Exposición realizada para el curso de MATEMÁTICA APLICADA A LAS CIENCIA HUMANAS Y JURÍDICAS el día 13 de Abril del 2019 en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Este documento presenta un resumen del curso de Matemática Aplicada a la Medicina impartido en 2010. Incluye contenidos como lógica y conjuntos, análisis combinatorio y probabilidades, sistemas de números reales y relaciones y funciones. También explica conceptos de lógica proposicional como enunciados, proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores.
Este documento presenta las operaciones básicas con conjuntos, incluyendo unión, intersección, diferencia, complementario y diferencia simétrica. También describe las propiedades algebraicas de estas operaciones, como las leyes idempotentes, conmutativas, asociativas y distributivas. El documento proporciona definiciones formales de cada operación y propiedad junto con ejemplos ilustrativos.
Este documento presenta los elementos básicos de la lógica proposicional, incluyendo proposiciones, conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y bicondicional. Explica las tablas de verdad de estos conectivos y conceptos como tautologías, contradicciones y contingencias. También introduce reglas lógicas como el modus ponens, modus tollens y modus tollendo ponens.
El documento resume los principales conectivos lógicos, incluyendo su definición, condiciones de verdad y tabla de verdad. Define la negación, conjunción, disyunción inclusiva, disyunción exclusiva, condicional y bicondicional, explicando cuando cada uno es verdadero o falso en función de los valores de verdad de sus proposiciones componentes.
Este documento introduce las funciones de variable real, incluyendo su definición, dominio y diferentes reglas de correspondencia. Explica cómo determinar el dominio máximo de una función dada su regla de correspondencia, considerando restricciones como la división entre cero. También describe funciones con múltiples reglas de correspondencia en diferentes intervalos y cómo realizar operaciones como suma y multiplicación con funciones.
I. La lógica estudia los enunciados, proposiciones y conectivos lógicos. Un enunciado puede ser abierto o cerrado, mientras que una proposición puede ser verdadera o falsa.
II. Existen varios tipos de proposiciones como las atómicas, predicativas y relacionales. También existen diferentes conectivos lógicos como la conjunción, disyunción y condicional.
III. Las tablas de verdad muestran los valores de verdad de las proposiciones complejas formadas con los
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional. Explica que una proposición es una oración que puede ser verdadera o falsa, y presenta ejemplos de diferentes tipos de proposiciones. Además, describe los símbolos y conectivos lógicos utilizados, como conjunción, disyunción e implicación. Por último, introduce conceptos como tablas de verdad, validez e inferencia, y reglas de inferencia como modus ponens y eliminación de conjunción.
Este documento presenta un resumen del curso de Matemática Aplicada a la Medicina impartido en 2010. Incluye contenidos como lógica y conjuntos, análisis combinatorio y probabilidades, sistemas de números reales y relaciones y funciones. También explica conceptos de lógica proposicional como enunciados, proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores.
Este documento presenta las operaciones básicas con conjuntos, incluyendo unión, intersección, diferencia, complementario y diferencia simétrica. También describe las propiedades algebraicas de estas operaciones, como las leyes idempotentes, conmutativas, asociativas y distributivas. El documento proporciona definiciones formales de cada operación y propiedad junto con ejemplos ilustrativos.
Este documento presenta los elementos básicos de la lógica proposicional, incluyendo proposiciones, conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y bicondicional. Explica las tablas de verdad de estos conectivos y conceptos como tautologías, contradicciones y contingencias. También introduce reglas lógicas como el modus ponens, modus tollens y modus tollendo ponens.
El documento resume los principales conectivos lógicos, incluyendo su definición, condiciones de verdad y tabla de verdad. Define la negación, conjunción, disyunción inclusiva, disyunción exclusiva, condicional y bicondicional, explicando cuando cada uno es verdadero o falso en función de los valores de verdad de sus proposiciones componentes.
