dosificación de hormigones2

1. Dosificación de HormigonesDosificación de Hormigones

2. Propiedades del HormigónPropiedades del Hormigón
 El hormigón es el material que se obtiene de laEl hormigón es el material que se obtiene de la
mezcla de cemento, agua, aire, aditivos ymezcla de cemento, agua, aire, aditivos y
agregados pétreos, en determinadasagregados pétreos, en determinadas
proporciones, según sean éstas, se obtendrá unproporciones, según sean éstas, se obtendrá un
hormigón con determinadas características yhormigón con determinadas características y
propiedades.propiedades.

3. Las VariablesLas Variables
Las variables fundamentales que debenLas variables fundamentales que deben
ser determinadas para la dosificación deser determinadas para la dosificación de
los componentes en cada caso particularlos componentes en cada caso particular
son:son:
 Razón agua-cementoRazón agua-cemento
 Cantidad de cemento por m3Cantidad de cemento por m3
 Dosificación de los agregados pétreosDosificación de los agregados pétreos

4. Estas tres variable, debidamente calculadas, conjuntamente conEstas tres variable, debidamente calculadas, conjuntamente con
determinadas medidas de protección , permitirá obtener undeterminadas medidas de protección , permitirá obtener un
hormigón que cumpla con las siguientes condiciones ohormigón que cumpla con las siguientes condiciones o
propiedades:propiedades:
 a) EXIGIBLES EN LA ELABORACION:a) EXIGIBLES EN LA ELABORACION:
a.1. Economíaa.1. Economía
a.2. Trabajabilidada.2. Trabajabilidad
a.3. Robustez estructurala.3. Robustez estructural
 b) EXIGIBLES EN SERVICIO:b) EXIGIBLES EN SERVICIO:
b.1. Resistencia al deterioro físico-químicob.1. Resistencia al deterioro físico-químico
b.2. Resistencia al deterioro mecánicob.2. Resistencia al deterioro mecánico
b.3. Resistencia hidráulicab.3. Resistencia hidráulica
b.4. Resistencia a las cargas de trabajob.4. Resistencia a las cargas de trabajo

5. a.a.11. ECONOMIA. ECONOMIA
 Las primeras condicione económica que debe cumplirLas primeras condicione económica que debe cumplir
un hormigón es haber sido debidamente proyectado yun hormigón es haber sido debidamente proyectado y
toda inversión que se haga en este sentido, resultarátoda inversión que se haga en este sentido, resultará
siempre ampliamente remunerativa, aunque puedasiempre ampliamente remunerativa, aunque pueda
parecer en principio excesiva por los gastos deparecer en principio excesiva por los gastos de
laboratorio y de personal especializado.laboratorio y de personal especializado.
 En seguida hay que considerar lasa economías queEn seguida hay que considerar lasa economías que
pueden obtener en la obra, entre las cuales puedepueden obtener en la obra, entre las cuales puede
citarse las siguientes , de mucha importancia:citarse las siguientes , de mucha importancia:

6.  CONTROL DE CALIDAD DE LOS MATERIALES.CONTROL DE CALIDAD DE LOS MATERIALES.
 INSTALACIONES PARA USO DE CEMENTO AINSTALACIONES PARA USO DE CEMENTO A
GRANEL.GRANEL.
 BETONERAS EN BUENAS CONDICIONES, CONBETONERAS EN BUENAS CONDICIONES, CON
SISTEMA. DE DOSIFICACION DE AGUA.SISTEMA. DE DOSIFICACION DE AGUA.
 TRANSPORTE MECANIZADO DE HORMIGON.TRANSPORTE MECANIZADO DE HORMIGON.
 COLOCACCION Y CONSOLIDACION MECANIZADAS.COLOCACCION Y CONSOLIDACION MECANIZADAS.
 MINIMA DOSIS DE CEMENTO Y MINIMA DOSIS DEMINIMA DOSIS DE CEMENTO Y MINIMA DOSIS DE
AGUA.AGUA.
 MAXIMO TAMAÑO DEL AGREGADO GRUESOMAXIMO TAMAÑO DEL AGREGADO GRUESO
COMPATIBLE CON LAS CONDICIONES DE LA OBRA.COMPATIBLE CON LAS CONDICIONES DE LA OBRA.

7. a.a.22. TRABAJABILIDAD. TRABAJABILIDAD
 La trabajabilidad de un hormigón puede definirse como laLa trabajabilidad de un hormigón puede definirse como la
facilidad con que la mezcla puede amasarse, transportarsefacilidad con que la mezcla puede amasarse, transportarse
y colocarse con la mínima perdida de homogeneidad.y colocarse con la mínima perdida de homogeneidad.
Se han ensayado diversos sistemas para medir laSe han ensayado diversos sistemas para medir la
trabajabilidad del hormigón, pero ninguno ha dadotrabajabilidad del hormigón, pero ninguno ha dado
resultados plenamente satisfactorio. Sin embargo, se laresultados plenamente satisfactorio. Sin embargo, se la
puede obtener con ciertas aproximaciones , siendo elpuede obtener con ciertas aproximaciones , siendo el
ensayo más conocido y difundido el llamado ensayo deensayo más conocido y difundido el llamado ensayo de
asentamientoasentamiento..

