El documento habla sobre las matemáticas financieras y el valor del dinero en el tiempo. Explica conceptos como el costo de oportunidad, el interés simple y compuesto, y cómo se calcula el valor futuro de un capital inicial usando tasas de interés. También define términos como tasa nominal, tasa efectiva y periodo de capitalización, los cuales son importantes para analizar inversiones y tomar decisiones financieras.
Este documento explica diferentes ratios financieros utilizando los estados financieros de una empresa como ejemplo. Explica cuatro grupos principales de ratios: liquidez, gestión, solvencia y rentabilidad. Dentro de cada grupo, describe varios ratios específicos como el ratio de liquidez general, rotación de inventarios, período promedio de pago a proveedores y rotación de activos totales. El objetivo es medir la capacidad de pago, eficiencia, endeudamiento y rentabilidad de una empresa.
Este documento presenta información sobre el arqueo de caja, incluyendo los procedimientos para realizar un arqueo de caja, así como ejemplos de cómo completar un acta de arqueo de caja y registrar las novedades encontradas. Se explican conceptos como los principales ingresos y egresos de la cuenta de caja, el control interno sobre el efectivo, y el objetivo de realizar un arqueo de caja para verificar los saldos contables.
Este documento habla sobre ratios de gestión. Explica que estos ratios miden la efectividad y eficiencia de la administración en el manejo del capital de trabajo. Describe varios ratios de gestión como el período de cobros, rotación de inventarios, período promedio de pago a proveedores y rotación de activos totales, los cuales miden conceptos como cuentas por cobrar, inventarios y habilidad para generar ventas. El objetivo es medir el manejo financiero de la compañía.
Este documento trata sobre la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica conceptos clave como rendimiento, tasa de rendimiento, valuación, riesgo, y modelos para valuar bonos y acciones usando flujos de efectivo descontados. También cubre temas como duración, sensibilidad de precios, y factores que afectan el precio de los bonos y acciones.
El documento proporciona información sobre el cálculo del costo de inventarios según la Norma Internacional de Contabilidad 2. Explica que los inventarios incluyen mercaderías adquiridas para revender, materiales en proceso de producción y materiales para ser consumidos en la producción. También describe cómo calcular el costo de adquisición de los inventarios y presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo.
Este documento describe la Cuenta 31 de Inversiones Inmobiliarias del Plan Contable General para Empresas de España. La Cuenta 31 incluye terrenos y edificaciones mantenidos para obtener rentas a través de su alquiler o para aumentar su valor. Se debita por adquisiciones e incrementos de valor y se acredita por ventas o disminuciones de valor. Se provee un ejemplo de registro contable de la adquisición de un inmueble para arrendamiento.
Este documento presenta una introducción a los ratios financieros, incluyendo ratios de liquidez, solvencia, gestión y bursátiles. Explica que los ratios financieros ayudan a analizar grandes cantidades de datos financieros comparando el desempeño de las empresas a través del tiempo. Sin embargo, los ratios deben interpretarse con cautela y en el contexto apropiado de cada industria.
Los registros contables son documentos donde se registran las operaciones financieras de una empresa y que incluyen libros como el diario, mayor e inventarios. Estos registros sirven para controlar los bienes de la empresa, estimar flujos de efectivo y compromisos financieros, y pueden usarse como prueba legal de las transacciones de la empresa. Algunos registros comunes son el libro de caja, compras, ventas, nómina y kardex.
Este documento explica diferentes ratios financieros utilizando los estados financieros de una empresa como ejemplo. Explica cuatro grupos principales de ratios: liquidez, gestión, solvencia y rentabilidad. Dentro de cada grupo, describe varios ratios específicos como el ratio de liquidez general, rotación de inventarios, período promedio de pago a proveedores y rotación de activos totales. El objetivo es medir la capacidad de pago, eficiencia, endeudamiento y rentabilidad de una empresa.
Este documento presenta información sobre el arqueo de caja, incluyendo los procedimientos para realizar un arqueo de caja, así como ejemplos de cómo completar un acta de arqueo de caja y registrar las novedades encontradas. Se explican conceptos como los principales ingresos y egresos de la cuenta de caja, el control interno sobre el efectivo, y el objetivo de realizar un arqueo de caja para verificar los saldos contables.
Este documento habla sobre ratios de gestión. Explica que estos ratios miden la efectividad y eficiencia de la administración en el manejo del capital de trabajo. Describe varios ratios de gestión como el período de cobros, rotación de inventarios, período promedio de pago a proveedores y rotación de activos totales, los cuales miden conceptos como cuentas por cobrar, inventarios y habilidad para generar ventas. El objetivo es medir el manejo financiero de la compañía.
Este documento trata sobre la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica conceptos clave como rendimiento, tasa de rendimiento, valuación, riesgo, y modelos para valuar bonos y acciones usando flujos de efectivo descontados. También cubre temas como duración, sensibilidad de precios, y factores que afectan el precio de los bonos y acciones.
El documento proporciona información sobre el cálculo del costo de inventarios según la Norma Internacional de Contabilidad 2. Explica que los inventarios incluyen mercaderías adquiridas para revender, materiales en proceso de producción y materiales para ser consumidos en la producción. También describe cómo calcular el costo de adquisición de los inventarios y presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo.
Este documento describe la Cuenta 31 de Inversiones Inmobiliarias del Plan Contable General para Empresas de España. La Cuenta 31 incluye terrenos y edificaciones mantenidos para obtener rentas a través de su alquiler o para aumentar su valor. Se debita por adquisiciones e incrementos de valor y se acredita por ventas o disminuciones de valor. Se provee un ejemplo de registro contable de la adquisición de un inmueble para arrendamiento.
Este documento presenta una introducción a los ratios financieros, incluyendo ratios de liquidez, solvencia, gestión y bursátiles. Explica que los ratios financieros ayudan a analizar grandes cantidades de datos financieros comparando el desempeño de las empresas a través del tiempo. Sin embargo, los ratios deben interpretarse con cautela y en el contexto apropiado de cada industria.
Los registros contables son documentos donde se registran las operaciones financieras de una empresa y que incluyen libros como el diario, mayor e inventarios. Estos registros sirven para controlar los bienes de la empresa, estimar flujos de efectivo y compromisos financieros, y pueden usarse como prueba legal de las transacciones de la empresa. Algunos registros comunes son el libro de caja, compras, ventas, nómina y kardex.
El documento trata sobre las cuentas por cobrar y los procedimientos de auditoría aplicables a este rubro. Explica conceptos clave como las diferentes cuentas que componen las cuentas por cobrar, la provisión para cuentas incobrables, y los riesgos y objetivos de auditoría relacionados con las cuentas por cobrar. También describe procedimientos de auditoría como la validación de saldos, análisis de antigüedad, circularización de saldos y revisión de índices financieros.
El documento explica el tratamiento contable del software de acuerdo a las normas aplicables. Define software como un activo intangible y describe cómo contabilizar su adquisición, desarrollo y amortización. También cubre temas como licencias de software, software arrendado y software de código abierto. Concluye que los softwares cumplen los criterios para ser tratados como activos intangibles según la normativa contable.
