El documento presenta diferentes conceptos lógicos como proposiciones atómicas y compuestas, conectores lógicos como la conjunción, disyunción, negación, implicación y equivalencia lógica, y tablas de verdad. Explica que las proposiciones atómicas son las más simples y se representan con letras, mientras que las compuestas se forman a partir de proposiciones más simples usando conectores lógicos. También define cada conector lógico y muestra su representación y lectura en tablas

4. Es el lenguaje hablado o
escrito por humanos para
Lenguaje Natural propósitos generales de
Es aquel que el hombre ha
desarrollado para expresar
Lenguaje Formal las situaciones que se dan en
específico en cada área del
conocimiento científico.

5. Es una ciencia formal y una rama de la filosofía que
estudia los principios de la demostración e inferencia
válida por medio de preposiciones.
Lógico es usado en el mismo sentido que razonable.
Decimos que es una persona actuó de manera razonable
o actuó de manera lógica.

6. Clásicamente se define verdad como la adecuación de la
inteligencia y la realidad. Cuando lo que digo coincide
con la realidad, hay verdad.
La validez, en cambio, se dice de los razonamientos,
no de las proposiciones (otro nombre para
enunciados). Un razonamiento es válido, una
proposición es verdadera. Una proposición no puede
ser válida, ni un razonamiento verdadero, como una
manzana no puede ser generosa ni la generosidad
puede ser jugosa.

7. Los seres vivos son mortales.
El hombre es un ser vivo.
El hombre es mortal.

9. Una proposición es la mínima unidad del lenguaje
con contenido de información sobre la que es
posible pronunciarse con un verdadero o con un
falso. Cuando es cierta se le atribuye el valor lógico
1 ó V y si es falsa 0 ó F.
Proposición Proposición
simple compuesta

10. Son las proposiciones más sencillas y
se representan habitualmente con
letras minúsculas a partir de la p.
Es aquella proposición que
no puede descomponerse en
otra idea.
Es decir, sólo expresa una idea simple, ya sea verdadera o
falsa.

11. Ejercicio
Determinar cuáles de las siguientes proposiciones son
verdaderas o falsas:
1. El número 7 es un entero par.
2. México es un país exportador de petróleo.
3. El X tiene cuatro lados.
4. El número 9 es divisible exactamente entre 3.
5. México es un país independiente.
6. Los conejos comen zacate.

12. Son proposiciones constituidas por
proposiciones atómicas y otras
partículas que sirven de nexo.
Es decir una proposición
compuesta se puede
descomponer en proposiciones
más simples o atómicas.

13. Federico es alto y Jaime también.
Federico y Jaime son altos.
Las manzanas son verdes o amarillas.
Mozambique es un país o una ciudad.
Juan no es alto.

14. Un conector lógico es una partícula que se
utiliza para formar las proposiciones
moleculares, es decir, un elemento del lenguaje
que permite construir frases nuevas a partir de
las existentes, obteniendo así nuevos
significados.

15. • La disyunción se divide en 2: inclusiva y exclusiva.
• Se representa por V.
• Se lee «O»; o también se lee como uno u otro o ambos.
Tabla de verdad
• p ∨ q es falsa sólo cuando son falsas
simultáneamente p y q.
1) César estaba feliz o bailaba de contento
2) Julio es profesor o estudiante de secundaria.

16. • Se lee «y».
• Se representa por ^.
• Se presenta cuando se unen dos proposiciones mediante la partícula «Y».
• p ∧ q es cierta sólo cuando son ciertas
simultáneamente p y q. Tabla de verdad
1) Los chilenos y los ecuatorianos son latinoamericanos.
2) Las rosas son rojas y las violetas son azules.
3) 8 es menor que 7 y 3 es primo.

17. • Se representa por ⊕ o por V .
• Se lee como O exclusiva.
• También se lee como uno u otro pero no ambos.
• p ⊕ q es verdadero cuando exactamente una de las
Tabla de verdad
dos proposiciones p ó q es cierta y falsa en otro caso.
1. El ciego tiene sombrero rojo o el ciego tiene sombrero
blanco.
2. Como o duermo.
3. Trabajo o voy al cine.

18. • Hay muchas formas de representarlo, las más comunes son: ~ , ¬ .
• Se lee como no, es falso que, no es verdad que.
• ¬ p es cierta sólo cuando es falsa p.
Tabla de verdad
1. Esta lloviendo. No esta lloviendo
p ¬p

19. Tabla de verdad
• Se representa por una flecha ( →).
• Se lee como si … entonces …
• Si p y q son proposiciones
p −> q
sólo es falsa cuando p es cierta y q falsa; en el resto de casos es verdadera.
• p es la hipótesis (o antecedente) y q es la conclusión (o consecuente).
• Si María estudia mucho será buena estudiante.
• Juan puede cursar Matemática Aplicada a la Seguridad en Redes Informáticas sólo si
está en tercer curso de carrera.

20. • Se representa por ↔.
• Se lee … si y solo si …, o también como condición
necesaria y suficiente.
p ↔ q se lee "p si y solo si q"
Esto significa que p es verdadera si y solo si q es también
es verdadera. O bien p es falsa si y solo si q también lo es. Tabla de verdad
Es buen estudiante , si y solo si; tiene promedio de diez.
Donde:
p = Es un buen estudiante.
q = Tiene promedio de diez.

21. Una tabla de verdad de una proposición da los valores
verdaderos de la proposición para todas las asignaciones
posibles.

24. a. No vi la película, pero leí la novela Solución:
a. ¬p ^ q
b. Ni vi la película ni leí la novela b. ¬p ^ ¬q
c. No es cierto que viese la película y leyese la novela c. ¬(p ^ q)
d. p ^ ¬q
d. Vi la película aunque no leí la novela e. p v q
e. O tu estás equivocado o es falsa la noticia que has leído f. ¬p  ¬q
g. p ^ (q v r)
f. Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí h. (p ^ q) v r)
g. Llueve y o bien nieva o sopla el viento i. p  (¬q ^ ¬r)
j. p <--> q
h. O está lloviendo y nevando o está soplando el viento
i. Si hay verdadera democracia, entonces no hay detenciones arbitrarias ni
otras violaciones de los derechos civiles.
j. Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la
licenciatura.

25. 1. ¬p ^ ¬q
2. (p v ¬q) v p
3. (p  q) ^ p
4. (p ↔ q) ^ ¬p
5. [¬(p  q) v (p ↔ q)] ^ [(¬p  q) v ¬p]