8. De acuerdo al ensayo de asentamiento, los hormigonesDe acuerdo al ensayo de asentamiento, los hormigones
pueden clasificarse en los siguientes tipos:pueden clasificarse en los siguientes tipos:
 1. SECO (Asentamiento de 0 a 2 cm)1. SECO (Asentamiento de 0 a 2 cm)
Difícil de revolver a mano, no se segrega; puede ser transportado enDifícil de revolver a mano, no se segrega; puede ser transportado en
largas distancias; su compactación es laboriosa si se hace a mano,largas distancias; su compactación es laboriosa si se hace a mano,
pero resulta cómoda si se hace por vibrado; una mala compactaciónpero resulta cómoda si se hace por vibrado; una mala compactación
ocasiona falta de homogeneidad y huecos.ocasiona falta de homogeneidad y huecos.
 2. PLASTICO (Asentamiento de 5 a 8 cm)2. PLASTICO (Asentamiento de 5 a 8 cm)
Requiere una adecuada revoltura a mano, muestra una mínimaRequiere una adecuada revoltura a mano, muestra una mínima
segregación; puede ser transportado a distancias cortas y medias; susegregación; puede ser transportado a distancias cortas y medias; su
compactación a mano es cómoda; especialmente adecuado encompactación a mano es cómoda; especialmente adecuado en
pavimentos no vibrados.pavimentos no vibrados.
 3. FLUIDO (Asentamiento de 12 a 15 cm)3. FLUIDO (Asentamiento de 12 a 15 cm)
La revoltura a mano es fácil; es segregable; no apto para su transporteLa revoltura a mano es fácil; es segregable; no apto para su transporte
en camión; colocación a mano fácil; muestra tendencia a agrietamientoen camión; colocación a mano fácil; muestra tendencia a agrietamiento
superficial.superficial.

9. a.a.33. ROBUSTEZ ESTRUCTURAL. ROBUSTEZ ESTRUCTURAL
 Puede definirse la robustez estructural como laPuede definirse la robustez estructural como la
propiedad que caracteriza al hormigón cuando estepropiedad que caracteriza al hormigón cuando este
cumple con todas las condiciones requeridas en sucumple con todas las condiciones requeridas en su
elaboración para obtener un producto perfectamenteelaboración para obtener un producto perfectamente
homogéneo y compacto.homogéneo y compacto.
 La robustez estructural depende de una serie deLa robustez estructural depende de una serie de
factores:factores:
En primer lugar que cumpla con todos los requisitosEn primer lugar que cumpla con todos los requisitos
que hemos mencionado por parte de los ingredientesque hemos mencionado por parte de los ingredientes
del hormigón, cemento, agua y muy en especial de losdel hormigón, cemento, agua y muy en especial de los
agregados pétreos, que siempre resultan los másagregados pétreos, que siempre resultan los más
difíciles de controlar.difíciles de controlar.

10.  La dosificación se debe proyectar en base a losLa dosificación se debe proyectar en base a los
materiales que se usarán en obra, y no simplementemateriales que se usarán en obra, y no simplemente
en base a fórmulas empíricas, que establecenen base a fórmulas empíricas, que establecen
cantidades fijas para estos materiales.cantidades fijas para estos materiales.
 Es de vital importancia también usar en la elaboraciónEs de vital importancia también usar en la elaboración
del hormigón la cantidad de agua estrictamentedel hormigón la cantidad de agua estrictamente
necesaria, de acuerdo a la razón agua-cementonecesaria, de acuerdo a la razón agua-cemento
elegida, efectuar la compactación adecuada ; tenerelegida, efectuar la compactación adecuada ; tener
en consideración la temperatura ambiente, que influyeen consideración la temperatura ambiente, que influye
sobre la evaporación del agua y periodo de fraguado;sobre la evaporación del agua y periodo de fraguado;
y efectuar debidamente el curado del hormigón,y efectuar debidamente el curado del hormigón,
protegiendo adecuadamente las superficies expuestasprotegiendo adecuadamente las superficies expuestas
a la acción del sol y el viento.a la acción del sol y el viento.

