MATLAB proporciona las funciones quad y dblquad para calcular integrales simples y dobles numéricamente. La función dblquad se puede usar para calcular integrales dobles sobre regiones no rectangulares definidas por funciones de los límites, integrando primero respecto a una variable y luego respecto a la otra. El documento explica cómo definir y calcular este tipo de integrales dobles no rectangulares mediante el uso de la función dblquad de MATLAB.

1. Integración numérica con funciones MATLAB
Clase 13a

2. Integración numérica con funciones
MATLAB
● MATLAB dispone de las funciones
denominadas quad y dblquad para las
integrales simples y dobles

3. Integración numérica con funciones
MATLAB

4. Integración numérica con funciones
MATLAB

5. Integración numérica con funciones
MATLAB

6. Integración numérica con funciones
MATLAB

7. Integración numérica con funciones
MATLAB

8. Integración numérica con funciones
MATLAB
● Como puede comprobarse fácilmente haciendo
la integral doble.
● Para calcular la integral doble de la función
f(x,y) en la región no rectangular comprendida
entre las curvas y=c(x), y=d(x) y las rectas x=a
y x=b

9. Integración numérica con funciones
MATLAB

10. Integración numérica con funciones
MATLAB
● Al integrar la función f(x,y) respecto de la
variable y entre los límites c(x) y d(x) nos
queda la función g(x) que integramos entre los
límites a y b.

11. Integración numérica con funciones
MATLAB
● Definimos la función g(x) del siguiente modo

12. Integración numérica con funciones
MATLAB
● En el script integral_doble1 llamamos a la
función quad para resolver la integral de g(x)

13. Integración numérica con funciones
MATLAB
● En la ventana de comandos corremos el script
integral_doble1

14. Integración numérica con funciones
MATLAB
● En la ventana de comandos corremos el script
integral_doble1