El documento presenta la asignatura de Matemáticas Financieras de la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la Universidad de la Guajira. La asignatura se imparte en el cuarto semestre y enseña herramientas matemáticas para la toma de decisiones financieras. Explica conceptos como interés simple, capital, tasa de interés, valor futuro, entre otros. Finalmente, distingue entre los diferentes tipos de interés simple como el bancario, comercial y racional.
Este documento explica la diferencia entre la tasa de interés nominal y efectiva. La tasa efectiva es la verdadera tasa que pagamos o recibimos, ya que genera intereses sobre intereses previos. La tasa nominal se expresa anualmente pero puede generar intereses más de una vez al año. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas para diferentes periodos de capitalización, incluyendo de forma continua.
Este documento explica las tasas de interés nominales y efectivas. Define la tasa de interés como el porcentaje que se aplica a un capital inicial en un tiempo determinado. Explica que la tasa nominal se expresa anualmente pero puede generar intereses más de una vez al año, mientras que la tasa efectiva considera la capitalización compuesta para reflejar la tasa real. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas equivalentes a tasas nominales con diferentes períodos de capitalización.
1) El documento discute los conceptos de tasa de interés nominal y efectiva, y cómo calcular tasas efectivas para diferentes períodos de capitalización. 2) Explica que la tasa efectiva toma en cuenta la capitalización de intereses, a diferencia de la tasa nominal. 3) Proporciona fórmulas para calcular tasas efectivas anuales y para cualquier período cuando la tasa y el período de capitalización son dados.
El documento habla sobre las tasas de interés nominal y efectiva. Explica que la tasa de interés nominal es la tasa sin capitalización de intereses, mientras que la tasa efectiva es la tasa real después de la capitalización o reinversión de intereses. Luego proporciona fórmulas para convertir entre tasas nominales, efectivas periódicas y efectivas anuales. Finalmente, discute sobre tasas de interés efectivas para capitalización continua.
Este documento explica diferentes tipos de tasas de interés, incluyendo la tasa de interés nominal, la tasa de interés efectiva y las relaciones de equivalencia. Define la tasa de interés nominal como el costo de oportunidad por no disponer del dinero y proporciona fórmulas para calcularla. Explica cómo calcular la tasa de interés efectiva para diferentes períodos y cómo determinar las relaciones de equivalencia cuando los períodos de pago y capitalización son diferentes.
Este documento presenta información sobre factores que afectan el dinero como tasas de interés, valor presente y pagos únicos. Explica conceptos económicos como series uniformes, gradientes aritméticos y geométricos, e interpolación de tasas de interés. Incluye ejemplos de cálculos de valores presentes, futuros, pagos únicos y series de pagos.
Este documento resume diversos conceptos y métodos relacionados con el valor del dinero en el tiempo, incluyendo factores de pago único, series uniformes, gradientes aritméticos e interpolación de tasas de interés. Además, analiza cómo factores como la inflación y los controles de precios afectan la economía venezolana y el poder adquisitivo de los ciudadanos. Finalmente, concluye que las soluciones implementadas por el estado no han sido efectivas y han empeorado el escenario económico.
El documento explica los conceptos de capitalización simple y continua. La capitalización simple calcula los intereses generados por un capital inicial sin incluir los intereses acumulados, mientras que la capitalización continua sí incluye los intereses generados en cada periodo. También define la tasa de interés nominal como la tasa anual pagadera y la tasa de interés efectiva como la tasa que genera intereses sobre intereses. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular los intereses bajo ambos métodos.
Este documento explica la diferencia entre la tasa de interés nominal y efectiva. La tasa efectiva es la verdadera tasa que pagamos o recibimos, ya que genera intereses sobre intereses previos. La tasa nominal se expresa anualmente pero puede generar intereses más de una vez al año. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas para diferentes periodos de capitalización, incluyendo de forma continua.
Este documento explica las tasas de interés nominales y efectivas. Define la tasa de interés como el porcentaje que se aplica a un capital inicial en un tiempo determinado. Explica que la tasa nominal se expresa anualmente pero puede generar intereses más de una vez al año, mientras que la tasa efectiva considera la capitalización compuesta para reflejar la tasa real. También presenta fórmulas para calcular tasas efectivas equivalentes a tasas nominales con diferentes períodos de capitalización.
1) El documento discute los conceptos de tasa de interés nominal y efectiva, y cómo calcular tasas efectivas para diferentes períodos de capitalización. 2) Explica que la tasa efectiva toma en cuenta la capitalización de intereses, a diferencia de la tasa nominal. 3) Proporciona fórmulas para calcular tasas efectivas anuales y para cualquier período cuando la tasa y el período de capitalización son dados.
El documento habla sobre las tasas de interés nominal y efectiva. Explica que la tasa de interés nominal es la tasa sin capitalización de intereses, mientras que la tasa efectiva es la tasa real después de la capitalización o reinversión de intereses. Luego proporciona fórmulas para convertir entre tasas nominales, efectivas periódicas y efectivas anuales. Finalmente, discute sobre tasas de interés efectivas para capitalización continua.
Este documento explica diferentes tipos de tasas de interés, incluyendo la tasa de interés nominal, la tasa de interés efectiva y las relaciones de equivalencia. Define la tasa de interés nominal como el costo de oportunidad por no disponer del dinero y proporciona fórmulas para calcularla. Explica cómo calcular la tasa de interés efectiva para diferentes períodos y cómo determinar las relaciones de equivalencia cuando los períodos de pago y capitalización son diferentes.
Este documento presenta información sobre factores que afectan el dinero como tasas de interés, valor presente y pagos únicos. Explica conceptos económicos como series uniformes, gradientes aritméticos y geométricos, e interpolación de tasas de interés. Incluye ejemplos de cálculos de valores presentes, futuros, pagos únicos y series de pagos.
Este documento resume diversos conceptos y métodos relacionados con el valor del dinero en el tiempo, incluyendo factores de pago único, series uniformes, gradientes aritméticos e interpolación de tasas de interés. Además, analiza cómo factores como la inflación y los controles de precios afectan la economía venezolana y el poder adquisitivo de los ciudadanos. Finalmente, concluye que las soluciones implementadas por el estado no han sido efectivas y han empeorado el escenario económico.
El documento explica los conceptos de capitalización simple y continua. La capitalización simple calcula los intereses generados por un capital inicial sin incluir los intereses acumulados, mientras que la capitalización continua sí incluye los intereses generados en cada periodo. También define la tasa de interés nominal como la tasa anual pagadera y la tasa de interés efectiva como la tasa que genera intereses sobre intereses. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular los intereses bajo ambos métodos.
Elementos Básicos de la Ingeniería Económicamedinavlourdes
Este documento presenta conceptos básicos de ingeniería económica, incluyendo el valor del dinero en el tiempo, tasas de interés, flujos de efectivo y diagramas de flujo. Explica técnicas como interés simple y compuesto, y factores utilizados para evaluar proyectos de inversión sobre múltiples períodos. El objetivo es que los estudiantes comprendan estas herramientas analíticas para tomar mejores decisiones económicas.
Texto para estudiantes del quinto semestre de las carreras de Ciencias Económicas y afines
MAT300 V22(1-2022) U(1-2-3-4) texto Matematicas finacieras nivel 2 del 220409.pdf
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios relacionados con las ciencias financieras. Incluye varios ejercicios de matemáticas financieras sobre temas como intereses simples y compuestos, tasas de interés, descuentos, anualidades y amortización de deudas. El documento proporciona información de contacto para solicitar cotizaciones y ofrece apoyo en la solución de ejercicios sobre estas materias.
Este documento presenta el programa sintético de la asignatura Matemática Financiera dictada en el CENS No 3 durante el año 2015. Incluye la carga horaria, los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales organizados en cuatro unidades temáticas, los contenidos mínimos y la bibliografía recomendada. El profesor es Alfonso Eduardo González y dicta la materia los lunes y viernes en los horarios indicados.
Tasa de interes nominal y efectiva jose carreyo 26449292Jose Diaz
Este documento explica los conceptos de tasa de interés nominal y efectiva. La tasa nominal es la tasa sin capitalización de intereses, mientras que la tasa efectiva incluye la capitalización o reinversión de intereses. Luego, presenta fórmulas para convertir tasas entre períodos diferentes, como de anual a mensual o trimestral. Finalmente, discute tasas de interés efectivas para capitalización continua y provee ejemplos numéricos de cálculos con estas tasas.
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RPC: 987-972-131
Fijo: (01) 2661067 Anexo 101
Este documento presenta conceptos clave sobre el valor del dinero en el tiempo y el cálculo de intereses simple y compuesto. Explica las fórmulas para calcular el valor futuro y presente de un monto de dinero dado una tasa de interés y período de tiempo. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de intereses simple y compuesto.
