Este documento presenta una tarea de electricidad y magnetismo que incluye varios problemas resueltos. Los problemas involucran el cálculo de voltajes, intensidades de corriente, resistencias equivalentes y potencias disipadas en circuitos eléctricos con múltiples resistores y baterías. El documento proporciona detalles sobre cada circuito y los pasos para resolver cada problema.

1. Universidad del Caribe
Departamento de Ciencias Básicas e Ingenierías
II0213. Electricidad y magnetismo
Prof.: Dr. Víctor Manuel Romero Medina
Tarea Capitulo 6
Equipo 1
Matrícula Nombre del Estudiante
100300199 Emmanuel Sanchez Silvente
100300244 Jhonny Alexander Alcocer Cabrera
3. a) ¿Cual es el voltaje entre las terminales de una bateria cuya resistencia interna es de 0.3 si al
conectarse a un resiste de 5.6 circula una intensidad de corriente de 1.8 A a traves de esta?
b) ¿Cual es el fem de la bateria?
r =
E VR
I
I = 1:8 A
a)
VR = IR = (1:8 A) (5:6 ) = 10: 08 V
b)
r =
E VR
I
E = VR + Ir
E = (10: 08 V) + (1:8 A) (0:3 ) = 10: 62 V
7. Considere una bateria cuya fem es 6 V y cuya resistencia interna es 0.5 esta se conecta a un resistor
de 28 ¿Que potencia se disipa en la resistencia interna de la bateria?
P = VrI
Vr = Ir
P = I2
r
E = 6 V
r = 0:5
R = 28
1

2. r =
E VR
I
I =
E IR
r
Ir + IR = E
I =
E
r + R
I =
6 V
0:5 + 28
= 0:210 53 A
P = (0:210 53 A)
2
(0:5 ) = 2: 216 1 10 2
W
11. Dos focos de resistencia R1 y R2se conectan en serie con una bateria cuya fem es de 6 V y cuya
resistencia interna es de 1.5 . Si R1=13 y R2=5 :
a) ¿Cual es la intensidad de corriente que ‡uye a traves de R1 cuando el interruptor esta cerrado?
b) ¿Cual es el voltaje en R2 cuando el interruptor esta cerrado?
E = 6 V
r = 1:5
R1 = 13
R2 = 5
R = R1 + R2 = 13 + 5 = 18
I =
E
r + R
I =
6 V
1:5 + 18
= 0:307 69 A
V2 = IR2 = (0:307 69 A) (5 ) = 1: 538 5 V
15. Un tecnico tiene una caja llena de resistores, todos con la misma resistencia R. ¿Cuantos valores
de resistencia equivalente podria hacer el tecnico utilizando todas las combinacion de uno a tres resistores
independientees? Exprese la resistencia equivalente de cada combinacion en terminos de R.
2

3. R = R
R = 2R
R = 3R
3

4. R =
R
2
R =
R
3
R =
2R
3
4

5. R =
3R
2
19. a) Calcule la resistencia equivalente entre los puntos a y b del circuito mostrado en la …guara
b) Si se conecta una bateria de 8 V en los puntos a y b, ¿Cual es la diferencia de potencial a traves de
cada resistor?
R1 = 3
R2 = 4
R3 = 7
R4 = 5
R5 = 4
R6 = 6
R7 = 9
5

6. 1
R7
=
1
R6
+
1
R5
=
R5 + R6
R6R5
R7 =
R6R5
R5 + R6
=
12
5
R8 = R7 + R4 =
37
5
6

7. 1
R9
=
1
R8
+
1
R2
=
57
148
R9 =
148
57
Rt = R1 + R9 + R3 = 12: 596
Rt = 12: 596
V = 8 V
It =
V
Rt
= 0:635 12 A
It = 0:635 12 A
V1 = R1It = 1: 905 4 V
V3 = R3It = 4: 445 8 V
V9 = R9It = 1: 649 1 V
V2 = V9 = 1: 649 1 V
V8 = V9 = 1: 649 1 V
I8 =
V8
R8
= 0:222 85 A
V4 = I8R4 = 1: 114 3 V
V7 = V5 = V6 = I8R7 = 0:534 84 V
23. Considere el circuito de la …gura. Encuentre:
a) la intensidad de corriente en el resistor de 20
b) la diferencia de potencia entre los puntos a y b.
R1 = 3
7

