El documento habla sobre modelos matemáticos determinísticos y probabilísticos. Explica que un modelo determinístico puede predecir resultados con exactitud mientras que un modelo probabilístico usa distribuciones de probabilidad. También define conceptos como espacio muestral, suceso, álgebra de sucesos y la definición axiomática de probabilidad.
Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica la diferencia entre modelos determinísticos y probabilísticos, y define términos como espacio muestral, suceso, álgebra de sucesos, y probabilidad condicional e independencia. También presenta la definición axiomática de probabilidad y discute espacios muestrales equiprobables.
Teoría de conjuntos y teoría de probabilidadarielito2907
Este documento describe conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos y la teoría de probabilidad. Define un conjunto como una colección de objetos distintos y no ordenados llamados elementos. Explica que la probabilidad expresa el grado de certeza de que ocurra un evento. También define conceptos como experimento, resultado, ensayo, evento aleatorio y determinista, espacio muestral, reglas de probabilidad como unión, intersección y adición.
Este documento presenta un resumen de tres capítulos sobre inferencia estadística. Introduce conceptos básicos como experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos y eventos. Explica nociones de probabilidad clásica, frecuencia relativa y subjetiva. Describe axiomas y propiedades de la teoría de probabilidades e introduce conceptos como probabilidad condicional e independencia estadística. El documento proporciona ejemplos para ilustrar los diferentes conceptos estadísticos.
Este documento presenta un resumen de tres capítulos sobre inferencia estadística. Introduce conceptos básicos como experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos y eventos. Explica nociones de probabilidad clásica, frecuencia relativa y subjetiva. Describe axiomas y propiedades de la teoría de probabilidades e introduce conceptos como probabilidad condicional e independencia estadística. El documento proporciona ejemplos para ilustrar los diferentes conceptos estadísticos.
Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un experimento estadístico tiene un espacio muestral formado por todos los resultados posibles y un espacio de eventos que incluye todos los subconjuntos de resultados. También define conceptos como evento, función de probabilidad, y métodos para contar resultados como combinaciones y permutaciones para calcular probabilidades de eventos finitos.
Este documento describe conceptos básicos de probabilidad, incluyendo definiciones, propiedades, probabilidad condicionada e independencia de sucesos. También introduce el concepto de variables aleatorias, describiendo tipos de variables aleatorias, funciones de probabilidad y distribuciones comunes como la binomial, normal y de Poisson.
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad y estadística, incluyendo experimentos aleatorios, espacios muestrales, sucesos, operaciones con sucesos, regla de Laplace, definición axiomática de probabilidad, probabilidad condicionada, teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes. Explica estos temas a través de definiciones, fórmulas y ejemplos para proporcionar una introducción completa a los fundamentos de la teoría de la probabilidad.
El documento resume las principales leyes y conceptos de probabilidad, incluyendo la ley de adición para eventos mutuamente excluyentes y no mutuamente excluyentes, la ley de multiplicación, probabilidad condicional, y el uso de diagramas de Venn y tablas de contingencia para calcular probabilidades. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto.
Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica la diferencia entre modelos determinísticos y probabilísticos, y define términos como espacio muestral, suceso, álgebra de sucesos, y probabilidad condicional e independencia. También presenta la definición axiomática de probabilidad y discute espacios muestrales equiprobables.
Teoría de conjuntos y teoría de probabilidadarielito2907
Este documento describe conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos y la teoría de probabilidad. Define un conjunto como una colección de objetos distintos y no ordenados llamados elementos. Explica que la probabilidad expresa el grado de certeza de que ocurra un evento. También define conceptos como experimento, resultado, ensayo, evento aleatorio y determinista, espacio muestral, reglas de probabilidad como unión, intersección y adición.
Este documento presenta un resumen de tres capítulos sobre inferencia estadística. Introduce conceptos básicos como experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos y eventos. Explica nociones de probabilidad clásica, frecuencia relativa y subjetiva. Describe axiomas y propiedades de la teoría de probabilidades e introduce conceptos como probabilidad condicional e independencia estadística. El documento proporciona ejemplos para ilustrar los diferentes conceptos estadísticos.
Este documento presenta un resumen de tres capítulos sobre inferencia estadística. Introduce conceptos básicos como experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos y eventos. Explica nociones de probabilidad clásica, frecuencia relativa y subjetiva. Describe axiomas y propiedades de la teoría de probabilidades e introduce conceptos como probabilidad condicional e independencia estadística. El documento proporciona ejemplos para ilustrar los diferentes conceptos estadísticos.
Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un experimento estadístico tiene un espacio muestral formado por todos los resultados posibles y un espacio de eventos que incluye todos los subconjuntos de resultados. También define conceptos como evento, función de probabilidad, y métodos para contar resultados como combinaciones y permutaciones para calcular probabilidades de eventos finitos.
Este documento describe conceptos básicos de probabilidad, incluyendo definiciones, propiedades, probabilidad condicionada e independencia de sucesos. También introduce el concepto de variables aleatorias, describiendo tipos de variables aleatorias, funciones de probabilidad y distribuciones comunes como la binomial, normal y de Poisson.
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad y estadística, incluyendo experimentos aleatorios, espacios muestrales, sucesos, operaciones con sucesos, regla de Laplace, definición axiomática de probabilidad, probabilidad condicionada, teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes. Explica estos temas a través de definiciones, fórmulas y ejemplos para proporcionar una introducción completa a los fundamentos de la teoría de la probabilidad.
