Este documento presenta el plan de estudios para la asignatura de Matemática I, parte del ciclo básico de ingeniería de la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada. La asignatura cubre temas como funciones, límites, derivadas, integrales y sus aplicaciones. Se detallan los objetivos de aprendizaje, contenidos, estrategias metodológicas y de evaluación.

1. PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO
CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA SEMESTRE
ASIGNATURA 1er.
MATEMÁTICA I CÓDIGO
HORAS MAT-21215
TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN
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1.- OBJETIVO GENERAL
Aplicar los fundamentos teóricos y prácticos de la derivada, la integral y la gráfica de una función dada, utilizando herramientas matemáticas para la resolución de problemas
asociados al área de la ingeniería.
2.- SINOPSIS DE CONTENIDO
El estudio de esta asignatura dará a los alumnos de ingeniería una herramienta y una base fundamental para la comprensión de las diversas asignaturas del plan de estudio de
su carrera contribuyendo a la formación y desarrollo del razonamiento analítico, lógico, deductivo y crítico del alumno.
UNIDAD 1: Funciones, Límites y Continuidad.
UNIDAD 2: La derivada de una función real.
UNIDAD 3: Aplicaciones de la derivada.
UNIDAD 4: Función primitiva e integral definida.
3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES
Diálogo Didáctico Real: que lo comprende las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.
Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN
La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de
elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de
evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.
Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.

2. OBJETIVOS DE CONTENIDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
APRENDIZAJE
Aplicar conocimientos UNIDAD 1: FUNCIONES, LÍMITES Y Realización de actividades teórico-prácticas. Edwards y Penney. (1996) Cálculo
fundamentales sobre límites, para CONTINUIDAD. Realización de actividades de campo. con Geometría Analítica.
el estudio de funciones continuas Aportes de ideas a la Comunidad Editorial Prentice Hall
y discontinuas. 1.1 Conceptos básicos de límites. Límites (información y difusión). Hispanoamérica. Naucalpan de
por definición. Propiedades y teoremas Experiencias vivenciales en el área Juárez. México.
sobre límites. Evaluación de límites profesional Purcel, E. y Varberg, D. (2001).
(por sustitución). Límites laterales. Realización de pruebas escritas cortas y Cálculo con Geometría Analítica.
1.2 Límites determinados para largas, defensas de trabajos, exposiciones, Octava Edición. Editorial Prentice
funciones: Polinómicas, Racionales y debates, etc. Hall Hispanoaméricana. México.
Radicales. Límites Determinados: Actividades de Auto-evaluación / co-
Infinitos y en el infinito. evaluación y evaluación del estudiante.
1.3 Límites indeterminados: 0 / 0, ∞/∞,
∞, -∞. Límites determinados e
indeterminados de funciones
especiales: Trigonométricas,
Exponenciales y Logarítmicas.
Definición de continuidad y
discontinuidad de funciones en un
punto o en un conjunto. Tipos de
discontinuidad. Cálculo de Asíntotas
de una curva: horizontales, verticales y
oblicuas.
Calcular la derivada de funciones UNIDAD 2: LA DERIVADA DE UNA Realización de actividades teórico-prácticas. Edwards y Penney. (1996). Cálculo
explícitas e implícitas, utilizando FUNCIÓN REAL. Realización de actividades de campo. con Geometría Analítica.
las reglas de derivación de Aportes de ideas a la Comunidad Editorial Prentice Hall
funciones. 2.1 Conceptos preliminares. Variación e (información y difusión). Hispanoamérica. Naucalpan de
incremento de una variable. Definición Experiencias vivenciales en el área Juárez. México.
de la derivada de una función por profesional Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de
definición. Interpretación geométrica Realización de pruebas escritas cortas y una Variable. Editorial Prentice
de la derivada. largas, defensas de trabajos, exposiciones, Hall Hispanoamérica. México.
2.2 Teoremas sobre derivabilidad. debates, etc. Purcel, E. y Varberg, D. (2001).
Funciones no derivables. Derivadas de Actividades de Auto-evaluación / co- Cálculo con Geometría Analítica.
funciones elementales con argumento evaluación y evaluación del estudiante. Octava Edición. Editorial Prentice
simple: Constante, Identidad, Hall Hispanoaméricana. México.
Potencial, Trigonométricas, Stewart, J. (1999). Cálculo
Hiperbólicas, Exponenciales y Diferencial e Integral. Editorial
Logarítmica y sus inversas. Regla de la Thomson.
Cadena. Notación de Leibniz. Thomas, F. (1998). Cálculo una
Derivadas de orden superior. variable. Addison Wesley. México.

3. Derivación implícita.
Utilizar el concepto de la derivada UNIDAD 3: APLICACIONES DE LA Realización de actividades teórico-prácticas. Edwards y Penney. (1996). Cálculo
como una herramienta para DERIVADA. Realización de actividades de campo. con Geometría Analítica.
resolver problemas de variación o Aportes de ideas a la Comunidad Editorial Prentice Hall
razón de cambio. 3.1 Regla de L`HOPITAL. Teorema de (información y difusión). Hispanoamérica. Naucalpan de
Rolle y de Lagrange. Experiencias vivenciales en el área Juárez. México.
3.2 Definir máximos y mínimos profesional Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de
(absolutos y relativos). Criterio de la Realización de pruebas escritas cortas y una Variable. Editorial Prentice
primera y segunda derivada para largas, defensas de trabajos, exposiciones, Hall Hispanoamérica. México.
determinar valores máximos y debates, etc. Purcel, E. y Varberg, D. (2001).
mínimos relativos. Actividades de Auto-evaluación / co- Cálculo con Geometría Analítica.
3.3 Trazados de curvas, aplicando los evaluación y evaluación del estudiante. Octava Edición. Editorial Prentice
criterios de la primera y segunda Hall Hispanoaméricana. México.
derivada determinando, monotonía, Stewart, J. (1999). Cálculo
concavidad y valores extremos de Diferencial e Integral. Editorial
una función de una variable real. Thomson.
Problemas de optimización, tangencia, Thomas, F. (1998). Cálculo una
razón de cambio instantánea, variable. Addison Wesley. México.
velocidad y rapidez entre otros.
Calcular áreas limitadas por UNIDAD 4: FUNCIÓN PRIMITIVA E Realización de actividades teórico-prácticas. Bradley y Smith. (1998). Cálculo de
curvas, usando la integral definida INTEGRAL DEFINIDA Realización de actividades de campo. una Variable, Volumen I. Editorial
de una función. Aportes de ideas a la Comunidad Prentice Hall Iberia. Madrid.
4.1 Definición de antiderivada. (información y difusión). Edwards y Penney. (1996). Cálculo
Definición de la primitiva <<XZV SV. Experiencias vivenciales en el área con Geometría Analítica.
4.2 Integral indefinida de una función. profesional Editorial Prentice Hall
Propiedades. El problema del área: área Realización de pruebas escritas cortas y Hispanoamérica. Naucalpan de
bajo la curva, la integral definida y el largas, defensas de trabajos, exposiciones, Juárez. México.
primer teorema fundamental del debates, etc. Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de
cálculo. Cálculo del área bajo una Actividades de Auto-evaluación / co- una Variable. Editorial Prentice
curva. Métodos numéricos de evaluación y evaluación del estudiante. Hall Hispanoamérica. México.
aproximación para determinar el área Purcel, E. y Varberg, D. (2001).
bajo una curva en un intervalo. Cálculo con Geometría Analítica.
Octava Edición. Editorial Prentice
Hall Hispanoaméricana. México.
Stewart, J. (1999). Cálculo
Diferencial e Integral. Editorial
Thomson.
Thomas, F. (1998). Cálculo una
variable. Addison Wesley. México.

4. BIBLIOGRAFÍA
Bradley y Smith. (1998). Cálculo de una Variable, Volumen I. Editorial Prentice Hall Iberia. Madrid.
Edwards y Penney. (1996) Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. Naucalpan de Juárez. México.
Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de una Variable. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. México.
Purcel, E. y Varberg, D. (2001). Cálculo con Geometría Analítica. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. México.
Stewart, J. (1999) Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Thomson.
Thomas, F. (1998). Cálculo una variable. Addison Wesley. México.