Este documento introduce las funciones de variable real, incluyendo su definición, dominio y diferentes reglas de correspondencia. Explica cómo determinar el dominio máximo de una función dada su regla de correspondencia, considerando restricciones como la división entre cero. También describe funciones con múltiples reglas de correspondencia en diferentes intervalos y cómo realizar operaciones como suma y multiplicación con funciones.
I. La lógica estudia los enunciados, proposiciones y conectivos lógicos. Un enunciado puede ser abierto o cerrado, mientras que una proposición puede ser verdadera o falsa.
II. Existen varios tipos de proposiciones como las atómicas, predicativas y relacionales. También existen diferentes conectivos lógicos como la conjunción, disyunción y condicional.
III. Las tablas de verdad muestran los valores de verdad de las proposiciones complejas formadas con los
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional. Explica que una proposición es una oración que puede ser verdadera o falsa, y presenta ejemplos de diferentes tipos de proposiciones. Además, describe los símbolos y conectivos lógicos utilizados, como conjunción, disyunción e implicación. Por último, introduce conceptos como tablas de verdad, validez e inferencia, y reglas de inferencia como modus ponens y eliminación de conjunción.
Este documento introduce las proposiciones lógicas y los operadores lógicos. Explica que una proposición es una afirmación que es verdadera o falsa pero no ambas. Hay dos tipos de proposiciones: simples o atómicas que no pueden dividirse más, y compuestas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por operadores lógicos. Los tres operadores lógicos básicos son la conjunción, la disyunción y la negación.
1. El documento presenta varios ejercicios relacionados con proposiciones lógicas, operadores lógicos y proposiciones compuestas. Se pide identificar si ciertos enunciados son proposiciones, traducir proposiciones al lenguaje formal, determinar el valor de verdad de proposiciones y más. 2. Los ejercicios abarcan temas como proposiciones simples y compuestas, recíprocas, contrarrecíprocas, condiciones necesarias y suficientes. 3. Se pide traducir vari
Lógica y conjuntos proposiciones y cuantificadoresjazzme
Este documento presenta información sobre proposiciones y cuantificadores. Incluye definiciones de proposiciones singulares, particulares y universales, así como reglas para la traducción del lenguaje natural al simbólico usando cuantificadores existenciales y universales. También cubre temas como reglas de cuantificación, pruebas de validez e invalidez, proposiciones multicuanticadas, y negación de cuantificadores. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos conceptos lógic
El documento describe varias leyes y reglas lógicas, incluyendo leyes lógicas como idempotencia, asociativa y distributiva. También describe reglas de inferencia como modus ponens, modus tollens y modus tollendo ponens. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas leyes y reglas lógicas en razonamientos y demostraciones.
El documento presenta diferentes conceptos lógicos como proposiciones atómicas y compuestas, conectores lógicos como la conjunción, disyunción, negación, implicación y equivalencia lógica, y tablas de verdad. Explica que las proposiciones atómicas son las más simples y se representan con letras, mientras que las compuestas se forman a partir de proposiciones más simples usando conectores lógicos. También define cada conector lógico y muestra su representación y lectura en tablas
Este documento trata sobre lógica proposicional. Explica conceptos como proposiciones, conectores lógicos, tablas de verdad, razonamientos y reglas de inferencia. Además, introduce la lógica simbólica y los fundamentos de la lógica formal.
Este documento define y da ejemplos de grupos, subgrupos, anillos y cuerpos en matemática discreta. Define un grupo como un conjunto con una operación interna que cumple cuatro axiomas relacionados con la clausura, asociatividad, elemento neutro e inverso. Define un subgrupo como una parte de un grupo que también forma un grupo. Define un anillo como un grupo abeliano con una segunda operación de multiplicación que cumple ciertos axiomas, y un cuerpo como un anillo donde toda operación distinta de cero tiene inverso multiplicativo.
