Este documento describe productos notables y cocientes notables. Explica que los productos notables se pueden calcular de memoria sin necesidad de multiplicar, mencionando ejemplos como el cuadrado de un binomio y la diferencia de cuadrados. También cubre los tres casos de cocientes notables que pueden ocurrir dependiendo de si el exponente es par o impar.

2. Son productos cuyo resultado se obtiene sin necesidad de
efectuar la operación de multiplicar siendo suficiente
aprenderse de memoria su desarrollo clásico.
Antes de comenzar a estudiarlos recordamos que para
multiplicar términos semejantes se suman los exponentes:
Los factores pueden ser binomios:
Cada factor (X + Y) es una potencia de base ( X + Y ) y su
exponente es 1. Para multiplicar ambos factores, se suman los
exponentes.

3. Escribe en forma de una potencia los productos:
Los productos notables más importantes son:
Analiza detenidamente cada signo y palabra que tienes
encima y compara cada uno de los seis pasos que tienes a
continuación.

5.  Sin hacer la multiplicación escribe el resultado de:
 Calcula de memoria
 Calcula de memoria
 Calcula de memoria
 Calcula de memoria

6. Pasamos a estudiar el segundo producto notable.
Cuadrado de la diferencia de dos números:
Como habrás notado hay una pequeña variación, cambia el
signo del término correspondiente a: “ … menos dos veces
el primer término por el segundo”

7. Solucionar de memoria:
El tercer producto notable
 Trata de la suma de dos números por su diferencia
(a + b)(a – b) es igual a la diferencia de sus cuadrados, o,
cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo
término:
Como el orden de los factores no altera el resultado del producto, es
igual decir: suma por diferencia que diferencia por la suma.

8. Solucionar los siguientes ejercicios

9. Los cocientes notables son aquellos que resultan de
divisiones exactas entre polinomios, es decir que el resto es
igual a cero.
Forma general de un cociente notable
Casos de un cociente notable
Existen 3 casos de cocientes notables:
Caso 1
Este caso se produce cuando n es un número par o impar
es más que un par de números relativos

10. Caso 2
Este caso se produce cuando n es un número par.
Caso 3
Este caso se produce cuando n es un número impar.
 Nota: Cuando arriba es más (+) y abajo es menos
(-), no se genera un cociente notable ya que la
definición de cocientes notables es que son
cociente