Este documento describe tres métodos para evaluar el sistema de control interno de una entidad: el método de cuestionario, el método narrativo o descriptivo, y el método gráfico. El método de cuestionario utiliza listas de preguntas para los empleados. El método narrativo describe los procedimientos y controles a través de relatos. El método gráfico ilustra el flujo de documentos y operaciones a través de diagramas de flujo. Cada método tiene ventajas y desventajas dependiendo del tamaño y complejidad de la entidad b
Explicación sobre el capital de trabajo, su importancia y las políticas adoptadas, también se contempla La gestión del efectivo, el ciclo de conversión del efectivo y las recomendaciones a tener sobre el diseño de las políticas de Gestión de inventarios, Cuentas por cobrar y por pagar.
La liquidez de una empresa se refiere a su capacidad de generar fondos para cubrir obligaciones de corto plazo. Este documento analiza varios indicadores de liquidez como la razón corriente, rotación de activos corrientes y productividad del capital de trabajo neto operativo. Concluye que aunque estas medidas históricas dan una idea de la dinámica de liquidez, se deben considerar también expectativas de desempeño futuro y proyecciones de efectivo a corto plazo.
Las cuentas son la representación de valores y conceptos contables que permiten registrar sistemáticamente las operaciones de una empresa. Existen cuentas para activos, pasivos, capital, ingresos y egresos. Cada cuenta se representa gráficamente mediante el lado derecho "Haber" y el lado izquierdo "Debe", donde se registran los aumentos y disminuciones de acuerdo al tipo de cuenta. El manejo y funcionamiento correcto de las cuentas es fundamental para llevar un registro contable ordenado de la situación financiera de una empresa.
Este documento presenta un análisis de indicadores financieros como las razones de endeudamiento, rentabilidad y liquidez de una empresa. Calcula cuatro razones de endeudamiento (endeudamiento total, patrimonial, calidad de la deuda y apalancamiento financiero), tres razones de rentabilidad (retorno sobre activos, patrimonio y ventas) y tres razones de liquidez (prueba defensiva, corriente y ácida). El objetivo es medir el nivel de apalancamiento, rentabilidad y capacidad de pago de la empresa.
Este documento habla sobre ratios financieros y sus conceptos, objetivos e importancia. Explica varios tipos principales de ratios como ratios de liquidez, gestión y solvencia. Dentro de los ratios de liquidez, describe ratios como razón corriente, prueba ácida, capital de trabajo y rotación de cuentas por cobrar. También cubre ratios de gestión como rotación de cartera, inventarios y activos totales. El documento provee fórmulas e ejemplos para calcular diferentes ratios financieros.
El documento presenta la información sobre el estado de flujos de efectivo. Explica que el estado de flujos de efectivo proporciona información sobre cómo una entidad genera y utiliza efectivo y tiene valor predictivo. Describe que el estado clasifica los flujos de efectivo en actividades operativas, de inversión y de financiación. También cubre conceptos como efectivo y equivalentes de efectivo, y los métodos directo e indirecto para preparar el estado.
Este documento describe las cuentas de orden, las cuales se utilizan para registrar operaciones que no afectan el activo, pasivo o capital de una empresa. Se clasifican en valores ajenos, valores contingentes y cuentas de registro. Los valores ajenos incluyen depósitos y mercancías en comisión. Los valores contingentes incluyen documentos endosados, seguros y juicios pendientes. Las cuentas de registro duplican registros con fines de control.
El documento proporciona información sobre diferentes tipos de títulos de deuda emitidos por el gobierno mexicano, instituciones bancarias y empresas privadas. Explica las características clave, ventajas e inconvenientes de invertir en estos instrumentos financieros. Además, clasifica los títulos de deuda en gubernamentales, bancarios y corporativos e identifica ejemplos específicos como CETES, Bondes, aceptaciones bancarias y pagarés corporativos.
El documento describe el proceso contable y los libros y registros contables vinculados a asuntos tributarios. Explica que el proceso contable es un ciclo mediante el cual se registran y procesan todas las operaciones de una empresa a lo largo del ejercicio económico. También describe los principales libros contables como el libro diario y mayor, y los registros auxiliares vinculados a asuntos tributarios como los registros de ventas, compras y otros. Finalmente, presenta los plazos máximos de atraso para llevar dichos libros y
El documento presenta un programa de auditoría de inventarios para la empresa MadeSelva SAC durante el periodo de 01/01/2017 al 31/12/2017, cuyo objetivo es evaluar el control interno de inventarios, confirmar la totalidad de productos y establecer la valuación e inventarios de acuerdo a las normas. El programa detalla 6 procedimientos a cargo de Cava Rios, incluyendo la evaluación del control interno, verificación de costos, conciliación contable, clasificación de inventarios, aplicación de costos y tratamiento de desvalorización.
Este documento presenta un plan de cuentas con múltiples cuentas y subcuentas organizadas jerárquicamente. Describe los tipos de cuentas, incluyendo activos, pasivos, patrimonio neto, ingresos y ganancias. Las cuentas se clasifican como corrientes o no corrientes, y positivas o negativas. El plan de cuentas proporciona una estructura detallada para la contabilización de transacciones financieras.
Este documento define los ratios financieros y describe sus características, tipos y fórmulas. Explica ratios de liquidez, endeudamiento, gestión y rentabilidad, proporcionando ejemplos numéricos de cada uno. El documento también muestra cómo calcular e interpretar ratios financieros utilizando estados financieros de ejemplo.
La cuenta es un registro donde se anotan los aumentos y disminuciones de valores o conceptos como activos, pasivos o capital contable. Se representa mediante una "T" dividiéndola en dos partes: debe (izquierda) y haber (derecha). Los cargos se registran en debe, los abonos en haber. El saldo resulta de la diferencia entre los movimientos deudor (suma de debe) y acreedor (suma de haber).
El documento habla sobre el tratamiento contable del activo corriente y no corriente de una empresa. Explica que el activo corriente incluye cuentas como caja, bancos, clientes, inventarios e inversiones temporales. También describe las cuentas que componen el activo no corriente como terrenos, edificios y maquinaria. Luego profundiza en el tratamiento específico de las cuentas de disponible como caja chica, bancos, conciliación bancaria y controles internos sobre el efectivo.
Sesión 7. Análisis de liquidez y análisis de solvencia.Carlos Martinez
Este documento presenta una introducción a varios ratios de liquidez y solvencia que son útiles para analizar la situación financiera de una empresa. Explica ratios como la razón corriente, prueba ácida, capital de trabajo y rotación de cuentas por cobrar para medir la liquidez. También describe ratios de solvencia como la estructura de capital, endeudamiento y cobertura de gastos financieros, los cuales indican el nivel de apalancamiento y la capacidad de pago de deudas de una empresa.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas financieras relacionados con el interés simple y compuesto. Los ejercicios calculan valores como el tiempo, monto, capital e interés para diferentes escenarios financieros como inversiones y préstamos. Se proporcionan datos como el capital inicial, la tasa de interés y el período para cada ejercicio.
1. El valor del dinero cambia a través del tiempo debido al interés. Cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor en puntos de tiempo diferentes si la tasa de interés es mayor a cero.
2. La diferencia entre interés simple e interés compuesto es que en el compuesto, los intereses generan nuevos intereses, mientras que en el simple los intereses solo dependen del capital, periodos y tasa.
3. Se proveen ejemplos y definiciones para ilustrar conceptos como interés, tasa de interés, diagrama de flujo de efectivo,
El documento trata sobre las cuentas por cobrar y los procedimientos de auditoría aplicables a este rubro. Explica conceptos clave como las diferentes cuentas que componen las cuentas por cobrar, la provisión para cuentas incobrables, y los riesgos y objetivos de auditoría relacionados con las cuentas por cobrar. También describe procedimientos de auditoría como la validación de saldos, análisis de antigüedad, circularización de saldos y revisión de índices financieros.
