El documento describe los conceptos fundamentales de la deformación de materiales, incluyendo las definiciones de deformación de ingeniería y real, la relación entre esfuerzo y deformación, y los criterios de fluencia y fractura. También compara los procesos de deformación en caliente y en frío, y describe cómo la anisotropía y la tasa de deformación afectan el comportamiento del material.

1. Tipos, capacidades y comparación con
otros procesos de manufactura

13. Deformación de ingeniería
e=(l−l0)/l0
Deformación real
ε=ln(l/lo)=ln(1+e)
El uso de la deformación real es
más conveniente que la de
ingeniería por que es aditiva, para
deformaciones equivalentes a
tracción y compresión es igual y
para deformación volumétrica es
la suma de las tres deformaciones
normales.
En el rango elástico es mínima la
diferencia entre las dos
deformaciones.

14.  En deformación plástica se usa el esfuerzo
real que se calcula como:
 σ= P/Ai
 El área instantáneaAi se mide, o se calcula
usando el principio de invariabilidad del
volúmen que es aplicable mientras la
deformación es uniforme sobre la longitud.
 A L= AoLo=Vcte

15.  Para determinados materiales
se puede aproximar la relación
entre el esfuerzo y la
deformación reales por la ley de
potencia hasta la deformación
uniforme:
 σ= Kεn
 Donde
 K se designa como coeficiente
de resistencia y
 n es el exponente de
endurecimiento por
deformación
 K, n se pueden estimar al
graficar el esfuerzo y
deformación real en escala doble
logarítmica.
 K es el esfuerzo para una
deformación unitaria y n es la
pendiente de la línea medida en
escala lineal.
 Se puede demostrar que
n = εu

17.  Para deformaciones
después de la estricción
se puede determinar el
esfuerzo real si se hacen
mediciones sobre el
encuellamiento.
En procesos de
deformación a tensión la
estricción es un limitante.
 En los procesos de
deformación por
compresión se pueden
obtener grandes
deformaciones la
estricción no se presenta.
 La curva σ-ε a
compresión es útil
cuando no existe
esfuerzos a tensión.

20.  Un elevado valor de n
indica una elongación
uniforme grande.
 K aumenta, n
disminuye con la
deformación en frío.
 Mejora la calidad
superficial
 Menores tolerancias
 Menor consumo de
energía
 Aumento de
propiedades de
resistencia y dureza
 Menor ductilidad.

22. Estado Sy (MPa) Sut (MPa) % elong
5056-O recocido 152 290 35
5056-H18 duro 407 434 10
5056-H38 recocido de
recuperación
345 414 15

23.  Las características principales son:
 Por encima de la temperatura mínima de recristalización.
 La forma de la pieza se puede alterar significativamente.
 Se requiere menor potencia para deformar el metal.
 Las propiedades de resistencia son generalmente isotrópicas
debido a la ausencia de una estructura orientada de granos
creada en el trabajo en frío.
 El trabajo en caliente no produce fortalecimiento de la pieza.
 Precisión dimensional más baja.
 Mayores requerimientos de energía.
 Oxidación de la superficie de trabajo.
 El utillaje está sometido a elevados desgastes y consiguientes
mantenimientos.
▪ El término Utillaje se define como el conjunto de útiles, herramientas,
maquinaria, implementos e instrumental de una industria

24.  En la practica las
temperaturas se dan
entre 0.7-0.9Tm.
 En el trabajo en caliente
existe sensibilidad a la
tasa de deformación.
 La tasa de deformación
se define como la
velocidad instantánea de
deformación dividida
para la longitud
instantánea
 𝜀 =
𝑣
ℎ
 Se realizan ensayos a
altas temperatura de
forma que 𝜀 permanece
constante.
 Se grafica curvas
esfuerzo -deformación.
 Compiten los procesos
de suavizamiento y
endurecimiento

25.  𝜎𝑓 = 𝐶 𝜀 𝑚
 C coeficiente de
resistencia, m es la
sensibilidad a tasa de
deformación.
 C y m son funciones de
la temperatura.
 En el trabajo en frío se
supone que la tasa de
deformación no tiene
influencia.
 Se hace la siguiente
distinción respecto a
los valores de m
 Trabajo en frío m=0
 Trabajo en caliente
0.05<m<0.3
 Superplasticidad
0.3<m<0.7
 Fluido newtoniano
m=1

29.  En el trabajo en frío se
supone la ley de
potencia
σ= Kεn
 En el trabajo en
caliente el esfuerzo de
fluencia se puede
calcular con la ley
𝜎𝑓 = 𝐶 𝜀 𝑚