8. R2 = 10
R3 = 20
R4 = 2
R5 = 1
V = 8 V
R6 =
1
1
R2
+ 1
R3
= 6: 666 7
R6 = 6: 666 7
R7 = R4 + R5 + R6 = 9:6667
R7 = 9:6667
R8 = R1 + R7 = 12:6667
I8 =
V
R8
=
8 V
12:6667
= 0:631 58 A
I8 = I1 = I7 = 0:631 58 A
V1 = I1R1 = 1: 894 7 V
V7 = I7R7 = 6: 105 3 V
I7 = I6 = I4 = I5 = 0:631 58 A
V6 = I6R6 = 4: 210 6 V
V6 = V2 = V3 = 4: 210 6 V
I3 =
V3
R3
= 0:210 53 A
El Voltaje entre a y b sera el voltaje que pasa entre los resistores R2 y R3 por lo que el voltaje sera
equivalente a:
V6 = 4: 210 6 V
27. Utilizando dos resistores conectados en serie, paralelo o separado, un estudiante puede obtener
resistencias equivalentes de valor 3 , 4 ,12 ,16 ¿Cuales son las resistencias individuales?
8

9. R1 = a
R2 = b
R1 + R2 = c = a + b
A partir de esta podemos decir que la suma de dos valores previamente dados dara como resultado un
tercero dado esto se puede decri que:
R1 + R2 = c = a + b = 4 + 12 = 16
R1 = a = 4
R2 = b = 12
Para comprobar la suma en paralelo debera ser igual a 3 :
R1R2
R1 + R2
= d =
(4 ) (12 )
4 + 12
= 3
31. Las dos intensidades de correinte en las ramas del circuito de la …gura son I1 = 4 A e I2 = 3 A.
Determine las fem E1 y E2
R1 = 3
R2 = 8
R3 = 4
9

10. R4 = 9
R5 = 6
I1 = 4 A
I2 = 3 A
Malla 1:
E1 I1R1 I1R2 I1R3 I2R3 = 0
E1 + I1 ( R1 R2 R3) I2R3 = 0
E1 + (4 A) ( 3 8 4 ) (3 A) (4 ) = 0
E1 = (4 A) ( 3 8 4 ) + (3 A) (4 ) = 72 A
Malla 2:
E2 I2R5 I2R4 I2R3 I1R3 = 0
E2 + I2 ( R5 R4 R3) I1R3 = 0
E2 + (3 A) ( 6 9 4 ) (4 A) (4 ) = 0
E2 = (3 A) ( 6 9 4 ) + (4 A) (4 ) = 73 V
35. ¿Cual es la fem de la bateria en el circuito de la …gura?
10

11. E1 =?
R1 = 2
R2 = 6
R3 = 4
R4 = 3
E2 = 9 V
R5 = 10
I2 = 4 A
Malla 1:
E1 I1R1 I1R2 I1R3 + I2R3 I1R4 + I2R4 + E2 = 0
E1 = 37 V + 15I1
Malla 2:
E2 I2R4 + I1R4 I2R3 I2R3 + I1R3 I2R5 = 0
9 V 84 V + 7I1 = 0
I1 =
75 V
7
= 10: 714 A
De la Malla 1:
E1 = 37 V + 15I1
E1 = 128 V
39. Determine la corriente que ‡uye a traves de cada una de las baterias en el circuito de la …gura
11

