Este documento presenta un plan de trabajo para el desarrollo de un producto integrador sobre operaciones con números racionales para estudiantes del 8vo grado del Liceo Municipal Técnico Experimental Fernández Madrid. El plan describe las actividades a realizar, los materiales necesarios, el cronograma y presupuesto. El producto final se presentará y defenderá el 14 de junio de 2011.

1. 1644015209169000<br /> Lcda. Beatriz Villagómez<br /> Lcdo. Paúl Chazo<br /> Lcda. Elena Araujo<br /> Lcda. Jenny Cuadrado<br /> Lcdo. Edison Ayala<br /> Lcda. Silvia Vega<br /> Lcda. María Recalde<br /> Lcdo. Jaime Cajamarca<br /> Lcda. Myrian Zúñiga coordinadora<br />DATOS INFORMATIVOS<br />INSTITUCIÓN: Liceo Municipal Técnico Experimental Fernández Madrid<br />NOMBRE DEL ESTUDIANTE: <br />NOMBRE DEL GRUPO: SOLUCIONES PEDAGÓGICAS<br />Integrantes<br />CURSO: 8PARALELO: “A”<br />NOTIFICACIONES DEL PRODUCTO INTEGRADOR: (Fecha de entrega)<br />ENTREGA DEL PRODUCTO INTEGRADO: Fecha de recepción) <br />PRODUCTO INTEGRADOR<br />1.- ¿QUÉ ES?<br />Tema: Operaciones con Racionales (+, -- , x, ÷ )<br />2.- ¿COMO?<br />Las operaciones con números Racionales tienen su fundamento en las operaciones en los Enteros; puesto que las propiedades que se cumplen con los enteros también con los Racionales. <br />3.- ¿PARA QUÉ?<br />Es necesario aprender las operaciones con los números racionales, todos los principios y propiedades que se cumplen con este conjunto de números; para que en lo posterior apliquemos en los reales.<br />4.- ¿CON QUÉ? <br />Primeramente utilizando los conocimientos sobre los principios, propiedades y operaciones con los números enteros; utilizaré las asignaturas de lenguaje y literatura que tiene relación con la nomenclatura; la aritmética básica, en lo que se refiere a operaciones con los racionales, dibujo para graficar a un número racional.<br />5.- ¿QUÉ DEBE SABER? <br />Para elaborar mi producto integrador en el aula debo tener conocimientos previos de:<br />Suma de enteros<br />Resta de enteros<br />Producto de enteros<br />División de enteros<br />Tener conocimiento de aritmética básica<br />Dibujo<br />Lengua y literatura<br />Geometría<br />6.- ¿QUÉ NECESITO? <br />Elaborar: Un cronograma de fichas de trabajo para el desarrollo de producto integrador en el horario autónomo.<br />PROGRAMACIÓN<br />ACTIVIDADESJUNIORecolección de información a través de medios tecnológicos, libros, revistas relacionados al tema.20 – 06 – 03Búsqueda de materias video gráfico en internet.2011 – 06 - 05Selección de material para la elaboración del producto integrador.2011 – 06 – 07Búsqueda de la aplicación de lo investigado en la vida diaria.2011 – 06 – 09Presentación y defensa del producto integrador.2011 – 04 -14<br />OTROS ACTORES. Apoyo de todos los miembros del Área.<br />MATERIALES DIDÁCTICOS<br />LIBROS: Matemática Recreativa de Cesar Terán<br />Frutas<br />Chocolate<br />Cartulina<br />Tijeras<br />ELABORACIÓN: De diapositivas en PowerPoint <br />PÁGINAS WEB:WWW.Wikipedia.com<br />WWW. Google.com<br /> www.slidesahre.net/mzuniga1957 <br /> www.vitutor<br />PRESUPUESTO:Elaborar en cuadro los gastos para la elaboración del producto integrador.<br />MATERIALESGASTOSInternet12,00Escaneados de imágenes5,00Compra de programas3,00TOTAL GASTOS20,00<br /> REPRESENTACIÓN EN RECTA NUMÉRICA<br />46158151441450015811514414500a) ________|________|_________|_______•________|________|________<br /> -2 -1 0 5 1 2<br />2634615317500 9 <br />20574015367000362521515367000b) ________|_______|____•________|________|________<br /> -1 0 1 1<br />1653540317500 4<br />39871651536700015811514414500c) ________|________•________|________|________|________<br /> -3 -2 ½ -2 -1 0 <br /> <br />46158151441450015811514414500d) ________|________|_________|_______|________•________|________<br /> 0 1 1 2 2<br />3291840317500 3 <br />OPERACIONES<br />PRINCIPIOS BÁSICOS<br />Para sumar 2 o más números racionales sacamos el denominador común.