El documento contiene cuatro problemas matemáticos: 1) Calcular las maneras en que se pueden repartir dos premios entre cuatro personas, permitiendo que una persona reciba los dos premios. 2) Calcular los grupos distintos de 3 atletas que se pueden seleccionar de un grupo de 8 para la final. 3) Calcular los subconjuntos de 5 elementos que se pueden formar con un conjunto de 10 elementos. 4) Desarrollar las expresiones (x+3y)4 y (1/y - 3)5 usando el binomio de Newton.

1. Supongamos que A, B, C y D son los participantes en el sorteo. Cada uno de los posibles
repartos se puede representar por un par de letras, elegidas entre A, B, C y D de forma
que: En un sorteo se conceden dos premios iguales y participan cuatro personas. ¿De
cuántas maneras pueden repartirse los premios si una misma persona puede recibir los
dos premios?
En una prueba de atletismo en la que participan 8 atletas se pueden clasificar sólo 3 para
la final. ¿Cuantos grupos distintos de finalistas se pueden formar?
Dado un conjunto con 10 elementos, ¿Cuántos subconjuntos-5 tiene?
Mediante el binomio de Newton desarrollar (x+3y)4
, (
1
𝑦
− 3)5