11. b.1. RESISTENCIA AL DETERIORO FISICO Y QUÍMICOb.1. RESISTENCIA AL DETERIORO FISICO Y QUÍMICO
Las condiciones físicas que pueden afectar alLas condiciones físicas que pueden afectar al
hormigón son las siguientes:hormigón son las siguientes:
 1. ALTERNATIVA DE FRIO-CALOR:1. ALTERNATIVA DE FRIO-CALOR:
Estas alternativas, independientes de las de hielo-deshielo, seEstas alternativas, independientes de las de hielo-deshielo, se
producen en climas continentales desérticos como el del norteproducen en climas continentales desérticos como el del norte
del país, debido a los bruscos cambios de temperatura entre eldel país, debido a los bruscos cambios de temperatura entre el
día y la noche, y pueden producir agrietamiento.día y la noche, y pueden producir agrietamiento.
 2.ALTERNATIVA DE HUMEDAD-SEQUEDAD:2.ALTERNATIVA DE HUMEDAD-SEQUEDAD:
Produce diferentes variaciones de volumen entre la pasta deProduce diferentes variaciones de volumen entre la pasta de
cemento por una parte, y los agregados pétreos por la otra, locemento por una parte, y los agregados pétreos por la otra, lo
que deriva en un proceso de neta desintegración del hormigón.que deriva en un proceso de neta desintegración del hormigón.
Se trata de un proceso rápidamente progresivo, puesto que lasSe trata de un proceso rápidamente progresivo, puesto que las
primeras grietas inducen otras nuevas en creciente sucesión, yprimeras grietas inducen otras nuevas en creciente sucesión, y
que puede producirse en pavimentos sometidos a continuasque puede producirse en pavimentos sometidos a continuas
inundaciones.inundaciones.

12.  3. ALTERNATIVA DE HIELO-DESHIELO:3. ALTERNATIVA DE HIELO-DESHIELO:
Es el proceso físico mas destructivo, y se origina en el aumento deEs el proceso físico mas destructivo, y se origina en el aumento de
volumen que experimenta al congelarse el agua contenida en los porosvolumen que experimenta al congelarse el agua contenida en los poros
y microporos del hormigón, que se ha filtrado del exterior.y microporos del hormigón, que se ha filtrado del exterior.
Siendo en consecuencia el agua la causa principal de estas accionesSiendo en consecuencia el agua la causa principal de estas acciones
físicas, debe evitarse en lo posible su acción en los pavimentos, y esfísicas, debe evitarse en lo posible su acción en los pavimentos, y es
necesario además obtener durante su construcción una superficienecesario además obtener durante su construcción una superficie
cerrada e impermeable.cerrada e impermeable.

13. Las acciones de carácter químico pueden producir enLas acciones de carácter químico pueden producir en
perjuicio del hormigón son las siguientes:perjuicio del hormigón son las siguientes:
 Formación de cal hidratadoFormación de cal hidratado
 Reacciones entre los agregados pétreos y los álcalis delReacciones entre los agregados pétreos y los álcalis del
cemento.cemento.
 Formación de productos solublesFormación de productos solubles
 Formación de productos solublesFormación de productos solubles
Cuando existe el peligro de alguna de estas acciones, seCuando existe el peligro de alguna de estas acciones, se
emplean tratamientos preventivos, que consisten en laemplean tratamientos preventivos, que consisten en la
aplicación de sustancias en la superficie del hormigón, yaplicación de sustancias en la superficie del hormigón, y
que luego penetran gradualmente hasta su interior.que luego penetran gradualmente hasta su interior.

14. b.2. RESISTENCIA AL DETERIORO MECANICOb.2. RESISTENCIA AL DETERIORO MECANICO
 En los pavimentos el deterioro mecánico se produceEn los pavimentos el deterioro mecánico se produce
fundamentalmente en la forma de desgaste superficialfundamentalmente en la forma de desgaste superficial
ocasionado por el roce de con las ruedas de los vehículos,ocasionado por el roce de con las ruedas de los vehículos,
que va destruyendo la delgada capa de morteroque va destruyendo la delgada capa de mortero
superficial. Para que este proceso sea lo mas lentosuperficial. Para que este proceso sea lo mas lento
posible, debe tenerse especial preocupación en el curadoposible, debe tenerse especial preocupación en el curado
del hormigón.del hormigón.