<br />Para restar dos números racionales sacamos el número común denominador.<br />Para multiplicar números racionales se multiplican los numeradores entre sí y denominadores entre sí. <br />7.- ¿CÓMO DESARROLLO EL PRODUCTO INTEGRADOR?<br />1415415313690NUMEROS RACIONALES00NUMEROS RACIONALES39014401209040Fraccionarios 00Fraccionarios <br />16535402662555 Q00 Q22059903576955N00N19773903205480 Z 000 Z 032346901957705Fraccionarios00Fraccionarios43967401348105003682365179578000910590147193000-1181101795780002663190452755009105904527550045542201957705Decimales00Decimales-5181601957705Naturales 00Naturales 5010151957705Cero00Cero16535401957705Negativos00Negativos5010151157605Entero Z00Entero Z<br />5139690939800036823659398000220599093980009105909398000-1181109398000<br />2597150438150022059904381500 N Z Q<br />En matemáticas uno de los conjuntos más importantes es el de los números racionales. Cuya representación es el cociente de dos números enteros:<br />Representación y términos<br />796290109855003 Numerador<br />7962901428750026289014287500Línea de fracción<br />796290127635005Denominador<br />Denominador: Es el número que está debajo de la línea de fracción; indica el número de partes en las cuales se divide la unidad.<br />Numerador: Es el número que está sobre la línea de fracción; este número nos indica cuantas partes se ha tomado de la unidad así.<br />205359052070<br />403479014351000a) b)c) <br />50253904445000<br /> <br /> = 4 3<br />433959020320235839010795006915151079500 9 8<br /> <br />4368165546102002 1<br />45967652222500 4<br />d) <br />1205865157480003<br /> 3<br />SUMA<br />Propiedades<br />Conmutativa: a+c=c+a<br />4378325698500351091569850025965156985001710690698500bddb<br />430085513652500346329014605000235839013652500162496514605000<br />Asociativa: a +c + e =a +c + e<br />274891569850040347906985002196465698500307276569850035109156985001710690698500bd f bd f<br />Modulativa o :a + 0 = a <br />25965156985001710690698500elemento neutrob b<br />Elemento Opuesto:a +- a = 0<br />21964656985001710690698500b b <br />Sumar:<br />182499016256000135826516256000824865162560002 + 5 + 1 = 12 + 5 + 2m. e. d. = 6<br /> 6 3 6<br /> = 19<br />2120265381000 6<br />1891665247653003 = 1<br />2120265254000 6 <br />1748790857250014820908572500108204076200008248658572500<br />3244215635005 + - 2 + - 7 = 5 - 2 - 7 m. e. d. = 36<br />2882265-4445002510790-4445002025015-4445001548765-444500929640-444500396240-44450012 9 6 12 9 6<br /> = 15 – 8 – 42<br />21202651333500 36<br />223456516764000 = -35<br /> 36<br />RESTA: <br />Aquí no se cumple la propiedad conmutativa.<br />3-2=9 – 10m. e. d. = 15<br />2234565762000122491576200034861576200053 15<br />877570-48704500<br />=- 1 <br />22345651524000 15<br />320040311152002 2-7=8-7m. e. d. = 12<br />925195-297180003101340158750021202651587500128206515875005486401587500 312312<br />=32 – 7<br />2120265127000 12<br />= 25<br />2310765000 12<br />Qué número habrá que restar a 3 para obtener 11<br />3244215-3175002310765-317500 2 10<br />128206511747500<br />3 - =11<br />2186940-444500824865-444500210<br />MULTIPLICACIÓN:<br />Propiedades<br />Conmutativaaxc=cxa<br />39490651968500310134019685002120265196850012249151968500 bddb<br />430085513652500346329014605000235839013652500162496514605000<br />Asociativa: a xc x e =a xc x e<br />274891569850040347906985002196465698500307276569850035109156985001710690698500bd f bd f<br />Modulativa:ax1=a<br />3510915114300017106901143000 bb<br />257746517589500171069017589500Elemento Inverso:axb = 1<br />ba<br />336804016256000286321516256000<br />Distributiva de la multiplicación:a c + e = a c + a x e<br />5044440-3810004606290-3810004130040-3810003806190-3810003310890-3810002863215-381000 b d f b d b f<br />Regla de los signos para la multiplicación y la división<br />Multiplicar:<br />78676510922000107251510922000<br />17868901625600094869016256000377190162560004 x - 2=- 8<br />5 3 15 <br /> 1<br />26441401752600019583401752600015011401752600094869017526000377190175260006 x -1 x - 5 = 30=1<br />8 5 9 36012 <br /> 12<br />2148840635000¿Qué número debe ir en el para que la multiplicación se cumpla?