptos y proporciona ejemplos para ilustrarlos.
Los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales y pueden representarse en la recta real entre menos y más infinito. Estos números se dividen en conjuntos como los naturales N, enteros Z y racionales Q, y se definen operaciones como la suma y multiplicación entre ellos siguiendo propiedades como la conmutativa, asociativa y distributiva. Las desigualdades permiten comparar números reales describiendo relaciones como valor absoluto, de primer grado, cuadráticas o racionales.
Este documento trata sobre los conjuntos, operaciones con conjuntos como la unión y la intersección, números reales y sus clasificaciones, desigualdades matemáticas y el valor absoluto. Explica que un conjunto es una agrupación de elementos con características comunes, y define la unión y la intersección de conjuntos. Además, clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales, y explica las desigualdades y el valor absoluto.
El documento define conjuntos y tipos de números reales como naturales, enteros, fraccionarios, algebraicos y trascendentales. Explica que los conjuntos agrupan elementos con características comunes y provee ejemplos. También describe inecuaciones, su resolución gráfica e intervalos de solución, así como propiedades de adición, sustracción, multiplicación y división para preservar equivalencia. Finalmente, define el valor absoluto como la distancia de un número al origen.
Este documento presenta información sobre conjuntos y números reales. Define qué son los conjuntos y menciona algunos conjuntos numéricos como los naturales, enteros y racionales. Explica operaciones con conjuntos como la unión, intersección y complemento. Finalmente, describe la clasificación y propiedades de los números reales, incluyendo desigualdades y valor absoluto.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Introduce conjuntos como agrupaciones de elementos que comparten propiedades, y describe operaciones comunes con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Luego define números reales como cualquier número en la recta numérica entre -∞ y +∞, y clasifica números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, explica desigualdades y el valor absoluto de números reales.
1) Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que comparten características comunes como admitir operaciones y relaciones. 2) Los conjuntos numéricos más comunes son los naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. 3) Cada conjunto numérico se construye sobre la base del anterior y añadiendo nuevas propiedades.
Este documento presenta la asignatura de Matemáticas Operativas de la Universidad Católica de Oriente. Explica que la asignatura busca formar a los estudiantes en fundamentos matemáticos aplicables. Luego, describe los diferentes conjuntos numéricos como naturales, enteros, racionales, irracionales y reales, e introduce la unidad sobre conjuntos numéricos, incluyendo sus objetivos y ejes temáticos.
Presentacion de matematicas numeros realesDayrelisOrtiz
Este documento trata sobre los números reales. Explica que un conjunto puede tener elementos finitos o infinitos, y define operaciones básicas con conjuntos como la unión. Luego describe características clave de los números reales como su orden, representación en la recta numérica y uso de la letra R. Por último, introduce conceptos como el valor absoluto y desigualdades, mostrando cómo representar distancias y relaciones entre expresiones algebraicas.
Este documento define conjuntos de números reales y sus propiedades. Los números reales incluyen números racionales como enteros, naturales y fraccionarios, e irracionales. Las operaciones con conjuntos de números reales siguen propiedades como conmutativa, asociativa e identidad. El documento también cubre desigualdades, valor absoluto y sus soluciones.
Este documento define los conjuntos numéricos y explica cómo transformar diferentes tipos de números decimales a fracciones. Introduce los conjuntos de números naturales, enteros y racionales, y muestra un diagrama de Venn para ilustrar sus relaciones. Luego explica cómo convertir decimales finitos, periódicos y semiperiódicos a fracciones usando diferentes métodos como poner el valor después de la coma en el numerador y agregar ceros al denominador.
El documento explica los números reales y algunas de sus propiedades fundamentales. Los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales que pueden representarse en una recta numérica. El documento también describe las propiedades de asociatividad, conmutatividad y distributividad de la adición y multiplicación de números reales, y proporciona ejemplos para ilustrar estas propiedades.
Este documento presenta información sobre los números reales, conjuntos de números reales, operaciones con números reales como suma, resta, multiplicación y desigualdades. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales y pueden representarse en la recta real. También describe las propiedades de las operaciones como conmutativa, asociativa y distributiva para la suma y multiplicación de números reales.