Este documento describe las funciones proposicionales y los cuantificadores. Una función proposicional es un enunciado abierto con una variable que se convierte en una proposición al especificar el valor de la variable. Los cuantificadores son expresiones como "para todo" o "algunos" que se anteponen a funciones proposicionales para convertirlas en proposiciones universales o existenciales. Existen dos tipos de cuantificadores: el universal, que es verdadero si todos los valores de la variable son verdaderos, y el existencial, que es
Este documento presenta 10 esquemas lógicos y pide determinar si son válidos o no mediante tablas de verdad. El documento explica cada esquema y los pasos realizados en las tablas de verdad para verificar su validez, concluyendo que algunos esquemas son válidos y otros no.
Este documento introduce el método matemático de inducción. Explica que la inducción matemática se usa para probar que una proposición es verdadera para todos los números naturales basándose en que es cierta para algunos casos iniciales y que si es cierta para un número k, también lo es para k+1. Presenta ejemplos como sumas y productos de números para ilustrar cómo funciona la inducción.
Este documento presenta los operadores lógicos de negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Define cada operador lógico y proporciona su tabla de verdad. Además, incluye ejemplos y ejercicios para practicar la aplicación de cada operador lógico.
Este documento introduce los conceptos básicos de los conjuntos, incluyendo la noción de conjunto, notación de conjuntos, determinación de conjuntos, relaciones entre conjuntos, conjuntos especiales y clases de conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de objetos llamados elementos, determinados por una propiedad común. Define las formas de notar y determinar conjuntos, así como las relaciones de inclusión, igualdad, comparabilidad y disyunción entre ellos.
Triángulos Rectángulos e Identidades Trigonométricas FundamentalesMartin Huamán Pazos
El documento describe las propiedades de los triángulos rectángulos notables y pitagóricos, y las identidades trigonométricas recíprocas. Estas identidades relacionan las funciones trigonométricas de un ángulo con las de su complementario cuando la suma de los ángulos es 90 grados, y también relacionan cada función con su recíproca.
Este documento presenta varios ejercicios de lógica simbólica resueltos. En el primer ejercicio, se simbolizan argumentos en el sistema de sentencias (Ss) y se derivan las inferencias correspondientes. El segundo ejercicio pide derivar explícitamente la última fórmula de cada caso a partir de las fórmulas anteriores. El tercer ejercicio deriva tesis a partir de sus hipótesis.
EJERCICIOS RESULETOS SOBRE DIFERENCIAS ENTRE VARIACIÓN,PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓNCesar Suarez Carranza
El documento explica las diferencias entre variaciones, permutaciones y combinaciones. Indica que las variaciones y permutaciones consideran el orden de los elementos, mientras que las combinaciones no. Luego provee ejemplos resueltos de cada uno con el fin de establecer claramente las diferencias entre estos conceptos matemáticos.
Este documento introduce conceptos básicos de lógica, incluyendo proposiciones, operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción y condicional, y tablas de verdad. Explica que una proposición es una sentencia a la que se le puede asignar un valor de verdad de verdadero o falso, y que la lógica analiza si un razonamiento es correcto mediante el uso de proposiciones y operadores lógicos.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica simbólica. Explica que la lógica simbólica es un lenguaje artificial para analizar argumentos lógicos de manera más eficiente. Luego define conceptos como proposiciones, conectivas lógicas, tautologías, equivalencias lógicas y leyes lógicas para simplificar expresiones proposicionales. El objetivo es enseñar a los estudiantes a comunicarse de manera respetuosa analizando juicios de valor mediante la ló
Este documento introduce las proposiciones lógicas y los operadores lógicos. Explica que una proposición es una afirmación que es verdadera o falsa pero no ambas. Hay dos tipos de proposiciones: simples o atómicas que no pueden dividirse más, y compuestas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por operadores lógicos. Los tres operadores lógicos básicos son la conjunción, la disyunción y la negación.