15. b.3. RESISTENCIA HIDRAULICAb.3. RESISTENCIA HIDRAULICA
 Tiene estrecha relación con la resistencia al deterioroTiene estrecha relación con la resistencia al deterioro
físico. Se trata en este caso de establecer la resistenciafísico. Se trata en este caso de establecer la resistencia
del hormigón a ola penetración del agua, lo que constituyedel hormigón a ola penetración del agua, lo que constituye
susu permeabilidadpermeabilidad y se mide por medio del coeficiente dey se mide por medio del coeficiente de
permeabilidad. Este coeficiente indica la velocidad con quepermeabilidad. Este coeficiente indica la velocidad con que
el agua atraviesa cierto espesor de hormigón.el agua atraviesa cierto espesor de hormigón.
 En la permeabilidad de los suelos el coeficiente deEn la permeabilidad de los suelos el coeficiente de
permeabilidad varia considerablemente, desde los muypermeabilidad varia considerablemente, desde los muy
permeables como las gravas, hasta los impermeablespermeables como las gravas, hasta los impermeables
como las arcillas, con valores que van de 1 hasta un milcomo las arcillas, con valores que van de 1 hasta un mil
millonésimo.millonésimo.
El hormigón debe alcanzar una suficiente impermeabilidad,El hormigón debe alcanzar una suficiente impermeabilidad,
no tan alta como la de las arcillas, pero sí similar a la deno tan alta como la de las arcillas, pero sí similar a la de
los limos, y se ha comprobado que depende de la razónlos limos, y se ha comprobado que depende de la razón
agua cemento usada, la que debe estar comprendida entreagua cemento usada, la que debe estar comprendida entre
0,5 y 0,8.0,5 y 0,8.

16. b.4. RESISTENCIA A LAS CARGAS DE TRABAJOb.4. RESISTENCIA A LAS CARGAS DE TRABAJO
La resistenciaLa resistencia a las cargas que actúan sobre una estructura de hormigóna las cargas que actúan sobre una estructura de hormigón
depende de varios factores:depende de varios factores:
 1. Razón agua-cemento:1. Razón agua-cemento: La resistencia a la compresiónLa resistencia a la compresión
varía en razón inversa a la razón agua-cemento. Es decirvaría en razón inversa a la razón agua-cemento. Es decir
que , si por ejemplo, se confecciona un hormigón con 300que , si por ejemplo, se confecciona un hormigón con 300
Kg. de cemento por m3, pero en un caso se usan 150 ltsKg. de cemento por m3, pero en un caso se usan 150 lts
de agua, o sea una razón W/C = 0,50 y en el otro; 180 ltsde agua, o sea una razón W/C = 0,50 y en el otro; 180 lts
de agua, o sea una razón W/C = 0,60, la resistencia seráde agua, o sea una razón W/C = 0,60, la resistencia será
mayor en el primer caso.mayor en el primer caso.
 2. Cantidad de cemento por m32. Cantidad de cemento por m3: Si como hemos visto, la: Si como hemos visto, la
resistencia es función de la razón W/C, podría pensarseresistencia es función de la razón W/C, podría pensarse
que para obtener una resistencia determinada , podríaque para obtener una resistencia determinada , podría
usarse una escasa cantidad de agua, lo que significaríausarse una escasa cantidad de agua, lo que significaría
también un bajo contenido de cemento. Sin embargo,también un bajo contenido de cemento. Sin embargo,
sabemos que el hormigón debe cumplir con la condiciónsabemos que el hormigón debe cumplir con la condición
de trabajabilidad, y una mejor trabajabilidad significa unade trabajabilidad, y una mejor trabajabilidad significa una
mayor cantidad de agua. Es por eso que, a igualmayor cantidad de agua. Es por eso que, a igual
trabajabilidad, se obtendrá mayor resistencia con mayortrabajabilidad, se obtendrá mayor resistencia con mayor
contenido de cemento.contenido de cemento.

17.  Diseñar un hormigón es determinar laDiseñar un hormigón es determinar la
dosificación más económica y práctica paradosificación más económica y práctica para
producir una mezcla con la trabajabilidadproducir una mezcla con la trabajabilidad
requerida y que adquiera, dentro de un plazorequerida y que adquiera, dentro de un plazo
normal, la resistencia mecánica especificada.normal, la resistencia mecánica especificada.

18.  3. Agregados pétreos:3. Agregados pétreos: Los agregados pétreos influyen enLos agregados pétreos influyen en
la resistencia del hormigón por el tamaño máximo della resistencia del hormigón por el tamaño máximo del
agregado grueso, siendo mayor a mayor tamaño máximo.agregado grueso, siendo mayor a mayor tamaño máximo.
También influye el cese de diferentes granulometrías, elTambién influye el cese de diferentes granulometrías, el
exceso de arcilla y la calidad de los agregados que seexceso de arcilla y la calidad de los agregados que se
manifestarán en el cumplimiento de las condiciones fijadasmanifestarán en el cumplimiento de las condiciones fijadas
por los ensayos a que deben someterse.por los ensayos a que deben someterse.
 4. Obra de mano:4. Obra de mano: Cualquier descuido en la revoltura,Cualquier descuido en la revoltura,
consolidación o curado, puede significar el fracaso de unconsolidación o curado, puede significar el fracaso de un
hormigón desde el punto de vista de su resistenciahormigón desde el punto de vista de su resistencia
mecánica. Por otra parte, se ha demostradomecánica. Por otra parte, se ha demostrado
estadísticamente que un hormigón revuelto a mano tieneestadísticamente que un hormigón revuelto a mano tiene
una resistencia sensiblemente inferior a uno revuelto enuna resistencia sensiblemente inferior a uno revuelto en
betonera de igual dosificación.betonera de igual dosificación.