Los números reales son la base del estudio del cálculo. Se caracterizan por satisfacer seis propiedades fundamentales como la cerradura, las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, y la existencia de elementos neutros e inversos, lo que los define como un campo. Estas pocas propiedades permiten demostrar todas las demás propiedades algebraicas de los números reales.
Este documento describe diferentes conjuntos numéricos, incluyendo los números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Explica las propiedades de cada conjunto y cómo están relacionados entre sí. También define conceptos como intervalos y fracciones generatrices de números decimales.
El documento describe los principales subconjuntos de números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica que los números naturales surgieron de la necesidad de contar, los enteros de representar magnitudes como la temperatura, y que los racionales se construyeron a partir de los enteros como fracciones de enteros. Finalmente, señala que los irracionales son números decimales infinitos y no periódicos como pi.
Este documento describe las propiedades de los números reales. Explica que los números reales forman un conjunto universal que incluye a los números naturales, enteros, racionales e irracionales. También describe las propiedades fundamentales de los números reales, como la clausura, el elemento identidad, el elemento inverso, la asociatividad, la conmutatividad y la distributividad.
Este documento presenta información sobre los conjuntos numéricos, en particular los números naturales y enteros. Define los números naturales como los utilizados para contar y explica algunas de sus propiedades y operaciones como la suma, multiplicación, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Luego introduce los números enteros como una generalización de los naturales que incluye números negativos, necesarios para resolver situaciones como deudas o temperaturas bajo cero. Explica cómo representar y ordenar los enteros en una línea numérica y define su valor absol
Este documento trata sobre los sistemas de números reales. Explica que los números reales incluyen números enteros, fracciones y números irracionales. Clasifica los números reales como racionales e irracionales, y también como algebraicos y trascendentes. Describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números reales, así como propiedades importantes como conmutatividad, asociatividad y distributividad. Finalmente, introduce conceptos como axiomas de orden, inecuaciones e valor absoluto.
El documento describe los diferentes tipos de números reales. Explica que los números reales (R) están compuestos por números racionales (Q) e irracionales (I). También define términos como números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, racionales e irracionales. Además, señala que el conjunto de los números racionales es denso y que entre cualquier par de números reales siempre existe otro número real. Finalmente, resume algunas propiedades de los sistemas numéricos reales como la asociatividad, conmutatividad y distributividad
Este documento presenta una introducción a los conjuntos de números reales. Explica que un conjunto es una colección de objetos con características comunes. Luego define los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, describe que los números reales incluyen a los racionales e irracionales.
El documento describe los números reales, incluyendo números racionales como naturales, enteros y fraccionarios, e irracionales. Explica las operaciones básicas con números enteros como suma, multiplicación y valor absoluto. También cubre conceptos como conjuntos, operaciones de conjuntos como unión, y desigualdades incluyendo de valor absoluto.
El conjunto de los números reales y ejercicios de aplicacionJorge Villa
Este documento presenta una introducción a los diferentes tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales, imaginarios y complejos. Define cada conjunto de números, sus propiedades y operaciones básicas. También incluye ejemplos para ilustrar la aplicación práctica de cada tipo de número.
Este documento describe los diferentes conjuntos numéricos, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Explica que cada conjunto se amplía para incluir nuevos tipos de números a medida que surgen necesidades matemáticas. Define cada conjunto y proporciona ejemplos de los tipos de números que contiene.
Este documento define y explica los números reales, incluyendo sus subconjuntos como números naturales, enteros, racionales e irracionales. Describe las operaciones básicas en el conjunto de números reales y cómo se comportan las desigualdades y valor absoluto en este conjunto numérico.
Este documento presenta el curso de Matemática Básica impartido por el profesor Ociel López Jara. Consta de tres unidades: conjuntos numéricos, razones y proporciones, y funciones lineales. La primera unidad cubre los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales. El objetivo del curso es que los estudiantes adquieran herramientas básicas de aritmética, álgebra y conjuntos.
Este documento presenta información sobre números reales. Explica cómo resolver problemas utilizando propiedades de números reales y sus relaciones y operaciones. También cubre temas como representaciones de números reales, términos, valor absoluto, tablas de multiplicar, leyes de signos para suma y multiplicación, y fracciones.