El documento explica el tratamiento contable del software de acuerdo a las normas aplicables. Define software como un activo intangible y describe cómo contabilizar su adquisición, desarrollo y amortización. También cubre temas como licencias de software, software arrendado y software de código abierto. Concluye que los softwares cumplen los criterios para ser tratados como activos intangibles según la normativa contable.
Este documento describe tres métodos para evaluar el sistema de control interno de una entidad: el método de cuestionario, el método narrativo o descriptivo, y el método gráfico. El método de cuestionario utiliza listas de preguntas para los empleados. El método narrativo describe los procedimientos y controles a través de relatos. El método gráfico ilustra el flujo de documentos y operaciones a través de diagramas de flujo. Cada método tiene ventajas y desventajas dependiendo del tamaño y complejidad de la entidad b
Explicación sobre el capital de trabajo, su importancia y las políticas adoptadas, también se contempla La gestión del efectivo, el ciclo de conversión del efectivo y las recomendaciones a tener sobre el diseño de las políticas de Gestión de inventarios, Cuentas por cobrar y por pagar.
La liquidez de una empresa se refiere a su capacidad de generar fondos para cubrir obligaciones de corto plazo. Este documento analiza varios indicadores de liquidez como la razón corriente, rotación de activos corrientes y productividad del capital de trabajo neto operativo. Concluye que aunque estas medidas históricas dan una idea de la dinámica de liquidez, se deben considerar también expectativas de desempeño futuro y proyecciones de efectivo a corto plazo.
Las cuentas son la representación de valores y conceptos contables que permiten registrar sistemáticamente las operaciones de una empresa. Existen cuentas para activos, pasivos, capital, ingresos y egresos. Cada cuenta se representa gráficamente mediante el lado derecho "Haber" y el lado izquierdo "Debe", donde se registran los aumentos y disminuciones de acuerdo al tipo de cuenta. El manejo y funcionamiento correcto de las cuentas es fundamental para llevar un registro contable ordenado de la situación financiera de una empresa.
Este documento presenta un análisis de indicadores financieros como las razones de endeudamiento, rentabilidad y liquidez de una empresa. Calcula cuatro razones de endeudamiento (endeudamiento total, patrimonial, calidad de la deuda y apalancamiento financiero), tres razones de rentabilidad (retorno sobre activos, patrimonio y ventas) y tres razones de liquidez (prueba defensiva, corriente y ácida). El objetivo es medir el nivel de apalancamiento, rentabilidad y capacidad de pago de la empresa.
Este documento habla sobre ratios financieros y sus conceptos, objetivos e importancia. Explica varios tipos principales de ratios como ratios de liquidez, gestión y solvencia. Dentro de los ratios de liquidez, describe ratios como razón corriente, prueba ácida, capital de trabajo y rotación de cuentas por cobrar. También cubre ratios de gestión como rotación de cartera, inventarios y activos totales. El documento provee fórmulas e ejemplos para calcular diferentes ratios financieros.
El documento presenta la información sobre el estado de flujos de efectivo. Explica que el estado de flujos de efectivo proporciona información sobre cómo una entidad genera y utiliza efectivo y tiene valor predictivo. Describe que el estado clasifica los flujos de efectivo en actividades operativas, de inversión y de financiación. También cubre conceptos como efectivo y equivalentes de efectivo, y los métodos directo e indirecto para preparar el estado.
Este documento describe las cuentas de orden, las cuales se utilizan para registrar operaciones que no afectan el activo, pasivo o capital de una empresa. Se clasifican en valores ajenos, valores contingentes y cuentas de registro. Los valores ajenos incluyen depósitos y mercancías en comisión. Los valores contingentes incluyen documentos endosados, seguros y juicios pendientes. Las cuentas de registro duplican registros con fines de control.
El documento proporciona información sobre diferentes tipos de títulos de deuda emitidos por el gobierno mexicano, instituciones bancarias y empresas privadas. Explica las características clave, ventajas e inconvenientes de invertir en estos instrumentos financieros. Además, clasifica los títulos de deuda en gubernamentales, bancarios y corporativos e identifica ejemplos específicos como CETES, Bondes, aceptaciones bancarias y pagarés corporativos.
El documento describe el proceso contable y los libros y registros contables vinculados a asuntos tributarios. Explica que el proceso contable es un ciclo mediante el cual se registran y procesan todas las operaciones de una empresa a lo largo del ejercicio económico. También describe los principales libros contables como el libro diario y mayor, y los registros auxiliares vinculados a asuntos tributarios como los registros de ventas, compras y otros. Finalmente, presenta los plazos máximos de atraso para llevar dichos libros y
El documento presenta un programa de auditoría de inventarios para la empresa MadeSelva SAC durante el periodo de 01/01/2017 al 31/12/2017, cuyo objetivo es evaluar el control interno de inventarios, confirmar la totalidad de productos y establecer la valuación e inventarios de acuerdo a las normas. El programa detalla 6 procedimientos a cargo de Cava Rios, incluyendo la evaluación del control interno, verificación de costos, conciliación contable, clasificación de inventarios, aplicación de costos y tratamiento de desvalorización.
Este documento presenta un plan de cuentas con múltiples cuentas y subcuentas organizadas jerárquicamente. Describe los tipos de cuentas, incluyendo activos, pasivos, patrimonio neto, ingresos y ganancias. Las cuentas se clasifican como corrientes o no corrientes, y positivas o negativas. El plan de cuentas proporciona una estructura detallada para la contabilización de transacciones financieras.
Este documento define los ratios financieros y describe sus características, tipos y fórmulas. Explica ratios de liquidez, endeudamiento, gestión y rentabilidad, proporcionando ejemplos numéricos de cada uno. El documento también muestra cómo calcular e interpretar ratios financieros utilizando estados financieros de ejemplo.
La cuenta es un registro donde se anotan los aumentos y disminuciones de valores o conceptos como activos, pasivos o capital contable. Se representa mediante una "T" dividiéndola en dos partes: debe (izquierda) y haber (derecha). Los cargos se registran en debe, los abonos en haber. El saldo resulta de la diferencia entre los movimientos deudor (suma de debe) y acreedor (suma de haber).
El documento habla sobre el tratamiento contable del activo corriente y no corriente de una empresa. Explica que el activo corriente incluye cuentas como caja, bancos, clientes, inventarios e inversiones temporales. También describe las cuentas que componen el activo no corriente como terrenos, edificios y maquinaria. Luego profundiza en el tratamiento específico de las cuentas de disponible como caja chica, bancos, conciliación bancaria y controles internos sobre el efectivo.
Sesión 7. Análisis de liquidez y análisis de solvencia.Carlos Martinez
Este documento presenta una introducción a varios ratios de liquidez y solvencia que son útiles para analizar la situación financiera de una empresa. Explica ratios como la razón corriente, prueba ácida, capital de trabajo y rotación de cuentas por cobrar para medir la liquidez. También describe ratios de solvencia como la estructura de capital, endeudamiento y cobertura de gastos financieros, los cuales indican el nivel de apalancamiento y la capacidad de pago de deudas de una empresa.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas financieras relacionados con el interés simple y compuesto. Los ejercicios calculan valores como el tiempo, monto, capital e interés para diferentes escenarios financieros como inversiones y préstamos. Se proporcionan datos como el capital inicial, la tasa de interés y el período para cada ejercicio.