19.  5. Temperatura:5. Temperatura: Ya anteriormente se hizo referencia aYa anteriormente se hizo referencia a
la perdida de robustez estructural debido a la perdidala perdida de robustez estructural debido a la perdida
prematura del agua de amasado del hormigón debidaprematura del agua de amasado del hormigón debida
a las altas temperaturas. Por su parte, las bajasa las altas temperaturas. Por su parte, las bajas
temperaturas producen retardo en el proceso detemperaturas producen retardo en el proceso de
endurecimiento, con las consiguientes pérdidas deendurecimiento, con las consiguientes pérdidas de
resistencia.resistencia.
 6. Edad:6. Edad: La resistencia de los hormigones varía con laLa resistencia de los hormigones varía con la
edad. A los 28 días alcanza por lo general el 80 % deedad. A los 28 días alcanza por lo general el 80 % de
la resistencia que tendrá a la edad de un año.la resistencia que tendrá a la edad de un año.
Después la resistencia sigue aumentando másDespués la resistencia sigue aumentando más
lentamente.lentamente.

20.  Diseñar un hormigón es determinar laDiseñar un hormigón es determinar la
dosificación más económica y práctica paradosificación más económica y práctica para
producir una mezcla con la trabajabilidadproducir una mezcla con la trabajabilidad
requerida y que adquiera, dentro de un plazorequerida y que adquiera, dentro de un plazo
normal, la resistencia mecánica especificada.normal, la resistencia mecánica especificada.
DISEÑO DE HORMIGONES

21.  Por cierto que tales dosificaciones deben diseñarse en base a losPor cierto que tales dosificaciones deben diseñarse en base a los
requerimientos de cada obra en particular, ciñéndose al siguiente plan:requerimientos de cada obra en particular, ciñéndose al siguiente plan:
1.1. Elección de la razón agua-cemento W/CElección de la razón agua-cemento W/C
2.2. Elegir los límites del asentamiento en el ensayo respectivo, paraElegir los límites del asentamiento en el ensayo respectivo, para
disponer el grado de trabajabilidad requerido.disponer el grado de trabajabilidad requerido.
3.3. Fijar el tamaño máximo del agregado grueso, compatible con lasFijar el tamaño máximo del agregado grueso, compatible con las
condiciones de la obra.condiciones de la obra.
4.4. Determinar mediante ensayo, o bien mediante tablas o gráficos elDeterminar mediante ensayo, o bien mediante tablas o gráficos el
porcentaje mínimo de arena que produzca la trabajabilidad requerida.porcentaje mínimo de arena que produzca la trabajabilidad requerida.
5.5. Calcular la cantidad de agua por m3 de hormigón para satisfacer losCalcular la cantidad de agua por m3 de hormigón para satisfacer los
puntos 2, 3 y 4.puntos 2, 3 y 4.
6.6. Considerar si es necesario la clase y cantidad de aditivo.Considerar si es necesario la clase y cantidad de aditivo.
7.7. Determinar las proporciones de la mezcla.Determinar las proporciones de la mezcla.
La mejor manera de determinar una dosificación es la de estudiarla
experimentalmente en el laboratorio ensayando dos o más dosificaciones,
para elegir la más adecuada.

22. CALCULOCALCULO
 A fin de demostrar la forma de proceder en elA fin de demostrar la forma de proceder en el
proyecto de dosificación desarrollaremos un ejemploproyecto de dosificación desarrollaremos un ejemplo
en dos formas diferentes:en dos formas diferentes:
1°1° Cálculo de dosificación en peso.Cálculo de dosificación en peso.
2°2° Cálculo de dosificación en volumenCálculo de dosificación en volumen
El cálculo está basado en las Tablas N° 3 y 7 que seEl cálculo está basado en las Tablas N° 3 y 7 que se
usan corrientemente en el proyecto de la mezcla deusan corrientemente en el proyecto de la mezcla de
prueba.prueba.