Este documento presenta información sobre conjuntos y números reales. Define conjuntos, operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica los diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales. También cubre temas como desigualdades matemáticas, inecuaciones, valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica que un conjunto es una colección de elementos y define cada operación con ejemplos. También cubre números reales, que incluyen números racionales e irracionales, y propiedades como asociatividad, conmutatividad y cerradura de los números reales.
Este documento presenta la asignatura de Matemáticas Operativas de la Universidad Católica de Oriente. Explica que la asignatura busca formar a los estudiantes en fundamentos matemáticos aplicables. Luego, describe los diferentes conjuntos numéricos como naturales, enteros, racionales, irracionales y reales, e introduce la unidad sobre conjuntos numéricos, incluyendo sus objetivos y ejes temáticos.
Presentacion de matematicas numeros realesDayrelisOrtiz
Este documento trata sobre los números reales. Explica que un conjunto puede tener elementos finitos o infinitos, y define operaciones básicas con conjuntos como la unión. Luego describe características clave de los números reales como su orden, representación en la recta numérica y uso de la letra R. Por último, introduce conceptos como el valor absoluto y desigualdades, mostrando cómo representar distancias y relaciones entre expresiones algebraicas.
Este documento define conjuntos de números reales y sus propiedades. Los números reales incluyen números racionales como enteros, naturales y fraccionarios, e irracionales. Las operaciones con conjuntos de números reales siguen propiedades como conmutativa, asociativa e identidad. El documento también cubre desigualdades, valor absoluto y sus soluciones.
Este documento define los conjuntos numéricos y explica cómo transformar diferentes tipos de números decimales a fracciones. Introduce los conjuntos de números naturales, enteros y racionales, y muestra un diagrama de Venn para ilustrar sus relaciones. Luego explica cómo convertir decimales finitos, periódicos y semiperiódicos a fracciones usando diferentes métodos como poner el valor después de la coma en el numerador y agregar ceros al denominador.
El documento explica los números reales y algunas de sus propiedades fundamentales. Los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales que pueden representarse en una recta numérica. El documento también describe las propiedades de asociatividad, conmutatividad y distributividad de la adición y multiplicación de números reales, y proporciona ejemplos para ilustrar estas propiedades.
Este documento presenta información sobre los números reales, conjuntos de números reales, operaciones con números reales como suma, resta, multiplicación y desigualdades. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales y pueden representarse en la recta real. También describe las propiedades de las operaciones como conmutativa, asociativa y distributiva para la suma y multiplicación de números reales.
Los números reales son la base del estudio del cálculo. Se caracterizan por satisfacer seis propiedades fundamentales como la cerradura, las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, y la existencia de elementos neutros e inversos, lo que los define como un campo. Estas pocas propiedades permiten demostrar todas las demás propiedades algebraicas de los números reales.
Este documento describe diferentes conjuntos numéricos, incluyendo los números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Explica las propiedades de cada conjunto y cómo están relacionados entre sí. También define conceptos como intervalos y fracciones generatrices de números decimales.
El documento describe los principales subconjuntos de números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica que los números naturales surgieron de la necesidad de contar, los enteros de representar magnitudes como la temperatura, y que los racionales se construyeron a partir de los enteros como fracciones de enteros. Finalmente, señala que los irracionales son números decimales infinitos y no periódicos como pi.
Este documento describe las propiedades de los números reales. Explica que los números reales forman un conjunto universal que incluye a los números naturales, enteros, racionales e irracionales. También describe las propiedades fundamentales de los números reales, como la clausura, el elemento identidad, el elemento inverso, la asociatividad, la conmutatividad y la distributividad.