36.  “ La fluencia comienza cuando el
esfuerzo cortante máximo de cualquier
elemento iguala al esfuerzo cortante
máximo en una pieza de ensayo de
tensión del mismo material cuando esa
pieza comienza a fluir” (Teoría deTresca
o Guest)

38.  Caso 1: a  b  0 con
1 = a, 2 = b y 3 =0
 Caso 2: a  0  b con
1 = a, 2 = 0 y 3 = b
 Caso 3: 0  a  b
1 = 0, 2 = a, 3 = b,

39.  Se ha observado que
los materiales dúctiles
presentan resistencias
a la fluencia mayores
de los ensayos de
tensión cuando son
sometidos a esfuerzos
hidrostáticos iguales
en todas las
direcciones (de
tracción o compresión)

40.  Dado un estado general
de esfuerzo en el que
se le puede agregar un
esfuerzo hidrostático sin
que altere el esfuerzo
cortante sufriendo sólo
un desplazamiento
lateral en el diagrama de
Mohr.

41. Se postula entonces que es
importante separar los
efectos de los esfuerzos
hidrostáticos que sólo
provocan cambio de
volumen de los efectos de
los esfuerzos no
hidrostáticos que causan
distorsión.
Se toma como criterio la
energía de la distorsión
para predecir la falla. La
distorsión es la causa de la
falla por fluencia

42. “ La r fluencia ocurre
cuando la energía de
distorsión total por
unidad de volumen
alcanza o excede la
energía de distorsión por
unidad de volumen
correspondiente a la
fluencia en tensión o en
comprensión del mismo
material”

43.  De acuerdo a la teoría, la fluencia ocurre cuando:
 El lado izquierdo es un esfuerzo equivalente o de
Von Mises, la falla por fluencia se da cuando
 Para la condición de un esfuerzo en el plano, con los
dos esfuerzos principales distintos de cero
 La ecuación anterior representa una elipse rotada
con

44.  Según las componentes x,y,z para un esfuerzo
tridimensional el esfuerzo deVon Mises, resulta
 Que para una condición de esfuerzo en el plano da:

45.  Para diseño la
expresión se reduce a:
 Esta teoría concuerda
mejor con los
resultados
experimentales, no
predice falla bajo
esfuerzos
hidrostáticos

46.  Para cortante puro xy,
x = y = 0
 Con lo que la resistencia
a la fluencia por cortante
según la energía de la
distorsión es:
 Que es alrededor de un
15% mayor con la ECM

47.  Criterio deVon Mises
σ’ = σf
 Criterio de cortante
máximo
σ1 – σ3= σf = 2 τmax

49. exy= γxy/2

50.  ex= 1/E [σx – ν(σy+ σz)]
 ey= 1/E [σy – ν(σz+ σx)]
 ez= 1/E [σz – ν(σx+ σy)]
 γyz= (1/G) τyz
 γzx= (1/G) τzx
 γxy= (1/G ) τxy
 E= 2G(1+ ν)
 Ejemplo dado σx=70
Mpa, σy=35 Mpa y τxy= 20,
E= 61 Gpa y ν=0.3 calcular
e1, e2
También calcule con σ1, σ2
 Resp 1.169 y 0.0361
x10-3

51.  Reglas de flujo
 de1= dλ [σ1 – 1/2(σ2+ σ3)]
 de2= dλ [σ2 – 1/2(σ3+ σ1)]
 de3= dλ [σ3 – 1/2(σ1+ σ2)]
 𝑑𝜆 = (𝑑𝜀 ̅)/ 𝜎
 Las relaciones entre
deformaciones plásticas
permanecen constantes
𝑑𝑒1
𝑑𝑒2
=
𝜎1– 1/2(𝜎2+ 𝜎3)
𝜎2– 1/2(𝜎3+ 𝜎1)

53.  Para:
 Materiales isótropos y dúctiles
 Procesos monotónicos y proporcionales
 En la zona plástica de deformación uniforme
 Se pueden integrar la deformaciones pequeñas
 Para el proceso de tensión

54.  El vector suma de las
deformaciones
plásticas es normal a la
superficie de fluencia
 Para sólidos
isotrópicos, las
direcciones de las
deformaciones
principales y esfuerzos
principales coinciden

55.  Cuando un material
fluye, resulta una
relación entre
deformaciones que
depende del estado de
esfuerzos.
 Para una condición de
esfuerzo plano y
proceso proporcional

57. En el enfoque
fenomenológico, a nivel
macroscópico, la fractura de
un material se debe
principalmente a la historia
de la deformación plástica
que sufre el material o lo que
se llama la acumulación del
Daño.
 La relación general para
varios criterios de fractura,
esta dada por:
 Donde f(σ) es una función
del estado de esfuerzos,
𝑑ε es la deformación
equivalente, εf es la
deformación a la que se
produce la fractura y C* es
una constante del material.

