Programa de undécimo

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PROGRAMA DE UNDÉCIMO
GEOMETRÍA
VALORES Y APRENDIZAJES
OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDE POR
S EVALUAR
1. Aplicar las Círculo y Adquisición de información que justifique Interés por el Resolución de
relaciones circunferencia. el aporte histórico de la invención de la estudio y el ejercicios y
entre los rueda, en el desarrollo tecnológico. análisis de los problemas donde
elementos Representació hechos se deban utilizar
básicos del n gráfica y Reconocimiento de la repercusión del históricos y su las relaciones
círculo y la simbólica de desarrollo de la geometría en la calidad de repercusión en entre los
circunferenci radio, centro vida. el desarrollo de elementos básicos
a, en la del círculo, la humanidad. del círculo y la
solución de cuerda, Reconocimiento de las características del circunferencia.
ejercicios y diámetro, círculo, de la circunferencia y de sus
problemas. ángulo central, elementos básicos. Creatividad y
arco, recta sentido estético
tangente, recta Interpretación gráfica y simbólica de los en el trabajo
secante. elementos básicos del círculo y de la personal.
circunferencia.
Relaciones
referentes a la Formulación de conjeturas donde se
medida entre: establecen relaciones entre las
- el diámetro y circunferencia y el círculo y sus elementos Constancia y
el radio, básicos. exactitud en sus
- la cuerda de apreciaciones.
mayor longitud Comprobación de las relaciones
y el diámetro, referentes a la medida entre: Pericia para
- el ángulo - El diámetro y el radio. enfrentarse a
central y el - La cuerda de mayor longitud y el situaciones
arco que diámetro. cambiantes y
subtiende. - El ángulo central y el arco que subtiende. problemáticas.

2

S EVALUAR

2. Aplicar las Circunferencias Clasificación de las circunferencias de Iniciativa propia Resolución de
relaciones concéntricas, acuerdo con su posición en el plano, en en la invención ejercicios y
que se circunferencias concéntricas, tangentes (interiores y de estrategias problemas donde
establecen tangentes exteriores), o secantes. que le permitan utilice las
entre interiores y determinar relaciones que se
circunferenci exteriores, Deducción experimental de las relaciones características establecen entre
as circunferencias que se establecen entre las comunes en los los diferentes tipos
concéntricas secantes. circunferencias concéntricas, tangentes y elementos de circunferencias.
, secantes, considerando: estudiados.
circunferenci -Medidas de radios.
as tangentes -Distancia entre los centros.
y -Diferencia o suma entre las medidas de
circunferenci los radios. Interés y
as secantes, perseverancia
en la Resolución de ejercicios y problemas en buscar
solución de sencillos del entorno en los que, para su alternativas para
ejercicios y solución, se requiera de las relaciones que la solución de
problemas se establecen entre circunferencias las situaciones
del entorno. concéntricas, tangentes o secantes. planteadas.

3. Teoremas: Comprender los teoremas citados en el Equidad de Resolución de los
Aplicación - Una recta contenido. género y respeto ejercicios y
de teoremas perpendicular a en la problemas que
relacionados un radio en su convivencia involucran en su
con la punto de Ejemplificación de los teoremas citados en escolar con solución los
congruencia intersección el contenido. personas de teoremas
de cuerdas y con la diferente sexo, relacionados con

3

S EVALUAR
con la circunferencia, etnia, clase la congruencia de
perpendicula es tangente a la social, credo, cuerdas y con la
ridad de la circunferencia. edad o con perpendicularidad
recta - Toda tangente necesidades de la recta
tangente en a la Utilización de los teoremas citados en el educativas tangente.
la solución circunferencia contenido, para la resolución de ejercicios especiales,
de ejercicios es y problemas. cuando
y problemas. perpendicular al comparte sus
radio, en su trabajos, ideas y
punto de opiniones con
tangencia. las demás
- En una misma personas.
circunferencia,
o en Curiosidad e
circunferencias interés por
congruentes, conocer nuevos
dos cuerdas procedimientos
congruentes para obtener
equidistan del distintos
centro. resultados.
- En una misma
circunferencia o
en
circunferencias
congruentes,
las cuerdas
equidistantes
del centro son
congruentes.