23. EjemploEjemplo
 Se necesita proyectar la dosificación mas convenienteSe necesita proyectar la dosificación mas conveniente
para el hormigón de un pavimento, siendo las siguientespara el hormigón de un pavimento, siendo las siguientes
características de los materiales que se emplearan encaracterísticas de los materiales que se emplearan en
su confección:su confección:
 Cemento:Cemento: Peso específico = 2,99 Kg./ lt.Peso específico = 2,99 Kg./ lt.
 Agregado fino:Agregado fino: Arena de río húmeda con un 5% enArena de río húmeda con un 5% en
peso de humedad libre y 30% depeso de humedad libre y 30% de
esponjamiento, peso específico neto =esponjamiento, peso específico neto =
2,65 kg/lt; peso aparente seco = 1,752,65 kg/lt; peso aparente seco = 1,75
kg/lt; porcentaje de huecos = 34 %.kg/lt; porcentaje de huecos = 34 %.
 Resistencia a la compresión mínima a los 28 días:Resistencia a la compresión mínima a los 28 días:
250 kg/cm2.250 kg/cm2.

24. PasosPasos
 En primer término, se elige la razón agua cemento, según laEn primer término, se elige la razón agua cemento, según la TablaTabla
N° 3N° 3, para obtener una resistencia a la compresión a los 28 días de, para obtener una resistencia a la compresión a los 28 días de
250 kg/cm2250 kg/cm2, debe emplearse una razón agua cemento igual a, debe emplearse una razón agua cemento igual a 0,520,52..
 Para el control de la mezcla de prueba en el laboratorio, se elige, dePara el control de la mezcla de prueba en el laboratorio, se elige, de
acuerdo a laacuerdo a la Tabla N° 4Tabla N° 4 un asentamiento igual aun asentamiento igual a 5 cm5 cm..
 El tamaño máximo del agregado grueso debe estar, segúnEl tamaño máximo del agregado grueso debe estar, según Tabla N°Tabla N°
5,5, comprendido entre 40 y 75 mm.; elegiremoscomprendido entre 40 y 75 mm.; elegiremos 50 mm50 mm..
 Entrando en laEntrando en la Tabla N° 6Tabla N° 6 , se tiene que para el tamaño máximo del, se tiene que para el tamaño máximo del
agregado grueso de 50 mm, el porcentaje de arena a emplear esagregado grueso de 50 mm, el porcentaje de arena a emplear es
deldel 34 %.34 %. Este porcentaje corresponde, en dicha Tabla a una razónEste porcentaje corresponde, en dicha Tabla a una razón
W/C = 0,55; como la razón W/C es de 0,52, debe aplicarse laW/C = 0,55; como la razón W/C es de 0,52, debe aplicarse la
corrección indicada en lacorrección indicada en la Tabla N° 7.Tabla N° 7. Se tiene así:Se tiene así:
Diferencia 0,52 – 0.55 =Diferencia 0,52 – 0.55 = - 0,03- 0,03
Variación en el % de arena =Variación en el % de arena = 0,03 x 34 = - 1,02 %0,03 x 34 = - 1,02 %
Luego, el porcentaje calculado es de 33 %Luego, el porcentaje calculado es de 33 %

25.  La Tabla N° 6 nos da al mismo tiempo la cantidad de agua por m3,La Tabla N° 6 nos da al mismo tiempo la cantidad de agua por m3,
que es deque es de 165 litros.165 litros.
 No se usará aditivos.No se usará aditivos.
 Se procede a calcular la dosificación en peso de cada uno de losSe procede a calcular la dosificación en peso de cada uno de los
materiales:materiales:
a)a) Agua: (según 6) 165 lt/m3.Agua: (según 6) 165 lt/m3.
Como el peso especifico del agua es igual a 1, laComo el peso especifico del agua es igual a 1, la
dosificación en peso será dedosificación en peso será de 165 kg/m3165 kg/m3..
b)b) Cemento: como la razón W/C es igual a 0,52, laCemento: como la razón W/C es igual a 0,52, la dosificacióndosificación
del cemento es:del cemento es:
W 165165..
0,520,52
==
0,520,52
== 317 kg/m3317 kg/m3

26. Debe calcularse también el volumen absoluto de la pasta deDebe calcularse también el volumen absoluto de la pasta de
cemento, es decir el ocupado por el cemento, el agua y el aire:cemento, es decir el ocupado por el cemento, el agua y el aire:
Vol. Absoluto pasta = Vol. Absoluto cemento + Vol. Agua.Vol. Absoluto pasta = Vol. Absoluto cemento + Vol. Agua.
El volumen absoluto del cemento es igual al peso dividido por el pesoEl volumen absoluto del cemento es igual al peso dividido por el peso
específico. Luego:específico. Luego:
Vol. AbsolutaVol. Absoluta pastapasta ==
2,992,99
317317 + 165 = 106 +165 = 271 lt/m3+ 165 = 106 +165 = 271 lt/m3