1. El documento presenta varios ejercicios relacionados con proposiciones lógicas, operadores lógicos y proposiciones compuestas. Se pide identificar si ciertos enunciados son proposiciones, traducir proposiciones al lenguaje formal, determinar el valor de verdad de proposiciones y más. 2. Los ejercicios abarcan temas como proposiciones simples y compuestas, recíprocas, contrarrecíprocas, condiciones necesarias y suficientes. 3. Se pide traducir vari
Lógica y conjuntos proposiciones y cuantificadoresjazzme
Este documento presenta información sobre proposiciones y cuantificadores. Incluye definiciones de proposiciones singulares, particulares y universales, así como reglas para la traducción del lenguaje natural al simbólico usando cuantificadores existenciales y universales. También cubre temas como reglas de cuantificación, pruebas de validez e invalidez, proposiciones multicuanticadas, y negación de cuantificadores. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos conceptos lógic
El documento describe varias leyes y reglas lógicas, incluyendo leyes lógicas como idempotencia, asociativa y distributiva. También describe reglas de inferencia como modus ponens, modus tollens y modus tollendo ponens. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas leyes y reglas lógicas en razonamientos y demostraciones.
El documento presenta diferentes conceptos lógicos como proposiciones atómicas y compuestas, conectores lógicos como la conjunción, disyunción, negación, implicación y equivalencia lógica, y tablas de verdad. Explica que las proposiciones atómicas son las más simples y se representan con letras, mientras que las compuestas se forman a partir de proposiciones más simples usando conectores lógicos. También define cada conector lógico y muestra su representación y lectura en tablas
Este documento trata sobre lógica proposicional. Explica conceptos como proposiciones, conectores lógicos, tablas de verdad, razonamientos y reglas de inferencia. Además, introduce la lógica simbólica y los fundamentos de la lógica formal.
Este documento define y da ejemplos de grupos, subgrupos, anillos y cuerpos en matemática discreta. Define un grupo como un conjunto con una operación interna que cumple cuatro axiomas relacionados con la clausura, asociatividad, elemento neutro e inverso. Define un subgrupo como una parte de un grupo que también forma un grupo. Define un anillo como un grupo abeliano con una segunda operación de multiplicación que cumple ciertos axiomas, y un cuerpo como un anillo donde toda operación distinta de cero tiene inverso multiplicativo.
Este documento describe las funciones proposicionales y los cuantificadores. Una función proposicional es un enunciado abierto con una variable que se convierte en una proposición al especificar el valor de la variable. Los cuantificadores son expresiones como "para todo" o "algunos" que se anteponen a funciones proposicionales para convertirlas en proposiciones universales o existenciales. Existen dos tipos de cuantificadores: el universal, que es verdadero si todos los valores de la variable son verdaderos, y el existencial, que es
Este documento presenta 10 esquemas lógicos y pide determinar si son válidos o no mediante tablas de verdad. El documento explica cada esquema y los pasos realizados en las tablas de verdad para verificar su validez, concluyendo que algunos esquemas son válidos y otros no.
Este documento introduce el método matemático de inducción. Explica que la inducción matemática se usa para probar que una proposición es verdadera para todos los números naturales basándose en que es cierta para algunos casos iniciales y que si es cierta para un número k, también lo es para k+1. Presenta ejemplos como sumas y productos de números para ilustrar cómo funciona la inducción.
Este documento presenta los operadores lógicos de negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Define cada operador lógico y proporciona su tabla de verdad. Además, incluye ejemplos y ejercicios para practicar la aplicación de cada operador lógico.
Este documento introduce los conceptos básicos de los conjuntos, incluyendo la noción de conjunto, notación de conjuntos, determinación de conjuntos, relaciones entre conjuntos, conjuntos especiales y clases de conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de objetos llamados elementos, determinados por una propiedad común. Define las formas de notar y determinar conjuntos, así como las relaciones de inclusión, igualdad, comparabilidad y disyunción entre ellos.
Triángulos Rectángulos e Identidades Trigonométricas FundamentalesMartin Huamán Pazos
El documento describe las propiedades de los triángulos rectángulos notables y pitagóricos, y las identidades trigonométricas recíprocas. Estas identidades relacionan las funciones trigonométricas de un ángulo con las de su complementario cuando la suma de los ángulos es 90 grados, y también relacionan cada función con su recíproca.