El documento resume las principales leyes y conceptos de probabilidad, incluyendo la ley de adición para eventos mutuamente excluyentes y no mutuamente excluyentes, la ley de multiplicación, probabilidad condicional, y el uso de diagramas de Venn y tablas de contingencia para calcular probabilidades. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto.
Este documento presenta un tema sobre probabilidad que incluye seis secciones: 1) introducción a experimentos aleatorios y sucesos, 2) concepto de probabilidad, 3) asignación de probabilidades, 4) probabilidad condicionada, 5) independencia de sucesos, y 6) teorema de Bayes. Explica conceptos como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, propiedades de la probabilidad, equiprobabilidad, y métodos para calcular probabilidades condicionadas y aplicar el teorema de Bayes.
Teoria de la probabilidad estadistica. primer 20% 3er corte. (3)luisbadell89
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad. Introduce la definición de probabilidad como un cálculo para determinar si un fenómeno ocurrirá basado en cálculos, estadísticas o teoría. Explica conceptos como espacio muestral, eventos, axiomas de probabilidad, reglas de adición y multiplicación, y distribuciones de probabilidad como la normal y exponencial. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar métodos estadísticos en el ámbito económico-empresarial.
El documento define los axiomas de la probabilidad, incluyendo que la probabilidad de un evento debe estar entre 0 y 1, la probabilidad de un evento seguro es 1 y la probabilidad de un evento imposible es 0, y la probabilidad de la intersección de eventos debe ser menor o igual que la probabilidad individual de cada evento. También describe leyes discretas y continuas de probabilidad.
La aplicación de la teoría de probabilidad se basa en el convencimiento de que el grado de indeterminación de la ocurrencia de sucesos aleatorios se pueda determinar, en cada caso, de forma objetiva, mediante un número o axiomas
Este documento proporciona una introducción básica a la estadística. Explica conceptos clave como sucesos, probabilidades, variables aleatorias discretas y continuas, valores esperados, momentos, distribuciones conjuntas de variables y más. Define diferentes tipos de variables aleatorias y funciones como funciones de probabilidad, densidad y distribución. Además, traza la historia de la estadística y algunos de sus principales contribuidores.
Teoriadeprobabilidad izquiel TRABAJO DE ESTADISTICAizquielar
Este documento presenta un resumen sobre la teoría de probabilidad. Define conceptos clave como experimentos aleatorios y determinísticos, espacio muestral, eventos, reglas de probabilidad como la adición y teoremas. Explica los enfoques frecuentista y clásico para calcular probabilidades y provee ejemplos para ilustrar los conceptos.
El documento resume conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos, reglas de probabilidad, teoremas de probabilidad total y Bayes. Explica tipos de sucesos como sucesos elementales, compuestos, seguros e imposibles. También cubre cálculo de probabilidades para sucesos como la unión, intersección y diferencia de sucesos.
El documento introduce los conceptos fundamentales de la teoría de probabilidades, incluyendo espacio muestral, sucesos, probabilidad, axiomas y definiciones. Explica que la probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones estables, y que la teoría se usa en áreas como estadística, ciencia y filosofía para sacar conclusiones sobre probabilidades de sucesos y sistemas complejos.
1) El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos como unión e intersección. 2) Explica la definición de probabilidad según el enfoque frecuentista y el enfoque de Laplace. 3) Introduce los axiomas de la probabilidad según la definición de Kolmogorov, incluyendo ejemplos para calcular probabilidades.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la teoría de probabilidad. Explica que la teoría de probabilidad proporciona un modelo matemático para describir fenómenos aleatorios basado en conceptos como el espacio muestral, eventos, probabilidad y axiomas. También define conceptos como probabilidad condicional, eventos independientes, la ley de probabilidad total y el teorema de Bayes, así como aplicaciones de permutaciones y combinaciones. Concluye que la teoría de probabilidad permite predecir resultados de eventos aleatorios a través
1. El documento introduce los conceptos básicos de la estadística matemática, incluyendo la probabilidad clásica, la interpretación de la frecuencia, los espacios de muestra y los eventos.
2. Explica las reglas para calcular permutaciones y combinaciones de objetos, así como las definiciones y axiomas de la probabilidad de un evento.
3. Cubre la probabilidad condicional y cómo depende del espacio de muestra especificado.
Este documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Explica conceptos clave como experimentos deterministas vs. aleatorios, espacio muestral, sucesos, probabilidad condicional e independencia. También resume las fórmulas y axiomas fundamentales de la probabilidad, como la suma de probabilidades de sucesos mutuamente excluyentes y la definición de probabilidad como un número entre 0 y 1. El documento concluye resaltando la importancia de la probabilidad para cuantificar resultados aleatorios en ciencia y vida cotidiana.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad, incluyendo definiciones de experimento, espacio muestral, evento y operaciones entre conjuntos. Explica el cálculo de probabilidad según el enfoque clásico y las reglas aditivas como la regla especial y general de adición, regla de diferenciación y multiplicación. También cubre probabilidad condicional y la distinción entre eventos dependientes e independientes.
Este documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Explica que la probabilidad surgió del deseo de predecir eventos futuros e inciertos y cómo se desarrolló a partir de los juegos de azar. Luego define conceptos clave como espacio muestral, eventos, diagramas de árbol y los axiomas de la probabilidad. Finalmente, concluye destacando la importancia y aplicaciones de la probabilidad en diversas áreas como las ciencias, la economía y la biomedicina.
teoria de probabilidad Jesus Daniel Garcia suarezjdaniel606
El documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Explica que la probabilidad estudia fenómenos aleatorios y asigna números a los resultados posibles de experimentos para cuantificarlos. Define conceptos como espacio muestral, sucesos, probabilidad discreta y continua. También describe definiciones de probabilidad como la clásica basada en casos favorables sobre casos posibles y la axiomática, así como teoremas como la probabilidad del suceso seguro y la unión de sucesos.