Ta mei-uded moyobamba-blanca_flor_2010170036 - copiaclidy4
Este documento presenta información sobre métodos estadísticos para la investigación. Proporciona recomendaciones para la publicación de trabajos académicos en el campus virtual, criterios de evaluación y un ejemplo de trabajo académico con preguntas sobre estadística y metodología de investigación. El trabajo académico incluye definiciones, ejemplos y pasos para realizar un estudio estadístico, así como criterios a considerar en la recopilación de información.
El documento presenta información sobre conceptos básicos de análisis de inversiones y el valor del dinero en el tiempo. Explica que el interés es la diferencia entre un monto final y el monto original invertido, y depende del tiempo, tasa de interés y riesgo. También describe la diferencia entre interés simple e interés capitalizado, siendo este último más beneficioso para el inversionista. Finalmente, provee fórmulas para calcular los montos acumulados con interés capitalizado compuesto.
El documento habla sobre las matemáticas financieras y el valor del dinero en el tiempo. Explica conceptos como el costo de oportunidad, el interés simple y compuesto, y cómo se calcula el valor futuro de un capital inicial usando tasas de interés. También define términos como tasa nominal, tasa efectiva y periodo de capitalización, los cuales son importantes para analizar inversiones y tomar decisiones financieras.
Este documento presenta un resumen de los capítulos de un libro sobre matemáticas financieras para la toma de decisiones empresariales. Incluye seis capítulos que cubren temas como interés simple e interés compuesto, factores financieros, tasas de interés nominales y efectivas, mercados de capitales, préstamos y empréstitos. Además, contiene ejemplos resueltos y funciones financieras de Excel.
Este documento presenta el sílabo para el curso de Matemática Financiera de tercer semestre de la carrera de Contabilidad Superior y Auditoría CPA de la Universidad Autónoma de Los Andes. El curso cubrirá cuatro temas principales: interés y descuento simple, interés compuesto, anualidades y amortización de créditos. El objetivo general es aplicar herramientas matemáticas financieras para determinar el interés en operaciones financieras y tomar decisiones profesionales.
Este documento describe tres metodologías para estimar el premio por riesgo en Chile entre enero de 1993 y mayo de 2010. La primera estima el diferencial histórico de rentabilidad entre índices accionarios e instrumentos libres de riesgo. La segunda calcula la rentabilidad implícita en los precios accionarios actuales usando un modelo de dividendos descontados. La tercera parte del premio por riesgo de una economía desarrollada y lo ajusta según el riesgo país chileno.
El documento presenta cuatro actividades evaluables relacionadas con conceptos básicos de matemáticas financieras como capital, tiempo, monto, tasa de interés. Incluye ejercicios sobre interés simple, ecuaciones de valor, anualidades ordinarias y aplicaciones en Excel. El objetivo es que el estudiante aplique fórmulas y conceptos financieros para resolver problemas como préstamos, inversiones y simulaciones de créditos.
Este documento es un anuncio de un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Proporciona un correo electrónico y sitio web para cotizar sus servicios. Ofrece apoyo en materias como matemáticas y finanzas a través de la resolución de ejercicios.
Este documento presenta varios temas relacionados con las matemáticas financieras, incluyendo el interés simple, interés compuesto, monto, valor presente, descuento simple y anualidades. Explica conceptos como capital, interés, tasa y tiempo. Incluye fórmulas y ejemplos para calcular intereses, montos, valores presentes y anualidades usando interés simple y compuesto.
El documento explica los conceptos de apalancamiento operativo, financiero y total. El apalancamiento operativo se refiere a la capacidad de una empresa para generar utilidades a través del uso eficiente de sus activos fijos y financiamiento. El apalancamiento financiero analiza cómo el endeudamiento afecta la rentabilidad de los capitales propios. El apalancamiento total es el efecto combinado del operativo y financiero sobre las utilidades de la empresa.
El documento explica los conceptos de descuento real y descuento comercial. El descuento real se calcula sobre el valor real anticipado usando la fórmula de interés simple, mientras que el descuento comercial se calcula restando al valor nominal un porcentaje de descuento. El documento proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular ambos tipos de descuento.
Este documento presenta una tabla para calcular los días entre dos fechas en un año no bisiesto, y explica cómo usarla. Muestra cómo determinar la cantidad de días entre el 6 de enero y el 8 de septiembre de 2007 (245 días) y cómo cambiaría para 2008 debido a ser un año bisiesto (246 días). También explica cómo calcular los días entre el 8 de septiembre de un año y el 26 de febrero del año siguiente (171 días).
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Este documento presenta conceptos básicos de ingeniería económica, incluyendo el valor del dinero en el tiempo, tasas de interés, flujos de efectivo y diagramas de flujo. Explica técnicas como interés simple y compuesto, y factores utilizados para evaluar proyectos de inversión sobre múltiples períodos. El objetivo es que los estudiantes comprendan estas herramientas analíticas para tomar mejores decisiones económicas.
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Tasa de interes nominal y efectiva jose carreyo 26449292Jose Diaz
Este documento explica los conceptos de tasa de interés nominal y efectiva. La tasa nominal es la tasa sin capitalización de intereses, mientras que la tasa efectiva incluye la capitalización o reinversión de intereses. Luego, presenta fórmulas para convertir tasas entre períodos diferentes, como de anual a mensual o trimestral. Finalmente, discute tasas de interés efectivas para capitalización continua y provee ejemplos numéricos de cálculos con estas tasas.
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Este documento presenta conceptos clave sobre el valor del dinero en el tiempo y el cálculo de intereses simple y compuesto. Explica las fórmulas para calcular el valor futuro y presente de un monto de dinero dado una tasa de interés y período de tiempo. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de intereses simple y compuesto.
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Este documento presenta información sobre métodos estadísticos para la investigación. Proporciona recomendaciones para la publicación de trabajos académicos en el campus virtual, criterios de evaluación y un ejemplo de trabajo académico con preguntas sobre estadística y metodología de investigación. El trabajo académico incluye definiciones, ejemplos y pasos para realizar un estudio estadístico, así como criterios a considerar en la recopilación de información.
El documento presenta información sobre conceptos básicos de análisis de inversiones y el valor del dinero en el tiempo. Explica que el interés es la diferencia entre un monto final y el monto original invertido, y depende del tiempo, tasa de interés y riesgo. También describe la diferencia entre interés simple e interés capitalizado, siendo este último más beneficioso para el inversionista. Finalmente, provee fórmulas para calcular los montos acumulados con interés capitalizado compuesto.
El documento habla sobre las matemáticas financieras y el valor del dinero en el tiempo. Explica conceptos como el costo de oportunidad, el interés simple y compuesto, y cómo se calcula el valor futuro de un capital inicial usando tasas de interés. También define términos como tasa nominal, tasa efectiva y periodo de capitalización, los cuales son importantes para analizar inversiones y tomar decisiones financieras.
Este documento presenta un resumen de los capítulos de un libro sobre matemáticas financieras para la toma de decisiones empresariales. Incluye seis capítulos que cubren temas como interés simple e interés compuesto, factores financieros, tasas de interés nominales y efectivas, mercados de capitales, préstamos y empréstitos. Además, contiene ejemplos resueltos y funciones financieras de Excel.
Este documento presenta el sílabo para el curso de Matemática Financiera de tercer semestre de la carrera de Contabilidad Superior y Auditoría CPA de la Universidad Autónoma de Los Andes. El curso cubrirá cuatro temas principales: interés y descuento simple, interés compuesto, anualidades y amortización de créditos. El objetivo general es aplicar herramientas matemáticas financieras para determinar el interés en operaciones financieras y tomar decisiones profesionales.
Este documento describe tres metodologías para estimar el premio por riesgo en Chile entre enero de 1993 y mayo de 2010. La primera estima el diferencial histórico de rentabilidad entre índices accionarios e instrumentos libres de riesgo. La segunda calcula la rentabilidad implícita en los precios accionarios actuales usando un modelo de dividendos descontados. La tercera parte del premio por riesgo de una economía desarrollada y lo ajusta según el riesgo país chileno.
El documento presenta cuatro actividades evaluables relacionadas con conceptos básicos de matemáticas financieras como capital, tiempo, monto, tasa de interés. Incluye ejercicios sobre interés simple, ecuaciones de valor, anualidades ordinarias y aplicaciones en Excel. El objetivo es que el estudiante aplique fórmulas y conceptos financieros para resolver problemas como préstamos, inversiones y simulaciones de créditos.
Este documento es un anuncio de un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Proporciona un correo electrónico y sitio web para cotizar sus servicios. Ofrece apoyo en materias como matemáticas y finanzas a través de la resolución de ejercicios.