Este documento presenta varios ejercicios de lógica simbólica resueltos. En el primer ejercicio, se simbolizan argumentos en el sistema de sentencias (Ss) y se derivan las inferencias correspondientes. El segundo ejercicio pide derivar explícitamente la última fórmula de cada caso a partir de las fórmulas anteriores. El tercer ejercicio deriva tesis a partir de sus hipótesis.
EJERCICIOS RESULETOS SOBRE DIFERENCIAS ENTRE VARIACIÓN,PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓNCesar Suarez Carranza
El documento explica las diferencias entre variaciones, permutaciones y combinaciones. Indica que las variaciones y permutaciones consideran el orden de los elementos, mientras que las combinaciones no. Luego provee ejemplos resueltos de cada uno con el fin de establecer claramente las diferencias entre estos conceptos matemáticos.
Este documento introduce conceptos básicos de lógica, incluyendo proposiciones, operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción y condicional, y tablas de verdad. Explica que una proposición es una sentencia a la que se le puede asignar un valor de verdad de verdadero o falso, y que la lógica analiza si un razonamiento es correcto mediante el uso de proposiciones y operadores lógicos.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica simbólica. Explica que la lógica simbólica es un lenguaje artificial para analizar argumentos lógicos de manera más eficiente. Luego define conceptos como proposiciones, conectivas lógicas, tautologías, equivalencias lógicas y leyes lógicas para simplificar expresiones proposicionales. El objetivo es enseñar a los estudiantes a comunicarse de manera respetuosa analizando juicios de valor mediante la ló
El documento trata sobre la lógica y su importancia en el razonamiento. Explica que la lógica permite ir más allá de la información proporcionada por los sentidos mediante reglas y técnicas. También menciona que gracias a la lógica, el ser humano puede distinguir la realidad de la percepción y defender sus puntos de vista con argumentos basados en hechos.
El documento introduce las proposiciones y los conectivos lógicos. Explica que una proposición es una oración que puede ser verdadera o falsa. Define los conectivos de negación, conjunción, disyunción, implicación y bicondicional, y presenta sus tablas de verdad. Además, enumera las leyes del álgebra de proposiciones, como la conmutativa, distributiva, identidad y de Morgan. Finalmente, propone algunos ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento presenta una introducción a las proposiciones en lógica, incluyendo definiciones, ejemplos, conectivos lógicos y formas proposicionales. Explica que una proposición es una oración que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas. También cubre leyes del álgebra proposicional y métodos de demostración como reducción al absurdo. Finalmente, propone un circuito lógico como aplicación.
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica conceptos como proposiciones simples, valores de verdad, conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción. Incluye tablas de verdad y ejemplos para ilustrar el uso de estos conceptos lógicos básicos. También menciona otros temas como conjuntos, números reales y complejos que serán desarrollados en secciones posteriores.
Este documento presenta una introducción a las proposiciones en lógica, incluyendo definiciones, ejemplos y tipos de proposiciones. Explica los conectivos lógicos y las formas proposicionales, como proposiciones atómicas, moleculares, disyuntivas y conjuncionales. También cubre las leyes del álgebra proposicional y métodos de demostración como reducción al absurdo. Finalmente, propone un ejercicio de construcción de un circuito lógico proposicional.
El documento describe conceptos básicos de lógica y álgebra de Boole. Explica que el álgebra de Boole proporciona reglas y operaciones para trabajar con el conjunto binario {0,1}, y define operaciones como la suma, el producto y el complemento booleano. También introduce conceptos de lógica proposicional como proposiciones, tablas de verdad, y operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y equivalencia.
El documento presenta una unidad sobre lógica proposicional. Define proposiciones y conectivos lógicos, e identifica las tablas de verdad de los conectivos. Explica las diferentes formas proposicionales como tautologías y contradicciones. Enumera las leyes del álgebra proposicional y presenta métodos de demostración. Finalmente, muestra cómo construir redes de circuitos lógicos para representar formas proposicionales.