27.  c) Agregados Pétreos:c) Agregados Pétreos:
Vol. Agregados = Vol. Hormigón menos Vol. Absoluto pastaVol. Agregados = Vol. Hormigón menos Vol. Absoluto pasta
Vol. Agregados = 1000 – 271 = 729 lt/m3Vol. Agregados = 1000 – 271 = 729 lt/m3
El volumen absoluto de laEl volumen absoluto de la arenaarena será elserá el 33 %33 % de este últimode este último
valor, o sea:valor, o sea:
Vol. Absoluto arena = 0,33 x 729 = 240 lt/m3Vol. Absoluto arena = 0,33 x 729 = 240 lt/m3
Peso arena = Vol. Absoluto arena por peso especifico neto.Peso arena = Vol. Absoluto arena por peso especifico neto.
Peso arena = 240 x 2,65 = 636 kg/m3Peso arena = 240 x 2,65 = 636 kg/m3

28. El volumen absoluto del agregado grueso es:El volumen absoluto del agregado grueso es:
Vol. Absoluto agr. Grueso = 729 – 240 = 489 lt/m3Vol. Absoluto agr. Grueso = 729 – 240 = 489 lt/m3
Peso agregado grueso = Vol. Absoluto agr. Grueso porPeso agregado grueso = Vol. Absoluto agr. Grueso por
peso esp. Neto.peso esp. Neto.
Peso agregado grueso = 489 x 2,70 = 1.320 kg/m3Peso agregado grueso = 489 x 2,70 = 1.320 kg/m3
Se tiene entonces que la dosificación de la mezcla de prueba enSe tiene entonces que la dosificación de la mezcla de prueba en
peso, es la siguiente:peso, es la siguiente:
Cemento:Cemento: 317 kg/m3317 kg/m3
Agua:Agua: 165 kg/m3165 kg/m3
Agregado fino:Agregado fino: 636 kg/m3636 kg/m3
Agregado grueso: 1.320 kg/m3Agregado grueso: 1.320 kg/m3

29.  Pero, es preciso tener en cuenta la humedad de laPero, es preciso tener en cuenta la humedad de la
arena, lo que obliga a modificar estos valores. Como laarena, lo que obliga a modificar estos valores. Como la
arena contiene un 5 % de agua, el peso necesario dearena contiene un 5 % de agua, el peso necesario de
arena húmeda para verificar la dosificación es:arena húmeda para verificar la dosificación es:
Peso Arena = 636 x 1,05 = 668 kg/m3Peso Arena = 636 x 1,05 = 668 kg/m3
Por su parte , habrá que rebajar el agua contenida en laPor su parte , habrá que rebajar el agua contenida en la
arena, que es:arena, que es:
Rebaja peso agua = 636 x 0,05 = 32 kg/m3Rebaja peso agua = 636 x 0,05 = 32 kg/m3
O sea, el peso del agua será: 165 – 32 = 133 kgO sea, el peso del agua será: 165 – 32 = 133 kg

30.  La dosificación definitiva será:La dosificación definitiva será:
Cemento:Cemento: 317 kg/m3317 kg/m3
Agua:Agua: 133 kg/m3133 kg/m3
Agregado fino:Agregado fino: 668 kg/m3668 kg/m3
Agregado grueso: 1.320 kg/m3Agregado grueso: 1.320 kg/m3
Si se divide cada una de estas cantidades por el peso del cementoSi se divide cada una de estas cantidades por el peso del cemento
se obtiene lase obtiene la fórmula clavefórmula clave de la dosificación de prueba, quede la dosificación de prueba, que
expresa la relación entre los pesos de los componentes, tomando elexpresa la relación entre los pesos de los componentes, tomando el
peso del cemento como unidad, y que en este caso es el siguiente:peso del cemento como unidad, y que en este caso es el siguiente:
Formula ClaveFormula Clave  1 : 0,42 : 2,10 : 4,161 : 0,42 : 2,10 : 4,16

31.  La fórmula clave es de aplicación práctica, ya queLa fórmula clave es de aplicación práctica, ya que
generalmente para la dosificación en la betonera esgeneralmente para la dosificación en la betonera es
necesario conocer las cantidades de materiales quenecesario conocer las cantidades de materiales que
corresponden a un número entero de sacos de cemento.corresponden a un número entero de sacos de cemento.
Supongamos, por ejemplo, que en cada amasada entranSupongamos, por ejemplo, que en cada amasada entran
dos sacos = 2 x 42,5 = 85 kg; para tener la dosificacióndos sacos = 2 x 42,5 = 85 kg; para tener la dosificación
en peso de los restantes materiales, bastará multiplicaren peso de los restantes materiales, bastará multiplicar
esta última cifra por los correspondientes númerosesta última cifra por los correspondientes números
claves:claves:
Agua.Agua. 85 x 0,42 = 35,7 kg85 x 0,42 = 35,7 kg
Agregado fino:Agregado fino: 85 x 2,10 = 178,5 kg85 x 2,10 = 178,5 kg
Agregado grueso;Agregado grueso; 85 x 4,16 0 353,6 kg85 x 4,16 0 353,6 kg