1. El valor del dinero cambia a través del tiempo debido al interés. Cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor en puntos de tiempo diferentes si la tasa de interés es mayor a cero.
2. La diferencia entre interés simple e interés compuesto es que en el compuesto, los intereses generan nuevos intereses, mientras que en el simple los intereses solo dependen del capital, periodos y tasa.
3. Se proveen ejemplos y definiciones para ilustrar conceptos como interés, tasa de interés, diagrama de flujo de efectivo,
El documento describe el proceso de formulación y evaluación de proyectos de inversión. Explica que un proyecto de inversión implica desembolsar recursos actuales para generar beneficios futuros. Detalla las etapas de un proyecto de inversión, incluyendo la identificación de la idea, estudios de preinversión, decisión de inversión, administración e implementación, y evaluación de resultados. Los estudios de preinversión incluyen perfiles, estudios de prefactibilidad y factibilidad, los cuales analizan aspectos de merc
Este documento describe el análisis de la tasa de rendimiento (TIR) para evaluar proyectos de inversión. La TIR es la tasa de interés que iguala el valor presente de los flujos de efectivo de un proyecto a cero. Se puede calcular resolviendo una ecuación de valor presente o valor anual mediante prueba y error o funciones en una hoja de cálculo. Si la TIR de un proyecto es mayor o igual que la tasa mínima de rendimiento requerida, llamada tasa mínima aceptable de re
El documento presenta información sobre el interés simple y compuesto. Explica fórmulas como I = P*i*n para calcular intereses, y cómo calcular el valor futuro, presente, tasa de interés e intereses generados usando diferentes ejemplos. También cubre temas como periodo de capitalización, características de interés simple vs compuesto, y conversión de tasas nominales a efectivas.
El documento presenta conceptos clave de ingeniería económica como la definición, principios fundamentales, inflación, devaluación, tipos de evaluación de proyectos e interés simple e interés compuesto. Explica que la ingeniería económica usa métodos matemáticos para analizar y comparar proyectos de ingeniería considerando factores financieros.
Este documento presenta la guía propedéutica de la asignatura Matemática Financiera de la Universidad de La Guajira. Incluye la justificación, objetivos y competencias a desarrollar en el curso, así como la programación general y las unidades de contenido. El curso busca que los estudiantes comprendan conceptos financieros como interés simple, interés compuesto, anualidades, tasas de interés y descuento, para aplicar estas técnicas en el área empresarial y financiera. El documento también presenta las fuentes bibliográ
Este documento explica los conceptos básicos de cálculo financiero como el valor futuro, valor presente y rentabilidad de una inversión utilizando la herramienta Excel. Se define la fórmula para calcular el valor futuro de una inversión realizada hoy tomando en cuenta factores como el principal invertido, la tasa de interés y el número de periodos. También se explica cómo calcular el valor presente requerido hoy para alcanzar una cantidad futura dada y cómo determinar la rentabilidad de una inversión conociendo los valores invertido e recibido.
El documento describe el diagrama de flujo de caja, incluyendo su propósito de representar gráficamente los flujos de efectivo de una empresa. Explica que muestra los ingresos y egresos a lo largo del tiempo, con flechas que indican flujos positivos (ingresos) y negativos (egresos). También destaca la importancia de estudiar el flujo de caja para determinar la liquidez de una empresa y tomar decisiones financieras.
Este documento trata sobre el concepto de interés simple. Explica la fórmula para calcular el interés simple (I=P*i*t), donde I es el interés, P es el capital principal, i es la tasa de interés y t es el tiempo. También presenta fórmulas para calcular el capital, la tasa de interés o el tiempo, despejando esos términos de la ecuación principal. Finalmente, introduce la fórmula para calcular el monto simple (capital más intereses), siendo esta S=P(1+i*t). El document
Este documento presenta varios ejemplos de cálculos matemáticos relacionados con intereses simples y compuestos para inversiones y préstamos. Incluye cálculos del monto, capital, tasa de interés y tiempo para diferentes escenarios financieros como depósitos bancarios, préstamos, inversiones en fondos y proyectos de turismo.
Este documento presenta una introducción a las matemáticas financieras. Explica que las matemáticas financieras analizan el valor del dinero en el tiempo y se aplican a los mercados financieros. También incluye algunos requisitos básicos para el estudio de las matemáticas financieras y cita definiciones de este campo de las matemáticas aplicadas según diferentes autores. Finalmente, menciona que incluirá videotutoriales para complementar los conceptos.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de finanzas como valor futuro, valor presente, tasas de interés y flujos de efectivo. Explica fórmulas para calcular el valor futuro y presente de una inversión y cómo construir una línea de tiempo para analizar flujos de efectivo. También discute conceptos como equivalencia financiera y la importancia del interés en los mercados de capitales.
(INGENIERIA ECONOMICA) , Aqui les hablaremos un poco de tasas de intereses , compuestos ,equivalencias, calculos rendimiento etc... Esperoo que les guste saludos
Este documento trata sobre las matemáticas financieras. Explica que las matemáticas financieras analizan el valor del dinero en el tiempo y cómo se usan métodos matemáticos para tomar decisiones de inversión. La base de las matemáticas financieras se encuentra en la relación entre recibir una suma ahora y una suma mayor en el futuro. También describe conceptos como el interés simple, el interés compuesto, el descuento y cómo se usan fórmulas para calcular estos valores.
Este documento resume conceptos clave de las matemáticas financieras relacionadas con el valor del dinero en el tiempo. Explica factores como la inflación, el riesgo y el costo de oportunidad que afectan el valor del dinero. También define conceptos como capital, interés, tasas de interés y anualidades, y describe diferentes tipos de anualidades como ordinarias, anticipadas, diferidas y generales. El documento proporciona fórmulas para calcular el valor presente, valor futuro, interés simple e interés compuesto.
El documento presenta información general sobre conceptos básicos de matemáticas financieras como valor del dinero en el tiempo, interés, tasas de interés, nominal y efectiva. Explica que el interés es la diferencia entre una cantidad final de dinero y la cantidad original, y que la tasa de interés es el interés expresado como porcentaje del capital original en una unidad de tiempo. También define conceptos como capital, monto, cuota uniforme, entre otros.
Este documento presenta información sobre tasas de interés, equivalencias financieras, flujos de efectivo e intereses simples y compuestos. Explica conceptos como valor actual, valor futuro, tasa de interés y diagrama de flujo de efectivo. El objetivo es describir estos temas de las finanzas de manera clara y aplicable tanto para empresas como para uso personal. Comprender estas nociones permite tomar mejores decisiones financieras y administrar de forma efectiva una empresa o proyecto de inversión.
Este documento trata sobre el valor del dinero en el tiempo y conceptos básicos de las matemáticas financieras. Explica que las matemáticas financieras estudian el valor del dinero a través del tiempo mediante el uso del capital, la tasa de interés y el tiempo. También define conceptos como interés simple, interés compuesto, valor presente, valor futuro, tasas de interés y diferentes tipos de anualidades.
Este documento trata sobre el valor del dinero en el tiempo y conceptos básicos de las matemáticas financieras. Explica que las matemáticas financieras estudian el valor del dinero a través del tiempo mediante el uso del capital, la tasa de interés y el tiempo. También define conceptos como interés simple, interés compuesto, valor presente, valor futuro, tasas de interés y diferentes tipos de anualidades.