Este documento presenta información sobre los conjuntos numéricos, en particular los números naturales y enteros. Define los números naturales como los utilizados para contar y explica algunas de sus propiedades y operaciones como la suma, multiplicación, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Luego introduce los números enteros como una generalización de los naturales que incluye números negativos, necesarios para resolver situaciones como deudas o temperaturas bajo cero. Explica cómo representar y ordenar los enteros en una línea numérica y define su valor absol
Este documento trata sobre los sistemas de números reales. Explica que los números reales incluyen números enteros, fracciones y números irracionales. Clasifica los números reales como racionales e irracionales, y también como algebraicos y trascendentes. Describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números reales, así como propiedades importantes como conmutatividad, asociatividad y distributividad. Finalmente, introduce conceptos como axiomas de orden, inecuaciones e valor absoluto.
El documento describe los diferentes tipos de números reales. Explica que los números reales (R) están compuestos por números racionales (Q) e irracionales (I). También define términos como números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, racionales e irracionales. Además, señala que el conjunto de los números racionales es denso y que entre cualquier par de números reales siempre existe otro número real. Finalmente, resume algunas propiedades de los sistemas numéricos reales como la asociatividad, conmutatividad y distributividad
Este documento presenta una introducción a los conjuntos de números reales. Explica que un conjunto es una colección de objetos con características comunes. Luego define los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, describe que los números reales incluyen a los racionales e irracionales.
El documento describe los números reales, incluyendo números racionales como naturales, enteros y fraccionarios, e irracionales. Explica las operaciones básicas con números enteros como suma, multiplicación y valor absoluto. También cubre conceptos como conjuntos, operaciones de conjuntos como unión, y desigualdades incluyendo de valor absoluto.
El conjunto de los números reales y ejercicios de aplicacionJorge Villa
Este documento presenta una introducción a los diferentes tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales, imaginarios y complejos. Define cada conjunto de números, sus propiedades y operaciones básicas. También incluye ejemplos para ilustrar la aplicación práctica de cada tipo de número.
Este documento describe los diferentes conjuntos numéricos, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Explica que cada conjunto se amplía para incluir nuevos tipos de números a medida que surgen necesidades matemáticas. Define cada conjunto y proporciona ejemplos de los tipos de números que contiene.
Este documento define y explica los números reales, incluyendo sus subconjuntos como números naturales, enteros, racionales e irracionales. Describe las operaciones básicas en el conjunto de números reales y cómo se comportan las desigualdades y valor absoluto en este conjunto numérico.
Este documento presenta el curso de Matemática Básica impartido por el profesor Ociel López Jara. Consta de tres unidades: conjuntos numéricos, razones y proporciones, y funciones lineales. La primera unidad cubre los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales. El objetivo del curso es que los estudiantes adquieran herramientas básicas de aritmética, álgebra y conjuntos.
Este documento presenta información sobre números reales. Explica cómo resolver problemas utilizando propiedades de números reales y sus relaciones y operaciones. También cubre temas como representaciones de números reales, términos, valor absoluto, tablas de multiplicar, leyes de signos para suma y multiplicación, y fracciones.
Este documento presenta información sobre conjuntos y números reales. Define conjuntos, operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica los diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales. También cubre temas como desigualdades matemáticas, inecuaciones, valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica que un conjunto es una colección de elementos y define cada operación con ejemplos. También cubre números reales, que incluyen números racionales e irracionales, y propiedades como asociatividad, conmutatividad y cerradura de los números reales.
1) Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que siguen ciertas propiedades estructurales, como los números naturales con suma y multiplicación. 2) Los números reales incluyen números racionales e irracionales y permiten todas las operaciones básicas excepto la división entre cero. 3) La desigualdad es una relación de orden entre valores distintos que sigue propiedades como la transitividad y conservación bajo operaciones como suma y multiplicación.
Este documento define conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y describe operaciones como unión e intersección. Además, clasifica los números reales y explica sus propiedades y operaciones. Por último, define desigualdades y valor absoluto, incluyendo cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
El documento trata sobre los números reales. 1) Los números reales incluyen fracciones decimales con secuencias infinitas de dígitos y también números irracionales como π y raíces cuadradas. 2) El conjunto de números reales contiene todos los números enteros, fracciones y números irracionales. 3) Los números reales pueden representarse en una recta numérica donde cada punto corresponde a un número real.
El documento describe conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También define números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, explica desigualdades y el concepto de valor absoluto, incluyendo propiedades y cómo escribir desigualdades con valor absoluto.