Este documento presenta varios temas relacionados con las matemáticas financieras, incluyendo el interés simple, interés compuesto, monto, valor presente, descuento simple y anualidades. Explica conceptos como capital, interés, tasa y tiempo. Incluye fórmulas y ejemplos para calcular intereses, montos, valores presentes y anualidades usando interés simple y compuesto.
El documento explica los conceptos de apalancamiento operativo, financiero y total. El apalancamiento operativo se refiere a la capacidad de una empresa para generar utilidades a través del uso eficiente de sus activos fijos y financiamiento. El apalancamiento financiero analiza cómo el endeudamiento afecta la rentabilidad de los capitales propios. El apalancamiento total es el efecto combinado del operativo y financiero sobre las utilidades de la empresa.
El documento explica los conceptos de descuento real y descuento comercial. El descuento real se calcula sobre el valor real anticipado usando la fórmula de interés simple, mientras que el descuento comercial se calcula restando al valor nominal un porcentaje de descuento. El documento proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular ambos tipos de descuento.
Este documento presenta una tabla para calcular los días entre dos fechas en un año no bisiesto, y explica cómo usarla. Muestra cómo determinar la cantidad de días entre el 6 de enero y el 8 de septiembre de 2007 (245 días) y cómo cambiaría para 2008 debido a ser un año bisiesto (246 días). También explica cómo calcular los días entre el 8 de septiembre de un año y el 26 de febrero del año siguiente (171 días).
Tablas Financieras de Factor Valor Actual y Valor Futuro Anualidades y Cantid...emperatrizazul
The document contains a table showing the actual value of an annuity for different interest rates from 1% to 10% compounded annually over periods of 1 to 20 years. The table provides the formula to calculate the actual value of an annuity as (1 - (1 + i)-n) / i, where i is the interest rate and n is the number of years. It lists the actual value for varying interest rates and time periods.
1) El documento presenta información sobre matemática financiera, incluyendo seis fórmulas claves y diferentes tipos de flujos financieros. 2) Explica conceptos como tasa de interés, período de la tasa, interés, y provee ejemplos para ilustrar cómo calcularlos. 3) El autor, Abdías Espinoza, ofrece manuales y videos sobre matemática financiera con el objetivo de enseñar estas ideas a nuevas generaciones de estudiantes.
Este documento describe los pasos para configurar una nueva red inalámbrica. Explica que primero se debe instalar el hardware como el enrutador y las tarjetas de red inalámbricas, luego se configuran la seguridad y el cifrado de la red, y finalmente se conectan los dispositivos a la red recién creada.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Banca y Finanzas
Docente: Econ. Angel Muñoz
Ciclo: Cuarto
Bimestre: Primero
Este documento presenta los fundamentos de las matemáticas financieras. Contiene capítulos sobre conceptos generales, interés simple, interés compuesto, tasas de interés y equivalencia, series uniformes o anualidades, y gradientes o series variables. El documento es producto de la investigación de cuatro autores con experiencia docente en universidades de Colombia.
Sistemas digitales principios y aplicaciones ronald tocci - 5º ediciónAlex Soto
Este documento describe los pasos para instalar un nuevo sistema de seguridad en una casa. Explica que primero se debe desconectar el sistema de seguridad existente, luego instalar los nuevos sensores en ventanas y puertas. Finalmente, se programa el controlador central para monitorear los sensores y enviar alertas cuando se detecte actividad.
Este documento presenta los fundamentos de las matemáticas financieras. Contiene capítulos sobre conceptos generales, interés simple, interés compuesto, tasas de interés y equivalencia, series uniformes o anualidades, y gradientes o series variables. El documento es producto de la investigación de cuatro autores con experiencia docente en matemáticas financieras y contabilidad en universidades colombianas.
Este documento presenta los conceptos básicos de las matemáticas financieras para comprender el cálculo del valor del dinero en el tiempo. Explica conceptos como principal, tasa de interés, interés, capitalización simple y compuesta, monto y horizonte temporal. Además, incluye tablas de conversión de tasas de interés según distintas unidades de tiempo como años, semestres, trimestres, meses y días. Finalmente, detalla los objetivos de analizar estos temas para la toma de decisiones en contabilidad, administración y fin
Este documento explica el concepto de interés simple y cómo calcularlo. Define interés como el valor que genera un capital a través del tiempo. Presenta la fórmula general para calcular interés simple como I=P*i*n, donde I es el interés, P es el capital principal, i es la tasa de interés y n es el número de períodos. Incluye ejemplos de cálculos de interés simple utilizando esta fórmula y explicando factores como diferentes unidades de tiempo y variaciones en las tasas de interés.
El documento trata sobre el concepto de ingeniería económica y su aplicación para analizar y evaluar posibles inversiones considerando el riesgo. Explica que la ingeniería económica utiliza herramientas de economía, finanzas, contabilidad y matemáticas para ayudar a tomar decisiones sobre qué inversión es la más adecuada. También menciona que los diagramas de flujo de efectivo pueden mejorar la comprensión de los problemas de decisión al representar gráficamente los datos.
El documento explica los conceptos de tasa de interés, interés simple y compuesto. Define la tasa de interés como el porcentaje del monto prestado que se paga anualmente, y explica que depende del capital, tiempo y tasa. También presenta fórmulas para calcular el interés simple y compuesto de una inversión sobre diferentes períodos.
Este documento trata sobre conceptos básicos de interés simple en matemáticas financieras. Explica el interés simple, sus elementos como el capital, la tasa de interés y el interés total. Incluye ejemplos de cálculo de monto e valor actual. También define la diferencia entre año natural y comercial, e instrumentos bancarios como cuentas de ahorro y depósitos a plazo.
Este documento trata sobre las matemáticas financieras y contiene cuatro unidades temáticas. La primera unidad explica los tipos de interés simple y compuesto. La segunda unidad habla sobre el valor del dinero en el tiempo y los flujos de efectivo. La tercera unidad cubre los temas de anualidades y amortizaciones. La cuarta y última unidad trata sobre títulos de valor y la evaluación de proyectos. El documento provee los conceptos teóricos y metodología para cada unidad con el fin de calcular operaciones financieras
Este documento resume conceptos clave de matemáticas financieras aprendidos en una maestría en finanzas. Explica definiciones de términos como tasa de interés, valor futuro, período de liquidación, tiempo, interés simple, interés compuesto y tasas efectivas. También cubre cálculos de intereses, equivalencia de tasas y ejemplos numéricos.
Este documento presenta una guía de aplicación práctica experimental sobre problemas de interés y descuento simple. El objetivo es explicar conceptos clave como capital, monto, tasa de interés y resolver ejercicios utilizando hojas de cálculo. Se explican conceptos como interés, descuento, tasas de interés fija y variable, y se resuelven ejercicios numéricos como ejemplos.
Este documento presenta diferentes factores y conceptos relacionados con el dinero y las tasas de interés, incluyendo factores de valor presente, recuperación de capital, gradiente aritmético e interpolación de tablas de interés. Además, muestra ejemplos numéricos de cómo calcular estas diferentes medidas y tasas desconocidas usando fórmulas financieras.
Este documento presenta varios conceptos clave relacionados con los factores de pago único en ingeniería económica, incluidos factores de valor presente, recuperación de capital, interpolación de tasas de interés, y factores de gradiente aritmético. Explica cómo calcular tasas de interés desconocidas y determinar el valor presente de flujos de efectivo futuros. Concluye destacando la importancia del análisis económico en la evaluación y selección de alternativas de inversión.
Interés Simple, Compuesto y Diagrama de Flujo de Caja (María Lemuz)MaraVirginiaGonzlezl
Contenido de la Presentación
Tasas de intereses y tasas de rendimiento.
Cálculos de interés simple y compuestos.
Equivalencias
Diagramas de flujo de efectivos, su estimación y representación gráfica.
Este documento presenta los conceptos básicos de la matemática financiera como el valor del dinero en el tiempo, el interés simple y la equivalencia. Explica que el valor del dinero depende del tiempo, y que el interés surge cuando se presta o se invierte dinero. También introduce la equivalencia como la combinación del valor del tiempo y la tasa de interés para determinar montos equivalentes en diferentes periodos. Finalmente, provee ejemplos para calcular intereses usando las fórmulas correspondientes.
Factores de pago único, factores de valor presente y recuperación de capital en series, interpolación, gradiente aritmético, cálculo de tasas de interés desconocidas.
El documento trata sobre la ingeniería económica y su importancia para la toma de decisiones. Resume los conceptos clave como el cálculo de interés simple y compuesto, y explica que la ingeniería económica provee técnicas para evaluar aspectos económicos y financieros que permiten seleccionar la mejor alternativa para un proyecto o inversión de manera racional.
Factores que afectan el dinero tiempo e interesMaxPrato2
Este documento discute los factores que afectan el valor del dinero en el tiempo, como el tiempo y el interés. Explica conceptos como factores de pago único, valor presente, valor futuro, series uniformes, interpolación en tablas de interés y factores de gradiente aritmético. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto.