4

S EVALUAR

4. Aplicar las Angulo inscrito, Reconocer semejanzas y diferencias entre Respeto por la Resolución de
relaciones ángulo semi- los ángulos: central, inscrito, semi- opinión y las ejercicios y
métricas inscrito, ángulo inscrito, circunscrito. ideas de sus problemas que
entre circunscrito. compañeros. involucren los
ángulos del Identificación de ángulos centrales, ángulos centrales,
círculo y el ángulos inscritos, ángulos seminscritos y Valoración de la inscritos,
arco que Relaciones ángulos circunscritos, en una utilidad que seminscritos y
respectivam métricas entre circunferencia. tienen las circunscritos y las
ente los ángulos generalizaciones relaciones
interceptan, central, Descripción de las relaciones de medida matemáticas, en métricas que se
en la inscritos, entre los diferentes tipos de ángulos la solución de establecen entre
solución de seminscritos y citados en el contenido y los arcos que los situaciones del estos y los arcos
ejercicios y circunscritos, y subtienden, en forma gráfica o simbólica. entorno. que interceptan.
problemas. los respectivos
arcos que Ejemplificación de las relaciones de Confianza y
interceptan. medida entre los diferentes tipos de seguridad en sí
ángulos citados en el contenido y los mismo, al poner
arcos que los subtienden. en práctica
diferentes
Utilización de las relaciones de medida caminos que lo
entre los diferentes tipos de ángulos lleven a la
citados en el contenido y los arcos que los resolución de la
subtienden, en la resolución de ejercicios situación
y problemas. planteada.

5

S EVALUAR

5) Aplicar el Áreas y Reconocimiento del anillo o corona Valoración de la Resolución de
concepto de perímetros del circular, del sector circular y del segmento importancia de ejercicios y
áreas y anillo o corona circular, en diferentes figuras. la utilidad y de problemas en los
perímetros circular, del la conservación que se requiere
del anillo o sector circular y Determinación de los elementos que del recurso del del cálculo de la
corona del segmento conforman un anillo o corona circular, un agua, de las longitud de un
circular, del circular. sector circular y un segmento circular. cuencas arco, del perímetro
sector hidrográficas y o del área del
circular y del Determinación de las fórmulas para el de los círculo, del anillo o
segmento cálculo del área y del perímetro del anillo o humedales, corona circular,
circular, en corona circular, del sector circular y del cuando resuelve del sector y del
la solución segmento circular, a partir del perímetro y problemas segmento circular.
de ejercicios el área de figuras conocidas. relativos a estos
y problemas. aspectos y
Utilización de las fórmulas para el cálculo comparte con
del área y del perímetro del anillo o corona sus
circular, del sector circular y del segmento compañeros, las
circular, en la solución de ejercicios y estrategias de
problemas. solución.

6

S EVALUAR

6) Aplicar las Polígonos Descripción de los polígonos inscritos y Curiosidad por Resolución de
característic regulares circunscritos en una circunferencia. explorar y problemas y
as de los inscritos o descubrir las ejercicios donde
polígonos circunscritos y Reconocimiento de los polígonos características y utilice los
regulares, sus elementos regulares inscritos o circunscritos en una propiedades que elementos básicos
inscritos o (en su circunferencia. poseen los de un polígono
circunscritos, representación polígonos regular inscrito o
en la gráfica y Reconocimiento de los elementos de los inscritos y circunscrito, y las
solución de simbólica): polígonos regulares inscritos o circunscritos, en relaciones
ejercicios y - Ángulo circunscritos en una circunferencia, en una una métricas entre
problemas. central, interno representación gráfica o simbólica. circunferencia. ellos.
y externo de un
polígono Establecimiento de las relaciones métricas Rigurosidad al
regular inscrito entre los elementos de los polígonos utilizar los
o circunscrito. regulares inscritos o circunscritos en una principios y
- Apotema, circunferencia. métodos
radio, diagonal pertinentes, en
y lado de un Establecimiento de la forma de calcular el forma ordenada,
polígono área o el perímetro de un polígono regular. con formalidad,
regular inscrito empeño y
o circunscrito. Utilización de las relaciones métricas entre eficiencia.
los elementos básicos de un polígono
Perímetro y regular inscrito o circunscrito, en la
área de solución de ejercicios o problemas.
polígonos
regulares.