12. R1 = 4
R2 = 7
R3 = 7
R4 = 5
R5 = 2
V1 = 9 V
V2 = 6 V
Malla 1:
I1R1 V1 I1R3 + I2R3 I1R2 + I3R2 + V2 = 0
7I2 18I1 3 V + 7I3 = 0
18 I1 + 7 I2 + 7 I3 = 3 V
Malla 2:
I2R3 + I1R3 + V1 I2R5 = 0
9 V + 7I1 9I2 = 0
+7 I1 9 I2 = 9 V
Malla 3:
V2 I3R2 + I1R2 I3R4 = 0
7 I1 12 I3 = 6 V
De la malla 1:
I3 =
3 V + 18 I1 7 I2
7
Sustituyendo en la malla 3:
7 I1 12
3 V + 18 I1 7 I2
7
= 6 V
12I2
167
7
I1 =
78
7
V
Igualando con la malla 2:
+7 I1 9 I2 = 9 V
12

13. 167
7
I1 + 12I2 =
78
7
V
12
9
(7 I1 9 I2 = 9 V)
28
3
I1 12 I2 = 12 V
Igualando:
28
3
I1
167
7
I1 12 I2 + 12I2 = 12 V +
78
7
V
305
21
I1 =
6
7
V
I1 =
18
305
A
Sustityendo I1 en la malla 2:
7
18
305
A 9 I2 = 9 V
I2 =
319
305
A
Sustituyendo I1 e I2 en la malla 1:
18
18
305
A + 7
319
305
A + 7 I3 = 3 V
I3 =
142
305
A
La intensidad en V1 sera:
IV1
= I2 I1 =
319
305
A
18
305
A = 0:986 89 A
La intensidad en V2 sera:
IV1
= I1 I3 =
18
305
A
142
305
A = 0:524 59 A
43. Calcule la potencia disipada en cada resistor en el circuito de la …gura
13

14. R1 = 1
R2 = 6
R3 = 6
R4 = 3
Malla 1:
12 V 1 I1 6 I1 + 6 I2 = 0
7 I1 + 6 I2 = 12 V
Malla 2:
6 I1 6 I2 6 I2 + 6 I3 = 0
6 I1 12 I2 + 6 I3 = 0
Malla 3:
15 + 3I3 + 6I3 6I2 = 0
9 I3 6 I2 = 15 V
Despejando I1 de la Malla 2(4):
I1 = I3 + 2I2
Sustituyendo en la Malla 1 e igualando con la Malla 3:
7 I3 8 I2 = 12 V
9 I3 6 I2 = 15 V
15
4
I3 = 24 V
I3 =
32
5
A
Despejando I2 de la Malla 3:
I2 =
15 V 9 I3
6
I2 =
71
10
A
Sustituyendo en 4:
I1 = I3 + 2I2
14

15. I1 =
39
5
A
La Potencia se puede de…nir como:
P = I2
R
Dado eso mantendiendo el mismo orden:
P1 = I2
1 R1 =
39
5
A
2
(1 ) = 60: 84 W
P2 = (I1 I2)
2
R2 =
39
5
A
71
10
A
2
(6 ) = 2: 94 W
P3 = (I2 I3)
2
R3 =
71
10
A
32
5
A
2
(6 ) = 2: 94 W
P4 = I2
3 R4 =
32
5
A
2
(3 ) = 122: 88 W
47. El interruptor en el circuito RC descrito en el problema 46 se cierra en I = 0. Calcule la intensidad
de corriente en el resistor R en los instantes:
a)t=16s
b)t=48s
c)t=80s
Por el ejercicio 46 sabemos que:
R = 2x106
C = 8x10 6
F
E = 30V
Q = 240x10 6
C
I(t) = I0e
t
RC =
Q
RC
e
t
RC
I(16 s) =
240x10 6
C
(2x106 ) (8x10 6 F)
e
16 s
(2x106 )(8x10 6 F) = 5: 518 2 10 6
A
I(48 s) =
240x10 6
C
(2x106 ) (8x10 6 F)
e
48 s
(2x106 )(8x10 6 F) = 7: 468 1 10 7
A
I(80 s) =
240x10 6
C
(2x106 ) (8x10 6 F)
e
80 s
(2x106 )(8x10 6 F) = 1: 010 7 10 7
A
51. Un capacitor de 75p F tiene una carga inicial de 8 C. Si se conecta a un resistor de 15M y deja
descargar a traves del resistor.
a) ¿Cual es la contate del tiempo para el circuito?
b) Exprese la intensidad de la corriente y la carga en el capacitor como funcion del tiempo.
15