Este documento presenta información sobre álgebra, incluyendo diferentes tipos de números como números reales, enteros y racionales. Explica propiedades de los números reales como cerradura, conmutativa, asociativa y distributiva. También cubre operaciones básicas con números reales como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, introduce conceptos como potenciación, radicación y expresiones algebraicas.
El documento describe los diferentes conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales e irracionales) y sus propiedades. Explica cómo estos conjuntos se relacionan entre sí y cómo se representan en una recta numérica. También cubre conceptos como el valor absoluto de un número, intervalos y las reglas básicas para realizar operaciones con números reales como suma, producto, cociente y potenciación.
El documento define conjuntos numéricos y sus propiedades, operaciones con conjuntos como unión e intersección, números reales y desigualdades. También define valor absoluto y explica cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
El documento trata sobre conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es una colección de objetos con una propiedad en común, y que se pueden realizar operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También define los números reales como cualquier número que se encuentre en la recta numérica, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, describe propiedades básicas de las operaciones con números reales como suma, multiplicación y desigualdades.
El documento resume los principales conjuntos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Los números naturales surgieron de la necesidad de contar y tienen infinitos elementos con sucesores y antecesores. Los números enteros incluyen ceros y números negativos. Los números racionales son fracciones de números enteros. Los números irracionales son decimales infinitos no periódicos como raíces cuadradas que no pueden expresarse como fracciones.
términos a conocer
Definición de Conjuntos.
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Desigualdades.
Definición de Valor
Absoluto
Desigualdades con valor absoluto
informe de numeros naturales (orianny guedez).pptxoriannyGuedez
El documento explica los conceptos básicos de conjuntos y operaciones entre conjuntos como unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. También describe las propiedades de los números reales como su orden, integralidad y capacidad de expresarse como decimales infinitos, así como ejemplos de tipos de números reales. Por último, introduce conceptos como valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.
El documento describe los principales conjuntos numéricos:
1) El conjunto de los números naturales N, que incluye números como 1, 2, 3, etc.
2) El conjunto de los números cardinales N0, que agrega el 0 a N.
3) El conjunto de los números enteros Z, que extiende la línea numérica hacia la izquierda para incluir los números negativos.
4) El conjunto de los números racionales Q, formado por fracciones como 1/2, 3/4, etc.
5) El conjunto de los números irracionales I, que inclu
Definición de conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades,valor absoluto, plano numérico, representación gráfica de las cónicas
Este documento define conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es un grupo de elementos que comparten una característica común y describe formas de determinar conjuntos como por extensión o compresión. También describe operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Define los números reales como la unión de números racionales e irracionales y explica propiedades de las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división para números reales. Además, cubre desigualdades y el valor absoluto.
Los números complejos son la combinación de números reales e imaginarios que se representan como a + bi, donde a es la parte real, b la parte imaginaria y i la unidad imaginaria. Surgen de la necesidad de incluir las raíces de los números negativos y permiten trabajar con precisión en áreas como la física. Se representan gráficamente en un plano complejo mediante ejes cartesianos.
El documento define conjuntos y proporciona ejemplos de ellos. Explica operaciones con conjuntos como la unión. También describe los números reales, que incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, define el valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
Este documento presenta los diferentes conjuntos numéricos y sus características, incluyendo los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. También explica conceptos como desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
Similar a Conjuntos numeros reales_y_valor_absoluto (20)
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
Lecciones 11 Esc. Sabática. El conflicto inminente docx
Conjuntos numeros reales_y_valor_absoluto
1. CONJUNTOS, NÚMEROS
REALESYVALOR ABSOLUTO
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA.
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO ( UPTAEB).
BARQUISIMETO-ESTADO LARA.
Nombre. Yolisbel Colmenarez. C.I:25.148.169
Sección: 0303.
Unida II: Números Reales y Plano Numérico.
Programa Nacional de Formación en
Administración.
Marzo de 2021.
2. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS
• Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que
guardan una serie de propiedades estructurales. Por ejemplo el
sistema mas usual en aritmética natural esta formado por el
conjunto de los números naturales, con la suma, la multiplicación y
las relaciones usuales de orden aditivo.