7

S EVALUAR

8

S EVALUAR
7) Aplicar las Relaciones Comprobación, en ejemplos concretos, de Criticidad y Resolución de
relaciones entre los las relaciones entre los elementos básicos mesura con las ejercicios y
entre los elementos de los polígonos regulares inscritos o ideas de sus problemas en los
elementos básicos de los circunscritos en una circunferencia. compañeros, al que se involucren
básicos de polígonos confrontar los las relaciones
los polígonos regulares Identificación de patrones, en cada uno de resultados de entre los
regulares inscritos o los casos tratados, para determinar las experiencias elementos básicos
inscritos y circunscritos en generalizaciones y establecer las que realizan. de los polígonos
circunscritos, una relaciones detalladas en el contenido. regulares inscritos
en la circunferencia: Respeto en la y circunscritos, en
solución de - El número de Interpretación de las relaciones entre los convivencia una
ejercicios y lados y el elementos básicos de los polígonos escolar al circunferencia.
problemas. número de regulares inscritos o circunscritos en una trabajar y al
diagonales del circunferencia. compartir los
polígono conocimientos
regular. Utilización de las relaciones entre los matemáticos
- El número de elementos básicos de los polígonos con los
lados y la regulares inscritos y circunscritos, en la compañeros y
medida del solución de ejercicios y problemas compañeras.
ángulo externo.
- El número de Precisión y
lados y la constancia en la
medida del utilización de los
ángulo interno conceptos
- El número de matemáticos
lados y la suma relacionados
de las medidas con la
de los ángulos circunferencia y
internos sus elementos.
- Suma de las
medidas de los
ángulos
externos de un

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S EVALUAR
8) Aplicar Área total y Identificación de las fórmulas para el Imparcialidad en Resolución de
fórmulas área parcial del cálculo del área de polígonos. sus acciones y ejercicios y
para el cubo, del esmero en sus problemas donde
cálculo del prisma recto, Identificación de las formas que apreciaciones, se utilicen las
área total y del cilindro componen algunos de los cuerpos para obtener la fórmulas para el
área parcial circular recto, sólidos: cubo, prisma recto, cilindro mayor exactitud cálculo del área
del prisma, de la pirámide circular recto, pirámide regular, cono posible en los total y del área
del cilindro, regular, del circular recto y esfera. resultados. parcial del cubo,
de la cono circular del prisma recto,
pirámide, del recto y de la Reconocimiento de los conceptos de área Ejercitación de del cilindro circular
cono y de la esfera. total y de área parcial de un cuerpo la libre recto, del cono
esfera, en la geométrico. expresión del circular recto, de la
solución de pensamiento, al pirámide regular y
ejercicios y Formulación de expresiones algebraicas proponer de la esfera así
problemas. para calcular el área total o el área parcial hipótesis y como de cuerpos
de los cuerpos geométricos en estudio, a procedimientos que resultan de la
partir del área de figuras geométricas matemáticos. unión o del
conocidas. complemento de
dos o más de
Utilización de las fórmulas para el cálculo ellos.
de áreas y perímetros de figuras que
resultan de la unión o del complemento de
cubo, prisma recto, cilindro circular recto,
pirámide regular, cono circular recto y
esfera.