Este documento presenta los fundamentos de la probabilidad y la estadística. Introduce conceptos clave como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, álgebra de Boole, variable aleatoria y probabilidad. Explica que un espacio muestral describe todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, y que un suceso es un subconjunto de resultados posibles. Además, define la probabilidad como una función que asigna valores entre 0 y 1 a cada suceso de acuerdo a tres axiomas.
Este documento resume los conceptos fundamentales de la teoría de probabilidad, incluyendo: espacio muestral, eventos, relaciones entre eventos, axiomas de probabilidad, probabilidad condicional, eventos independientes y dependientes, teorema de probabilidad total, teorema de Bayes, población, muestra, permutaciones y combinaciones. La teoría de probabilidad surgió para responder preguntas sobre sucesos aleatorios y eventos futuros, y se basa en teoremas y principios aplicados a poblaciones y muestras.
El documento presenta una introducción a los modelos matemáticos determinísticos y probabilísticos, definiendo conceptos como espacio muestral, suceso, álgebra de sucesos y probabilidad. Explica que un modelo determinístico predice resultados de forma exacta mientras que uno probabilístico especifica una distribución de probabilidades. Luego define la probabilidad de forma axiomática y Laplace, y explica los espacios muestrales equiprobables donde cada elemento tiene la misma probabilidad de ocurrencia.
Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica la diferencia entre modelos determinísticos y probabilísticos, y define términos como espacio muestral, suceso, álgebra de sucesos, y probabilidad condicional e independencia. También presenta la definición axiomática de probabilidad y discute espacios muestrales equiprobables.
El documento presenta una introducción a los modelos matemáticos determinísticos y probabilísticos, definiendo conceptos como espacio muestral, suceso, álgebra de sucesos y probabilidad. Explica que un modelo determinístico predice resultados de forma exacta mientras que uno probabilístico especifica una distribución de probabilidades. Luego define la probabilidad de forma axiomática y Laplace, y explica los espacios muestrales equiprobables donde cada elemento tiene la misma probabilidad de ocurrencia.
Este documento introduce los conceptos básicos de probabilidad y variable aleatoria. Explica que la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones estadísticas. Define conceptos como espacio muestral, suceso, operaciones con sucesos como unión e intersección, y presenta la axiomática de Kolmogorov para medir probabilidades de forma consistente. El objetivo es familiarizar al lector con los elementos fundamentales de la teoría de probabilidad.
Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios y deterministas, espacio muestral, sucesos, frecuencias relativas y definiciones de probabilidad desde un enfoque frecuentista, según Laplace y axiomático de Kolmogorov. Explica que la probabilidad mide la ocurrencia teórica de un suceso y cómo se asignan probabilidades en la práctica aunque la definición axiomática no proporcione un método.
Este documento presenta un tema sobre probabilidad que incluye seis secciones: 1) introducción a experimentos aleatorios y sucesos, 2) concepto de probabilidad, 3) asignación de probabilidades, 4) probabilidad condicionada, 5) independencia de sucesos, y 6) teorema de Bayes. Explica conceptos como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, propiedades de la probabilidad, equiprobabilidad, y métodos para calcular probabilidades condicionadas y aplicar el teorema de Bayes.
Teoria de la probabilidad estadistica. primer 20% 3er corte. (3)luisbadell89
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad. Introduce la definición de probabilidad como un cálculo para determinar si un fenómeno ocurrirá basado en cálculos, estadísticas o teoría. Explica conceptos como espacio muestral, eventos, axiomas de probabilidad, reglas de adición y multiplicación, y distribuciones de probabilidad como la normal y exponencial. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar métodos estadísticos en el ámbito económico-empresarial.
El documento define los axiomas de la probabilidad, incluyendo que la probabilidad de un evento debe estar entre 0 y 1, la probabilidad de un evento seguro es 1 y la probabilidad de un evento imposible es 0, y la probabilidad de la intersección de eventos debe ser menor o igual que la probabilidad individual de cada evento. También describe leyes discretas y continuas de probabilidad.
La aplicación de la teoría de probabilidad se basa en el convencimiento de que el grado de indeterminación de la ocurrencia de sucesos aleatorios se pueda determinar, en cada caso, de forma objetiva, mediante un número o axiomas
Este documento proporciona una introducción básica a la estadística. Explica conceptos clave como sucesos, probabilidades, variables aleatorias discretas y continuas, valores esperados, momentos, distribuciones conjuntas de variables y más. Define diferentes tipos de variables aleatorias y funciones como funciones de probabilidad, densidad y distribución. Además, traza la historia de la estadística y algunos de sus principales contribuidores.
Teoriadeprobabilidad izquiel TRABAJO DE ESTADISTICAizquielar
Este documento presenta un resumen sobre la teoría de probabilidad. Define conceptos clave como experimentos aleatorios y determinísticos, espacio muestral, eventos, reglas de probabilidad como la adición y teoremas. Explica los enfoques frecuentista y clásico para calcular probabilidades y provee ejemplos para ilustrar los conceptos.
El documento resume conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos, reglas de probabilidad, teoremas de probabilidad total y Bayes. Explica tipos de sucesos como sucesos elementales, compuestos, seguros e imposibles. También cubre cálculo de probabilidades para sucesos como la unión, intersección y diferencia de sucesos.