Este documento presenta información sobre tasas de interés, cálculos de interés simple y compuesto, equivalencias, y diagramas de flujo de efectivo. Explica que la tasa de interés es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, mientras que la tasa de rendimiento mide la ganancia de una inversión. También describe cómo calcular el interés simple ignorando intereses anteriores, e interés compuesto calculando intereses sobre intereses acumulados. Finalmente, detalla que los diagramas de flujo de efectivo muestran los ing
El valor del dinero, Interes Simple, Interes Compuesto (1).pptxCarlosMA18
Este documento presenta información sobre matemáticas financieras. Incluye bibliografía básica y complementaria sobre el tema, requisitos para estudiar matemáticas financieras, y define conceptos clave como el valor del dinero en el tiempo e interés simple y compuesto. También explica términos como capitalización, valor presente y valor futuro.
Interes simple y diagrama de flujo de cajaLuis tillero
Está directamente relacionado con el valor del dinero. En este sentido, es la cantidad o monto de dinero que está en relación con una operación económica. Así, si alguien deposita una cantidad x en un banco, la tasa de interés es el porcentaje de dinero que recibe a cambio y si alguien solicita un crédito para comprar algo, se refiere a la cantidad que deberá pagar el deudor a la entidad bancaria.
Este documento resume los conceptos de interés simple, compuesto y diagrama de flujo de caja. Explica que el interés es la rentabilidad de un ahorro o el costo de un crédito. Luego define interés simple e interés compuesto, y muestra ejemplos de cómo calcularlos. Finalmente, introduce el diagrama de flujo de caja como una herramienta para observar los movimientos de efectivo a lo largo del tiempo.
1) La matemática financiera analiza las finanzas aplicando conceptos matemáticos como el interés simple, interés compuesto y capitalización. 2) Existen diferencias entre el interés simple, que se calcula sobre el capital inicial, e interés compuesto, donde los intereses se reinvierten para generar más intereses. 3) Las tasas de interés nominales deben ir acompañadas de la frecuencia de capitalización para calcular las tasas de interés efectivas usadas en análisis financieros.
Este documento presenta una introducción a la matemática financiera. Explica conceptos clave como el valor del dinero en el tiempo, interés simple, tasas de interés, períodos de tiempo y diagramas de flujo de caja. También define la matemática financiera como el estudio del valor del dinero a través del tiempo mediante métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión.
El documento explica conceptos clave de las matemáticas financieras como el valor del dinero en el tiempo, la inflación, tasas de interés, interés simple y compuesto, valor futuro y valor presente. Define e ilustra con ejemplos la diferencia entre interés simple, donde los intereses no generan más intereses, e interés compuesto, donde sí lo hacen. También explica flujos de caja, tasas nominales vs efectivas y otros tópicos fundamentales de las finanzas.
Este documento presenta conceptos clave de la matemática financiera. Explica que la matemática financiera involucra formular, estimar y evaluar resultados económicos cuando existen alternativas disponibles para alcanzar un objetivo definido. También define términos como capital, interés, tasa de interés, tiempo, valor presente, valor futuro y flujos de efectivo, los cuales son elementos fundamentales del análisis financiero. Finalmente, destaca que las personas toman las decisiones financieras basadas en las estimaciones y análisis proveídos por las her
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Presentación de la conferencia sobre la basílica de San Pedro en el Vaticano realizada en el Ateneo Cultural y Mercantil de Onda el jueves 2 de mayo de 2024.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
1. UPEAUPEA
Taller 02
Valor Cronológico del DineroValor Cronológico del Dinero
Decisiones de InversiónDecisiones de Inversión
Matemáticas FinancierasMatemáticas Financieras
Lic. Jorge Luis Medrano Ll.
Taller de Finanzas
2. Reflexionemos
“El ser humano es parte del todo, del Universo, una parte
limitada en el espacio y el tiempo. Experimenta sus
pensamientos y sentimientos como algo aislado del resto.
Esto es una especie de prisión para nosotros que nos
restringe a nuestros deseos personales y al afecto de unas
pocas personas cercanas. Nuestra tarea debe ser
liberarnos de esta prisión, ampliando nuestro círculo para
incluir todas las criaturas vivientes y toda la belleza de la
naturaleza. Nadie lo logra completamente pero intentarlo
es por si mismo una parte de nuestra liberación personal y
fundamento de nuestra seguridad interior”
Albert Einstein
3. DefiniciónDefinición
Las matemáticas financieras:
(análisis de inversiones, administración de
inversiones o ingeniería económica):
Es una parte de la matemática aplicada,
Que estudia el valor del dinero en el tiempo
1
4. Objeto de estudioObjeto de estudio
El análisis de todas aquellas operaciones y
planteamientos en los cuales intervienen las
magnitudes de:
Capital (C)
Interés (I)
Tiempo (n)
Tasa (r, i, …)
2
5. Relación con otrasRelación con otras
disciplinasdisciplinas
Derecho
Administración
Sociología
Informática
Ingeniería
Economía
Finanzas
Contabilidad
Matemática
Financiera
3
7. Supuestos básicosSupuestos básicos
Cualquier problema financiero implica
el manejo de dos elementos
conceptuales de suma importancia:
11. Costo de Oportunidad
22. Valor del dinero en el tiempo
5
8. 5.1. Costo de oportunidad5.1. Costo de oportunidad
Un problema decisional
Para realizar una actividad (cualquiera que sea)
existen varios cursos de acción alternativos
Cada alternativa implica beneficios y costos
El tomador de decisiones debe elegir
aquel curso de acción que le permita
obtener mayores beneficios netos
(cuantitativos o cualitativos)
El tomador de decisiones debe elegir
aquel curso de acción que le permita
obtener mayores beneficios netos
(cuantitativos o cualitativos)
9. Un costo de oportunidad representa el
beneficio (sacrificado) que habría
generado la mejor alternativa de
aquellas descartadas y que no se obtendrá
debido a la elección adoptada por el
tomador de decisiones.
¿Qué es un costo¿Qué es un costo
de oportunidad?de oportunidad?
10. 5.2. Valor del dinero en el tiempo5.2. Valor del dinero en el tiempo
Debido a diversos factores, como la
inflación, el riesgo financiero, etc.
– El dinero tiene distinto valor en el tiempo. Un
peso ($) de hoy, normalmente siempre tiene
mayor valor a un peso ($) de mañana.
– El poder adquisitivo del dinero cambia en el
tiempo.
11. El interésEl interés
Veamos un ejemplo simple:
– Hoy tenemos 1000 $ y decidimos llevarlo al
banco a un Deposito a Plazo Fijo (DPF) durante
un año. El banco nos ofrece una tasa efectiva
del 6% anual.
¿Cuánto dinero tendremos al cabo de un año?
6
12. ¡Habremos ganado 60 $ adicionales!
6%: Por cada 100 $, el banco nos devuelve 6$
Nuestra ganancia será:
$60
$100
$6
*$1000 ==Ganancia
Los 1000$ de hoy se convertirán en 1060$ en el
futuro
13. Porque el banco trata de cubrir el costo
de oportunidad de nuestro dinero.
¿Por qué el banco nos pago¿Por qué el banco nos pago
60$ adicionales?60$ adicionales?
14. 6.1. ¿Qué es el interés?6.1. ¿Qué es el interés?
Es el valor del dinero en el tiempo
Es el precio que se paga por préstamos
Es el rendimiento obtenido al prestar o al hacer un
depósito.
Desde el punto de vista del prestamista:
Compensa los costos de transacción del préstamo, el riesgo
de perder el dinero prestado, la pérdida de “beneficios” por
no invertir el dinero para fines productivos o para consumo.