Utilización de las fórmulas para calcular el
área y el perímetro de los cuerpos
geométricos, en la solución de ejercicios y
problemas.

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OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES POR
EVALUAR
9) Aplicar las Volumen del Identificación de las fórmulas para el Tenacidad y empeño Resolución de
fórmulas para cubo, cilindro, cálculo del volumen de cuerpos al explorar diferentes ejercicios y
el cálculo del prisma, geométricos conocidos como el situaciones. problemas
volumen de pirámide, cono cubo, el prisma recto y el cilindro sencillos
un cuerpo y esfera. circular recto, entre otros. Interés y relacionados con
geométrico o perseverancia en situaciones de la
de la unión o Reconocimiento de las fórmulas para busca de nuevas cultura cotidiana y
complemento el cálculo del volumen de los cuerpos alternativas de sistematizada, que
de dos o más geométricos detallados en el solución de un requieran de la
de ellos, en contenido. problema, para aplicación del
la solución de adquirir conciencia de volumen de un
ejercicios o Justificación de las fórmulas para el sus propias cuerpo geométrico
problemas. cálculo del volumen de los cuerpos capacidades. o la unión de
geométricos detallados en el varios de ellos, de
contenido. acuerdo con las
restricciones
Determinación del proceso para el estipuladas en el
cálculo del volumen de la unión de contenido.
varios cuerpos geométricos.

Utilización de las fórmulas para el
cálculo del volumen de un cuerpo
geométrico o de la unión o
complemento de dos o más de ellos,
en la solución de ejercicios o
problemas.

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FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
VALORES Y APRENDIZAJES POR
OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES EVALUAR
1) Analizar la Aportes de la Interpretación de la Valoración de los Explicación de la
aplicación de la trigonometría en el información detectada en aportes generados utilización de los
trigonometría, desarrollo científico y diversas fuentes de por la conceptos relacionados
en el avance tecnológico. información, acerca de la trigonometría en el con la trigonometría, en
científico y utilización de la desarrollo social. los avances científicos y
tecnológico de trigonometría en el tecnológicos.
la humanidad. desarrollo de las ciencias y Interés por los
la tecnología. elementos del
ambiente social,
Explicación de síntesis de cultural y natural.
información que da a
conocer el uso de la
trigonometría en el
desarrollo de las ciencias y
la tecnología.

2) Representar Ángulos en posición Reconocimiento de Confianza en sí Representación de
ángulos en estándar (normal). ángulos que están en mismo ante la ángulos en posición
posición Lado inicial y lado posición estándar e resolución de estándar a partir de arcos
estándar, a terminal de un ángulo. identificación de su lado problemas medidos en radianes.
partir de arcos Concepto de radián. inicial y de su lado terminal. matemáticos.
medidos en Ángulos determinados
radianes. por arcos de medidas: Representación de ángulos
π en posición estándar
π rad, 2π rad, rad,
2 (normal) cuyo lado terminal Tolerancia hacia
3 1 3 se encuentra en alguno de sus compañeros,
π rad, π rad, π los cuatro cuadrantes del en la realización
2 4 4
1 5 sistema de coordenadas de trabajos
rad, π rad, π rad, cartesiano. grupales.
6 6
1 Construcción del concepto
π rad , de radián, a partir de la
3
relación dada entre el

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2 radio, arco y ángulo
π rad y 0 rad.
3 correspondientes, en una
circunferencia.
Formulación de las
Continuación... posibles medidas y
2) Representar ubicación en el círculo, de
ángulos en arcos y de ángulos en
posición posición estándar.
estándar a partir
de arcos Representación de ángulos
medidos en y arcos en un sistema de
radianes. coordenadas con una
circunferencia con centro
en el origen del sistema.

3) Expresar la Medida de un ángulo Verificación de la relación Participación Expresión de medidas de
medida de un en grados o en 360° = 2π radianes, respetuosa en la ángulos en grados y en
ángulo en radianes. utilizando el concepto de exposición de las radianes.
grados o en radián. ideas, al trabajar
radianes. con los
Formulación de compañeros.
equivalencias entre los
grados y los radianes, Valoración de la
utilizando diferentes importancia de
estrategias. relacionar datos
numéricos y
Resolución de ejercicios en
estimaciones en
que debe expresar la
situaciones de la
medida de un ángulo dada
vida cotidiana.
en radianes, en grados, y
viceversa.

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4) Determinar Circunferencia Formulación de Respeto por las Determinación de ángulos
ángulos trigonométrica. características de la conjeturas definidos en la
definidos en la Centro, radio, ángulos. circunferencia formuladas por los
circunferencia trigonométrica. compañeros. circunferencia
trigonométrica. Ubicación de ángulos, trigonométrica.
en posición estándar, Ubicación del lado terminal
positivos y negativos, de un ángulo de cualquier
de cualquier medida, medida, en el respectivo
en la circunferencia eje o cuadrante.
trigonométrica.
Identificación de las Actitud crítica ante
Ángulos que definen medidas, en los intervalos hábitos que
los cuadrantes ]0°, 360°[ y ]0, 2π[ , que reflejen la vivencia
(cuadrantales), debe tener un ángulo para de los derechos
determinados por que sea considerado humanos, la
arcos de medida: ángulo cuadrantal, y conservación
a. 90° + 360° k , generalización de estas ambiental, la salud
con k ∈ZZ. medidas en IR. y la actitud crítica
b. ½ π + 2k π rad, hacia las
con k ∈ZZ. Identificación de las estrategias de
c. 180° + 360° k , condiciones que hacen que resolución de
con k ∈ZZ. uno o varios ángulos sean ejercicios
d. π + 2k π rad, matemáticos.
con k ∈ZZ. coterminales.

e. 270° + 360° k , Determinación del ángulo
con k ∈ZZ de referencia de ángulos
f. 3/2 π + 2k π rad, dados.
con k ∈ZZ.
Ángulos coterminales.
Ángulo de referencia.

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5) Analizar la Función coseno y Exploración, en diversas Valoración de Análisis de la función seno
función seno y función seno: fuentes informativas, elementos del y la función coseno, de
la función Criterio, dominio, acerca de situaciones del ambiente social, acuerdo con su criterio, su
coseno de codominio y ámbito. entorno que se pueden cultural y natural. dominio y su codominio.
acuerdo con su modelar mediante las
criterio, su f: IR [-1,1] funciones seno o coseno. Espíritu crítico
dominio y su f(α) = cos α = x hacia los datos
codominio. Explicación de información relacionados con
f: IR [-1,1] que da a conocer la deforestación,
f(α) = sen α = y situaciones del entorno que contaminación
se pueden modelar ambiental, entre
Imágenes mediante la mediante las funciones otros.
función seno y función seno o coseno.
coseno, de los Valoración de la
siguientes valores ( en Definición de las funciones conservación del
grados y en radianes): seno y coseno. ambiente y de los
0, recursos que este
π 3π Cálculo de los valores le proporciona.
± , ±π , ± , ± 2π senα y cosα, cuando α es
2 2
, igual a
π 3π 5π 7π ± 3π ,± 5π ,± 2π ,±11π
± ,± ,± ,± ,
4 4 4 4 2 4 3 6
π 2π 4π 5π mediante:
± ,± ,± ,±
3 3 3 3
π 5π 7π 11π  Utilización de ángulos
± ,± ,± ,±
6 6 6 6 de referencia en la
. circunferencia
trigonométrica.

