5BL Equipo 10: -Diego Salgado Elizondo -Karina Marlenne Ruiz García -Karina Abigail Salazar Alvizo

1. •Método de integración por partes
•Cálculo de áreas
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
Diego Salgado Elizondo
Karina Abigail Salazar Alviso
Karina Marlenne Ruiz García
Fecha: 25/Nov/16
Grado: 5BL
CALCULO INTEGRAL
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2. •DEFINICION DEL METODO DE INTEGRACION POR PARTES
•PROBLEMA 1-METODOS DE INTEGRACION POR PARTES
•PROBLEMA 2-METODO DE INTEGRACION POR PARTES
•DEFINICION DE CALCULO DE AREA
•PROBLEMA 1-CALCULO DE AREA
•PROBLEMA 2-CALCULO DE AREA
•FINAL

3. METODO DE INTEGRACION POR
PARTES
• El método de integración por partes está basado en la derivada de un producto de
funciones como se muestra a continuación
• d(u.v) = u dv + v du
• Se llama integración por partes, porque la integral se divide en dos partes una u y
otra dv. La integral debe estar completa y sin alterar la operación dentro de ella.

4. *Método de integración por partes (elaborado por Karina Marlenne)duvvudvuFÓRMULA ...: 
1) dxxxSen )4(
A t
dxdu
xu


dxxSendv
dxxSendv
)4(
)4(


dxdv
xv
4
4


INCOMP.
Fórmula.
cCosVSenVdv   dxxSenv )4(44
1
 COMP.

cxv
cxv


)4cos(
)4cos(
4
1
4
1
SE APLICA LA FÓRMULA: duvvudvu ... 
 dxxCosxCosxdxxxSen )4())4(()4( 4
1
4
1

dxdv
xv
4
4


INCOMP.
 dxxCosxxCosdxxxSen )4(4)4()4( 4
1
4
1
4
1
 COMP. Fórmula. cSenVCosvdv 
 cxSenxxCosdxxxSen  )4()4()4( 16
1
4
1
cxSenxxCosdxxxSen  )4()4()4( 16
1
4
1
i l a t e
N o l r x
T g g i p
E a e g o
G r b o n
R i r n e
A t a o n
L m i m c
E i c e i
S c a t a
a s r l
s i e
c s
a
s

5. 2) dxxxLn )7(9
A l
 
cxv
cv
xdxdv
xdxdv
X




2
2
2
9
9
9
9
2
SE APLICA LA FÓRMULA: duvvudvu ... 
Factorización
  cxLnxdxxxLn  2
12
2
9
)7()7(9
 
cxxLnxdxxxLn
cxLnxdxxxLn
xdxxLnxdxxxLn
dxxxxLndxxxLn
x
x




2
4
92
2
9
22
92
2
9
2
92
2
9
12
2
92
2
9
)7()7(9
)7()7(9
)7()7(9
)())(7()7(9
2
dxdu
dx
du
dx
du
xLnu
x
x
x
1
1
7
1
7.
)7(




*Método de integración por partes (elaborado por Karina Marlenne)

6. Definición de Calculo de áreas
• El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función
que está situada por encima menos el área de la función que está
situada por debajo.

7. CALCULO DE AREAS
ELABORADO POR: DIEGO SALGADO ELIZONDO
Y = (0) -1
Y = -1
Y = (1) -1
Y = 0
área= 0.5
 
     
   
5.0
5.00
15.022
11
2
1
121
2
)2(
1
1
2
)2(
1
1
2
1
)1(
22
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1































 

x
x
x
dxxdx
dxx
Y= x-1
X=2
X=1

8. CALCULO DE AREAS
ELABORADO POR: DIEGO SALGADO ELIZONDOY = X + 52
Área= 11.34
X=2, Y= 9
X= 3, Y= 14
Y= (2) + 5
Y= 9
Y= (3) + 5
Y= 14
2
2
 
 
       
   
34.11
1066.2159
25
3
2
35
3
3
5
3
5
5
3
2
33
2
3
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3
2
2























 

x
x
dxxdx
dxx
X=3 X=2

9. GRACIAS
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