• En su forma más genérica se refiere a los grandes conjuntos de
números como: naturales, enteros, fraccionarios, racionales,
irracionales, reales, imaginarios y complejos.
3. 1) Conjunto de los Números Naturales (N).
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}
El conjunto de los números naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Este conjunto se caracteriza porque:
• Tiene un número infinito de elementos
• Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.
• El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).
2) Conjunto de los Números Cardinales (N*).
N* = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....} Al Conjunto de los números naturales se le agregó el 0 (cero) y se forma el Conjunto de los Números Cardinales.
3) Conjunto de los números fraccionarios (Q+)
Q+ = { 0, ½ , 2, 3/4 3, 9/7,.....}
Este conjunto surge por la necesidad de dar solución a la división en el conjunto de los números naturales, cuando el dividendo es múltiplo del
divisor y distinto de cero esta operación no tiene solución dicho conjunto.
Los números fraccionarios son aquellos que se expresan de las forma o como una expresión decimal periódica.
4) Conjunto de los Números Enteros (Z).
Z = { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
El Conjunto de los números enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el
minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales (por ejemplo: 5 – 20 = ¿?).
Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un
punto simétrico, situado a la izquierda del cero. Punto simétrico es aquel que está ubicado a igual distancia del cero (uno a la derecha y el otro a
la izquierda de él).
4. 5) Conjunto de los Números Racionales Q.
Q = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}
El conjunto de los números racionales se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los números
naturales, números cardinales y números enteros.
Por ejemplo, sólo se puede dividir en el conjunto de los números enteros si y sólo si el dividendo es múltiplo, distinto de cero, del divisor. Para
solucionar esta dificultad, se creó este conjunto, el cual está formado por todos los números de la formaa/b. Esta fracción en la cual el
numerador es a, es un número entero y el denominador b, es un número entero distinto de cero.
El conjunto de los números racionales (Q ) se ha construido a partir del conjunto de los números enteros (Z).
6) Conjunto de Números Irracionales (I).
I = Conjunto de Números Decimales Infinitos no Periódicos.
Este conjunto surgió de la necesidad de reunir a ciertos números que no pertenecen a los conjuntos anteriores; entre ellos sepueden citar a
las raíces inexactas, el número Pi, etc. A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no
pueden transformarse en una fracción. Ejemplos: 1,4142135...., 0,10200300004000005....
7) Conjunto de Números Reales (R).
R = {....- 10, -1, - ¾, - ½, - ¼, 0, ¼ , √2, 5 , .....}
Surgen de la necesidad de reunir los racionales y los irracionales en un solo conjunto. Se denotan por R. R= {Q U irracionales}.
8) Conjunto de Números Imaginarios (i)
Surgen por la necesidad de obtener las raíces de índice par de cantidades negativas. Se denotan por i. La unidad de los números
imaginarios es la raíz cuadrada de – 1 y se denota por i, así que: i = √-1.
Debes tener en cuenta:
i2 = -1, i 3 = - i, i 4 = 1.
9) Conjunto de Números Complejos (C)
La unión de los números reales con los imaginarios da origen a los números complejos denotados por C.
5. OPERACIONES CON CONJUNTOS
Con los conjuntos se pueden realizar las operaciones siguientes:
1) Unión: la unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos de los dos conjuntos. O sea, los elementos que
pertenecen al conjunto A o al conjunto B, o a ambos.
2) Intersección: la intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos, o sea
los elementos comunes. Es decir, los elementos que pertenecen a A y pertenecen a B.
6. 3) Diferencia:Sean dos conjuntos A y B cualesquiera, su diferencia es el conjunto que se forma con los elementos que pertenecen al
conjunto A, pero que no pertenecen al conjunto B.
Al igual que la operación aritmética que llamamos sustracción, la diferencia entre dos conjuntos no es conmutativa, o
sea A B no es lo mismo que B A.
Nota: Denotamos la diferencia entre conjuntos como A – B o A B.
4) Complemento de un conjunto: si consideramos U como el conjunto universo y a un conjunto A que es subconjunto de U,
el complemento de A lo podemos definir como el conjunto formado por los elementos que están en U y que no son elementos del
conjunto A.