 Aplicación de fórmulas.
Disposición para

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(Continuación)  Triángulos especiales. atender
lineamientos del
5) Analizar la  Uso de la calculadora. docente en la
función seno y resolución de
la función tareas.
coseno de Cálculo de senα y cosα
acuerdo con su para los otros valores
criterio, su dados en el contenido, Confianza en el
dominio y su utilizando cualquier trabajo escolar que
codominio. estrategia. realiza, tanto
individualmente
Justificación de la como con los
variación en el signo de las compañeros.
imágenes obtenidas, tanto
para la función seno como
para la función coseno.
Análisis de características
de las funciones seno y
coseno, tales como:
 La imagen de un valor
α mediante la función
seno o coseno, no
puede ser menor que –
1 ni mayor que 1.
 La representación
gráfica de la función
seno, interseca el eje
de ordenadas en el
punto (0,0) y la de la
función coseno en el
punto (0,1).

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6) Analizar la Función tangente: Exploración en diversas Reflexión al Análisis de la función
función tangente criterio, dominio, fuentes informativas, observar datos tangente de acuerdo con
de acuerdo con codominio y ámbito. acerca de situaciones del relacionados con su criterio, su dominio y
su criterio, su entorno que se pueden la deforestación, su codominio.
dominio y su Imágenes, mediante la modelar mediante la contaminación
codominio. función tangente, de función tangente. ambiental, entre
los siguientes valores otros.
(en grados y en Explicación de información
radianes): que da a conocer Valoración de la
0, ± ,± π,
π 2 situaciones del entorno que conservación del
π 3π 5π 7π se pueden modelar ambiente y de los
± ,± ,± ,±
4 4 4 4 mediante la función recursos que este
π 2π 4π 5π tangente. proporciona.
± ,±
,± ,±
3 3 3 3
π 5π 7π 11π Definición de función Interés y empeño
± ,± ,± ,±
6 6 6 6 tangente. por aplicar sus
destrezas en la
Cálculo de la imagen búsqueda de
mediante la función explicaciones
tangente de los valores lógicas.
descritos en el contenido.
Criticidad en el
Análisis de la variación en análisis de la
el signo de las imágenes información
obtenidas para la función proveniente de
tangente. diversas fuentes.

Análisis de características
de la función tangente,
tales como:
- El dominio de la función
tangente es
(Continuación)

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6) Analizar la π
IR - { t∈ IR / t = + kπ },
función 2
tangente… con k ∈ ZZ
- El ámbito es IR.
- La representación gráfica
interseca el eje de
ordenadas en el punto
(0,0).

7) Analizar la Gráficas de las Representación, en un Disposición para Análisis de la información
información que funciones seno, sistema de ejes ayudar a sus obtenida del criterio y la
proporcionan el coseno y tangente: cartesianos, de los puntos compañeros. gráfica de cada una de las
criterio y la periodicidad, intervalos correspondientes a los funciones trigonométricas
gráfica de las de monotonía, valores obtenidos en los Espíritu crítico estudiadas.
funciones seno, intersección con los objetivos 6 y 7, para cada ante la
coseno y ejes cartesianos, una de las funciones seno, información
tangente, que puntos de coseno y tangente. obtenida de
modelan discontinuidad. Trazado de las curvas profesionales en
relaciones de la correspondientes. ejercicio y la
cultura cotidiana ofrecida por su
y sistematizada. Identificación de los profesor.
intervalos de monotonía,
las intersecciones con los Valoración de
ejes cartesianos, los elementos del
puntos de discontinuidad ambiente social,
(en la función tangente), en cultural y natural.
cada una de las funciones
graficadas. Adquisición de
hábitos que
Reconocimiento de la reflejen la vivencia
periodicidad de las de los derechos
funciones trigonométricas humanos, la
estudiadas. conservación

18

(Continuación) ambiental, la
7) Analizar la Exploración, con profesio- salud y la
información… nales (como ingenieros), sexualidad.
sobre problemas
específicos que pueden
ser analizados a través de
gráficos de las funciones
trigonométricas.

Análisis de problemas que
se refieren a situaciones de
aplicación práctica de las
funciones trigonométricas
estudiadas.

