Este documento presenta los conceptos y métodos de amortización financiera. Explica que la amortización es el proceso de cancelar una deuda con pagos periódicos que incluyen tanto intereses como capital. Luego describe los sistemas de amortización y componentes de los pagos, y provee ejemplos numéricos de diferentes métodos como amortización gradual, con cuotas extraordinarias, y pago único del capital al final.

1. AMORTIZACIÓN FINANCIERA
UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA SEDE VILLANUEVA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y
ADMINISTRATIVAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS FINANCIERAS
DOCENTE: JORGE LUIS BAQUERO GUERRA

2. AMORTIZACIÓN FINANCIERA
Fórmula para hallar la cuota de un crédito cuando
conocemos el valor presente
P =
Si hay cuota inicial queda:
P = Ci +

3. AMORTIZACIÓN FINANCIERA
Proceso financiero por medio del cual se cancela una
deuda junto con sus intereses, mediante una serie
de pagos, en un tiempo determinado.
SISTEMA DE AMORTIZACIÓN (condiciones mínimas)
1. Valor de la deuda
2. Plazo de la deuda
3. Tasa de interés pactada (costo financiero)
4. Patrón de pago del crédito
De las múltiples formas de combinar estas
condiciones surgen los sistemas de amortización

4. COMPOSICIÓN DE LOS PAGOS
La mayoría de las cuotas que se pagan para
amortizar una deuda tienen dos componentes
básicos: a) Intereses b) Amortización al capital.
Si una obligación se está amortizando con una serie
de pagos e interés establecido, al final de algún
tiempo el saldo será cero (0).
En Colombia los intereses son deducibles de
impuesto hasta en un 100%
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5. TABLA DE AMORTIZACIÓN
Al diseñar un plan de amortización de una deuda, se
acostumbra construir la tabla de amortización que
registra periodo a periodo la forma de pago.
La tabla de amortización debe contener como
mínimo las siguientes columnas: 1) periodo de pago
2) Valor de la cuota periódica 3) valor de los
intereses 4) abono a capital y 5) saldo insoluto de la
deuda.
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6. Ejemplo 1
Se recibe un préstamo de $10.000.000 a una tasa de
interés del 36% ¿Cuál será el costo financiero del
primer mes? Realizar la tabla de amortización
Primera situación Plan de amortización gradual.
Llamado también crédito plano los pagos son iguales
y periódicos, haciendo referencia a las anualidades.
Es el sistema más utilizado en los créditos
comerciales. Se presenta cuando el valor de las
cuotas es mayor que el costo financiero y el saldo va
disminuyendo hasta llegar a cero (0).
AMORTIZACIÓN FINANCIERA

7. Ejemplo 2
Un electrodoméstico que vale de contado $5.000.000
se financia de la siguiente forma: una cuota inicial de
$500.000 y el saldo en 6 cuotas mensuales iguales. Si
la tasa de interés es del 30% capitalizable
mensualmente, calcular el valor de las cuotas,
construya la tabla de amortización y calcule de la
cuota 5 el valor de los intereses, el valor del abono a
capital y el saldo insoluto. ¿Cuánto se ha pagado de
intereses hasta el mes 4? ¿Cuál ha sido el abono a
capital y el saldo insoluto hasta el tercer mes?
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8. AMORTIZACIÓN FINANCIERA

9. Segunda situación: El valor de la cuota es igual al
valor de los intereses, la deuda nunca se termina de
cancelar. Anualidad perpetua.
Tercera situación: El valor de las primeras cuotas es
menor que el valor del costo financiero. Por lo tanto,
el valor de las últimas cuotas deben irse
incrementando hasta cubrir los intereses y parte del
capital
AMORTIZACIÓN FINANCIERA

10. AMORTIZACIÓN GRADUAL CON CUOTAS
EXTRAORDINARIAS.
En este tipo de amortización además del pago de las
cuotas periódicas se hacen abonos al capital con el fin
de disminuir el valor de las cuotas o el plazo del
crédito.
AMORTIZACIÓN FINANCIERA

11. Ejemplo 3
Un vehículo tiene un valor de contado de
$20.000.000 , se financia con una cuota inicial de
$2.000.000 y el saldo en 12 cuotas mensuales iguales
de $1.808317.54, con una tasa del 3% mensual. El
interesado en la compra sólo tiene capacidad para
pagar $1.500.000 mensuales y dos cuotas
extraordinarias en los meses 6 y 12. Calcular el valor
de las dos cuotas y construir la tabla de amortización
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12. AMORTIZACIÓN FINANCIERA

13. AMORTIZACIÓN CON PAGO ÚNICO DEL CAPITAL AL
FINAL DEL PLAZO
Se pagan periódicamente los intereses y al final se
devuelve el capital
Ejemplo
Una deuda al banco de $15.000.000, se va a financiar
a 6 meses, a una tasa de interés del 30% anual. Los
pagos mensuales serán únicamente de intereses y el
capital se pagará al final del plazo estipulado. Hacer el
flujo de caja y la tabla de amortización.
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14. AMORTIZACIÓN CON PERIODO DE GRACIA.
El periodo de gracia se le llama también tiempo muerto,
porque hay causación de intereses pero no hay
amortización de capital.
Ejemplo 4
Una deuda de $20.000.000 se va a cancelar con 4 pagos
trimestrales iguales, a una tasa del 9% trimestral, con un
período de gracia de 6 meses. Calcular el valor de las
cuotas trimestrales y construir la tabla de amortización
suponiendo
a) Que los intereses durante el periodo de gracia se
pagan periódicamente
b) Los intereses se capitalizan durante este periodo
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15. AMORTIZACIÓN FINANCIERA

16. AMORTIZACIÓN FINANCIERA

17. AMORTIZACIÓN FINANCIERA

18. Segundo caso
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19. Los intereses durante el periodo de gracia se
capitalizan transformando el capital inicial.
AMORTIZACIÓN FINANCIERA

20. AMORTIZACIÓN FINANCIERA

21. AMORTIZACIÓN CON ABONO CONSTANTE DE CAPITAL
Lo utilizan mucho los bancos para sus créditos y en cada
período se abona al capital una cantidad constante igual
al monto del crédito dividido entre el número de
periodos de pagos.
Ejemplo 5
Davivienda concede un crédito por valor de $80.000.000
a una tasa de interés del 36% trimestre vencido, con un
plazo de un año. La restitución del capital se hará en
cuatro cuotas trimestrales iguales. Calcular el valor de las
cuotas y construir la tabla de amortización.
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22. Fórmulas para hallar las cuotas con capital constante
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