1. La lógica estudia la forma del razonamiento y permite determinar si un argumento es válido mediante reglas y técnicas.
2. La lógica se aplica ampliamente en diversas áreas como la filosofía, matemáticas, computación y física.
3. En la filosofía, la lógica determina si un razonamiento es válido al dar el significado correcto a las frases que pueden tener diferentes interpretaciones.
El documento presenta una introducción a la lógica proposicional. Define proposiciones y conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Explica las tablas de verdad de los conectivos y cómo identificar tautologías y contradicciones. También resume las leyes del álgebra de proposiciones como la distribución, asociatividad, conmutatividad e identidad. Por último, introduce métodos de demostración como directa, indirecta y reducción al absurdo,
Estructura Discreta Unidad I Angelica HernandezMarislieth96
El documento presenta una introducción a la lógica proposicional. Define proposiciones y conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Explica las tablas de verdad de los conectivos y cómo identificar tautologías y contradicciones. También resume las leyes del álgebra de proposiciones como la distribución, asociatividad, conmutatividad e identidad. Por último, introduce métodos de demostración como directa, indirecta y reducción al absurdo,
estructura discreta, unidad I . Angelica hernandez CI : 26561630Marislieth96
El documento presenta una introducción a la lógica proposicional. Define proposiciones y conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Explica las tablas de verdad correspondientes a cada conectivo. Identifica las formas tautológicas y contradictorias de proposiciones. Enlista las leyes del álgebra proposicional como la identidad, conmutatividad, asociatividad, distribución e independencia. Finalmente, introduce métodos de demostración como directa
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones, enunciados abiertos, proposiciones simples y compuestas, conectivos lógicos, tablas de verdad, tautologías, contradicciones y contingencias. Explica los diferentes tipos de proposiciones y conectivos lógicos como conjunción, disyunción, negación e implicación. También presenta equivalencias notables entre proposiciones lógicas y jerarquía de los conectivos lógicos.
Este documento presenta información sobre lógica proposicional. Explica que la lógica proposicional estudia proposiciones y cómo se relacionan usando conectivos lógicos. Define proposición, conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción e implicación, y muestra sus tablas de verdad. Además, explica cómo se aplica la lógica en la vida diaria al tomar decisiones y resolver problemas.
Este documento presenta una introducción a la lógica proposicional y los cuantificadores en la lógica matemática. Explica conceptos como la lógica formal, la deducción, la teoría interpretativa y la teoría de las demostraciones. Luego define los cuantificadores existencial y universal, y cómo negar cuantificadores. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos lógicos.
Este documento presenta información sobre lógica proposicional. Explica conceptos como proposiciones, enunciados, conectivos lógicos y operaciones lógicas. Incluye tablas de verdad para las operaciones lógicas de conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. También asigna tareas que involucran evaluar proposiciones compuestas usando tablas de verdad.
Este documento trata sobre la simbolización de proposiciones en lógica proposicional. Explica que las proposiciones pueden ser simples o compuestas, y describe los diferentes conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Además, ofrece ejemplos de cómo simbolizar proposiciones simples y compuestas usando letras mayúsculas, y cómo construir tablas de verdad para evaluar la validez de las proposiciones compuestas.
Este documento trata sobre la simbolización de proposiciones en lógica proposicional. Explica que las proposiciones pueden ser simples o compuestas, y que las compuestas están formadas por proposiciones simples unidas por conectivos lógicos. Además, define los principales conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Por último, muestra ejemplos de cómo simbolizar proposiciones simples y compuestas usando letras mayúsculas y
trashed-1692833915-Unidad 1-Lógica Proposicional y Teoría intuitiva de Conjun...RODRIGOACUA55
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional y teoría intuitiva de conjuntos. Introduce las nociones de proposición, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores. Explica las operaciones lógicas de negación, conjunción, disyunción e implicación. También define conceptos de conjuntos como subconjuntos, igualdad e intersección.