8) Aplicar la Relación recíproca de Explicación del concepto Interés y empeño Aplicación de la relación
relación de las funciones secante, de elemento recíproco. por aplicar sus de reciprocidad de las
reciprocidad de cosecante y Reconocimiento de las destrezas en la funciones secante,
las funciones cotangente con las funciones secante, búsqueda de cosecante y cotangente
secante, funciones coseno, cosecante y cotangente explicaciones con las funciones coseno,
cosecante y seno y tangente. como recíprocas del lógicas. seno y tangente, en la
cotangente, con Comprobación de coseno, seno y tangente, comprobación de
las funciones identidades. respectivamente. identidades
coseno, seno y trigonométricas.
tangente, en la Reconocimiento de las
comprobación identidades
de identidades trigonométricas.
trigonométricas. Explicación de
procedimientos que
pueden ser utilizados para
comprobar identidades que
requieran de la relación
establecida entre las

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funciones mencionadas.
(Continuación) Aplicación de las
8) Aplicar la relaciones recíprocas
relación … estudiadas, en la
comprobación de
identidades
trigonométricas.

9)Analizar Relaciones Comprobación de las Valoración de Análisis de equivalencias
equivalencias trigonométricas relaciones trigonométricas elementos del de expresiones
de expresiones fundamentales: detalladas en el contenido. ambiente social, trigonométricas.
trigonométricas. • sen2θ + cos2 θ = 1 cultural y natural.
• 1 + cot2θ = csec2θ Análisis de procedimientos
• tan2θ +1 = sec2θ utilizados para establecer
las relaciones trígono-
• sen(-θ) = -senθ
métricas fundamentales.
• cos(-θ) = cosθ
• tan(-θ) = -tanθ
Relaciones para
ángulos
complementarios.

20


10) Demostrar Identidades Reconocimiento de Perseverancia en Demostración de
identidades trigonométricas en las identidades la búsqueda de identidades
trigonométricas. que, para su trigonométricas. estrategias y trigonométricas.
verificación, se procedimientos.
requiera de la Formulación de hipótesis
aplicación de las sobre el proceso para
identidades comprobar las identidades.
fundamentales Respeto por la
descritas anteriormente Reconocimiento de las convivencia
y de las identidades: herramientas aritméticas o escolar,
sen θ algebraicas necesarias manifestando
 tanθ =
cosθ para comprobar equidad de
identidades género con
cosθ trigonométricas. personas de
 cot θ = diferente sexo,
sen θ
Planificación de la etnia, edad, credo,
1 demostración de clase social y con
 sec θ = identidades necesidades
cosθ
trigonométricas. educativas
1 especiales.
 csc θ = , Aplicación de identidades
sen θ
trigonométricas, en la
además de la resolución de ejercicios en
utilización de que debe demostrar otras
procedimientos identidades
aritméticos y trigonométricas.
algebraicos sencillos.

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11) Resolver Ecuaciones Indagación en diversas Interés por Resolución de ecuaciones
ecuaciones trigonométricas. fuentes informativas, analizar trigonométricas sencillas,
trigonométricas acerca de la necesidad de información como solución de
sencillas, como Resolución de resolver ecuaciones proveniente de ejercicios y problemas
solución de ecuaciones trigonométricas en la diversas fuentes. provenientes de la cultura
ejercicios y trigonométricas solución de problemas cotidiana y sistematizada.
problemas sencillas en el relacionados con la vida Orden al
provenientes de intervalo [0, 2π[. cotidiana. relacionar datos
la cultura numéricos y
cotidiana y Descripción del concepto estimaciones en
sistematizada. de solución de una situaciones de la
ecuación trigonométrica. vida cotidiana.

Interpretación del proceso
seguido para resolver una
ecuación trigonométrica.

Justificación de las
herramientas usadas para
resolver una ecuación
trigonométrica.

Resolución de ecuaciones
trigonométricas.

Resolución de problemas
que requieren la solución
de ecuaciones
trigonométricas.

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