Este documento presenta un taller de preparación para un examen de cálculo del primer semestre. Contiene 13 preguntas sobre conceptos como límites, dominios, continuidad y derivadas de funciones, así como preguntas relacionadas con volúmenes, áreas y diseños geométricos. El documento provee información y gráficas para que los estudiantes puedan responder las preguntas planteadas.

1. TALLER DE PREPARACION PARA EXAMEN DE CALCULO SEMESTRE I
A un material se le aplican distintos valores de diferencia
de potencial (V) y se mide la corriente (I) que circula a
15 través de él, obteniendo la siguiente gráfica
10
5
-4 -2 2 4
-5
-10
-15
Figura 2
Figura 1
5. De ésto se concluye que la resistencia eléctrica del
1.La función representada es f(x)=1/x si -5<x<5 material (recuerde que V=RI)
Según se puede observar el Lim 1/x =
x 0 A. es independiente del voltaje aplicado (el material
es óhmico)
A.es infinito, la función crece indefinidamente
B. es cero B. varía directamente con el voltaje
C. no se puede determinar
D. el limite por la derecha es infinito y por la izquierda C. varía inversamente con el voltaje
-infinito
D. varía cuadráticamente con el voltaje aplicado.
2. En la misma función, Lim 1/x =
X 6. la pendiente de la recta se podría calcular de la
siguiente forma:
A. no se puede determinar a partir de la grafica
A. I 0 /V 0
B. es cero
C. Infinito B. I 0 /2V 0
D.-Infinito
C. V 0 /I 0
3. el dominio de la función y=1/x representada en la
figura 1 es: D.2I 0 /V 0
A todos los reales excepto el cero
B. los reales positivos 7.Si el voltaje aumenta la corriente:
C. los reales negativos
D. todos los reales A. disminuye
4. la función es discontinua porque : B. aumenta
C. se mantiene constante
A. porque el límite de la función cuando x tiende a
cero es infinito. D. aumenta, en la misma proporción.
B. porque el límite de la función cuando x tiende a
cero es cero
C. porque la función no está definida para x=10
8. Geométricamente la derivada se puede considerar
D. no, la función es continua
como:
Responda las preguntas 5 a 7 de acuerdo a la A. La pendiente de la recta tangente, a un punto
siguiente información cualquiera de una función.

2. B. la secante a un punto cualquiera
C. no tiene significado geométrico
D. la ecuación de una recta q toca a la función en un
punto dado.
Responda las preguntas 9 a 10 de acuerdo con la
siguiente información
11.Comparando el área ( superficie ) de ambos
En un cultivo de flores se quieren hacer recintos para modelos, se podría afirmar que las señales
proteger los cultivos de las temperaturas muy bajas. Los tienen
recintos se harán en plástico y tendrán la siguiente
forma
A. Igual perímetro e igual área
B. La misma área
C. diferente área
D. El mismo perímetro pero diferente área
12.Lafunción de área para el circulo es
y para el cuadrado es
Donde x es el radio y el lado del cuadrado
9. Para ahorrar gastos el administrador le pide al respectivamente. Comparando el crecimiento de las
constructor diseñar los recintos de 83 1/3metros cúbicos dos funciones se podría afirmar que:
de volumen utilizando la menor cantidad de plástico;
esto es posible, ya que A.La función de área del circulo crece dos veces más
rápido que la del cuadrado
A. sólo conociendo el volumen y sin tener en cuenta B.La función de área del círculo crece 4 veces más
el área se calculan las dimensiones rápido que la del cuadrado
B. se puede establecer el área lateral en términos
del volumen y minimizarla para hallar las C. Crecen a la misma velocidad
dimensiones
C. con el volumen encontrar la medida del lado x y d.La función de área del círculo crece veces mas
elevarlo al cuadrado para hallar el área menor rápido que la del cuadrado
D. minimiza el área lateral representada en términos
de la variable x utilizando para esto el volumen 13.Si se duplica el radio de la señal del modelo 1 , la
dado. expresión que podría representar su área es:
10. el volumen del recinto y su área superficial son
respectivamente: a.
A. 2xy , 8x b.
2 2
B. x y , 2x + 4xy c.
C. No se puede determinar d.
2 2
D. x y , 2x + 6xy
Responda la preguntas 11 a 13 teniendo en
cuenta la siguiente información
Una compañía fabricante de señales de transito
tiene los siguientes diseños: