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EJERCICIOS RESUELTOS DE CORRIENTE ELECTRICA
Problema 1.
Por la sección transversal de un alambre pasan 10 coulombios en 4seg. Calcular la intensidad de la
corriente eléctrica?
q = 10 coulombios t = 4 seg. i = ?
amp.2,5
seg
coul
4
10
t
q
i ===
Problema 2.
La intensidad de la corriente que atraviesa a un conductor es 5 amperios. Calcular la carga que pasa por su
sección transversal en 2 seg.
i = 5 amp. t = 2 seg. q = ?
coul.10seg2*amp5t*iq ===
Problema 3.
Un conductor tiene una resistencia de 4 ohmios. Calcular la diferencia de potencial en sus extremos
cuando lo atraviesa una intensidad de 2 amperios?
R = 4 Ohmios i = 2 amp. V = ?
V = i * R
V = 2 amp * 4 ohmios = 8 voltios.
Problema 4.
En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 20 voltios cuando lo atraviesa una
corriente de 4 amp. Calcular su resistencia ?
V = 20 Voltios i = 4 amp. R = ?
V = i * R → ohmios5
amp4
voltios20
i
V
R ===
Problema 5.
Un conductor tiene una longitud de 4 metros y una sección de 2 mm2
. Calcular su resistencia, si su
coeficiente de resistividad es de 0,017 Ω . mm2
/ m
L = 4 metros S = 2 mm2
ρ = 0,017 Ω . mm2
/ m R = ?
Ω=
Ω
== 0,034
2mm2
m4
*
m
2mm*
0,017
S
L
*R ρ
Problema 6.
El coeficiente de resistividad de un conductor es de 0,02 Ω . mm2
/ m y su longitud de 50 metros. Calcular
su sección, si su resistencia es 10 ohmios ?
1
ρ = 0,02 Ω . mm2
/ m L = 50 metros R = 10 Ohmios S = ?
S
L
*R ρ= → 2mm0,1
10
m50*
m
2mm
0,02
R
L*
S =
Ω
Ω
==
ρ
S = 0,1 mm2
Problema 7.
Un conductor de 800 metros, tiene una resistencia de 40 ohmios y una sección de 2 mm2
. Calcular el valor
de su resistencia especifica ?
L = 800 metros R = 40 Ohmios S = 2 mm2
ρ = ?
S
L
*R ρ= →
m
2mm
0,1
m800
2mm2*40
L
S*R Ω
=
Ω
==ρ
ρ = 0,1 Ω . mm2
/ m
Problema 8.
Un conductor de 600 metros de longitud tiene una resistencia de 20 ohmios y una resistividad de 0,02 Ω .
mm2
/ m. Calcular el diámetro del conductor ?
L = 600 metros R = 20 Ohmios ρ = 0,02 Ω . mm2
/ m.
2mm0,6
20
m600*
m
2mm
0,02
R
L*
S =
Ω
Ω
==
ρ
S = 0,6 mm2
(área del conductor)
4
2d
S
π
= →
π
S*42d =
mm0,8740,764
14,3
2mm0,6*42mm0,6*4
d ====
π
d = 0,874 mm (diámetro del conductor)
Problema 9.
Un conductor de 50 metros de longitud, tiene una resistencia de 10 ohmios y un radio de 1 mm. Calcular su
coeficiente de resistividad ?
L = 50 metros R = 10 Ohmios radio = 1 mm ρ = ?
S = (área del conductor) pero r = 1 mm.
S = π * r2
= 3,14 * (1 mm )2
= 3,14 mm2
S
L
*R ρ= →
m
2mm
0,628
m50
2mm3,14*10
L
S*R Ω
=
Ω
==ρ
2
Problema 10.
Un alambre a 25 0
C tiene una resistencia de 25 ohmios. Calcular que resistencia tendrá a 50 C0
, sabiendo
que el coeficiente de temperatura es igual a 39 * 10 - 4 0
C -1
La resistencia aumenta con la temperatura
t1 = 25 0
C R1 = 25 Ω R2 = ? t2 = 50 0
C
R2 = R1 [ 1 + α (t2 - t1 ) ]
R2 = 25 Ω [ 1 + 39 * 10 - 4 0
C -1
(50 0
C - 25 0
C ) ]
R2 = 25 Ω [ 1 + 39 * 10 - 4 0
C -1
(25 0
C ) ]
R2 = 25 Ω [ 1 + 975 * 10 - 4
] = 25 Ω [ 1 + 0,0975 ]
R2 = 25 Ω [ 1,0975 ]
R2 = 27,43 Ω
Problema 11.
Un alambre esta a 20 0
C y tiene una resistencia de 40 ohmios. Cuando la temperatura aumenta 10 0
C la
resistencia aumenta 4 ohmios. Calcular el coeficiente de temperatura ?
t1 = 20 0
C R1 = 40 Ω R2 = 40 + 4 = 44 Ω t2 = 20 0
C + 10 0
C = 30 0
C
R2 = R1 [ 1 + α (t2 - t1 ) ]
R2 = R1 + R1 α ( t2 - t1 )
R2 - R1 = R1 α ( t2 - t1 ) → )1t-2t(
1R
1R-2R
α=
)1t2t(1R
1R-2R
α=
−
1-C00,01
)0C(10*40
4
)0C20-0C(30*40
40-44
)1t2t(1R
1R-2R
=
Ω
Ω
=
Ω
ΩΩ
=
−
=α
α = 0,01 0
C -1
Problema 12.
En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 20 voltios cuando lo atraviesa una
corriente de 2 amperios. Calcular que energía desarrolla en 10 seg. ?
V = 20 Voltios i = 2 amp. t = 10 seg.
W = (V * i ) * t
W = 20 voltios * 2 amp * 10 seg = 400 Joules.
3
W = 400 Joules.
Problema 13.
Un conductor esta atravesado por una corriente de 5 amperios y esta corriente efectúa un trabajo de 500
joules en 10 seg. Calcular la diferencia de potencial en los extremos del conductor ?
W = 500 Joules i = 5 amp. t = 10 seg.
W = (V * i ) * t
voltios10
seg10*amp5
joules500
t*i
W
V ===
V = 10 voltios
Problema 14.
Un conductor de 100 ohmios desarrolla una energía eléctrica de 500 joules en 5 seg. Calcular la intensidad
de la corriente que lo atraviesa?
R = 100 ohmios W = 500 joules. t = 5 seg.
W = ( i2
* R ) * t
t*R
W2i = → amp.1
seg5*100
joules500
t*R
W
i =
Ω
==
Problema 15.
En los extremos de un conductor de 20 ohmios, hay una diferencia de potencial de 20 voltios. Calcular el
tiempo que la corriente eléctrica emplea en efectuar un trabajo de 800 joules.
R = 20 ohmios W = 800 joules. V = 20 voltios
W = (V2
/ R ) * t
seg40
400
16000
2voltios)(20
20*joules800
2V
R*W
t ==
Ω
==
t = 40 seg.
Problema 16.
En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 120 voltios cuando lo atraviesa una
corriente de 5 amperios. Calcular su potencia ?
V = 120 Voltios i = 5 amperios
P = V * i
P = 120 voltios * 5 amp = 600 watios
P = 600 watios
4
Problema 17.
Un artefacto eléctrico tiene una resistencia de 50 ohmios. Calcular que intensidad lo atraviesa , si su
potencia es 500 watios?
R = 50 ohmios P = 500 watios
P = i2
* R
R
P2i = → amperios3,16
50
500
R
P
i ===
i = 3,16 amperios
Problema 18.
Un artefacto eléctrico tiene las siguientes anotaciones 120 voltios y 3200 watios. Calcular su resistencia?
V = 120 voltios P = 3200 watios
P = V2
/ R
Ω=== 4,5
watios3200
2voltios)(120
P
2V
R
R = 4,5 Ohmios
Problema 19.
Un alambre de 20 metros de longitud tiene una sección de 2 mm2
y una resistividad de
17 * 10 – 3
Ω . mm2
/ m. Por la sección transversal del alambre pasan 4 coulombios por segundo. Calcular
el calor que desprende en 100 seg.
L = 20 metros S = 2 mm2
ρ = 17 * 10 – 3
Ω . mm2
/ m. t = 100 seg.
amp.4
seg
coul
4
t
q
i ===
3-10*170
2mm2
m20
*
m
2mm
*3-10*17
S
L
*R Ω=
Ω
== ρ
R = 0,17 Ω
Q = 0,24 * ( i2
* R ) * t
Q = 0,24 * (4 amp)2
* 0,17 Ω * 100 seg
5
Q = 65,28 calorías
Problema 20.
Un conductor desprende 1200 calorías en 100 seg. cuando lo atraviesa una corriente de 2 amp. Calcular la
longitud del conductor si tiene una sección de 2 * 10 – 2
cm2
y una resistencia especifica de 0,2 Ω . mm2
/
m.
Q = 1200 calorías t = 100 seg. i = 2 amp. S = 2 * 10 – 2
cm2
ρ = 2 * 10 – 2
Ω . mm2
/ m.
Q = 0,24 * ( i2
* R ) * t
Ω=== 12,5
seg100*2amp)(2*0,24
calorias1200
t*2i*0,24
Q
R
S
L
*R ρ= → m125
m
2mm
0,2
2mm2*12,5S*R
L =
Ω
Ω
==
ρ
L = 125 metros
Problema 21.
Un alambre de 4 metros de longitud, tiene un diámetro de 1 mm y una resistividad de 0.02 Ω . mm2
/ m.. Si
en sus extremos hay una diferencia de potencial de 10 voltios, calcular la intensidad de la corriente que le
atraviesa ?
L = 4 metros d = 1 mm ρ = 0,02 Ω . mm2
/ m. V = 10 voltios i = ?
2mm0,7852mm
4
3,14
4
2mm)(1*
4
2d
S ====
ππ
S = 0,785 mm2
Ω=
Ω
== 0,10
2mm0,785
m4
*
m
2mm
0,02
S
L
*R ρ
R = 0,10 ohmios
V = i * R
amp.100
0,10
voltios10
R
V
i =
Ω
==
Problema 22.
Un conductor de 80 metros de longitud, tiene una sección de 1,4 mm2
y cuando lo atraviesa una corriente
de 10 amp. tiene una potencia de 180 vatios. Calcular el coeficiente de resistividad ?
L = 80 metros S = 1,4 mm2
ρ = ? P = 180 vatios i = 10 amp.
6
P = i2
* R
Ω=== 1,8
2amp)(10
vatios180
2i
P
R
S
L
*R ρ= →
m
2mm
0,031
m80
2mm1,4*1,8
L
S*R Ω
=
Ω
==ρ
R = 0,031 Ω . mm2
/ m.
Problema 23.
Un conductor tiene una potencia de 100 vatios cuando en sus extremos hay una diferencia de potencial de
100 voltios. Calcular su diámetro sabiendo que tiene una longitud de 2 km. Y una resistencia especifica de
17 * 10 – 3
Ω . mm2
/ m.
L = 2 km = 2000 m ρ = 17 * 10 – 3
Ω . mm2
/ m. P = 100 vatios
V = 100 voltios. d = ?
P = V2
/ R
Ω=== 100
vatios100
2voltios)(100
P
2V
R → R = 100 ohmios
S
L
*R ρ= → 2mm0,34
100
m2000*
m
2mm3-10*17
R
L*
S =
Ω
Ω
==
ρ
S = 0,34 mm2
(área del conductor)
4
2d
S
π
= →
π
S*42d =
mm0,650,433
14,3
2mm0,34*42mm0,34*4
d ====
π
d = 0,65 mm (diámetro del conductor)
Problema 24.
Para transportar una carga de 2 coulombios de un extremo a otro de un alambre se efectúa un trabajo de
20 joules en 4 seg. Si el diámetro del conductor es de 2 mm y la resistividad de 17 * 10 – 3
Ω . mm2
/ m.,
calcular la longitud del conductor ?
L = ? ρ = 17 * 10 – 3
Ω . mm2
/ m. Q = 2 coulombios W = 20 joules.
t = 20 seg d = 2 mm
W = (V * i ) * t
7
Pero W = V * ( i * t ) y Q = i * t reemplazando
W = V * Q
voltios10
coulombios2
joules20
Q
W
V ===
Q = i * t → amp.0,5
seg
coul
4
2
t
Q
i ===
V = i * R
ohmios20
amp0,5
voltios10
i
V
R ===
2mm3,14
4
2mm)(2*3,14
4
2d
S ===
π
(Sección del conductor)
S
L
*R ρ= → m310*3,694
m
2mm3-10*17
2mm3,14*20S*R
L =
Ω
Ω
==
ρ
L = 3694 Km (longitud del conductor)
Problema 25.
Un alambre tiene una longitud de 25 metros, 2 mm2
de sección y una resistencia de 0,5 ohmios. Calcular la
resistencia de otro alambre del mismo material de 40 metros de longitud y 1,6 mm2
de sección ?
L1 = 25 metros S1 = 2 mm2
R1 = 2 ohmios. ρ = ?
S
L
*R ρ= →
m
2mm
0,04
m25
2mm2*2
L
S*R Ω
=
Ω
==ρ
ρ = 0,04 Ω . mm2
/ m.
R2 = ? L2 = 40 metros S2 = 1,6 mm2
S
L
*R ρ= → Ω=
Ω
== 1
2mm1,6
m40
*
m
2mm
0,04
S
L
*R ρ
R = 1 ohmio
Problema 26.
Un alambre tiene una resistencia de 4 ohmios. ¿Qué resistencia tendrá otro alambre de la misma
naturaleza que el anterior pero de doble longitud y mitad de sección?
R1 = 4 ohmios
Como los dos alambre son de la misma naturaleza tiene el mismo coeficiente de resistividad.
8
S
L
*R ρ= → 1Ecuacion
1L
1S*4
1L
1S*1R
==ρ
L2 = 2 L1 S2 = ½ S1
R2 = ? → 2Ecuacion
1L2
1S
2
1
*2R
2L
2S*2R
==ρ
Como ρ es igual para los dos conductores , igualamos (1) con (2)
1L2
1S
2
1
*2R
1L
1S*4
= →
2
2
1
*2R
4 =
2R*
2
1
8 = → R2 = 16 ohmios
Problema 27.
Un alambre tiene una temperatura de 20 0
C. Se le conecta a una diferencia de potencial de 120 voltios con
lo cual lo atraviesa una corriente de 3 amperios. Se calienta hasta 50 0
C y se le vuelve a conectar a la
misma diferencia de potencial de 120 voltios. Si en esta segunda experiencia la corriente es de 2,5
amperios, calcular el coeficiente de temperatura ?
En cada caso hallamos las resistencias. Con estas resistencias y las temperaturas correspondientes,
calculamos el coeficiente de temperatura.
R1 = ? i1 = 3 amp. v1 = 120 voltios t1 = 20 0
C
V = i * R
ohmios40
amp3
voltios120
1i
1V
1R ===
R2 = ? i2 = 2,5 amp. V2 = 120 voltios t2 = 50 0
C
V = i * R
ohmios48
amp2,5
voltios120
2i
2V
2R ===
Calculamos ρ
R2 = R1 [ 1 + α (t2 - t1 ) ]
R2 = R1 + R1 α ( t2 - t1 )
R2 - R1 = R1 α ( t2 - t1 ) → )1t-2t(
1R
1R-2R
α=
9
)1t2t(1R
1R-2R
α=
−
1-C00,0066
)0C(30*40
8
)0C20-0C(50*40
40-48
)1t2t(1R
1R-2R
=
Ω
Ω
=
Ω
ΩΩ
=
−
=α
α = 0,0066 0
C -1
Problema 28.
Un bombillo trae las siguientes marcas, 120 voltios 60 watios. Calcular el calor que desprende en 10
minutos cuando se le conecta a una red de 100 voltios ?
La resistencia del bombillo es la que produce el calor, el cual depende de la intensidad y por lo tanto de la
diferencia de potencial.
Las marcas del bombillo nos indican cuando funciona normalmente pero como esta conectado en vez de
120 voltios a 100 voltios , desprende menos calor.
Datos:
V = 120 voltios P = 60 watios R = ?
P = V2
/ R
10
Ω=== 240
vatios60
2voltios)(120
P
2V
R → R = 240 ohmios
Calculo de la intensidad y el calor
Datos:
V = 100 voltios P = 60 watios R = 240 ohmios t = 600 seg
j = ? Q = ?
V = i * R
amp.0,41
240
voltios100
R
V
i =
Ω
==
Q = 0,24 I2
R t = 0,24 * (0,41)2
* 240 Ω * 600 seg = 5809,53 calorías
Problema 29.
Un alambre esta conectado a una diferencia de potencial constante. Calcular el valor de su resistencia,
sabiendo que si esta aumenta 6 ohmios, la intensidad disminuye a la mitad?
Aplicamos la ley de Ohm a los dos casos y después igualamos el valor de la diferencia de potencial.
V = I1 * R1 Ecuación 1
Datos:
R2 = R1 + 6
I2 = I1 / 2
V = I2 * R2 Ecuación 2
V = I1 / 2 * (R1 + 6) Ecuación 2
Igualando 1 y 2
I1 * R1 = I1 / 2 * (R1 + 6)
R1 = 1 / 2 * (R1 + 6)
2R1 = (R1 + 6) → 2R1 - R1 = 6 → R1 = 6 Ω
Problema 30.
Un motor tiene una potencia útil de 10 caballos de vapor y un rendimiento del 60 %. Esta conectado a una
diferencia de potencial de 220 voltios. Calcular la intensidad que lo atraviesa.
De cada 100 caballos del motor se utilizan 60 caballos
De cada x caballos del motor se utilizan 10 caballos
X = 100 * 10 / 60 = 16,66 cv
1 cv = 736 watios
P = 16,66 * 736 = 12261,76 watios
Datos: P = 12261,76 watios V = 220 Voltios i = ?
P = V * i
amp.55,73
220
12261,76
V
P
i ===
Problema 31.
Calcular el rendimiento de un motor de 30 caballos que consume 75 amperios cuando esta conectado a
una diferencia de potencial de 220 voltios?
Datos P = ? V = 220 Voltios i = 75 amp.
P = V * i
P = 220 * 75 amp = 16500 watios
1 cv → 736 watios
x → 16500 watios
x = 22,41 cv
Calculo del rendimiento
Si de 30 cv solamente se emplean 22,41 cv
De 100 cv empleara Ζ x
X = 100 * 22,41 / 30 = 74,7 %
X = 74,7 %
Problema 32.
11
El motor de una fábrica tiene las siguientes marcas 12 amperios y 120 voltios. Los alambres que lo
conectan al generador de electricidad tiene una resistencia de un ohmio cada uno. Calcular la diferencia de
potencial en los bornes del generador y la potencia que se pierde en la línea.
Datos P = ? V = 120 Voltios i = 12 amp.
Potencia que consume el motor
P = V * i
P1 = 120 * 12 amp = 1440 watios
Potencia que se pierde en la línea
Rt = 2 ohmios
i = 12 amp.
P2 = i2
* Rt = (12)2
* 2 = 288 watios.
Potencia que tiene que suministrar el generador
Pt = P1 + P2
Pt = 1440 watios + 288 watios. = 1728 watios
Pt = 1728 watios
Calculo de la diferencia de potencial
P = V * i
voltios144
12
1728
i
P
V ===
V = 144 voltios
Problema 33.
Una planta eléctrica genera una corriente de 10 amperios cuando en sus bornes hay una diferencia de
potencial de 230 voltios. Un motor esta conectado a ella con dos alambres de 0,5 ohmios cada uno.
Calcular la potencia que se entrega al motor y el calor desprendido por los alambres en 100 segundos.
Calculo de la potencia útil del generador
P1 = ? i = 10 amperios V = 230 voltios
P = V * i
P1 = 230 * 10 amp = 2300 watios
P1 = 2300 watios
12

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  • 1. EJERCICIOS RESUELTOS DE CORRIENTE ELECTRICA Problema 1. Por la sección transversal de un alambre pasan 10 coulombios en 4seg. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica? q = 10 coulombios t = 4 seg. i = ? amp.2,5 seg coul 4 10 t q i === Problema 2. La intensidad de la corriente que atraviesa a un conductor es 5 amperios. Calcular la carga que pasa por su sección transversal en 2 seg. i = 5 amp. t = 2 seg. q = ? coul.10seg2*amp5t*iq === Problema 3. Un conductor tiene una resistencia de 4 ohmios. Calcular la diferencia de potencial en sus extremos cuando lo atraviesa una intensidad de 2 amperios? R = 4 Ohmios i = 2 amp. V = ? V = i * R V = 2 amp * 4 ohmios = 8 voltios. Problema 4. En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 20 voltios cuando lo atraviesa una corriente de 4 amp. Calcular su resistencia ? V = 20 Voltios i = 4 amp. R = ? V = i * R → ohmios5 amp4 voltios20 i V R === Problema 5. Un conductor tiene una longitud de 4 metros y una sección de 2 mm2 . Calcular su resistencia, si su coeficiente de resistividad es de 0,017 Ω . mm2 / m L = 4 metros S = 2 mm2 ρ = 0,017 Ω . mm2 / m R = ? Ω= Ω == 0,034 2mm2 m4 * m 2mm* 0,017 S L *R ρ Problema 6. El coeficiente de resistividad de un conductor es de 0,02 Ω . mm2 / m y su longitud de 50 metros. Calcular su sección, si su resistencia es 10 ohmios ? 1 ρ = 0,02 Ω . mm2 / m L = 50 metros R = 10 Ohmios S = ?
  • 2. S L *R ρ= → 2mm0,1 10 m50* m 2mm 0,02 R L* S = Ω Ω == ρ S = 0,1 mm2 Problema 7. Un conductor de 800 metros, tiene una resistencia de 40 ohmios y una sección de 2 mm2 . Calcular el valor de su resistencia especifica ? L = 800 metros R = 40 Ohmios S = 2 mm2 ρ = ? S L *R ρ= → m 2mm 0,1 m800 2mm2*40 L S*R Ω = Ω ==ρ ρ = 0,1 Ω . mm2 / m Problema 8. Un conductor de 600 metros de longitud tiene una resistencia de 20 ohmios y una resistividad de 0,02 Ω . mm2 / m. Calcular el diámetro del conductor ? L = 600 metros R = 20 Ohmios ρ = 0,02 Ω . mm2 / m. 2mm0,6 20 m600* m 2mm 0,02 R L* S = Ω Ω == ρ S = 0,6 mm2 (área del conductor) 4 2d S π = → π S*42d = mm0,8740,764 14,3 2mm0,6*42mm0,6*4 d ==== π d = 0,874 mm (diámetro del conductor) Problema 9. Un conductor de 50 metros de longitud, tiene una resistencia de 10 ohmios y un radio de 1 mm. Calcular su coeficiente de resistividad ? L = 50 metros R = 10 Ohmios radio = 1 mm ρ = ? S = (área del conductor) pero r = 1 mm. S = π * r2 = 3,14 * (1 mm )2 = 3,14 mm2 S L *R ρ= → m 2mm 0,628 m50 2mm3,14*10 L S*R Ω = Ω ==ρ 2
  • 3. Problema 10. Un alambre a 25 0 C tiene una resistencia de 25 ohmios. Calcular que resistencia tendrá a 50 C0 , sabiendo que el coeficiente de temperatura es igual a 39 * 10 - 4 0 C -1 La resistencia aumenta con la temperatura t1 = 25 0 C R1 = 25 Ω R2 = ? t2 = 50 0 C R2 = R1 [ 1 + α (t2 - t1 ) ] R2 = 25 Ω [ 1 + 39 * 10 - 4 0 C -1 (50 0 C - 25 0 C ) ] R2 = 25 Ω [ 1 + 39 * 10 - 4 0 C -1 (25 0 C ) ] R2 = 25 Ω [ 1 + 975 * 10 - 4 ] = 25 Ω [ 1 + 0,0975 ] R2 = 25 Ω [ 1,0975 ] R2 = 27,43 Ω Problema 11. Un alambre esta a 20 0 C y tiene una resistencia de 40 ohmios. Cuando la temperatura aumenta 10 0 C la resistencia aumenta 4 ohmios. Calcular el coeficiente de temperatura ? t1 = 20 0 C R1 = 40 Ω R2 = 40 + 4 = 44 Ω t2 = 20 0 C + 10 0 C = 30 0 C R2 = R1 [ 1 + α (t2 - t1 ) ] R2 = R1 + R1 α ( t2 - t1 ) R2 - R1 = R1 α ( t2 - t1 ) → )1t-2t( 1R 1R-2R α= )1t2t(1R 1R-2R α= − 1-C00,01 )0C(10*40 4 )0C20-0C(30*40 40-44 )1t2t(1R 1R-2R = Ω Ω = Ω ΩΩ = − =α α = 0,01 0 C -1 Problema 12. En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 20 voltios cuando lo atraviesa una corriente de 2 amperios. Calcular que energía desarrolla en 10 seg. ? V = 20 Voltios i = 2 amp. t = 10 seg. W = (V * i ) * t W = 20 voltios * 2 amp * 10 seg = 400 Joules. 3
  • 4. W = 400 Joules. Problema 13. Un conductor esta atravesado por una corriente de 5 amperios y esta corriente efectúa un trabajo de 500 joules en 10 seg. Calcular la diferencia de potencial en los extremos del conductor ? W = 500 Joules i = 5 amp. t = 10 seg. W = (V * i ) * t voltios10 seg10*amp5 joules500 t*i W V === V = 10 voltios Problema 14. Un conductor de 100 ohmios desarrolla una energía eléctrica de 500 joules en 5 seg. Calcular la intensidad de la corriente que lo atraviesa? R = 100 ohmios W = 500 joules. t = 5 seg. W = ( i2 * R ) * t t*R W2i = → amp.1 seg5*100 joules500 t*R W i = Ω == Problema 15. En los extremos de un conductor de 20 ohmios, hay una diferencia de potencial de 20 voltios. Calcular el tiempo que la corriente eléctrica emplea en efectuar un trabajo de 800 joules. R = 20 ohmios W = 800 joules. V = 20 voltios W = (V2 / R ) * t seg40 400 16000 2voltios)(20 20*joules800 2V R*W t == Ω == t = 40 seg. Problema 16. En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 120 voltios cuando lo atraviesa una corriente de 5 amperios. Calcular su potencia ? V = 120 Voltios i = 5 amperios P = V * i P = 120 voltios * 5 amp = 600 watios P = 600 watios 4
  • 5. Problema 17. Un artefacto eléctrico tiene una resistencia de 50 ohmios. Calcular que intensidad lo atraviesa , si su potencia es 500 watios? R = 50 ohmios P = 500 watios P = i2 * R R P2i = → amperios3,16 50 500 R P i === i = 3,16 amperios Problema 18. Un artefacto eléctrico tiene las siguientes anotaciones 120 voltios y 3200 watios. Calcular su resistencia? V = 120 voltios P = 3200 watios P = V2 / R Ω=== 4,5 watios3200 2voltios)(120 P 2V R R = 4,5 Ohmios Problema 19. Un alambre de 20 metros de longitud tiene una sección de 2 mm2 y una resistividad de 17 * 10 – 3 Ω . mm2 / m. Por la sección transversal del alambre pasan 4 coulombios por segundo. Calcular el calor que desprende en 100 seg. L = 20 metros S = 2 mm2 ρ = 17 * 10 – 3 Ω . mm2 / m. t = 100 seg. amp.4 seg coul 4 t q i === 3-10*170 2mm2 m20 * m 2mm *3-10*17 S L *R Ω= Ω == ρ R = 0,17 Ω Q = 0,24 * ( i2 * R ) * t Q = 0,24 * (4 amp)2 * 0,17 Ω * 100 seg 5
  • 6. Q = 65,28 calorías Problema 20. Un conductor desprende 1200 calorías en 100 seg. cuando lo atraviesa una corriente de 2 amp. Calcular la longitud del conductor si tiene una sección de 2 * 10 – 2 cm2 y una resistencia especifica de 0,2 Ω . mm2 / m. Q = 1200 calorías t = 100 seg. i = 2 amp. S = 2 * 10 – 2 cm2 ρ = 2 * 10 – 2 Ω . mm2 / m. Q = 0,24 * ( i2 * R ) * t Ω=== 12,5 seg100*2amp)(2*0,24 calorias1200 t*2i*0,24 Q R S L *R ρ= → m125 m 2mm 0,2 2mm2*12,5S*R L = Ω Ω == ρ L = 125 metros Problema 21. Un alambre de 4 metros de longitud, tiene un diámetro de 1 mm y una resistividad de 0.02 Ω . mm2 / m.. Si en sus extremos hay una diferencia de potencial de 10 voltios, calcular la intensidad de la corriente que le atraviesa ? L = 4 metros d = 1 mm ρ = 0,02 Ω . mm2 / m. V = 10 voltios i = ? 2mm0,7852mm 4 3,14 4 2mm)(1* 4 2d S ==== ππ S = 0,785 mm2 Ω= Ω == 0,10 2mm0,785 m4 * m 2mm 0,02 S L *R ρ R = 0,10 ohmios V = i * R amp.100 0,10 voltios10 R V i = Ω == Problema 22. Un conductor de 80 metros de longitud, tiene una sección de 1,4 mm2 y cuando lo atraviesa una corriente de 10 amp. tiene una potencia de 180 vatios. Calcular el coeficiente de resistividad ? L = 80 metros S = 1,4 mm2 ρ = ? P = 180 vatios i = 10 amp. 6
  • 7. P = i2 * R Ω=== 1,8 2amp)(10 vatios180 2i P R S L *R ρ= → m 2mm 0,031 m80 2mm1,4*1,8 L S*R Ω = Ω ==ρ R = 0,031 Ω . mm2 / m. Problema 23. Un conductor tiene una potencia de 100 vatios cuando en sus extremos hay una diferencia de potencial de 100 voltios. Calcular su diámetro sabiendo que tiene una longitud de 2 km. Y una resistencia especifica de 17 * 10 – 3 Ω . mm2 / m. L = 2 km = 2000 m ρ = 17 * 10 – 3 Ω . mm2 / m. P = 100 vatios V = 100 voltios. d = ? P = V2 / R Ω=== 100 vatios100 2voltios)(100 P 2V R → R = 100 ohmios S L *R ρ= → 2mm0,34 100 m2000* m 2mm3-10*17 R L* S = Ω Ω == ρ S = 0,34 mm2 (área del conductor) 4 2d S π = → π S*42d = mm0,650,433 14,3 2mm0,34*42mm0,34*4 d ==== π d = 0,65 mm (diámetro del conductor) Problema 24. Para transportar una carga de 2 coulombios de un extremo a otro de un alambre se efectúa un trabajo de 20 joules en 4 seg. Si el diámetro del conductor es de 2 mm y la resistividad de 17 * 10 – 3 Ω . mm2 / m., calcular la longitud del conductor ? L = ? ρ = 17 * 10 – 3 Ω . mm2 / m. Q = 2 coulombios W = 20 joules. t = 20 seg d = 2 mm W = (V * i ) * t 7
  • 8. Pero W = V * ( i * t ) y Q = i * t reemplazando W = V * Q voltios10 coulombios2 joules20 Q W V === Q = i * t → amp.0,5 seg coul 4 2 t Q i === V = i * R ohmios20 amp0,5 voltios10 i V R === 2mm3,14 4 2mm)(2*3,14 4 2d S === π (Sección del conductor) S L *R ρ= → m310*3,694 m 2mm3-10*17 2mm3,14*20S*R L = Ω Ω == ρ L = 3694 Km (longitud del conductor) Problema 25. Un alambre tiene una longitud de 25 metros, 2 mm2 de sección y una resistencia de 0,5 ohmios. Calcular la resistencia de otro alambre del mismo material de 40 metros de longitud y 1,6 mm2 de sección ? L1 = 25 metros S1 = 2 mm2 R1 = 2 ohmios. ρ = ? S L *R ρ= → m 2mm 0,04 m25 2mm2*2 L S*R Ω = Ω ==ρ ρ = 0,04 Ω . mm2 / m. R2 = ? L2 = 40 metros S2 = 1,6 mm2 S L *R ρ= → Ω= Ω == 1 2mm1,6 m40 * m 2mm 0,04 S L *R ρ R = 1 ohmio Problema 26. Un alambre tiene una resistencia de 4 ohmios. ¿Qué resistencia tendrá otro alambre de la misma naturaleza que el anterior pero de doble longitud y mitad de sección? R1 = 4 ohmios Como los dos alambre son de la misma naturaleza tiene el mismo coeficiente de resistividad. 8
  • 9. S L *R ρ= → 1Ecuacion 1L 1S*4 1L 1S*1R ==ρ L2 = 2 L1 S2 = ½ S1 R2 = ? → 2Ecuacion 1L2 1S 2 1 *2R 2L 2S*2R ==ρ Como ρ es igual para los dos conductores , igualamos (1) con (2) 1L2 1S 2 1 *2R 1L 1S*4 = → 2 2 1 *2R 4 = 2R* 2 1 8 = → R2 = 16 ohmios Problema 27. Un alambre tiene una temperatura de 20 0 C. Se le conecta a una diferencia de potencial de 120 voltios con lo cual lo atraviesa una corriente de 3 amperios. Se calienta hasta 50 0 C y se le vuelve a conectar a la misma diferencia de potencial de 120 voltios. Si en esta segunda experiencia la corriente es de 2,5 amperios, calcular el coeficiente de temperatura ? En cada caso hallamos las resistencias. Con estas resistencias y las temperaturas correspondientes, calculamos el coeficiente de temperatura. R1 = ? i1 = 3 amp. v1 = 120 voltios t1 = 20 0 C V = i * R ohmios40 amp3 voltios120 1i 1V 1R === R2 = ? i2 = 2,5 amp. V2 = 120 voltios t2 = 50 0 C V = i * R ohmios48 amp2,5 voltios120 2i 2V 2R === Calculamos ρ R2 = R1 [ 1 + α (t2 - t1 ) ] R2 = R1 + R1 α ( t2 - t1 ) R2 - R1 = R1 α ( t2 - t1 ) → )1t-2t( 1R 1R-2R α= 9