58. Un criterio de fractura
es el propuesto por
Cockcroft y Latham:
Otro criterio es el de
Oyane:
Donde σ* , σ ,C1, C8
son el esfuerzo
máximo principal , el
esfuerzo equivalente
y constantes del
material
respectivamente.

59.  El mecanismo de la
fractura dúctil es de
nucleación,
crecimiento y
coalescencia de vacíos

60.  El efecto de la razón o
velocidad de deformación
es importante a altas
temperaturas.
 A temperatura ambiente
es despreciable.
 Se define la velocidad de
deformación:
 Donden v es la velocidad
del equipo móvil que
deforma al material y h es
la dimensión característica
que cambia
continuamente.
 Las propiedades de
resistencia presentan
sensibilidad a la velocidad
de deformación de
deformación
𝜀 = 𝑣/ℎ

61.  Para muchos materiales el
efecto de la razón de
deformación sobre la curva
de flujo para cierta
deformación y
temperatura fijas se
describe por la relación
 C es el coeficiente de
resistencia y m el
exponente de sensibilidad
a la tasa de deformación.
 C y m dependen de la
temperatura. C disminuye
al incrementar la
temperatura mirentras que
m aumenta.
 Para trabajo en frío m es
alrededor de 0 y 0.05
 para en caliente m está
entre 0.o5 a 0.3.
𝜎 = 𝐶𝜀 𝑚

62.  En la practica los
materiales y
especialmente las
láminas presentan
diferencias en las
propiedades medidas
según determinadas
direcciones por
ejemplo en la de
laminado, transversal o
a 45 grados.

63.  R caracteriza la
anisotropía en cualquier
dirección, es la relación
de deformaciones del
ancho al espesor .
 ΔR es la anisotropía
planar y representa la
diferencia de valores de
R en la placa.
 𝑅 es la anisotropía
normal representa una
media de la anisotropia
en la placa.

64.  Diferente
comportamiento
según la dirección lleva
a defectos y fracturas.
 Modifica el criterio de
fluencia.

69.  Estados de
deformación estables y
no estables.

70.  Es la reducción de la sección transversal de una
barra, varilla o alambre al estirar el material a
través de una abertura de un dado. Aunque la
fuerza activa es de tensión existen fuerzas de
compresión que deforman el material.
𝛼

71.  Estirado de barras es una
operación tipo lote
 En el estirado de
alambres es continuo
 Se forman estaciones de
dados en donde la
reducción es progresiva
debido principalmente a
que se evita estirar y
romper el material a la
salida.

72.  Reducción del área:
r = (Ao – Af)/Ao x 100
ε = ln lf/lo = ln Ao/Af =
ln 1/(1-r).
Sin fricción el esfuerzo está
dado por:
σi = (K εn/(1+n)) ε
 Considerando fricción
y deformación no
homogenea:
σd = φρ σi
Φ = 0.88 + 0.12 D/Lc
ρ = 1+ μ/tanα
D= (Do + Df) /2
Lc = (Do – Df )/ 2senα
Fuerza de estirado:
F = Af σd
Para evitar la fluencia y
rompimiento del material
que sale el esfuerzo de
estirado debe ser menor
que su esfuerzo de fluencia
(consulta)

73. Se estira un alambre con
un diámetro inicial de 2.5
mm en un dado con una
abertura de 2.1 mm. El
ángulo de entrada es 18
grados. u es 0.08, K 450
Mpa, n 0.26. Determine
el área de reducción, el
esfuerzo de estirado y la
fuerza necesaria para la
operación.

74. Un material en barra con
diámetro inicial de o.5 in se
estira mediante un troquel
con un ángulo de entrada
de 13 grados. El diámetro
final es de o.375 in . K de
metal es 40 ksi y n 0.2, u es
o.1 en la interfaz de
trabajo. Determine: r, F,
potencia si la operación se
hace a 2pie /s.

76.  Plano
 De Formas
 De Anillos
 Transversal

80.  La elongación
uniforme es una
medida de
formabilidad del
material por
estiramiento

81.  Cizallado
 Doblado
 Embutido
 Estirado

88.  Conformado con
Matrices de Caucho