16. a)Por de…nicion se dice que el producto de RC sera la constante del tiempo del circuito
R = 15x106
C = 75x10 12
F
t = RC = 15x106
75x10 12
F = 1: 125 10 3
s
b)
q(t) = Q(1 e
t
RC )
I(t) =
E
eR
t
RC
55. Los materiales dielectricos que se utilizan en la fabricacion de capacitores se caracterizan por tener
una conductividad muy pequeña pero diferente de cero. Por lo tanto un capacitor cargado perdera lentamente
su carga por fuga a traves del material dielectrico. Si un capacitor de 4 F fuga carga de tal manera que
la diferencia de potencial disminuye hasta la cuarta parte de su valor inicial en 3 s ¿Cual es la reisistencia
equivalente del dielectrico?
q(t) = Qe
t
RC )
C = 4x10 6
F
t = 3 s
A los tres segundos el voltaje disminuira a su cuarta parte por lo que se puede escribir:
q(3 s) =
CV
4
=
Q
4
= Qe
3 s
R(4x10 6 F
Q
4
= Qe
3 s
R(4x10 6 F )
Q
Q4
= e
3 s
R(4x10 6 F
1
4
= e
3 s
R(4x10 6 F
1
4
= e
3 s
R(4x10 6 F
ln
1
4
=
3 s
R(4x10 6 F)
R =
3 s
ln 1
4 (4x10 6 F)
R = 5: 410 1 105
59. Considere un galvanometro con resistencia interna de 80 el galvanometro tiene un de‡exion a plena
escala cuando circula una intensidad de corriente de 2m A
16

17. a)¿Cual es el valor del resistor que se debe conectar en serie con el galvanometro para que la combinacion
pueda utilizarse como voltimetro que tenga una de‡exion a plena escala cuando se aplican 100 V?
b) ¿Cual es la resistencia equivalente del voltimetro?
Vmax = ImaxR
Vmax = 100 V
Imax = 0:002m A
R = Ri + Re
Ri = 80
R =
V
I
Ri + Re =
Vmax
Imax
Re =
Vmax
Imax
Ri =
100 V
0:002 A
80 = 49920
R = Ri + Re =
Vmax
Imax
= 50000
67. El puente de Wheatstone esta balanceado cuando R1 = 5 R2 = 15 R3 = 20 . Calcule el valor de
Rx.
Si la relación de las dos resistencias del brazo conocido (R1/R2) es igual a la relación de las dos del brazo
desconocido (Rx/R3), el voltaje entre los dos puntos medios será nulo y por tanto no circulará corriente
alguna entre esos dos puntos.
En ese caso diremos que R1 es equivalente a R2 y que R3 es equivalente a Rx
Dado eso podemos deducir que:
Rx =
R3R2
R1
Rx =
R3R2
R1
=
(20 ) (15 )
5
= 60
71. Una extension de 5 m tiene dos alambres calibre 18 de cobre, cada uno con un diametro de 1.024 mm
a)¿Cuanto potencia disipa esta extension cuando circula una corriente de 1 A?
b)¿Cuanto potencia disipa esta extension cuando circula una corriente de 10 A?
d = 0:001024 m
` = 5 m
I1 = 1 A
17

18. I2 = 10 A
=
5:96x107
m
= 1:70x10 8
m
A = r2
=
0:001024 m
2
2
= 8: 235 4 10 7
m2
P = I2
R
R =
`
A
P = I2
R = 2 I2 `
A
= 2 (1 A)2 5 m
5:96x107
m (8: 235 4 10 7 m2)
!!
= 0:203 74 W
P = I2
R = 2 I2 `
A
= 2 (10 A)2 5 m
5:96x107
m (8: 235 4 10 7 m2)
!!
= 20: 374 W
18