Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo su estructura y clasificación. Explica los tipos de expresiones algebraicas como enteros, fraccionarios, irracionales y trascendentales. También cubre conceptos como suma, resta, multiplicación y división algebraica, dominio de funciones y factorización de polinomios.

1. UNIDAD 1
UNIDAD 1
Lenguaje algebraico y
pensamiento funcional
Edisson Julian Baquero Limas – Dayana Alexandra Rojas Simbaqueba – Leidy
Marcela Garzón
Escuela de Ciencias de la Educación, Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
´´Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica- 551108_34
Tutor: Karina Tello
25/07/2022

2. Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
ELEMENTOS:
Es una expresión construida a partir de constantes enteras,
variables y operaciones algebraicas.
Obtenido de:
https://www.partesdel.com/w
p-
content/uploads/Coeficiente.p
ng

3. LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
ESTRUCTURA Y CLASIFICACION DE
ESTRUCTURA Y CLASIFICACION DE

4. TIPOS DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
ENTERAS: FRACCIONARIAS:
IRRACIONALES:
TRASCENDENTALES:
Los exponentes tienen
exponte entero positivo.
Las variables tienen
exponente entero negativo,
es decir, que hay variables
en el denominador.
Los exponentes de las
variables son racionales (no
enteros).
incluyen exponentes,
logaritmos o senoidales.

5. LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
PARA LA TAREA 01, 02 Y 03 SE NECESITA SABER LO SIGUIENTE PARA
OBTENER EL RESULTADO CORRECTO:
Para sumar dos expresiones algebraicas, debemos siempre
encontrar términos con características en común. Para
el caso de los monomios, debemos observar si son
semejantes. Si son semejantes, la suma de tales monomios
da como resultado otro monomio, si no son semejantes,
nos da como resultado un polinomio de dos términos
diferentes. Para mas detalles visita la sección suma
algebraica con ejemplos aplicativos. Para sumar polinomios,
debemos identificar si existen monomios semejantes, al
realizar la suma, es posible que encontremos como
resultado otros polinomios, pero debe reducirse a un unico
monomio.
¿QUÉ TUVE EN CUENTA PARA REALIZAR
RESTA ALGEBRAICA
La resta o diferencia de monomios y polinomios
es similar a la suma algebraica, de hecho, es una
forma de suma. Si tenemos dos polinomios donde
uno de ellos es llamado el minuendo y otro
llamado sustraendo (el polinomio que le vamos a
quitar), este ultimo puede convertirse en una
suma pero con los signos cambiados de cada
término. En la sección resta algebraica te
enseñamos cómo restar expresiones algebraicas
con múltiples ejemplos resueltos.
SUMA ALGEBRAICA

6. LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
PARA LA TAREA 01, 02 Y 03 SE NECESITA SABER LO SIGUIENTE PARA
OBTENER EL RESULTADO CORRECTO:
La multiplicación de dos monomios es
siempre otro monomio, si se trata de
polinomios, debemos aplicar la ley
distributiva para la multiplicación. Diríjase
a la sección de multiplicación algebraica
para mas detalle. En esta sección debe
tener en cuenta la ley de signos para la
multiplicación y la ley de exponentes
para la multiplicación al multiplicar dos
polinomios cualesquiera.
¿QUÉ TUVE EN CUENTA PARA REALIZAR
DIVISIÓN ALGEBRAICA
La única operación que resulta ser un poco
tedioso para realizar, aunque la división entre
monomios y polinomios entre monomios son las
mas sencillas. En cuanto a los polinomios, existen
3 métodos para realizar una división exitosa, una
de ellas la llamada división larga, otra es la división
por el método de Horner y la división sintética
también llama método de Ruffini, existen una
serie de restricciones que deben tomarse en
cuenta como también aplicar la leyes de los
signos para la división y la ley de exponentes
para la división.
MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA

7. LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
PARA LOS PUNTOS QUE REALICE EN LA TAREA 04 Y 05 TUVE EN CUENTA
LO SIGUIENTE:
Para hallar el dominio de una ecuación se necesita
saber que: el dominio de una expresión racional incluye a
todos los números reales, excepto aquellos que hagan
que su denominador sea igual a cero; entonces Si el
radical tiene índice impar, entonces el dominio será todo
el conjunto R de los números reales porque al elegir
cualquier valor de x siempre vamos a poder calcular la
raíz de índice impar de la expresión que haya en el
radicando. Pero si el radical tiene índice par, para los
valores de x que hagan el radicando negativo no existirá
la raíz y por tanto no tendrán imagen y según la
función irracional mencionada.
¿QUÉ TUVE EN CUENTA PARA REALIZAR

8. LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
PARA LOS PUNTOS QUE REALICE EN LA TAREA 04 Y 05 TUVE EN CUENTA
LO SIGUIENTE:
En el caso de la tarea 04 al despejar x en las
expresiones racionales, da como resultado una
ecuación cuadrática y como necesitamos hallar
“x”, utilice la formula cuadrática general.
¿QUÉ TUVE EN CUENTA PARA REALIZAR

9. LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
PARA LAS TAREAS 06 Y 07 TUVE EN CUENTA LO SIGUIENTE.
La factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una
expresión algebraica . Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se
puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números
complejos.
Utilice el trinomio de la forma ax+bx+c , en donde Se descompone el trinomio en
dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino .
El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo
del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”. Si
los dos factores tienen signos iguales entonces se buscan dos números cuya
suma sea igual que el valor absoluto del factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea
igual al valor absoluto del factor “c”, estos números son los segundos términos
de los factores binomios. Si los dos factores tienen signos diferentes entonces
se buscan dos números cuya diferencia sea igual que el valor absoluto del
factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea igual al valor absoluto del factor “c”, el
mayor de estos números será el segundo término del primer factor binomio, y
el menor de estos números será el segundo término del segundo factor binomio.
¿QUÉ TUVE EN CUENTA PARA REALIZAR

10. LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
LOS EJERCICIOS PLANTEADOS?
UTILICE LA DIFERENCIA DE CUADRADOS, EN
DONDE CADA POLINOMIO QUE SEA UNA
DIFERENCIA DE CUADRADOS SE PUEDE
FACTORIZAR AL APLICAR LA SIGUIENTE
FÓRMULA: =(A+B)(A−B)
¿QUÉ TUVE EN CUENTA PARA REALIZAR

11. Referencias bibliográficas
Referencias bibliográficas
- Carlos, L.(2020).OVI lenguaje algebraico. Bogota D.C.
Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/36117
- Elles, L. (2018). OVI Clasificación de las Expresiones algebraicas
[Archivo de video].
- Morales, C (2022). Paso 1 - Realizar reconocimiento del curso.
UNAD.