El documento introduce los conceptos fundamentales de la teoría de probabilidades, incluyendo espacio muestral, sucesos, probabilidad, axiomas y definiciones. Explica que la probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones estables, y que la teoría se usa en áreas como estadística, ciencia y filosofía para sacar conclusiones sobre probabilidades de sucesos y sistemas complejos.
1) El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos como unión e intersección. 2) Explica la definición de probabilidad según el enfoque frecuentista y el enfoque de Laplace. 3) Introduce los axiomas de la probabilidad según la definición de Kolmogorov, incluyendo ejemplos para calcular probabilidades.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la teoría de probabilidad. Explica que la teoría de probabilidad proporciona un modelo matemático para describir fenómenos aleatorios basado en conceptos como el espacio muestral, eventos, probabilidad y axiomas. También define conceptos como probabilidad condicional, eventos independientes, la ley de probabilidad total y el teorema de Bayes, así como aplicaciones de permutaciones y combinaciones. Concluye que la teoría de probabilidad permite predecir resultados de eventos aleatorios a través
1. El documento introduce los conceptos básicos de la estadística matemática, incluyendo la probabilidad clásica, la interpretación de la frecuencia, los espacios de muestra y los eventos.
2. Explica las reglas para calcular permutaciones y combinaciones de objetos, así como las definiciones y axiomas de la probabilidad de un evento.
3. Cubre la probabilidad condicional y cómo depende del espacio de muestra especificado.
Este documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Explica conceptos clave como experimentos deterministas vs. aleatorios, espacio muestral, sucesos, probabilidad condicional e independencia. También resume las fórmulas y axiomas fundamentales de la probabilidad, como la suma de probabilidades de sucesos mutuamente excluyentes y la definición de probabilidad como un número entre 0 y 1. El documento concluye resaltando la importancia de la probabilidad para cuantificar resultados aleatorios en ciencia y vida cotidiana.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad, incluyendo definiciones de experimento, espacio muestral, evento y operaciones entre conjuntos. Explica el cálculo de probabilidad según el enfoque clásico y las reglas aditivas como la regla especial y general de adición, regla de diferenciación y multiplicación. También cubre probabilidad condicional y la distinción entre eventos dependientes e independientes.
Este documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Explica que la probabilidad surgió del deseo de predecir eventos futuros e inciertos y cómo se desarrolló a partir de los juegos de azar. Luego define conceptos clave como espacio muestral, eventos, diagramas de árbol y los axiomas de la probabilidad. Finalmente, concluye destacando la importancia y aplicaciones de la probabilidad en diversas áreas como las ciencias, la economía y la biomedicina.
teoria de probabilidad Jesus Daniel Garcia suarezjdaniel606
El documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Explica que la probabilidad estudia fenómenos aleatorios y asigna números a los resultados posibles de experimentos para cuantificarlos. Define conceptos como espacio muestral, sucesos, probabilidad discreta y continua. También describe definiciones de probabilidad como la clásica basada en casos favorables sobre casos posibles y la axiomática, así como teoremas como la probabilidad del suceso seguro y la unión de sucesos.
Este documento presenta los fundamentos de la probabilidad y la estadística. Introduce conceptos clave como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, álgebra de Boole, variable aleatoria y probabilidad. Explica que un espacio muestral describe todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, y que un suceso es un subconjunto de resultados posibles. Además, define la probabilidad como una función que asigna valores entre 0 y 1 a cada suceso de acuerdo a tres axiomas.
Este documento resume los conceptos fundamentales de la teoría de probabilidad, incluyendo: espacio muestral, eventos, relaciones entre eventos, axiomas de probabilidad, probabilidad condicional, eventos independientes y dependientes, teorema de probabilidad total, teorema de Bayes, población, muestra, permutaciones y combinaciones. La teoría de probabilidad surgió para responder preguntas sobre sucesos aleatorios y eventos futuros, y se basa en teoremas y principios aplicados a poblaciones y muestras.
El documento presenta una introducción a los modelos matemáticos determinísticos y probabilísticos, definiendo conceptos como espacio muestral, suceso, álgebra de sucesos y probabilidad. Explica que un modelo determinístico predice resultados de forma exacta mientras que uno probabilístico especifica una distribución de probabilidades. Luego define la probabilidad de forma axiomática y Laplace, y explica los espacios muestrales equiprobables donde cada elemento tiene la misma probabilidad de ocurrencia.
Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica la diferencia entre modelos determinísticos y probabilísticos, y define términos como espacio muestral, suceso, álgebra de sucesos, y probabilidad condicional e independencia. También presenta la definición axiomática de probabilidad y discute espacios muestrales equiprobables.
El documento presenta una introducción a los modelos matemáticos determinísticos y probabilísticos, definiendo conceptos como espacio muestral, suceso, álgebra de sucesos y probabilidad. Explica que un modelo determinístico predice resultados de forma exacta mientras que uno probabilístico especifica una distribución de probabilidades. Luego define la probabilidad de forma axiomática y Laplace, y explica los espacios muestrales equiprobables donde cada elemento tiene la misma probabilidad de ocurrencia.
Este documento introduce los conceptos básicos de probabilidad y variable aleatoria. Explica que la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones estadísticas. Define conceptos como espacio muestral, suceso, operaciones con sucesos como unión e intersección, y presenta la axiomática de Kolmogorov para medir probabilidades de forma consistente. El objetivo es familiarizar al lector con los elementos fundamentales de la teoría de probabilidad.
Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios y deterministas, espacio muestral, sucesos, frecuencias relativas y definiciones de probabilidad desde un enfoque frecuentista, según Laplace y axiomático de Kolmogorov. Explica que la probabilidad mide la ocurrencia teórica de un suceso y cómo se asignan probabilidades en la práctica aunque la definición axiomática no proporcione un método.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad, incluyendo el álgebra de eventos, los criterios para determinar la probabilidad de ocurrencia de un evento (frecuencia relativa, equiprobabilidad, subjetiva), y teoremas como la suma y la intersección de eventos. Explica estos conceptos a través de ejemplos como el lanzamiento de una moneda y un dado, y analiza la probabilidad en un estudio de deportistas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad y distribuciones de probabilidad. Explica que la teoría de probabilidad surge para estudiar experimentos aleatorios cuyos resultados no pueden predecirse con certeza. Define términos como espacio muestral, sucesos, probabilidad condicionada y sucesos dependientes e independientes. También describe propiedades como la aditividad de probabilidades y cómo calcular la probabilidad de eventos compuestos usando eventos simples mutuamente excluyentes.
Este documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Define conceptos básicos como sucesos, espacio muestral, probabilidad discreta y continua, y distribuciones de probabilidad. Explica que la teoría de la probabilidad estudia fenómenos aleatorios cuantificando los resultados posibles de experimentos. También resume definiciones clásicas y axiomáticas de la probabilidad, así como propiedades de la unión de sucesos.
Repaso de teoría de conjuntos
Fenómenos determinísticos vs. fenómenos aleatorios
Definición de probabilidad
Interpretación frecuentista y Bayesiana de la probabilidad
Espacio muestral, eventos
Sigma-álgebra
Medida de probabilidad, definición, propiedades
Axiomas de Kolmogorov
Probabilidad conjunta, marginal, condicional
Eventos independientes
Teorema de las probabilidades totales, teorema de Bayes
Técnicas de conteo: factorial, permutación, combinatoria
El documento presenta una introducción a la teoría de probabilidades. Define conceptos básicos como experimento, espacio muestral, suceso, probabilidad y tipos de sucesos. Explica métodos de conteo como la regla de la multiplicación, permutaciones, variaciones y combinaciones. Finalmente, introduce conceptos como probabilidad condicional, eventos independientes, reglas de adición y multiplicación, y teoremas como el de Bayes. El documento provee una visión general de los principales elementos de la teoría de probabilidades.
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo experimentos aleatorios, sucesos aleatorios, operaciones con sucesos, leyes de Morgan, la regla de Laplace, definición axiomática de probabilidad, probabilidad condicionada, teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes.
Este documento trata sobre variables aleatorias discretas y continuas. Introduce conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios, sucesos, frecuencia y probabilidad. Explica la distribución binomial para variables discretas y la distribución normal para variables continuas. Incluye ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades de estas distribuciones.
Teoria de-probabilidad. TRABAJO DE ESTADISTICAizquielar
Este documento describe los conceptos básicos de la teoría de probabilidad, incluyendo modelos matemáticos, experimentos aleatorios, espacio muestral, eventos y definición de probabilidad. Explica que la probabilidad de un evento puede calcularse como la razón entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles de un experimento aleatorio. También presenta algunos teoremas y reglas como la adición para calcular probabilidades.
1) La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado al llevar a cabo un experimento aleatorio bajo condiciones estables. 2) Un espacio muestral representa todos los posibles resultados de un experimento, y un suceso es un subconjunto de resultados posibles. 3) La probabilidad de un suceso simple es un número entre 0 y 1, y la suma de probabilidades de todos los sucesos simples debe ser 1.
Presentación taller de nociones de probabilidad y pensamiento aleatorioYerikson Huz
Este documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad y pensamiento aleatorio. Explica las concepciones clásica, frecuentista y axiomática de la probabilidad. Define términos como espacio muestral, eventos simples y compuestos. También describe los axiomas de la probabilidad y la independencia de eventos. El documento provee ejemplos para ilustrar estos conceptos teóricos.
Este documento presenta un resumen de tres capítulos sobre inferencia estadística. Introduce conceptos básicos como experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos y eventos. Explica nociones de probabilidad clásica, frecuencia relativa y subjetiva. Describe axiomas y propiedades de la teoría de probabilidades e introduce conceptos como probabilidad condicional e independencia estadística. El documento proporciona ejemplos para ilustrar los diferentes conceptos estadísticos.
Este documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Define la probabilidad clásicamente como la relación entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles. Explica que Kolmogorov propuso un sistema de axiomas para la teoría de probabilidad basado en la teoría de conjuntos. Finalmente, describe conceptos clave como probabilidad condicional, eventos dependientes e independientes, ley de probabilidad total, y eventos mutuamente excluyentes.
Este documento presenta los temas y contenidos de un curso sobre probabilidad y estadística. Los temas incluyen análisis estadístico de datos, fundamentos de la teoría de probabilidad, variables aleatorias, modelos probabilísticos comunes, variables aleatorias conjuntas y distribuciones muestrales. Una sección detalla los conceptos básicos de la teoría de probabilidad como experimentos, espacio de eventos, eventos, probabilidad, axiomas y teoremas de probabilidad. Se proveen ejemplos para ilustrar estos
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la teoría de probabilidad. Introduce el espacio muestral como el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio, y define eventos como subconjuntos del espacio muestral. Explica la probabilidad condicional y la independencia de eventos mediante el uso de diagramas de Venn. Finalmente, resume los axiomas de Kolmogorov que fundamentan la teoría de probabilidad.