32. Cálculo de dosificación en volumenCálculo de dosificación en volumen
 Para calcular esta misma dosificación en volumen,Para calcular esta misma dosificación en volumen,
bastará expresarla en función de los volúmenesbastará expresarla en función de los volúmenes
absolutos que ya hemos calculado:absolutos que ya hemos calculado:
aa) Volumen absoluto del agua = 165 lt/m3) Volumen absoluto del agua = 165 lt/m3
b) Volumen absoluto del cemento = 317 : 2,99 = 106 lt/m3b) Volumen absoluto del cemento = 317 : 2,99 = 106 lt/m3
Volumen absoluto de la pasta de cemento: 165 + 106 = 271 lt/m3Volumen absoluto de la pasta de cemento: 165 + 106 = 271 lt/m3
C)C) Volumen absoluto de los agregados gruesos:Volumen absoluto de los agregados gruesos:
1000 – 271 = 729 lt/m31000 – 271 = 729 lt/m3
Vol. Absoluto de arena = 0,33 x 729 = 240 lt/m3Vol. Absoluto de arena = 0,33 x 729 = 240 lt/m3
Vol. Absoluto de agregado grueso = 729 – 240 = 489 lt/m3Vol. Absoluto de agregado grueso = 729 – 240 = 489 lt/m3

33.  Estos volúmenes absolutos de los agregados pétreos debenEstos volúmenes absolutos de los agregados pétreos deben
expresarse como volúmenes aparentes, considerando losexpresarse como volúmenes aparentes, considerando los
respectivos porcentajes de huecos, o mejor, el índice de huecos derespectivos porcentajes de huecos, o mejor, el índice de huecos de
cada uno de ellos. Como dato del problema se indicó que la arena ocada uno de ellos. Como dato del problema se indicó que la arena o
agregado fino tenía un 34 % de huecos, y el agregado grueso un 38agregado fino tenía un 34 % de huecos, y el agregado grueso un 38
%.%.
 Si designamos porSi designamos por ee el índice de huecos tendremos:el índice de huecos tendremos:
Para la arenaPara la arena :: e = 0,34e = 0,34
Para el agregado grueso :Para el agregado grueso : e = 0,38e = 0,38
El volumen aparente se expresa por la siguiente fórmula:El volumen aparente se expresa por la siguiente fórmula:
Vol. Aparente =Vol. Aparente = Vol. Absoluto : 1 - e: 1 - e
Luego: Vol. Ap. ArenaLuego: Vol. Ap. Arena = 240 : 1 - 0,34 = 364 lt/m3= 240 : 1 - 0,34 = 364 lt/m3
Vol. Ap. Agr. Grueso = 489 : 1 - 0,38 = 789 lt/m3Vol. Ap. Agr. Grueso = 489 : 1 - 0,38 = 789 lt/m3

34.  Como en el caso anterior, debemos corregir el volumen de aguaComo en el caso anterior, debemos corregir el volumen de agua
teniendo en cuenta el 5 % de humedad contenida en la arena,teniendo en cuenta el 5 % de humedad contenida en la arena,
procediendo en igual forma:procediendo en igual forma:
Corrección Vol. de agua = 240 x 2,65 x 0,05 = 32 lt/m3Corrección Vol. de agua = 240 x 2,65 x 0,05 = 32 lt/m3
Vol. Agua = 165 – 32 = 133 lts/m3Vol. Agua = 165 – 32 = 133 lts/m3
Y además, hay que corregir el volumen aparente de la arena,Y además, hay que corregir el volumen aparente de la arena,
sumando el volumen absoluto de esta, el volumen correspondientesumando el volumen absoluto de esta, el volumen correspondiente
al contenido de agua que ha debido restarse:al contenido de agua que ha debido restarse:
Vol. Absoluto arena húmeda = 240 + 32 = 272 lt/m3Vol. Absoluto arena húmeda = 240 + 32 = 272 lt/m3
Vol. Aparente arena húmeda = 272 : 1 – 0,34 = 414 lt/m3Vol. Aparente arena húmeda = 272 : 1 – 0,34 = 414 lt/m3

35.  La dosificación de la mezcla de prueba en volumen esLa dosificación de la mezcla de prueba en volumen es
entonces:entonces:
CementoCemento :: 106 lt/m3106 lt/m3
AguaAgua :: 133 lt/m3133 lt/m3
Agregado finoAgregado fino :: 414 lt/m3414 lt/m3
Agregado GruesoAgregado Grueso :: 789 lt/m3789 lt/m3
Formula ClaveFormula Clave  1 : 1,28 : 3,91 : 7,441 : 1,28 : 3,91 : 7,44