7. NUMEROS REALES
El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por .
Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo, y la
división por cero.
8. La recta real:
A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.
Representación de los números reales:
Los números reales pueden ser representados en la recta con tanta aproximación como queramos,
pero hay casos en los que podemos representarlos de forma exacta.
Operaciones de números reales:
La suma:
1. Interna :El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
Es decir, si a y b pertenecen a los números reales, en lenguaje matemático esto mismo se expresa:
Entonces la suma resultara un numero real también.
9. 2.Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
3.Comutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
4.Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número
sumado con él da el mismo número.
5.Elemento opuesto:
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el
elemento neutro, en este caso, cero.
Al opuesto de un número a se le denota como -a. Entonces,
a-a=0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
-(-a)=a
10. Diferencia de números reales
La diferencia de dos números reales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.
Producto de números reales
Propiedades:
1.Interna:el resultado de multiplicar dos números reales es otro
número real.
2 .Asociativa: el modo de agrupar los factores no varia el resultado. Si a,b y c son números reales
cualesquiera, se cumple que:
Ejemplo:
3 .Comutativa: el orden de los factores no varia el
producto.
Ejemplo:
4 .Elemento neutro: el 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el
mismo número.
5 . Elemento opuesto: un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento
unidad.
Ejemplo:
11. 6 .Distributiva: el producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho
número por cada uno de los sumandos.
7.Sacar factor común: es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo
dicho factor.
Ejemplo:
División de números reales
La división de dos números reales se define como el producto del dividendo por el inverso del divisor.
12. DESIGUALDADES
La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son
distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor,
mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con
diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas diferente según su naturaleza.
Signos de desigualdad matemática:
•Desigual a: ≠
•Menor que: <
•Menor o igual que: ≤
•Mayor que: >
•Mayor o igual que: ≥
Propiedad de suma y resta de la desigualdad:
si a>b, entonces a+c>b+c
si a>b, entonces a-c>b-c
13. DEFINICION DEVALOR ABSOLUTO
El valor absoluto representa la distancia desde el origen o cero de una recta numérica hasta un número o
un punto. Geométricamente los valores absolutos de |x| son números reales de x y es un valor geométrico
sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 5 es el valor absoluto de
+5 y de -5. Los valores absolutos están representados por dos líneas verticales, tales como |x| (el cual se
lee como módulo de x). El valor absoluto se define como:
•|x| = x si x ≥ 0
•|x| = -x si x < 0
VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO REAL:
Para todos los números reales los valores absolutos “x” satisfacen las siguientes condiciones:
•|x| = x ; si x ≥ 0
•|x| = -x ; si x < 0
En una recta numérica, las representaciones de los valores absolutos de un número real es la
distancia entre número y el cero u origen. Por ejemplo, |3| es la distancia de tres unidades al cero.
Tanto 3 y -3 son las distancias de dos unidades desde el cero.
|3| = |-3| = 3. En matemática, la medición de cualquier distancia
siempre es un valor no negativo.
15. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Cinesoft. Empresa de informática y medios audiovisuales. Matemáticas, conjuntos relaciones y operaciones (Fecha
de Consulta: 12/03/2021). Disponible en:
http://matematica.cubaeduca.cu/media/matematica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/piu/11Conjuntos/co/Conjun
tos_2.html
EcuRed contributors. Conjuntos numéricos. Fecha de la última revisión: 1 agosto 2019.(Fecha de Consulta:
12/03/2021). Disponible en:
https://www.ecured.cu/index.php?title=Especial:Citar&page=Conjuntos_num%C3%A9ricos&id=3485634
Marta (2019). Superprof Material didáctico.Propiedades de las operaciones entre números reales.
.(Fecha de Consulta: 12/03/2021). Disponible en:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/reales/operaciones-con-numeros-
reales.html#tema_diferencia-de-numeros-reales
Universidad de Antioquia. Facultad de ciencias exactas y naturales. Desigualdades y valor absoluto.
Fecha de la última actualización: 30 de julio 2018.(Fecha de Consulta: 12/03/2021). Disponible en:
https://www.matematicasudea.co/basicas/docs/Diapositiva8.pdf