Desde el punto de vista del prestatario
Ofrece la oportunidad para hacer inmediatamente algo
(negocio o compra) que no se haría por falta de recursos
15. Algo más acerca del interésAlgo más acerca del interés
El pago de intereses se compara con:
“La recompensa por la espera”
“Ganancia producida como consecuencia
del uso eficaz del dinero”
16. 6.2. Factores determinantes del6.2. Factores determinantes del
interésinterés
Capital o Principal (C)Capital o Principal (C)
Suma de dinero que tenemos originalmente.
Tiempo (n)Tiempo (n)
Número de unidades de tiempo para el cual se calcula
los intereses
Tasa de interés (r, i)Tasa de interés (r, i)
Es el interés por unidad de tiempo, expresado como
tanto por ciento o tanto por uno del capital.
La relación entre estos tres factores (C, n, i) y el interés
(I), es siempre directa
La relación entre estos tres factores (C, n, i) y el interés
(I), es siempre directa
17. 6.3. Análisis cuantitativo6.3. Análisis cuantitativo
Consideremos un periodo referencial de un año:
VA, (valor actual o presente), es el monto de dinero con el que se
cuenta hoy.
VF, (valor futuro), es el equivalente de VA en un año.
VF = VA + VA*i = VA + Interés (I)
El interés es el pago que se debe hacer por transformar VA
en VF, por trasladar dinero de tiempo presente a tiempo
futuro.
18. 6.4. Los periodos de capitalización6.4. Los periodos de capitalización
Corresponden al tiempo en el cual se considera la
ganancia de interés del capital.
Define cada cuanto tiempo debe aplicarse la tasa
de interés sobre el capital acumulado, entonces la
tasa es efectiva.
Generalmente se asume que el período de
capitalización corresponde al mismo período para
el cual se entrega la tasa de interés (si no es así se
se debe determinar el interés efectivo)
19. 6.5. La tasa de interés6.5. La tasa de interés
Es el precio del dinero
Es el porcentaje que está invertido un capital en un
tiempo determinando
Implica un balance entre el riesgo y la posible ganancia
(oportunidad) de la utilización de una suma de dinero
en una situación y tiempo determinados.
Es la expresión del interés por cuanto “r”
representa el costo que se paga por haber incurrido
en un préstamo o el beneficio que se recibe por
haber realizado un préstamo.
20. ¿El precio del dinero?¿El precio del dinero?
Se cumple la ley de la
oferta y la demanda:
Mientras sea más fácil
conseguir dinero (A mayor
liquidez), la tasa de interés
será más baja.
Si no hay suficiente dinero
para prestar, la tasa será
más alta.
r
L
21. Dos tipos de tasas de interésDos tipos de tasas de interés
La tasa pasiva (rp)
– Representa la tasa que “gana” una persona natural o
jurídica por haber depositado su dinero en una entidad.
La tasa activa (ra)
– Representa la tasa que cobra una entidad por el dinero
que presta
La diferencia es la ganancia de la entidad
spread bancario = ra – rp
22. Flujos en el tiempoFlujos en el tiempo
Línea de Tiempo
– Corresponde a una recta dividida en intervalos, donde
se ubican barras verticales que indican los movimientos
de dinero
– El cero denotará el tiempo presente (inicio o primer
instante)
– El 1 denotará el período siguiente, es decir, al primer
período transcurrido entre los instantes 0 y 1
respectivamente, y así sucesivamente.
7
23. Ingresos
0 1 2 3 nn - 1
Egresos
Presente
Tiempo
La línea de tiempoLa línea de tiempo
24. Interés Simple: Se calcula usando solamente el
Monto Inicial, ignorando cualquier interés que pueda
acumularse en los períodos precedentes
)1( niVAVF ⋅+⋅=
Donde: VF = Valor Futuro
VA = Valor Actual (Presente)
i = Tasa de Interés
n = Períodos de Capitalización
Interés simpleInterés simple
8
25. Interés Compuesto: El interés de un período es
calculado sobre el Monto Inicial, más la cantidad
acumulada de intereses en períodos anteriores.
“Interés sobre interés”
Donde: VF = Valor Futuro
VA = Valor Actual (Presente)
i = Tasa de Interés
n = Períodos de Capitalización
n
iVAVF )1( +⋅=
Interés compuestoInterés compuesto
9
26. Veamos un ejemploVeamos un ejemplo
El Banco “XYZ” ofrece una tasa de interés
anual por un DPF a 365 días del 6%.
Si Ud. deposita un monto de 1000 $.
¿Cuánto ganará en un año?
¿Cuánto ganará en cinco años?
27. En un añoEn un año
Interés Simple: 6% de 1000 = 60
– En un año habremos ganado 60 Bs.
VF = VA (1+ni)
VF = 1000 (1+0,06) = 1060
Interés compuesto: 6% de 1000 = 60
– En un año habremos ganado 60 Bs.
VF = VA (1+i)n
VF = 1000 (1+0,06) = 1060
28. Cinco años: Interés simpleCinco años: Interés simple
Año 1: 1000*6% = 60
Año 2: 1000*6% = 60
Año 3: 1000 * 6% = 60
Año 4: 1000 * 6% = 60
Año 5: 1000 * 6% = 60
Interés ganado = 300
VF = 1000 (1+5*6%) = 1300
Al cabo de 5 años tendremos 1300 Bs.
29. Cinco años: Interés compuestoCinco años: Interés compuesto
Año 1: 1000*6% = 60
Año 2: 1060*6% = 63,6
Año 3: 1123,60 * 6% = 67,416
Año 4: 1191,016 * 6% = 71,46096
Año 5: 1262,47696 * 6% = 75,7486176
Interés ganado = 338,2255776
VF = 1000 (1+0,06)5
=1338,2255776
Al cabo de 5 años tendremos 1338,23 Bs.
30. 9.1. Interés nominal e interés efectivo9.1. Interés nominal e interés efectivo
Interés nominal
La tasa de interés del período por el número de
períodos.
“Nominal” significa “aparente o pretendido” es decir,
una tasa nominal no es real, por lo que se debe
convertir a una tasa efectiva.
Interés efectivo
Mide realmente el interés otorgado o cobrado.
31. Factor de conversiónFactor de conversión
Factores de acumulación
36512642
)1()1()1()1()1()1( +=+=+=+=+=+ DMBTSA iiiiii
Factor de conversión:
11 −
+=
m
n
ef
m
i
i
m, es el número de capitalizaciones por año
32. De tasa de interés nominal a efectiva
( ) 11 21 −+=
mn
PP efef ii
m: Qué fracción es el periodo en la tasa buscada frente a un año
n: Cuántos períodos en la tasa que se tiene se contienen en un año
(tasa buscada) (tasa tenida)
De tasa de interés efectiva a nominal.
De tasa efectiva / periodo1 a tasa efectiva / periodo2
Las formulas:Las formulas:
11 −
+=
m
n
ef
m
i
i
( ) mii m
efn ⋅
−+= 11
1
33. Veamos un ejemplo
Tenemos 1.000 Bs. hoy
– Depositados a una tasa del 10% anual:
En un año:
1.000 + 1.000*10% = 1.100,00 Bs.
– Depositados a una tasa del 10% anual, capitalizable
semestralmente (esto significa 5% cada seis meses).
En los 6 primeros meses:
1.000 + 1.000*5% = 1.050,00 Bs.