Similar a Proposiciones lógicas, Tablas de verdad, Proposiciones equivalentes, Leyes lógicas, Inferencia lógica y Conjuntos. (20)
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
Equipo 4. Mezclado de Polímeros quimica de polimeros.pptxangiepalacios6170
Presentacion de mezclado de polimeros, de la materia de Quimica de Polímeros ultima unidad. Se describe la definición y los tipos de mezclado asi como los aditivos usados para mejorar las propiedades de las mezclas de polimeros
Proposiciones lógicas, Tablas de verdad, Proposiciones equivalentes, Leyes lógicas, Inferencia lógica y Conjuntos.
1. MATEMÁTICA APLICADA A LAS
CIENCIA HUMANAS Y
JURÍDICAS
• Atencia Mónica
• Ynca Grace
• Ccori Yeferson
• Medina Marcos
• Motta Gabriella
• Quintana Giulliana
• Villanueva Adrián
2.
3. * Ciencia que estudia el lenguaje científico.
LÓGICA FORMAL LÓGICA SIMBÓLICA
LÓGICA PROPOSICIONAL
*Estudia la formación de
proposiciones complejas.
4. ENUNCIADO
ENUNCIADO ABIERTO
X<7
(V)
(F
)
Para:
X=3 , 3<7 ……… (V)
X=9 , 9<7 ……… (F)
PROPOSICIONES LÓGICAS
*Pueden ser (V)
(F).
*Se denotan con letras
minúsculas p, q, r,
s….(variables
proposicionales).
*Ejemplos:
1) p:15-4=11……………………………………..(V)
2) q:Lima es capital de Perú………………(V)
3) s:7 es un numero par…………………….(F)
5. PROPOSICIONES LÓGICAS
Proposición que no tiene
conectivo lógico.
Ejemplo:
• 6 es par.
• 9 es múltiplo de tres.
Constituida por
proposiciones simples
enlazadas entre si por
conectivos lógicos.
6 es par 9 es múltiplo
de tres
p q
6 es par y 9 es múltiplo de
tres
p ^ q
6. CONECTIVOS LÓGICOS
Símbolos que sirven para
la unión de dos o mas
proposiciones
*conjunción
*disyunción
*condicional
*bicondicional
*negación
*disyunción fuerte
8. Proposiciones compuestas
Concepto:
Es aquella que puede ser separada en proposiciones más simples, caso contrario se
le llama proposición primitiva o sub-proposiciones.
Ejemplo:
p: Juan lee libros de historia. Proposición primitiva
q: Juan aprobó el examen de historia. Proposición primitiva
p q
9. TABLAS DE VERDAD DE CONECTORES LÓGICOS
Negación: La conjunción: Disyunción:
10. TABLAS DE VERDAD DE CONECTORES LÓGICOS
Condicional: Bicondicional:
Disyunción fuerte:
11. Construcción de una tabla de verdad
FORMULA:
2
n
; n: Número de proposiciones
16. DEFINICIÓN:
Dos formas proposicionales P y Q se dicen lógicamente
equivalentes, y se escribe P ≡ Q, si sus tablas de verdad
coinciden.
NOTA:
Esto equivale a decir que P ↔ Q es una tautología; así, P ≡ Q
es lo
mismo que decir P ⇔ Q.
EJEMPLO:
El programa está bien escrito y bien documentado.
El programa está bien documentado y bien escrito.
19. Concepto:
Usados para simplificar el cálculo proposicional.
Su demostración se reduce a la confección de las correspondientes tabla de
verdad.