La Unión Europea ha anunciado nuevas sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen prohibiciones de viaje y congelamiento de activos para más funcionarios rusos, así como restricciones a las importaciones de productos rusos de acero y tecnología. Los líderes de la UE esperan que estas medidas adicionales aumenten la presión sobre Rusia para poner fin a su guerra contra Ucrania.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar conceptos de derivadas y su aplicación en situaciones económicas. La secuencia incluye dos actividades. La primera involucra calcular tasas de variación de demanda con cambios en el precio de un producto. La segunda analiza la maximización de ingresos de un editor al variar la producción de libros. Los estudiantes trabajan en grupos y usan herramientas digitales como GeoGebra y Wikis. El objetivo es que comprendan cómo la matemática puede usarse para modelar conceptos
Este documento presenta una propuesta didáctica para enseñar el concepto de derivada y su aplicación a situaciones económicas. Identifica obstáculos en el aprendizaje y toma decisiones curriculares, pedagógicas y tecnológicas. Propone tres actividades que utilizan las TIC para ayudar a los estudiantes a comprender conceptos matemáticos y aplicarlos a problemas económicos. El objetivo es que los estudiantes desarrollen habilidades para modelar situaciones económicas usando matemáticas y
Relevamiento de Experiencias en Escuelas Secundarias_Relato_Escuela Normal Su...María del Valle Heredia
Relevamiento de Experiencias en Escuelas Secundarias. Experiencia 1. Relato - Escuela Normal Superior General San Martín - Supervisión Zona 4. San Juan.
2014.
Experiencia seleccionada que como tiene como objetivo producir un cambio en las propuestas de enseñanza con la incorporación de las TIC.
Escuela Normal Superior General San Martín.
Turno Tarde.
2014.
Este documento presenta 8 actividades relacionadas con funciones. Las actividades incluyen encontrar valores de funciones, analizar si x puede tomar ciertos valores para una función dada, determinar si relaciones son funciones identificando sus dominios e imágenes, analizar gráficas para identificar si representan funciones y determinar sus dominios e imágenes, y hallar dominios de funciones y completar información sobre una gráfica como intersecciones con los ejes, intervalos de crecimiento, decrecimiento, concavidad y punto de inflexión.
Este documento presenta cuatro actividades de aprendizaje sobre funciones. La primera actividad pide resolver operaciones de funciones. La segunda identifica funciones simples que componen funciones compuestas. La tercera clasifica funciones como pares, impares o ninguna. La cuarta encuentra funciones inversas, verifica los resultados mediante composición de funciones y grafica funciones y sus inversas.
El documento presenta el programa analítico y de examen para el curso de Cálculo Matemático. Se divide en 4 unidades principales: funciones, límite y continuidad, derivación, y integrales. Cada unidad cubre los conceptos y temas fundamentales de cada tema como funciones, dominio e imagen, límites, derivadas, reglas de derivación, aplicaciones de la derivada, integrales indefinidas, integrales definidas, y aplicaciones económicas de los conceptos de cálculo.
El documento habla sobre la historia del número de oro (phi) y su presencia en diferentes aspectos de la historia humana. Los pitagóricos creían que el universo se regía por números racionales y descubrieron que la configuración de su símbolo secreto contenía el número de oro. A lo largo de la historia, arquitectos como los griegos y egipcios usaron proporciones basadas en phi para construir edificios como el Partenón y la Gran Pirámide. Más tarde, artistas del Renacimiento como Da Vinci
Este documento describe la historia del número de oro y su uso en el arte y la arquitectura a lo largo de la historia. Los pitagóricos creían que el universo se regía por números racionales y descubrieron que la proporción áurea se encontraba en su símbolo. Desde la antigua Grecia, la proporción áurea se ha usado para establecer las proporciones en templos, tumbas y el Partenón. En el Renacimiento, artistas como Da Vinci aplicaron la proporción áurea al c
El documento presenta la unidad 3 sobre funciones de matemática de primer año en la Escuela Normal Superior General Manuel Belgrano. Explica conceptos como dominio, recorrido, gráfica y representación algebraica de funciones, incluyendo ejemplos de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. También cubre la composición y inversa de funciones.
El documento presenta un manual de matemáticas para el primer año de la Escuela Normal Superior General Manuel Belgrano del año 2010. Incluye información sobre números naturales, operaciones básicas, fracciones, porcentajes y temperatura, con ejemplos y ejercicios para practicar cada tema.
El documento presenta varios ejercicios sobre probabilidad y estadística. En el primer ejercicio, se pide calcular el espacio muestral para dos experimentos aleatorios de responder preguntas de verdadero/falso. En el segundo ejercicio, se pide calcular el espacio muestral, sucesos y operaciones entre sucesos para cuatro preguntas. Los ejercicios siguientes involucran cálculos de probabilidad con datos provistos sobre aprobación de exámenes, resultados de lanzamientos de dados y envasado de objetos.
Este documento contiene varios problemas de cálculo de integrales indefinidas, definidas y áreas bajo curvas. También incluye problemas sobre funciones de costo, ingreso, demanda y oferta; y cálculo de equilibrio de mercado, excedentes del consumidor y productor.