Este documento presenta una guía de ejercicios prácticos de matemáticas financieras para estudiantes de contaduría. La guía contiene 180 ejercicios sobre interés simple, interés compuesto, anualidades y ejercicios complementarios en Excel, organizados en 4 secciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar herramientas matemáticas financieras para tomar decisiones óptimas en organizaciones.
Interés simple, compuesto y diagrama de flujo de efectivo - José Carreyó - 26...Jose Diaz
Este documento explica los conceptos de interés simple, interés compuesto y diagrama de flujo de efectivo. Define el interés como el precio por utilizar dinero prestado y explica cómo se calcula el interés simple e interés compuesto. También introduce el diagrama de flujo de efectivo como una herramienta gráfica para visualizar los ingresos y egresos a lo largo del tiempo.
Este documento explica las diferencias entre las tasas de interés nominal y efectiva. Define la tasa nominal como el costo de oportunidad por no disponer del dinero, mientras que la tasa efectiva toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia de capitalización del interés. Explica cómo calcular tasas efectivas para diferentes períodos y relaciona las tasas nominales con los períodos de capitalización y pago. Concluye enfatizando la importancia de entender ambas tasas para tomar decisiones financieras informadas.
En la siguiente presentación podremos observar las definiciones y usos de intereses en la ingenieria economica y demás.
Bachiller: Jennifer Rodriguez
CI: 26.886.518
Similar a Programa referencial uniguajira matematica financiera (20)
Este documento presenta los conceptos y métodos de amortización financiera. Explica que la amortización es el proceso de cancelar una deuda con pagos periódicos que incluyen tanto intereses como capital. Luego describe los sistemas de amortización y componentes de los pagos, y provee ejemplos numéricos de diferentes métodos como amortización gradual, con cuotas extraordinarias, y pago único del capital al final.
Este documento contiene 11 problemas de matemática financiera relacionados con el cálculo de intereses simples y compuestos. Los problemas incluyen calcular tasas de interés, valores iniciales de obligaciones, tiempos requeridos para que capitales alcancen ciertos valores, y valores de pagos para financiamientos que involucran cuotas iniciales y pagos posteriores a diferentes plazos de tiempo.
Guia propedeuitica matematica financiera 2015 actualizada jorge baquero guerraJorge Luis Baquero Guerra
Este documento presenta la guía programática para la asignatura de Matemática Financiera en la Universidad de La Guajira. Incluye la orientación institucional, los objetivos de la asignatura, las unidades de contenido como interés simple, interés compuesto y anualidades. También presenta la metodología, recursos y evaluación que se utilizarán para alcanzar las competencias requeridas.
El documento presenta información sobre el interés simple y compuesto. Explica fórmulas como I = P*i*n para calcular intereses, y cómo calcular el valor futuro, presente, tasa de interés e intereses generados usando diferentes ejemplos. También cubre temas como periodo de capitalización, características de interés simple vs compuesto, y conversión de tasas nominales a efectivas.
El documento presenta conceptos clave de ingeniería económica como la definición, principios fundamentales, inflación, devaluación, tipos de evaluación de proyectos e interés simple e interés compuesto. Explica que la ingeniería económica usa métodos matemáticos para analizar y comparar proyectos de ingeniería considerando factores financieros.
El documento introduce los conceptos de tasa de cambio real (TCR) y tasas de interés reales, y discute sus determinantes y relación. Explica que la TCR depende de factores reales como la productividad relativa entre bienes transables y no transables entre países, mientras que las tasas de interés reales dependen de las tasas nominales menos la inflación. También establece que el diferencial de tasas de interés reales entre países se explica por variaciones en sus TCR.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de un curso de finanzas. Los objetivos conceptuales incluyen entender conceptos financieros básicos como tasas de interés y operaciones financieras. Los objetivos instrumentales incluyen manejar factores de conversión de tasas e interpretar tablas de amortización. El contenido cubre temas como conceptos fundamentales, interés simple, interés compuesto, tasas de interés, anualidades y amortización.
Este documento presenta conceptos fundamentales de matemáticas financieras como el valor del dinero en el tiempo, interés, tasa de interés, valor presente, flujo de caja y rentabilidad. Explica que la matemática financiera permite realizar análisis como determinar el costo de una inversión, evaluar proyectos o definir planes de deuda. También define e ilustra diferentes tasas de interés y cómo calcular el valor presente de cantidades de dinero que se recibirán en el futuro.
El documento presenta conceptos sobre interés simple y compuesto, incluyendo fórmulas, ejemplos y cálculos. Explica el interés simple, compuesto, tasas nominales vs efectivas, periodos de capitalización y pago, y cómo calcular valores futuros, presentes, tasas de interés e intereses generados para diferentes escenarios de inversión y préstamos. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes conceptos.
Este documento presenta el plan de estudios de un curso de finanzas. Incluye objetivos conceptuales y prácticos, y un detalle de los contenidos principales como conceptos básicos de finanzas, interés simple y compuesto, tasas de interés, anualidades, y amortización. El documento contiene varios ejemplos y definiciones para explicar estos conceptos financieros.
El documento habla sobre los gradientes lineales crecientes y decrecientes. Define los conceptos de gradiente lineal creciente y decreciente, incluyendo las variables involucradas y algunas aplicaciones. Asigna 17 horas para el contenido y 25 horas para estrategias didácticas relacionadas con esta unidad sobre gradientes.
El documento habla sobre las anualidades a interés simple y compuesto. Explica los conceptos de anualidades, interés de períodos, valor futuro y presente de anualidades vencidas o anticipadas, y anualidades perpetuas. También incluye estrategias didácticas y competencias relacionadas con estas temáticas financieras.
El documento habla sobre anualidades a interés simple y compuesto. Explica diferentes tipos de anualidades como cuotas uniformes, anualidades vencidas y anticipadas, e incluye conceptos como interés del periodo, valor futuro y presente de anualidades, y anualidades perpetuas. El contenido provee estrategias didácticas y competencias relacionadas al tema de anualidades y sus cálculos bajo intereses simple y compuesto.
Este documento presenta una unidad sobre tasas de interés. La unidad cubre diferentes tipos de tasas de interés, incluyendo tasas nominales, tasas efectivas, tasas equivalentes, y cómo convertir entre diferentes tasas. También cubre tasas de devaluación, tasas de cambio y la tasa DTF. El profesor indagará los conocimientos previos de los estudiantes sobre intereses y tasas de interés antes de exponer el tema y cómo calcular intereses simples.
El documento habla sobre diferentes tipos de anualidades, incluyendo anualidades a interés simple y compuesto. Explica conceptos como el interés de un periodo, el valor futuro y presente de una anualidad vencida o anticipada, y anualidades perpetuas. Además, menciona que cubrirá temas como clases de anualidades y cómo calcular el valor presente o futuro de una anualidad dada.
El documento habla sobre diferentes tipos de anualidades, incluyendo anualidades a interés simple y compuesto. Explica conceptos como el interés de un periodo, el valor futuro y presente de una anualidad vencida o anticipada, y anualidades perpetuas. Además, menciona que cubrirá temas como clases de anualidades y cómo calcular el valor presente o futuro de una anualidad dada.
La unidad 1 introduce conceptos matemáticos básicos y fundamentales de las finanzas como ecuaciones de primer grado, operaciones con potencias y radicales, logaritmos, porcentajes y la calculadora. Explica conceptos clave como el valor del dinero en el tiempo, tasas de interés, relación entre valor presente, futuro y número de periodos. Describe el interés simple y compuesto, sus características, diferencias, ventajas y cómo calcular valores, tasas y tiempos de negociación. Los estudiantes practican estos conceptos resolviendo ejercic
Este documento presenta la guía propedéutica de la asignatura Matemática Financiera de la Universidad de La Guajira. Incluye la justificación, objetivos y competencias a desarrollar en el curso, así como la programación general y las unidades de contenido. El curso busca que los estudiantes comprendan conceptos financieros como interés simple, interés compuesto, anualidades, tasas de interés y descuento, para aplicar estas técnicas en el área empresarial y financiera. El documento también presenta las fuentes bibliográ
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Programa referencial uniguajira matematica financiera
1. UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
Programa referencial de Matemáticas Financieras
DECANATURA
ASIGNATURA MATEMATICAS FINANCIERAS
SEMESTRE IV (cuarto)
AREA DE FORMACIÒN Y
COMPONENTE
Formación profesional/ciencias
contables y financieras.
PRERREQUISITOS Ninguno
REQUISITO DE Ninguno
I.H.A: semanal 3 horas Semestral 48 horas
I.H.I: semanal 6 horas Semestral 96 horas
I.H.A: intensidad de horas con acompañamiento docente.
I.H.I : intensidad de horas de trabajo independiente del estudiante
1. JUSTIFICACION
Siendo el área contable y financiera de gran importancia y de presencia en las
organizaciones públicas como privadas y en donde el profesional de la
administración desarrolla su trabajo, fundamentado en la toma de decisiones en la
empresa, en este caso, el escenario corresponde al área contable y financiera, la
cual es de singular importancia en todo tipo de organización, por ser afectada por
las decisiones que se tomen en cualquiera otra área de la empresa . Las
matemáticas financieras, constituyen una herramienta importante, para que el
profesional de la administraciòn tome decisiones financieras, de inversión, de
financiación y de rendimiento de la invesiòn en la empresa.
El recurso monetario resulta escaso y sin él es difícil operar en la empresa, ya que
cualquier proyecto que se quiera emprender, requiere la demanda del recurso
monetario y para obtenerlo, debemos acudir al sistema financiero colombiano y en
algunos casos a la banca internacional, asumiendo unos costos financieros, por el
uso del dinero en calidad de préstamos. Las matemáticas financieras permitirán al
profesional de la administraciòn evaluar y seleccionar la mejor alternativa de
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financiación, buscando el menor costo, siempre que se requieran alternativas de
inversión, al igual que el cálculo de la rentabilidad y la factibilidad de un proyecto
de inversión. De igual manera permitirá las matemáticas financieras hacer los
cálculos del costo del capital, de acuerdo a las diferentes tasas de interés, el
costo de las diferentes fuentes de financiamiento en la empresa, así como los
cálculos de amortización de los compromisos financieros adquiridos en el
mediano y largo plazo.
Lo anterior permitirá al administrador tomar las decisiones más acertadas en
cuanto al costo de financiación y la optimización de la rentabilidad, en los
proyectos de inversión en la empresa, haciendo uso racional del recuso monetario
escaso.
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2. PRESENTACION
El uso del dinero no es gratuito, como tampoco lo es el de cualquier otro activo
(una casa un automóvil) y tampoco lo es el de un servicio (luz, agua teléfono), por
lo tanto el usuario del dinero, activos o sevicios, debe satisfacer los deseos de
utilidad de quien los proporciona. En el caso del dinero esta utilidad se mide en
unidades monetarias, la cual unida al capital en uso hace que este cambie el valor
del dinero por el tiempo y por esto se hable del valor cronológico del dinero.
Frases como “el dinero crea dinero”, “el dinero tiene un valor en el tiempo”, son
consecuencia de estos deseos de utilidad y esto genera el concepto de interés, el
cual podemos definir así:
Es el precio que se paga por el dinero otorgado en calidad de préstamo.
Es la renta que se paga por el uso del capital durante un determinado tiempo
Es el rédito que hay que pagar, por el uso del dinero prestado
Es el alquiler o rédito que se conviene pagar por un dinero tomado en préstamo
Cuando tenemos necesidad de un capital para adelantar determinado proyecto,
acudimos al mercado bancario en su solicitud y a cambio de su uso o préstamo,
pagamos un interés, el cual va a depender de la cuantía solicitada, la tasa de
interés y el tiempo durante el cual nos otorgan el préstamo.
Hay dos clases de interés:
a) El interés simple, es aquel que se caracteriza porque no hay capitalización, es
decir, los intereses producidos por un capital, al final de un período no se suman al
capital, para producir un capital mayor para el período siguiente, lo cual permite,
que el capital sea el mismo para cada período, al igual que los intereses.
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Los términos que se emplearán son los siguientes:
El Capital, el cual es la cantidad de dinero solicitada en calidad de préstamo, lo
vamos a representar con la letra También es conocido como Valor Presente,
valor actual, principal o capital inicial.
Tasa de interés es la relación existente, entre el interés y el capital prestado y la
vamos a representar con la letra i
i 100
P
I
×=
La tasa de interés, se expresa de dos formas:
1. De forma porcentual o tanto por ciento y significa la cantidad de pesos que
pagamos, por cada $100, que nos presten; ejemplo: 20 % anual, por cada
$100 pagamos $20 de interés, durante el año.
2. De forma decimal e implica la relación existente entre el interés y el capital
prestado
20 % =20/ 100 = 0.20
La forma (1) la usamos para informar sobre el precio del capital al usuario o
prestatario. La forma (2) se utiliza para efectos de hacer los cálculos del interés
producido durante un tiempo determinado.
Valor futuro es la suma entre el capital y los intereses que se producen. Lo vamos
a representar con la letra F, también es conocido como monto, valor final o
capital final
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Periodo de liquidación, es el lapso de tiempo durante el cual el capital produce
interés: estos períodos pueden ser: diario, semanal, quincenal, mensual,
trimestral, semestral o anual.
La tasa de interés nos indica el período de liquidación del capital. Ejemplo: 3%
mensual, significa que el capital produce un interés del $ 3 cada mes; 20% anual,
significa que al final de cada año, el capital produce $ 20 de interés.
Tiempo es la duración del préstamo. Lo vamos a representar con la letra n.
normalmente la unidad de tiempo es un año.
Existe una relación entre el período de liquidación y el tiempo o duración del
préstamo. Si nos prestan un capital al 2% mensual, durante año y medio, el
número de periodos mensuales que hay en año y medio es:
N = número total de períodos.
N = 1,5 años x 12 meses
N = 18 meses
Un capital se presta al 5% trimestral, durante 2 años
N = 2 años x 4 trimestres (que tiene un año)
N = 8 trimestres
El interés lo calcularemos mediante la siguiente fòrmula
I = P x N x i, en general:
I = PNi
Para efectos del cálculo, hay que tener en cuanta, que tanto N como i, deben
estar expresados en la misma unidad de tiempo
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El valor futuro o capital final resulta de la sumatoria entre el capital prestado y los
intereses producidos.
F = P + I
F = $5.000.000 + $2.000.000, luego F = $7.000.000
El valor futuro simple, cuando no conocemos el interés lo podemos calcular
directamente así:
1. I = PNi Y 2. F = P + I
Reemplazando 1 en 2, tenemos:
F = P + PNi y luego sacando factor común a P, tenemos:
F = P (1+ N i)
“Hay personas que usan el año de 360 días y llaman ordinario al interés, otros
que usan un año de 365 o 366 días y llaman exacto al interés. Cuando se mide el
tiempo por el cual se presta el dinero y este es inferior a un año, también hay
divisiones; unos siempre usan 30 días en todos los meses, es decir, calculan un
tiempo aproximado. Otros usan para el mes los días que señala el calendario”1
,
por lo tanto, podemos afirmar que existen los siguientes tipos de interés simple:
Interés simple bancario es el más costoso, el más usado, el que beneficia al
prestamista y perjudica al prestatario. Se calcula sobre la base de años de 360
días y meses de tiempo exacto, de acuerdo al calendario.
Interés simple comercial se utilizó mucho anteriormente, se facilitaban los cálculos
matemáticos, debido a la posibilidad de hacer simplificaciones. Actualmente está
1
BACA CURREA, Guillermo. Ingeniería Económica. Cuarta Edición Fondo Educativo Panamericano, 2 p.
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en desuso. Se calcula usando tiempo aproximado de 30 días para los meses y
años de 360 días.
Interés simple racional, también se conoce como verdadero o exacto. Se
caracteriza por presentar unos resultados exactos, mientras que los anteriores
tipos de interés, producen un error debido a las aproximaciones, las cuales no
tienen importancia si la cantidad prestada es pequeña, en caso de tratarse de
cantidades grandes, la diferencia es significativa. Se calcula considerando años
de tiempo exacto de 365 días o 366 días en caso de ser bisiesto.
Calculemos el interés bancario, comercial y racional de $2.000.000 prestado al
20 % anual, durante el mes de mayo.
I = PNi
IB = $2.000.000x 31/360x 0.20
IB = $34.444.44
Recordemos que el interés bancario trabaja con tiempo exacto para los meses, en
este caso el mes de mayo tiene 31 días y tiempo aproximado para los años (360
días) Al dividir los 31 días sobre 360 estamos convirtiendo los días en años, esto
debido a que la tasa de interés está en años, para que queden expresados
(tiempo y tasa) en la misma unidad.
IC = $2.000.000x 30/360x 0.20
IC = $33.333,33
El interés comercial trabaja con tiempo aproximado, tanto para meses como para
años.
IR = $2.000.000 x 31/365 x 0.20
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IR = $33.972.60
El interés racional trabaja con tiempo exacto, tanto para meses como para años.
Como se puede apreciar es mayor de los tres tipos de interés simple el bancario.
Para el cálculo del tiempo exacto usaremos la tabla de días. Cuando necesitamos
conocer, en forma exacta, los días que transcurren entre una fecha y otra. Esto
ocurre en el interés bancario y en el interés racional. La elaboración de la tabla
de días consistente en asignarle a cada día del año un numero en forma
consecutiva: esta asignación va desde el número 1, que corresponde al día
primero de enero, hasta el número 365, que corresponde al 31 de diciembre
(cuando el año sea bisiesto, habrá que agregar un día, a partir del primero de
marzo, entonces, el 31 de diciembre seria el día 366). Es necesario aclarar, que
por facilidad, utilizaremos la siguiente clave para identificar fechas: el primer
número indicara los días del mes, por tanto variara entre 1 y 31; el segundo
número, indicara el mes y podrá variar entre 1 y12, el tercer número señalara el
año. La separación entre esos números será utilizando guiones.
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En la práctica comercial, muy frecuentemente encontramos, la negociación de
documentos, antes de su vencimiento. Por ejemplo, es el caso de fabricante que
vende sus productos a varios minoristas con un plazo de tiempo para el pago y, en
respaldo de la deuda, se entrega algún documento negociable como un cheque,
una letra, un pagare, etc. Sin embargo, en un momento dado, el fabricante puede
tener su capital de trabajo representado en estos documentos y no tener liquidez
para pagos urgentes como sueldos, primas, compras de materia prima, pago de
impuestos, etc. Por esta razón, puede verse obligado a vender estos documentos;
es decir, a negociar sus carteras o parte de ella, para obtener liquidez inmediata.
Estos documentos pueden ser negociados con particulares, con entidades
bancarias o bien con ciertas compañías de financiamiento comercial dominadas
factoring. La función principal de estas empresas es comprar estos documentos y
cobrarlos, a su vencimiento. Naturalmente, nadie va a pagar por el documento el
mismo valor que va a cobrar al vencimiento del mismo, sino que quieren ganar
algo al hacer el negocio; es decir, van a hacer un descuento2
.
El descuento puede hacerse de varias maneras, pero aquí solo trataremos el
descuento bancario, por ser al que corresponde al interés simple y puede ser
considerado como una línea de crédito.
2
Íbid. 6 p.
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Al descuento bancario, simplemente, se le denomina descuento y consiste en
cobrar intereses por anticipado, calculado sobre el valor final del documento
(debemos advertir que el descuento bancario usa el interés bancario).
Si representamos por:
D = descuento (la cantidad desconocida).
d = tasa de descuento (naturalmente, esta tasa es anticipada, lo cual significa que
el interés se cobra al principio).
F = valor final del documento (valor al vencimiento).
t = tiempo que transcurre, entre la fecha de negociación (venta) y la fecha de
vencimiento.
De las definiciones anteriores, podemos concluir que:
D = Fdt
El valor de la transacción es el valor del documento al vencimiento, menos el
descuento y lo representaremos por VT, en consecuencia:
VT = F - D
El redescuento se da, cuando un documento que ya ha sido negociado, es decir,
que fue vendido, el comprador puede volver a vender, pero se conserva constante
el valor final del documento, puesto que el girador siempre responderá por la suma
que desde un principio se comprometió a pagar.
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b) El interés Compuesto se caracteriza, porque el capital cambia de valor de un
período a otro, debido a que los intereses producidos durante un período se
suman al capital al final del mismo periodo, lo que produce un capital mayor para
el próximo período, que a su vez, producirá, mayor interés en el siguiente período.
Lo anterior es lo que se conoce como capitalización. En el interés compuesto, el
interés produce interés.
En el sector financiero este tipo de interés es el que se usa, porque a diferencias
con el interés simple, se aprecia un crecimiento del capital prestado, el cual es
afectado por la inflación, perdiendo poder adquisitivo.
Calculemos los valores acumulados al final de cada trimestre, de la inversión de
$4.000.000 a una tasa del 6% trimestral durante un año
Trimestre Capital inicial Interés Capital final
1 $ 4.000.000 $ 320.000,00 $ 4.320.000,00
2 $ 4.320.000 $ 345.600,00 $ 4.665.600,00
3 $ 4.665.600 $ 373.248,00 $ 5.038.848,00
4 $ 5.038.848 $ 403.107,84 $ 5.441.955,84
Si hacemos la tabla anterior, pero en términos algebraicos:
Período Capital inicial Interés Capital final
1 P Pi S1 = P+Pi = P(1+i)
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2 P(1+i) P(1+i)i S2 = P(1+i)+P(1+i)i = P(1+i)2
3 P(1+i)2
P(1+i)2
i S3 = P(1+i)2
+P(1+i)2
i = P(1+i)3
4 P(1+i)3
P(1+i)3
i S4 = P(1+i)3
+ P(1+i)3
i = P(1+i)4
... ... ... ...
n P(1+i)n-1
P(1+i)n-1
Sn = P(1+i)n
Como podemos concluir, el valor futuro o monto nos queda:
F = P (1 + ip)n
, cuando se tiene tasa de interés efectiva.
F = Valor futuro
P = Capital
ip = Tasa de interés efectiva (periódica)
n = Tiempo
Dado un capital de $1.600.000 al 6% trimestral, durante un (1) año, calculemos:
(a) el interés periódico; (b) el valor futuro.
PERÍODOS CAPITAL INICIAL INTERESES CAPITAL FINAL
1 $1.600.000.00 $96.000.00 $1.696.000.00
2 1.696.000.00 101.760.00 1.797.760.00
3 1.797.760.00 107.865.60 1.905.625.60
4 1.905.625.60 114.337.54 2.019.963.14
Como podemos apreciar en la tabla, tanto el capital como el interés van
cambiando de valor de un período a otro, eso se debe a la capitalización de los
intereses. En el interés compuesto hay que considerar las tasas de interés:
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TASA EFECTIV es la tasa que realmente opera para un período determinado.
i = Tasa efectiva anual: Un capital se otorga al 20% anual, ésta es una tasa
efectiva anual, que opera para un año.
ip = Tasa periódica: Es una tasa efectiva que opera para períodos inferiores a
un (1) año, puede ser mensual, bimestral, trimestral, semestral.
J = Tasa Nominal: Es una tasa que se da para un año, pero que capitaliza
más de una vez al año; por lo tanto, es una tasa engañosa, de nombre.
m = frecuencia de capitalización: El número de veces en que la tasa periódica
capitaliza en un año,
ip = J/m ip = 24%/12 = 2% mensual Para una tasa nominal del 24% CT
De acuerdo a las tasas, así se calcula el Valor Futuro o Monto de un capital,
así:
F = P (1 + ie)n
= Cuando se trata de una tasa efectiva anual.
F = P (1 + ip)n
= Cuando se trata de tasa periódica.
F = P (1 + J/m)mxn
= Cuando se trata de una tasa nominal.
Aunque todas estas fórmulas son equivalentes, lo que hay que considerar es
que tanto i como n deben estar en la misma unidad de tiempo, si no lo están,
llevarlas o convertirlas a la misma unidad en que esté la tasa.
Dos tasas son equivalentes cuando, operando en condiciones diferentes,
producen el mismo resultado. El operar en condiciones diferentes significa que
ambas tasas capitalizan en períodos diferentes, o que una de ellas es vencida y la
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otra anticipada. Así por ejemplo, decimos que el 3% mensual es equivalente al
9,27% trimestral y también al 42,57% anual., por lo tanto estas tasas son
equivalentes.
Una Anualidad es una secuencia de pagos (egresos o ingresos ) de igual valor
que se hacen a iguales intervalos de tiempo. Tienen mucha aplicación en nuestra
vida cotidiana, son claros ejemplo de anualidades, los sueldos mensuales de un
empleado ,el arriendo de una vivienda, los pagos de las mesadas de los colegios,
las amortizaciones que se hacen a un préstamo de vivienda, o por compra de
vehículo. Los términos que se emplean en una anualidad son:
Renta, representa el pago que se hace periódicamente y se representara con R
El período de la renta es el tiempo que transcurre entre un pago y otro (puede ser
diario, semanal, mensual, etc.).
El tiempo o plazo de la anualidad es que transcurre entre el inicio del primer
período y el final del último período. El número de período lo representaremos por
N.
Tasa e una anualidad es el tipo de interés que se fija, esta tasa puede ser nominal
y/o efectiva (i).
ELEMENTOS O FACTORES DE LA ANUALIDAD
R = Pago periódico de una anualidad
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i = Tasa nominal anual
ip = Tasa efectiva por período de capitalización
m = Número de capitalizaciones en un año
N = Número de períodos de pago en el término de la anualidad
P = Valor actual o presente de una anualidad
F = Monto de la anualidad ó valor futuro.
CLASIFICACIÓN DE LAS ANUALIDADES
Inmediatas
Diferidas
ORDINARIAS O Perpetuas
VENCIDAS Perpetuas Diferidas
ANUALIDADES
CIERTAS Inmediatas
ANTICIPADAS Diferidas
Perpetuas
Perpetuas Diferidas
Inmediatas
ORDINARIAS O Diferidas
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PROGRAMA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
VENCIDAS Perpetuas
ANUALIDADES Perpetuas Diferidas
EVENTUALES O
CONTINGENTES Inmediatas
ANTICIPADAS Diferidas
Perpetuas
Perpetuas Diferidas
Anualidad Cierta es aquella en la cual se conoce cuando empieza y cuando
termina; por tanto, es conocido el número de períodos N.
Anualidad Contingente es s aquella en que su iniciación o su terminación
dependen de un evento contingente como la muerte, ejemplo: las
pensiones de jubilación
Anualidades Ordinarias o Vencidas
Son aquellas anualidades en que el pago de la renta se hace al final de cada
período. Ejemplo: El pago de salario de un trabajador.
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18. UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
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Anualidades Anticipadas son aquellas en que el pago de la renta se hace al
principio de cada período. Ejemplo: La mensualidad en el pago del
colegio.
Anualidad Inmediata es aquella en que el primer pago se hace en el primer
período y puede ser anticipada o vencida.
Anualidades Diferidas son aquellas en que el primer pago se hace después de
transcurrido cierto número de períodos, como el caso de los préstamos
con tiempo muerto.
Rentas perpetúas son aquellas que se sabe cuando empieza, pero su duración
tiende a infinito.
ANUALIDADES VENCIDAS Son una serie de pagos iguales que se hacen al final
de cada período, a intervalos regulares de tiempo; pueden ser de ingresos,
egresos o combinada (ingresos y egresos)
R = $100
1 2 3 4 5
DE INGRESOS
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1
2 3 4 5
DE EGRESOS
R = $200
6 7 8 9 10
1 2 3 4 5
R = $200
DE INGRESOS Y EGRESOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
CI=$5.000.000 $3.000.000
Serie variables o gradientes, son una serie de ingresos o egresos (rentas), que no
siguen la ley de la uniformidad de las anualidades, sino que cada renta varìa,
respecto a la renta inmediatamente anterior, variación esta que puede ser en
forma de una serie aritmética, geométrica creciente o decreciente o ninguna de las
clases anteriores. Esta clase de rentas son de gran aplicación en el campo de las
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finanzas, debido a que factores económicos tales como la inflación, lo cual hace
que la captación de dinero correspondiente a operaciones financieras, se deban
hacer en forma variable, para tratar de compensar el valor del dinero en el tiempo.
LINEALES CRECIENTES
GRADIENTES DECRECIENTES
EXPONENCIALES
Se llama gradiente lineal a una serie de rentas periódicas en la cual cada renta es
igual al período anterior incrementado en una cantidad constante, si cada renta
aumenta, estamos frente a un gradiente lineal creciente, pero si cada renta
disminuye, se trata de un gradiente lineal decreciente.
Los gradientes exponenciales son flujos de fondos que aumentan o disminuyen,
cada renta, en un porcentaje fijo del anterior. Son de gran importancia, debido a
que se utiliza en los fenómenos del crecimiento del índice del costo al consumidor,
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tasa de crecimiento de las demandas y en general para estudiar las proyecciones
de un gran número de parámetros económicos.
En el gradiente lineal la variación de cada renta, es en una cantidad fija, mientras
que en el gradiente exponencial, la variación en cada renta es en un porcentaje fijo
de la renta anterior.
3. OBJETIVOS
3.1 GENERAL
Proporcionarle al estudiante de administraciòn , las herramientas propias de las
matemáticas financieras, que le permitan comprender el interés simple, el interés
compuesto, las series uniformes o anualidades y las series variables o gradientes,
para que tome las decisiones acertadas de inversión y financiación en la empresa.
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2 ESPECIFICOS
1. Conocer el interés simple, sus categorías y aplicaciones
2. Comprender el descuento bancario y la forma de liquidarlo
3. Comprender y calcular el interés compuesto, sus características y aplicaciones
4. comprender y calcular las equivalencias de tasas con diferentes modalidades
y/o periodicidades
5. Fundamentar al estudiante con el uso de las series uniformes o anualidades, en
las decisiones de inversión y financiación
6. Fundamentar al estudiante con el uso de las técnicas de las series variables o
gradientes en las decisiones financieras.
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4. TABLA DE CONTENIDO
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UNIDAD EJES DE FORMACIÒN Y SUBTEMAS HORAS
(48)
1
INTERÈS SIMPLE
1. El valor del dinero en el tiempo y el concepto de interés
2. Características del interés simple.
3. Tipos de interés simple y sus características.
4.Cálculo de las variables del interés simple.
5. uso de la tabla de días y de las líneas de tiempo, para el
cálculo del tiempo exacto.
6. Descuento bancario.
7. La ecuación de valor y sus aplicaciones en el interés
simple
8
2
INTERÈS COMPUESTO
8. Concepto de interés compuesto y sus características.
9. Cálculo de las variables del interés compuesto.
10. Tasas de interés y sus diferentes tipos.
11. Equivalencia de tasas
12. Equivalencia entre tasas de una misma modalidad y
diferente periodicidad.
13. Equivalencia entre tasa de diferente modalidad y/o
periodicidad.
14. Uso de la ecuación de valor y sus aplicaciones en el
interés compuesto.
16
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3
SERIES UNIFORMES O ANUALIDADES
15.Concepto de anualidades y sus aplicaciones
16. Tipos de anualidades
17. Elementos o factores de una anualidad
18.Anualidades vencidas, características, variables y
aplicaciones.
19. Anualidades anticipadas, características, variables y
aplicaciones.
20. Anualidades anticipadas, características, variables y
aplicaciones.
21. Rentas perpètuas
18
4
SERIE VARIABLES O GRADIENTES
22. Gradiente lineal creciente, concepto, variables y
aplicaciones
23. Gradiente lineal decreciente, concepto variables y
aplicaciones
24. Gradiente exponencial, variables y aplicaciones.
6
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5. METODOLOGÌA
La metodología a utilizar en la asignatura de matemáticas financieras se
desarrollará en el marco de los programas presenciales, los cuales se inscriben en
un proceso de enseñanza aprendizaje, en donde la temática se desarrollará, con
la participación activa del docente.
En todo campo del saber y específicamente en las matemáticas financieras, un
alto porcentaje del trabajo, consiste en el manejo de problemas, el cual es una
situación interesante, que requiere procedimientos y metodologías adecuadas
para resolverlo.
Aquí proponemos el camino sugerido por el ilustre físico Albert Einstein, autor de
la teoría de la relatividad, que nos lleva a tener éxitos en la solución de problemas,
con los siguientes pasos:
1. Entender el problema
2. Plantear el problema
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3. resolver el problema
4. Interpretar el problema.
Lo anterior nos va a permitir que el estudiante comprenda y desarrolle habilidades
para el cálculo de los diferentes tópicos planteados, sin que se convierta en un
autómata mecanicista, sino que sea analítico y racional.
Se desarrollarán diferentes modelos de ejercicios de aplicación, que le permitan al
estudiante su comprensión y le proporcionen las bases para su ejercitación., para
lo cual se desarrollarán talleres en el aula y extra-aula.
El uso debido y adecuado de la tecnología disponible en el momento, hará que el
estudiante de hoy, profesional del mañana, se caracterice por ser una persona con
aptitudes para entender, plantear e interpretar problemas relacionados con el
tema.
6. INVESTIGACION
En matemáticas financieras, los alumnos realizan consultas en el entorno local,
relacionadas con las tasas de descuento bancarias vigentes, lo cual le permite
enterarse de las tasas de descuento que se utilizan en el momento, así como las
comisiones y gastos bancarios, cobrados en los descuentos, lo cual le permite
tener acceso a las corporaciones bancarias y confrontar teoría impartida en el
salón de clases con la praxis.
Al entrar en contacto con los entes, el alumno logra aprender y comprender el
lenguaje bancario, para el valor de los documentos y su valor descontado. De
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igual manera realiza trabajos de campo que le permita comprender el efecto de la
inflación, durante los últimos tiempos.
También realizan consultas sobre las tasas de interés local, para préstamos
bancarios pagaderos por cuotas, así como las tasas de interés cobradas en el
comercio en la localidad, la cual comparan con las del resto de la costa, donde
sacan sus propias conclusiones, sobre el costo de los créditos de financiación.
Consultar las tasas de interés de los títulos emitidos por los bancos y
corporaciones financieras, para captación de ahorros, así como para la colocación.
Investigar sobre las costumbres locales, para las tasas de interés, de las
anualidades diferidas, así como identificar las líneas de créditos, en que se
fomentan estos tipos de préstamos.
Se analizan y evalúan los cálculos financieros de determinados proyectos de
inversión.
Loa medios utilizados para desarrollar estos estudios de campo o consulta en el
entorno, se fundamenta en la observación directa por parte del estudiante, las
entrevistas con funcionarios del comercio o de la banca y corporaciones
financieras, revisión de información, cálculo y análisis de las diferentes variables
de financiación.