En los 6 meses siguientes:
1.050 + 1.050 * 5% = 1.102,50$
El interés efectivo fue de (102.50/1000): 10,25%
34. Utilizando la formula
La tasa nominal es de 10% anual capitalizable
semestralmente:
%25,101
2
10.0
1
2
=−
+=efi
35. Utilizando MS Excel
Para convertir una
tasa nominal a
efectiva:
– Funciones
– Financieras
=INT.EFECTIVO(in;m)
Para convertir una tasa
efectiva a nominal:
– Funciones
– Financieras
= TASA.NOMINAL(ief;m)
36. 9.2. Tasa equivalente9.2. Tasa equivalente
Permite determinar la tasa
anual equivalente de una
tasa capitalizable en
periodos diferentes al anual.
( ) 11 −+=
m
ma ii
( ) 11
1
−+= m
am ii
Permite determinar la tasa
equivalente en periodos de
tiempo distintos al de la tasa
anual (efectiva)
37. Por ejemploPor ejemplo
Tenemos 1.000 Bs. hoy
– Depositados a una tasa
del 1% mensual:
¿Cuál será el interés
anual?
83,126
83,126.1
)01.01(000.1 12
=
=
+=
I
VF
VF
( )
%68,12
1%11
12
=
−+=
a
a
i
iLa tasa de interés
equivalente es:
39. Valor FuturoValor Futuro (Capital Final)(Capital Final)
Valor Futuro
n
iVAVF )1( += Dado un monto de dinero (VA) se desea saber
cuanto se obtendrá al cabo de cierto número
de periodos “n” a una tasa de interés (i)
Ejemplo: 1.000 $. depositados, durante 5 años en un DPF que ofrece el
7,2% anual.
$71,415.1
)072.01(000.1 5
=
+=
VF
VF
1
40. Valor ActualValor Actual (Valor presente)(Valor presente)
Valor Actual (capital
inicial)
n
i
VF
VA
)1( +
=
Dado un monto de dinero en el futuro (VF) se
desea conocer su valor en unidades monetarias
de hoy (su poder adquisitivo hoy). La cantidad
se encuentra descontando los flujos con una
tasa de interés seleccionada
Ejemplo: al final de 4 años un DPF anual nos ha retornado 10.525 $, con
un interés de 8% anual ¿Cuánto fue el capital depositado?
$19,736.7
)08,01(525.10 4
=
+= −
VA
VA
2
41. Periodos de composición
La composición puede
ser:
– Anual
– Semestral
– Trimestral……. Diaria
Composición continua
o avanzada
nm
m
i
VAVF
×
+×= 1
ni
eVAVF ×
×=
42. En Excel: Cálculo de VA y VF
Cálculo del Valor
Actual
– Función VA()
Cálculo del Valor
Futuro:
– Función VF()
Nota: Debido a que EXCEL trabaja con el concepto de flujo, al
ingresar el VF en el cálculo del VA o viceversa, el valor debe
ingresar con signo negativo.
43. En Excel: Cálculo del número de
periodos (n) y la tasa de interés (i)
n: Función nper() i: Función tasa()
Nota: Debido a que EXCEL trabaja con el concepto de flujo, al
ingresar el VF en el cálculo del VA o viceversa, el valor debe
ingresar con signo negativo.
44. Ejemplos:Ejemplos:
1. Hallar la cantidad que es necesario colocar en
una cuenta que paga el 15% con capitalización
trimestral, para disponer de 20.000 al cabo de 10
años.
2. ¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de
acumulación de $2.000 que paga el 3% anual,
para que se convierta en $7.500?
3. Hallar la tasa nominal convertible
semestralmente, a la cual $10.000 se convierten
en $12.500, en 5 años.
46. 3.1. Anualidades
Una anualidad es una serie de pagos que
cumple con las siguientes condiciones:
1. Todos los pagos son de igual valor.
2. Todos los pagos se hacen a iguales intervalos
de tiempo.
3. A todos los pagos se les aplica la misma tasa
de interés.
4. El número de pagos es igual al número de
periodos.
47. 3.1.1. Anualidades3.1.1. Anualidades
(constantes y vencidas)(constantes y vencidas)
Anualidades
Son pagos uniformes en el tiempo
A A A A A A A
1 2 3 4 ......... n-2 n -1 n0
R al final del periodo n equivale a $ R al final del periodo n.
R al final del periodo n - 1 equivale a R(1 + i) al final del periodo n.
R al final del periodo n - 2 equivale a R(1 + i)² al final del periodo n.
R al final del periodo 1 equivale a R(1 +i)n-1
al final del periodo n.
48. Equivalencias de una anualidadEquivalencias de una anualidad
(Constante y vencida)(Constante y vencida)
Valor Futuro (VF)
−+
=
i
i
AVF
n
1)1(
Valor Actual (presente)
+
−+
=
ii
i
AVA n
n
)1(
1)1(
49. Cálculo del Valor FuturoCálculo del Valor Futuro
(1) VF = A + A(1 + i) + A(1 + i)² + ... + A(1 +i)n-1
Multiplicando por (1+i)
(2) VF (1+i) = A(1 + i) + A(1 + i)² + A(1 + i)³ + ... + A(1
+i)n
Restando (1) de (2):
(1+i) VF - VF = A(1 +i)n
– A
+
i
1i)(1
A=VF
n
-
50. Cálculo del Valor ActualCálculo del Valor Actual
( )
( )n
n
i1VPVF:)2(
i
1i1
AVF:)1(
+=
−+
=
( ) ( )
−+
=+
i
1i1
Ai1VP
n
nIgualando (1) y (2)
+
+
n
i)i(1
1i)(1
A=VA
n
-
51. 3.1.2. Anualidades3.1.2. Anualidades
(constantes, crecientes y vencidas(constantes, crecientes y vencidas)
Constantes
– Sucesión de pagos
regulares, durante un
número determinado
de periodos
Crecientes
– Sucesión de pagos
crecientes durante un
número fijo de
periodos
+
−= n
ii
A
VA
)1(
1
1
+
+
−
−
=
n
i
g
gi
A
VA
)1(
1
1
52. 3.1.3. Anualidades anticipadas3.1.3. Anualidades anticipadas
Anualidad ordinaria o vencida
– Es aquella en que los pagos se efectúan al final
del periodo.
Anualidad anticipada
– Es aquella en que los pagos se efectúan al
principio del periodo.
53. Equivalencias de una anualidadEquivalencias de una anualidad
(Constante y anticipada)(Constante y anticipada)
Valor Futuro (VF)
( )i
i
i
AVF
n
+
−+
= 1
1)1(
Valor Actual (presente)
( )i
ii
i
AVA n
n
+
+
−+
= 1
)1(
1)1(
54. En Excel
La función
PAGO(), permite
calcular el valor
de una anualidad
dado el valor
futuro o el valor
actual.
55. Más de Excel
Las funciones VA, VF,
NPER y TASA, se aplican
para el cálculo de
anualidades el valor de la
anualidad se ingresa en la
opción Pago.
Ud. puede seleccionar si es
de Tipo vencida (0) de Tipo
anticipada (1)
56. Ejemplos:Ejemplos:
1. Si Ud. Puede pagar cuotas mensuales de $400
para pagar por un auto, Cuan caro será el auto
que Ud. Puede comprar si r=7% durante 36
meses?
2. Un plan de pensiones ofrece pagar $20,000
anuales durante 40 años y promete un
crecimiento de 3% cada año. Cual será el valor
presente de este plan si la tasa de descuento es
10%?