20. ~(~p) = p Doble negación
p v q = q v p
p Λ q = q Λ p
Conmutativa
p v p = p
p Λ p = p
Idempotencia
21. Condiciones de
negación
(p v ~p) = V
(p Λ ~p) = F
(p v q) v r = p v (q v r)
Asociativa
(p Λ q) Λ r = p Λ (q Λ r)
22. P ∧ ( q ∨ r ) ≡ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ r )
P ∨ ( q ∧ r ) ≡ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )
Distributiva
∼ ( p ∧ q ) ≡ ∼ p ∨ ∼ q
∼ ( p ∨ q ) ≡ ∼ p ∧ ∼ q
Ley de Morgan
24. Concepto:
Cuando se habla de cuantificadores en términos de Lógica, teoría de conjuntos o
matemática en general, se hace referencia a aquellos simbolos que se utilizan para
indicar cantidad en una proposición, es decir, permiten establecer “cuantos” elementos
de un conjunto determinado, cumplen con cierta propiedad.
25. Cuantificador universal: ∀
• Se utiliza para afirmar que todos los elementos de un conjunto, cumplen con una
condición o propiedad determinada.
Y se lee:
- “Para todo”
- “Para cualquier”
- “Para cada”
26. Cuantificador existencial: ∃
Cuando existe uno o más elementos que cumplen esta condición.
Se lee:
- “Existe un”
- “Para algún”
- “Al menos para un”
27. Cuantificador existencial
único: !∃
Cuando exactamente existe un solo elemento en el conjunto que cumple dicha
propiedad.
Se lee:
- “Existe un único”
28.
29. El resultado de la condicional puede ser un tautología, una contingencia o una
contradicción.
(p1 ∧ p2 ∧ p3 ….. pn) → q
30. (p1 ∧ p2 ∧ p3 ….. pn) → q
El resultado de la condicional puede ser un tautología, una contingencia o una
contradicción.
1) Si la condicional es una tautología, entonces se tiene una argumento válido.
2)Si la condicional resulta ser falsa entonces se tiene la llamada falacia formal.
31. IMPLICACIONES NOTABLES
LEY DE MODUS PONENDO PONENS
LEY DE MODUS TOLLENDO TOLLENS
LEY DEL SILOGISMO DISYUNTIVO
LEY DE LA INFERENCIA EQUIVALENTE
LEY DE SILOGISMO HIPOTÉTICO
32. IMPLICACIONES NOTABLES
LEY DE MODUS PONENDO PONENS (MPP)
Si soy obrero, soy proletario. Soy obrero. Por lo tanto soy proletario.
33. IMPLICACIONES NOTABLES
LEY DE MODUS TOLLENDO TOLLENS (MTT)
Si Manuel aprueba el ciclo entonces irá de viaje. Manuel no fue de
viaje. Por lo tanto Manuel no aprobó el ciclo.
34. EL MÉTODO ABREVIADO
El desarrollo de la tabla de valores de la inferencia
(p1 ∧ p2 ∧ p3 ….. pn) → q resulta muy laborioso y
engorroso
cuando se desea saber su validez.
35. EL MÉTODO ABREVIADO
El desarrollo de la tabla de valores de la inferencia
(p1 ∧ p2 ∧ p3 ….. pn) → q resulta muy laborioso y
engorroso
cuando se desea saber su validez.
36. EL MÉTODO ABREVIADO
PASOS:
1.-Analizamos la única posibilidad de ser falsa la
condicional.
2.- Asignamos los valores correspondientes a las variables.
3.-Si necesita corrección: INFERENCIA VÁLIDA.
4.- Si la suposición fue correcta: INFERENCIA INVÁLIDA.
37.
38. Un conjunto es toda agrupación colección, reunión o colección de objetos cualquier
especie siempre que exista un criterio preciso que nos permita que un objeto
pertenece o no a dicha agrupación.
39. Sea A el conjunto formado por los nombres de los siguiente deportes, futbol,
basquetbol, vóley, natación, podemos describir entonces:
Futbol ϵ A
Vóley ϵ A
Atletismo ϵ A
El conjunto A expresaremos encerrado entre llaves a sus elementos:
A = { futbol, vóley, natación, basquetbol}
40. Para facilitar la comprensión de un conjunto, se grafica una figura cerrada para
representar la agrupación de sus elementos.