Como medio fundamental para los cálculos se hará uso del computador, lo cual
les permitirá el acceso a la tecnología, como el uso de software , lo que facilitará
las operaciones, brindándole mayor certeza y rapidez en los procesos .
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Las matemáticas financieras como herramienta de las finanzas, en la toma de
decisiones de inversión y fianciaiòn, sirve de apoye para los proyectos de
investigación relacionados con el área contable y financiera, en lo que compete,
al valor del dinero en el tiempo, evaluación de proyectos de inversión, costo
ponderado de capital, equivalencia de tasa de interés, costos finaieros, decisiones
de inversión, rendimiento de la invasión, amortización de deudas, estudios de
factibilidad, en la parte de evaluaciòn financiera entre otros.
7. SISTEMA DE EVALUACION
Es el proceso de delinear, obtener y suministrar información valorativa , acerca del
desempeño del alumno, con el propósito de tomar decisiones que conduzcan a
que su propósito sea exitoso.
La evaluación se hará teniendo en cuenta los siguientes aspectos:
¿QUÈ EVALUAR? FORMAS DE EVALUAR
1 Procesos
Antológica Contenidos, nociones, temas y subtemas
Epistemológica Actitud del estudiante, crítica, analítico e
investigativo del conocimiento
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Académicos Metodológica Diseño , procedimientos, inducción,
deducción y construcción
2
Proceso
Formativo
Antropológica
Desarrollo potencial, singularidad y
potencialidad
Axiológica
Principios, valores,
actitudes,comportamiento y dimensión
humana socio-afectiva.
Psicobiològica Personalidad, carácter y madurez.
3
Proceso de
compromiso
social y
comunitario
Cognitiva Capacidad intelectiva:
Conceptualización, comprensión, análisis,
síntesis, generalización, juicios, raciocinio,
memorización y lógica.
Sociológica Contextualizaciòn: entorno familiar y social
Interactiva Formación de líderes y autosugestión
Se harán evaluaciones individuales y grupales, formales e informales, con los
siguientes valores:
Primer parcial: Cinco(5 %) talleres ( 15 %), evaluación formal individual ( 15 %),
para un total del 35 % .
Segundo parcial: Trabajos de campo (10 %), talleres ( 10%), evaluación individual
(15%), para un total de ( 35 %)
Evaluación final: Evaluación individual final ( 30%), para así obtener de esta
manera la nota definitiva, equivalente a un 100%
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8. BIBLIOGRAFIA
8.1 BIBLIOGRAFÌA BÀSICA
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• BACA GUILLERMO: ingeniería económica. E.D. Fondo
educativo panamericano.1996
• PORTUS GOBIDEN LINCOYA: Matemáticas
financieras.ED.Mcgraw Hill.1997.
• CARDONA ALBERTO: Matemáticas
financieras.ED.Interamericana y Mcgraw Hill.1992
• BLANK LELAND: ANTONY TARQUIN: Ingeniería económica.
ED. Mcgraw Hill: 1996
• ALVAREZ ARANGO ALBERTO: Matematicas financieras.ED :
Mcgraw Hill. 1996
• AYRES FRANK, JR: Matematicas financieras.Ed Mcgraw Hill
1995
• GARCIA, JAIME. A: MATEMATICAS FINANCIERA E.D.
PEARSON 2000
• SANCHEZ VEGA, JORGE: MATEMATICAS FINANCIERAS.
Eco Ediciones. 1997
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33. UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
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• MEZA OROZCO, JHONNY DE JESUS: Matemáticas
financieras aplicadas. Ed. Gráficas del comercio,
Valledupar,dic 2001.
8.2 BIBLIOGRAFÌA RECOMENDADA
• BREALEY, R. y MYERS, S. (1993): "Fundamentos de
financiación empresarial". McGraw-Hill. Madrid.
• BREALEY, R.; MYERS, S. y MARCUS, A.J. (1996):
"Principios de Dirección Financiera". McGraw-Hill. Madrid.
• FERNANDEZ, A.I. y GARCIA OLALLA, M. (1993):
"Financiación de la empresa". Ariel. Barcelona.
• SUAREZ SUAREZ, A.S. (1995): "Decisiones óptimas de
inversión y financiación en la empresa". Pirámide. Madrid.
• TORRICABELLO J.M. - GÓMEZ, T. - RUIZ, F. -
RODRÍGUEZ, R. - CO, A. (1999) "Matemáticas financieras
aplicadas (127 problemas resueltos)" Ed. A.C., Madrid.
• DELGADO, C.- PALOMERO, J. (1990) "Matemática
financiera" Ed. Los autores, Logroño.
• SANOU, L. - VILLAZÓN, C. (1993) "Matemática financiera"
Ed. Foro Científico, Barcelona.
• FONTANALS, H. "Matemática financiera: supuestos".
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• MEDINA, A. (1993) "50 modelos financieros con Excel". Ed.
Anaya, Madrid.
• GIL PELÁEZ, L.: Matemática de las Operaciones Financieras.
Ed. AC. Madrid. 1987.
• GIL PELÁEZ, L y otros.: Matemática de las Operaciones
Financieras. Problemas Resueltos. Ed. AC. Madrid. 1991.
• GONZÁLEZ CATALÁ, V.T.: Enfoque Práctico de las
Operaciones de la Matemática Financiera. Ed. Ciencias
Sociales. Madrid. 1991.
• GONZÁLEZ CATALÁ, V.T.: Análisis de las Operaciones
Financieras, Bancarias y Bursátiles. Ed. Ciencias Sociales.
Madrid. 1992.
• LEVI, E.: Curso de Matemática Financiera y Actuarial. Ed.
Bosh. Barcelona. 1973.
• MENEU FERRER, V. y otros.: Operaciones Financieras en el
Mercado Español. Ed. Ariel. Barcelona. 1994.
• PABLO LÓPEZ, Andrés de.: Valoración Financiera. Ed.
Centro de Estudios Ramón Areces. 2ª Edición. Madrid. 1998.
• RODRÍGUEZ RODRÍGUEZ, A.: Matemática de la
Financiación. Ed. Universidad de Barcelona. 1994.
• RUIZ AMESTOY, J.M.: Matemática Financiera. Ed. Centro de
Formación del Banco de España. Madrid. 1993
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• RUIZ AMESTOY, J.M.: Matemática Comercial. Ed. Centro de
Formación del Banco de España. Madrid. 1992.
• A. BALBÁS et al., Análisis Matemático para la Economía,
Madrid, AC, 1988, tomos I y II.
• R. LARSON et al., Cálculo, Madrid, MacGraw-Hill, 1999,
tomos I y II.
•
J. BURGOS, Álgebra Lineal, Madrid, MacGraw-Hill, 1993.
TERCEÑO et al., Matemática financiera, Madrid, Pirámide,
1997.
•
S. T. TAN, Matemática para Administración y Economía,
México, International Thomson, 1998.
• J. STEWART, Cálculo. Conceptos y contextos, México,
International Thomson, 1998.
• S. GUTIÉRREZ, Álgebra lineal para la Economía, Madrid, AC,
1991.
• L. GIL PELÁEZ, Matemática de las operaciones financieras,
Madrid, AC, 1993.
• L. GIL PELÁEZ, Matemática de las operaciones financieras.
Problemas resueltos, Madrid, AC, 1993.
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• J. VILLALÓN, Matemática de las operaciones financieras y de
la inversión, Madrid, Pirámide, 1998.
• G. LEVENFELD y S. DE LA MAZA, Matemática de las
operaciones financieras y de la inversión, Madrid, McGraw-
Hill, 1997.
• BALBÁS, Análisis matemático, cit.; LARSON, Cálculo, cit.;
TAN, Matemática para Administración y Economía, cit.;
STEWART, Cálculo, cit.
• BURGOS, Álgebra lineal, cit.; GUTIÉRREZ, Álgebra lineal
para la Economía, cit.
• GIL PELÁEZ, Matemática de las operaciones financieras, cit.,
y Matemática de las operaciones financieras. Problemas
resueltos, cit.;
• VILLALÓN, Matemática de las operaciones financieras y de la
inversión, cit.;
• LEVENFELD y DE LA MAZA, Matemática de las operaciones
financieras y de la inversión, cit.
• A. DE PABLO, Manual práctico de Matemática comercial y
financiera, Madrid, UNED, 1996.
8.3 DIRECCIÒN DE INTERNET
Español geocities.com/jefranco_2000mx/temasmathtm
Msip.Ice.org/jahumanada/MRSG1010/uni5menu.
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Usuarios.lycos.es/matematic/
www.aulafacil.org/CursoMatematicasFinancieras/Finanzatemario.htm
www.geocities.com/Eureka13999/acad3.html
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