<br />135826515367000<br />786765168910005 x = -15<br />21488403810004 8<br />DIVISIÓN:<br />Para dividir números fraccionarios se invierte la fracción divisor y se multiplican las fracciones. <br />Dividir:<br />60515550800÷ 00÷ 377190179070005 8 = 5 x 3<br />178689025400013106402540008534402540004 3 4 8 <br />131064016637000 = 15<br /> 32<br />1014730-146054004348615-146053003 1 ÷ 1 = 7 ÷ 13<br />2091690177800015868651778000114871517780005200651778000 2 3 2 3<br /> = 7 x 3<br />2091690-1905001634490-190500 2 13<br /> = 21<br />1720215571500 36<br />209169016446500<br />Qué número debe ir en el para que sea cierta la operación<br />46799511747500<br /> ÷ 7 = 6<br />1891665241300014439902413000 3 63<br />ACTIVIDADES DE REFUERZO<br />1. En cada recta representa las fracciones que se indican<br />a) – 2 , - 1 , 0 , 3 , 2<br />15392404445001243330444500920115444500624840444500243840444500 3 3 3 3 3<br />53111401536700015811514414500 ________|________|_________|_______|________|________|________|________<br /> -3 -2 -1 0 1 2 3<br />1215390203201001b) – 3 , - 2 , 1 , 3 <br />13963654445001720215444500520065444500972820444500 4 4 4 4 <br />40252651536700015811514414500 ________|_________|_______|________|________|________<br /> -2 -1 0 1 2 <br />1358265-25401 001 c) - 3 , 2 , 1 , 2<br />15392403175001068070317500796290317500467995317500 2 3 5 3<br />40252651536700015811514414500 ________|_________|_______|________|________|________<br /> -2 -1 0 1 2 <br />2.- Trabaja con el Tangram chino<br />a) Escribe el nombre de cada una de las figuras del tangram<br />b) En una cartulina dibuja un cuadrado de 6 cm de lado y dibuja las figuras interiores para que te de un tangram.<br />c) dentro de cada figura escribe la fracción que representa su área respecto del área del cuadrado grande.<br />d) comprueba que la suma de las áreas de todas las figuras del trangram es igual al área del cuadrado grande.<br />3.- Realiza las siguientes operaciones.<br />1234440137795001325245137795_00_186309013779500 <br />72009019177000163449019050000a) 3 + 5 + 11 =<br /> 6 10<br />2015490194310004248151943100021526510160_00_9296401943100016344901016000170116510160_00_22250401016000b) 3 + 2 + 7 =<br /> 4 3 9<br />10058401562100037719015621000c)2 _ 7 =<br /> 9 3<br />172529510160x00x72009010160x00x2529840101600019583401016000109664510160_00_1325245194945001605915101600010058401016000206311510160_00_23202901949450042481519431000d) 6 1 5 =<br /> 3 5 2<br />10058401892300037719018923000e)2 x 4 =<br /> 3 7<br />10820402139950038671521399500f)4 ÷ 1 =<br /> 9 7<br />142684514922530033295651492253003<br />108394539370÷00÷g) 1 1 =<br />1684020-254000643890-190500 2 9 <br />969645153035÷00÷2008505153035001360805153035001426845147320_00_3295651473202002<br />h) 1 2 =<br />1684020-254000643890-190500 5 3 <br />1310640123190_00_185102512319000126555512319000910590123190÷00÷386715123190_00_<br />15773401574800064389015748000i) 9 3 =<br /> 4 5<br />FICHA DE AUTOEVALUACIÓN<br />Nombre:……………………………………<br />Escriba una X en el casillero que considere adecuado, según su apreciación.<br />No comprendo ..C. <br />Comprendo pero tengo dificultad para resolver ..B. <br />Comprendo y resuelvo sin dificultad ..A. <br />DESTREZASABCSumo números enteros, racionales, fraccionarios y decimalesResto números enteros, racionales, fraccionarios y decimalesMultiplico números enteros, racionales, fraccionarios y decimalesDivido números enteros, racionales, fraccionarios y decimalesAplico las propiedades de las operaciones números enteros, racionales, fraccionarios y decimalesResuelvo ejercicios con signos de agrupaciónResuelvo ejercicios sobre operaciones combinadasCreo mis ejercicios y problemas con las operaciones indicadas<br />