El documento explica el concepto de función primitiva y cómo se relaciona con la derivada de otra función. También describe la integral indefinida como el conjunto de todas las primitivas de una función, y cómo se pueden usar las propiedades de las integrales para calcular áreas bajo curvas y entre curvas. Finalmente, aplica estas ideas al cálculo de excedentes de consumidores y fabricantes en un mercado de equilibrio.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con el cálculo de derivadas de funciones, costos marginales, beneficios y niveles de producción óptimos. Se piden derivar funciones, hallar puntos críticos, determinar niveles de producción que maximicen beneficios e ingresos, y calcular costos y beneficios marginales.
Este documento contiene varios ejercicios de cálculo de derivadas, funciones de costos y beneficios de empresas. Se piden hallar derivadas de funciones, determinar niveles de producción que maximicen beneficios, encontrar puntos críticos y extremos de funciones, y calcular costos y beneficios marginales.
1) La derivada de una función indica la pendiente de la recta tangente en un punto y representa la tasa de cambio de la función. 2) Existen reglas para calcular derivadas de funciones como sumas, productos, cocientes y compuestas. 3) Las derivadas tienen aplicaciones como encontrar máximos y mínimos o analizar cambios en la economía a través del costo y el ingreso marginal.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
Durante el desarrollo embrionario, las células se multiplican y diferencian para formar tejidos y órganos especializados, bajo la regulación de señales internas y externas.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
Probabilidad y estadística
1. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1
PROFESORADO TÉCNICO
1. MODELOS MATEMÁTICOS DETERMINÍSTICOS Y PROBABILÍSTICOS
Un modelo es un esquema teórico, generalmente expresado en forma matemática, que representa una realidad
compleja, y que se utiliza para facilitar su comprensión y estudiar su comportamiento. En consecuencia, el modelo
de un evento se presenta en forma de ecuaciones matemáticas que relacionan a las variables que concurren en él.
Si la magnitud de las variables corresponde a un solo valor, o a un rango de valores, se dice que se trata de un
modelo determinístico.
Si no es posible definir con exactitud el valor de la variable, o de las variables, será factible elaborar un modelo
probabilístico.
Un evento se entiende como el acontecimiento de un hecho en proceso o por venir. SE dice que es aleatorio, si no es
posible determinarlo con exactitud. En todo caso, será posible predecirlo con un nivel de confianza.
Al evento también se lo denomina suceso o fenómeno.
Generalmente, se simula el evento por un conjunto de variables relacionadas entre sí. Por lo tanto, un evento está
representado con una o más variables vinculadas entre ellas.
Si las variables (una o varias de estas) no son predecibles con exactitud se dice que el evento es aleatorio.
Generalmente las variables representan atributos y propiedades de los entes que intervienen en el evento, y que
pueden ser medidos. De esta manera se dice que las variables tienen una magnitud.
Ejemplos
• Modelo determinístico: es el de la caída libre . Las condiciones de validez de este modelo de caída
son: cuerpo puntual (suficientemente pequeño), la gravedad constante (cercano a la Tierra), sin aire ( en un tubo
con vacío). En estas condiciones se podría predecir la altura a la que se desplaza un cuerpo transcurrido en un
tiempo t.
• Modelo probabilístico (o estocástico): analizar los resultados posibles al lanzar una moneda y luego asignar con
algún criterio la probabilidad de ocurrencia a dicha asignación. Este modelo está representado en esta
distribución de probabilidades por los resultados posibles. Otros ejemplos pueden ser considerar una situación
met``eorológica (cantidad de lluvia que caerá en una tormenta y en un lugar específico), cantidad de bacterias
en un litro de leche, tiempo de duración de un herramienta agraria, etc.
¿Qué diferencia fundamental existe entre un modelo y otro?
El modelo determinístico usa consideraciones específicas para predecir resultados mientras el probabilístico usa las
mismas consideraciones para especificar una distribución de probabilidades.
2. DEFINICIONES
a) Se llama espacio muestral asociado a una experiencia aleatoria al conjunto de todos los posibles resultados de la
misma. Se designa con la letra E.
2. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 2
PROFESORADO TÉCNICO
Un espacio muestral puede ser discreto (formado por puntos sueltos) o continuo. Los espacios discretos pueden
tener un número finito o infinito de valores.
Actividad propuesta
Determina el espacio muestral de cada experiencia aleatoria. Clasifica en discreto o continuo.
• Lanzar una moneda.
• Lanzar un dado.
• Lanzar dos dados.
• Lanzar una moneda hasta que salga cara.
b) Se llama suceso a cualquier subconjunto de E.
Si E es un conjunto finito con n elementos, hay sucesos.
Los sucesos formados por un solo elemento se llaman sucesos elementales. También se consideran sucesos al
conjunto total E (suceso seguro) y al conjunto vacío (suceso imposible).
Al conjunto de todos los posibles sucesos lo llamaremos S.
Ejemplo
Si jugamos a los dados podemos apostar por cualquiera de las seis caras. Pero también podemos apostar por “par” o
por “mayor que 4”. Los conjuntos obtenidos son sucesos.
3. ÁLGEBRA DE SUCESOS
a) Operaciones con sucesos
Dados dos sucesos A y B, su unión , su intersección , su diferencia , son también sucesos.
El suceso se llama suceso contrario o complementario del suceso A.
Dos sucesos A y B disjuntos, es decir, tales que , se llaman incompatibles.
b) Como los sucesos pueden operarse unos con otros, obteniendo nuevos sucesos, se habla de Álgebra de sucesos.