  • 10. )1t2t(1R 1R-2R α= − 1-C00,0066 )0C(30*40 8 )0C20-0C(50*40 40-48 )1t2t(1R 1R-2R = Ω Ω = Ω ΩΩ = − =α α = 0,0066 0 C -1 Problema 28. Un bombillo trae las siguientes marcas, 120 voltios 60 watios. Calcular el calor que desprende en 10 minutos cuando se le conecta a una red de 100 voltios ? La resistencia del bombillo es la que produce el calor, el cual depende de la intensidad y por lo tanto de la diferencia de potencial. Las marcas del bombillo nos indican cuando funciona normalmente pero como esta conectado en vez de 120 voltios a 100 voltios , desprende menos calor. Datos: V = 120 voltios P = 60 watios R = ? P = V2 / R 10 Ω=== 240 vatios60 2voltios)(120 P 2V R → R = 240 ohmios Calculo de la intensidad y el calor Datos: V = 100 voltios P = 60 watios R = 240 ohmios t = 600 seg j = ? Q = ? V = i * R amp.0,41 240 voltios100 R V i = Ω == Q = 0,24 I2 R t = 0,24 * (0,41)2 * 240 Ω * 600 seg = 5809,53 calorías Problema 29. Un alambre esta conectado a una diferencia de potencial constante. Calcular el valor de su resistencia, sabiendo que si esta aumenta 6 ohmios, la intensidad disminuye a la mitad? Aplicamos la ley de Ohm a los dos casos y después igualamos el valor de la diferencia de potencial. V = I1 * R1 Ecuación 1 Datos: R2 = R1 + 6 I2 = I1 / 2 V = I2 * R2 Ecuación 2 V = I1 / 2 * (R1 + 6) Ecuación 2
  • 11. Igualando 1 y 2 I1 * R1 = I1 / 2 * (R1 + 6) R1 = 1 / 2 * (R1 + 6) 2R1 = (R1 + 6) → 2R1 - R1 = 6 → R1 = 6 Ω Problema 30. Un motor tiene una potencia útil de 10 caballos de vapor y un rendimiento del 60 %. Esta conectado a una diferencia de potencial de 220 voltios. Calcular la intensidad que lo atraviesa. De cada 100 caballos del motor se utilizan 60 caballos De cada x caballos del motor se utilizan 10 caballos X = 100 * 10 / 60 = 16,66 cv 1 cv = 736 watios P = 16,66 * 736 = 12261,76 watios Datos: P = 12261,76 watios V = 220 Voltios i = ? P = V * i amp.55,73 220 12261,76 V P i === Problema 31. Calcular el rendimiento de un motor de 30 caballos que consume 75 amperios cuando esta conectado a una diferencia de potencial de 220 voltios? Datos P = ? V = 220 Voltios i = 75 amp. P = V * i P = 220 * 75 amp = 16500 watios 1 cv → 736 watios x → 16500 watios x = 22,41 cv Calculo del rendimiento Si de 30 cv solamente se emplean 22,41 cv De 100 cv empleara Ζ x X = 100 * 22,41 / 30 = 74,7 % X = 74,7 % Problema 32. 11
  • 12. El motor de una fábrica tiene las siguientes marcas 12 amperios y 120 voltios. Los alambres que lo conectan al generador de electricidad tiene una resistencia de un ohmio cada uno. Calcular la diferencia de potencial en los bornes del generador y la potencia que se pierde en la línea. Datos P = ? V = 120 Voltios i = 12 amp. Potencia que consume el motor P = V * i P1 = 120 * 12 amp = 1440 watios Potencia que se pierde en la línea Rt = 2 ohmios i = 12 amp. P2 = i2 * Rt = (12)2 * 2 = 288 watios. Potencia que tiene que suministrar el generador Pt = P1 + P2 Pt = 1440 watios + 288 watios. = 1728 watios Pt = 1728 watios Calculo de la diferencia de potencial P = V * i voltios144 12 1728 i P V === V = 144 voltios Problema 33. Una planta eléctrica genera una corriente de 10 amperios cuando en sus bornes hay una diferencia de potencial de 230 voltios. Un motor esta conectado a ella con dos alambres de 0,5 ohmios cada uno. Calcular la potencia que se entrega al motor y el calor desprendido por los alambres en 100 segundos. Calculo de la potencia útil del generador P1 = ? i = 10 amperios V = 230 voltios P = V * i P1 = 230 * 10 amp = 2300 watios P1 = 2300 watios 12