59. 3.2.2. Perpetuidades
(constantes y crecientes)
Sucesión de pagos
constantes en el
tiempo, durante un
numero indeterminado
de años
Sucesión de pagos
crecientes durante un
número indeterminado
de periodos
i
A
VA =
gi
A
VA
−
=
60. Ejemplos:Ejemplos:
1. ¿Cual será el valor de un “British Consol” que
promete un pago de £15 cada año a perpetuidad,
si la tasa de interés es 10%?
2. La empresa alfa espera pagar un dividendo de
$1.30 a fin de año y se estima un crecimiento de
los dividendos de 5% indefinidamente. Si la
tasa de descuento es 10%, cual será el valor
actual de esta sucesión de dividendos
prometidos?
62. 4.1. Sistemas de amortización
Datos básicos
– Valor de la deuda (D)
– Plazo de pago de la deuda
– Tasa de interés
– Forma de pago de las cuotas
63. 4.2. Modelos de amortización
Sistema alemán
– Amortización constante al capital
Sistema francés
– Cuota fija
Sistema ingles
– Cuota única
64. A = D/n = Amortización constante
4.2.1 Método de amortización alemán
Con este método el prestatario se compromete a
devolver el principal (D) mediante cuotas de
amortización constantes (A), abonando además los
intereses correspondientes a cada período. Por lo
tanto, en cada período el prestatario debe
amortizar la parte proporcional del importe del
préstamo más los intereses devengados.
65. 4.2.2 Método de amortización francés
Este es el sistema que habitualmente utilizan
las entidades financieras. Sus características
son las siguientes:
– El término amortizativo permanece constante.
– Las cuotas de intereses y de amortización de capital
se pagan periódicamente y por vencido.
– La tasa de interés fijada, para toda la duración del
préstamo, es constante, por vencido y de la misma
periodicidad que el término amortizativo.
−+
+
=
1)1(
)1(
n
n
i
ii
VACuota
66. A = D/n = Amortización constante
4.2.3 Método de amortización ingles
Este sistema presenta las siguientes características:
Amortización de una sola vez y al final de la operación
del principal del préstamo.
Pago periódico por vencido, es decir al final del
período, de los intereses.
Fijación, durante toda la duración de la operación, de
un interés constante y vencido, de la misma
periodicidad que el pago de intereses.
67. Veamos un ejemplo
Capital: 120.000 €
Tasa de interés:
– 5 % capitalizable cuatrimestralmente
Periodo de amortización: 2 años
– Número de amortizaciones: 6 en dos años.
Número de períodos al año: 3
71. Depreciación
• Deducción tributaria causada por desgaste,
deterioro normal o por obsolescencia de bienes
usados en negocios o actividades productoras de
renta, equivalente a la alícuota o suma necesaria
para amortizar el 100% de su costo durante la vida
útil de dichos bienes, siempre que éstos hayan
prestado servicio en el año o periodo gravable de
que se trate.
.
5
72. Base de depreciación:Base de depreciación:
– El costo de un bien depreciable está constituido por el precio de
adquisición, incluidos los impuestos a las ventas, de aduana y de
timbre, más las adiciones y gastos necesarios para colocarlo en
condiciones normales de operación.
Sistemas de depreciación:Sistemas de depreciación:
– Línea recta, reducción de saldos y otros métodos de reconocido
valor técnico previa aprobación (suma de años dígitos, sistema de
unidades de producción).
73. Hora de la tortura
Es hora de aplicar lo que
hemos aprendido hasta ahora.
– Recuerde que la matemática
financiera no se trata sólo de
aplicar unas formulas, sino se
trata de aplicar razonamiento.
76. Economía de los Mercados
Financieros
Individuos e instituciones tienen diferentes
corrientes de ingresos y preferencias de
consumo intertemporal.
Por ello surgen los mercados financieros
para hacer posible la toma de decisiones en
materia de recursos prestables (dinero).
El precio del dinero es la tasa de interés.
77. Un ejemplo del Origen de los
Mercados Financieros
Juan y María tienen similar ingreso annual de
$ 100.000.--, Juan es conservador en sus
Gastos y tiene un superávit de $.50.000.--,
María tiene un déficit de $. 50.000.--.
Ingresos de
caja
Tiempo
Salidas de caja
0
1
-$50,000
$55,000
78. Decisiones de consumo en el
tiempo
Intermediación Financiera
– El mercado es anónimo
– Compensación de mercado
80. El Mercado Competitivo
En un mercado competitivo:
– Los costos de transacción son iguales a cero.
– La informacion sobre todas las variables se
encuentra plenamente disponible.
– Hay muchos oferentes y demandantes
– Ninguno de ellos individualmente puede
modificar el precio.
Solo una tasa de interés de equilibrio puede
prevalecer en un mercado competitivo.
81. El Principio Básico
Los mercados financieros ofrecen a los
individuos un estandar de comparación para
la toma de decisiones de inversión.
– Una inversión debe ser al menos tan deseable
como aquella ofrecida por las oportunidades
disponibles en los mercados financieros.
82. 3.5 Práctica del principio Básico
Considere una oportunidad de inversión cuyo costo
es de $70,000 este año y provee con seguridad un
flujo de caja de $75,000 el próximo año.
Será este un buen negocio?….
Flujo de Caja
Tiempo
Inversión
0
1
-$70,000
$75,000
83. Ejemplo de la Decisión de
Inversión
Considere al inversíonista que decide realizar la
inversión de $70.000 hoy para recibir $75.000 el
próximo año.
Suponga que la tasa de interes ofrecida en el
mercado financiero es del 10%, que decisión
deberá adoptar?
Considere una oportunidad adicional en la cual el
recibirá $80.000 el año próximo. Cual será su
decisión en este caso?
Que decisión financiera adicional puede adoptar
en los mercados financieros?
84. Teoría del Valor Presente Neto
Definición: Es una herramienta que permite
tomar decisiones de inversión.
Flujo de Caja
Tiempo
Inversión
0
1
-$25,000
$30,000
73.272,2$
10.1
000,30$
000,25 =+−=NPV
85. Toma de Decisiones de Inversión
Corporativa
Será el analisis individual válido para las
empresas?
La empresa es un conjunto de individuos
Los accionistas apoyaran la toma de
decisiones de la empresa en base al Valor
Actual Neto, independientemente de sus
preferencias personales de consumo.
En consecuencia el análisis SI es válido
86. Decisiones de Inversión
Corporativa
Los accionistas no deciden cada inversión
individual de la firma. Son los gerentes
quienes lo hacen y ellos requieren aplicar
reglas de inversión eficientes.
Los accionistas estarán en mejor posición si
los gerentes aplican la regla del Valor
Actual Neto — Aceptando proyectos con
VAN positivo y rechazando proyectos con
un VAN negativo.
87. Teorema de Separación de las
Finanzas
El valor de una inversión no depende de las
preferencias de consumo, sinó del rendimiento que
la misma depare.
En consecuencia los inversionistas y los gerentes
aceptarán o rechazarán los mismos proyectos de
inversión aplicando la regla del Valor Actual
Neto, independientemente de sus preferencias
personales de consumo.
88. Resumen y Conclusiones
Los mercados financieros existen debido a que los
agentes económicos desean ajustar sus
necesidades financieras a través del tiempo. Lo
hacen a través de la oferta y la demanda de
recursos prestables.
Una inversión debe ser rechazada si existe una
mejor alternativa en los mercados financieros.
Si no existe una mejor alternativa en los mercados
financieros, significa que la inversión en cuestión
tiene un Valor Actual Neto positivo.