Y al conjunto de todos ellos, se llama ( sigma – álgebra)
3. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 3
PROFESORADO TÉCNICO
Utilizando diagramas de Venn, el suceso seguro E lo representaremos como un rectángulo y los demás sucesos por
medio de círculos. Los puntos interiores al círculo constituyen el suceso A; los exteriores forman el suceso contrario
o complementario,
E
A
• Unión
Dados dos sucesos A y B, se define el suceso A unión B ( ), como el suceso consistente en que se cumpla al
menos uno de los dos, A o B (por lo tanto, también se cumple si se cumplen los dos a la vez).
• Intersección
Se define la intersección de los sucesos A y B como el suceso consistente en que se cumplan ambos A y B a
la vez.
Dos sucesos cuya intersección es el suceso imposible , se llaman incompatibles. En caso contrario, los sucesos son
compatibles.
4. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 4
PROFESORADO TÉCNICO
Actividad propuesta
Sugiere ejemplos de sucesos incompatibles y compatibles.
• Diferencia
Dados dos sucesos A y B, se define el suceso diferencia como aquel que consiste en que se cumpla A pero no
B.
• Propiedades
Las más empleadas son las siguientes:
Actividad propuesta
Supongamos que hay dos tipos de semilla 1 y 2. Si A y B son los sucesos “ser comprador de la semilla 1” y “ser
comprador de la semilla 2”. Analiza
4. DEFINICIÓN AXIOMÁTICA DE PROBABILIDAD
5. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 5
PROFESORADO TÉCNICO
Al realizar un experimento aleatorio no hay seguridad del resultado que obtendremos: hay incertidumbre. Pues
bien, la probabilidad es una medida de esa aleatoriedad.
• DEFINICIÓN DE LAPLACE
La regla de Laplace dice: “la probabilidad de un suceso A, se obtiene dividiendo el número de casos favorables al A
entre el número total de casos posibles”.
Este es un enfoque de la probabilidad a priori, y en él se supone que cada caso tiene la misma probabilidad de
ocurrir.
• DEFINICIÓN A PARTIR DE LAS FRECUENCIAS RELATIVAS
Un segundo enfoque consiste en definir la probabilidad de un suceso a partir de un número muy grande de
observaciones, de las cuales determinaremos la frecuencia relativa del suceso considerado.
A esta probabilidad la llamamos a posteriori, pues se establece después de haber realizado el experimento. Así, si un
experimento se ha realizado n veces y en h de ellas se ha verificado el suceso A, decimos que:
Esta definición la analizaremos cuando veamos Estadística.
• DEFINICIÓN AXIOMÁTICA DE PROBABILIDAD
Esta definición es más abstracta. Parte de unos principios que llamamos axiomas (aceptados como evidentes), a
partir de los cuales se deducen las demás propiedades.
Sea E el conjunto de resultados posibles (espacio muestral) de un experimento aleatorio. Se llama función de
probabilidad a cualquier función de P(E) en R que asigna a cada suceso A un número real P(A), cumpliendo los
siguientes axiomas:
(1) Para cada suceso A, la probabilidad de un suceso es un número entre 0 y 1. Es decir:
(2)
6. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 6
PROFESORADO TÉCNICO
(3) Si A, B son sucesos incompatibles:
o Algunas consecuencias:
(1)
(2) Si , donde son sucesos incompatibles dos a dos ( ),
entonces:
En particular, si se tiene
(3) Si el espacio muestral se descompone en sucesos elementales incompatibles, digamos
Entonces:
(4) Si A y B son dos sucesos cualesquiera,
Aclaración: un suceso es elemental cuando consta de un solo elemento.
Actividad propuesta
7. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 7
PROFESORADO TÉCNICO
En una empresa productora de conservas hay dos sistemas de alarma A y B. El sistema A funciona en 7 de cada
10 robos, B funciona en 8 de cada 10; y los dos a la vez lo hacen en 6 de cada 10 robos. ¿Cuál es la probabilidad
de que en cada caso de robo no funcione ninguna alarma?
5. ESPACIOS MUESTRALES EQUIPROBABLES
Sea E un espacio muestral que contiene n elementos, E = {a1, a2, a3,…., an}, si a cada uno de los elementos de E le
asignamos una probabilidad igual de ocurrencia, pi por tener n elementos E, entonces estamos transformando
este espacio muestral en un espacio finito equiprobable, el que debe cumplir con las siguientes condiciones:
• Las probabilidades asociadas a cada uno de los elementos del espacio muestral deben ser mayores o iguales a
cero, pi 0.
• La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada elemento del espacio muestral debe de ser igual a 1.
6. PROBABILIDAD CONDICIONAL E INDEPENDENCIA
• Dados dos sucesos A y B, la probabilidad de A condicionada por B, denotada por ) se define así:
Del mismo modo se define :
De lo anterior se desprende que:
8. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 8
PROFESORADO TÉCNICO
Actividad propuesta
Si en una clase de secundaria hay 19 muchachos (H) y 16 muchachas (M), y sabiendo que 4 chicos y 3 chicas son
zurdos (Z), calcula las siguientes probabilidades:
a)
b)
• Dos sucesos A y B son independientes si
En consecuencia, so dos sucesos son independientes se verifica que:
Este resultado es de gran utilidad cuando se repite varias veces un mismo experimento aleatorio.
Así, si, son sucesos independientes, entonces:
Actividad propuesta
Las probabilidades de que una planta A y otra B perduren en excelentes condiciones dentro de 25 años, son
0,8 y 0,85; respectivamente. Halla la probabilidad de que dentro de 25 años:
a) Vivan los dos.
b) Ninguno viva.
c) Viva uno de los dos.
d) Viva sólo la planta B.