Este documento describe una investigación sobre la tendencia de la curva de rendimiento de la producción bananera en la provincia de Chimborazo, Ecuador entre 2000-2020. Analiza datos sobre la producción bananera en Chimborazo que muestran una tendencia decreciente preocupante en la última década. El objetivo es establecer un modelo matemático para interpretar el rendimiento bananero provincial y predecir resultados si no se modifican políticas agropecuarias, con el fin de establecer la incidencia de los bananos en la sober

1. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
TÍTULO DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
“LA CURVA DE RENDIMIENTO DE LA PRODUCCIÓN
BANANERA DE CHIMBORAZO EN EL PERIODO 2000-2020;
ANÁLISIS DE TENDENCIAS A TRAVÉS DE UN MODELO
MATEMÁTICO DETERMINISTA”
AUTOR
Jenner Baquero Luna
RIOBAMBA-ECUADOR
2011
1

2. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
RESUMEN
El siglo 21 es el siglo de las sociedades del conocimiento (UNESCO, 2011), de la
sostenibilidad, sustentabilidad y soberanía integral. La soberanía alimentaria sostenible
(Plan Nacional del Buen Vivir, Senplades 2010) es una meta acrónica fundamental en una
de las provincias más grandes de la serranía ecuatoriana, la cual goza de diversos
microclimas y |una disponibilidad de 471,444 hectáreas destinadas a la habitabilidad de
458,581 habitantes (INEC, 2010). De la cantidad de hectáreas mencionadas para uso de
suelos en Chimborazo apenas un poco más del 1.5% de tierras son destinadas a cultivos
permanentes (Baquero, 2011); uno de los cuales es el banano; fruta que por su alto valor
nutricional debería ser considerado como de atención preponderante en la franja regional
productiva pertinente. El análisis de rendimiento Tm/Ha en Chimborazo; de la década
2000-2010 (MAGAP; 2010) de ésta fruta muestra una irregularidad de tipo entrópica,
presentando en los últimos años de dicha década una tendencia peligrosamente decreciente
(1.82 en 2010, frente a un 5.32 en 2004) en cuanto al rendimiento referido anteriormente.
La presente investigación busca establecer un modelo matemático con el cual interpretar el
rendimiento bananero provincial; así como predecir los resultados de dicha tendencia en la
década 2011-2020 en el caso de no modificarse las políticas de preferencia agropecuaria
sobre éste producto a nivel provincial, regional y nacional por parte de los organismos
pertinentes. Éste estudio permitirá establecer la incidencia del cultivo del banano en la
soberanía alimentaria sostenible (Brundtland Reporte, Oxford University 1987) de
Chimborazo.
ABSTRACT
The 21 century is the societies of the knowledge (UNESCO, 2011) century, of the
sostenibility, sustainability and integral sovereignty. The sustainable alimentary
sovereignty (Plan Nacional del Buen Vivir, Senplades 2010) it is a fundamental goal in one
of the biggest counties in the Ecuadorian serranía, which enjoys of diverse microclimates
indeed and 471,444 hectares dedicated to the habitability of 458,581 inhabitants (INEC,
2010). Of the quantity of hectares before mentioned for use of soils in Chimborazo not
more than 1.5% of lands are dedicated to permanent cultivations (Baquero, 2011); one of
those is the banana tree; fruit that should be considered by their high nutritional value as of
preponderant attention in the pertinent regional fringe. The yield analysis Tm/Ha of the
decade 2000-2010 (MAGAP; 2010) of this fruit shows an irregularity of type entropical
(1.82 in 2010, vs 5.32 in 2004), presenting in the last years of this decade a dangerously
falling tendency. The present investigation looks for to establish a mathematical model to
2

3. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
interpret the provincial banana yield; as well as to predict the results of this tendency in the
decade 2011-2020 in the case of not modifying the politicians of agricultural preference on
this product at provincial, regional and national level from pertinent organisms. These
studies will allow us to establish the incidence of the cultivation of the banana tree in the
sustainable alimentary sovereignty (Brundtland Report, Oxford University 1987) of
Chimborazo.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Cuál es la tendencia de la curva de rendimiento de la producción bananera de Chimborazo
en la década 2000-2020?
ANTECEDENTES DEL TEMA
El banano es un producto que a pesar de la recesión económica mundial (Organización
Mundial del Banano, 2009) no ha sufrido desmedro ni en su consumo ni en su calidad. El
alza permanente de los productos alimenticios como el caso de los cereales en los mercados
internacionales agudiza los problemas de nutrición básica en los países pobres
especialmente del África (FAO, 2011), lo cual no hace mella en la demanda del banano.
Los exportadores de banano a nivel mundial
Son más de 120 países los que alrededor del mundo cultivan el banano; de los cuales los
siguientes destacan por su grande o mediana producción en los mercados mundiales:
Ecuador, Costa Rica, Colombia, Brasil, Guatemala, Honduras, Panamá, Jamaica, Camerún,
India, Cote de Ivoire Filipinas, Europa, Caribe, Asia.
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4. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
Los importadores de banano a nivel mundial
Los países y regiones del mundo cuya demanda es notable en cuanto al banano son
especialmente EE-UU1 , Japón, Federación Rusa2 , China y la Unión Europea entre otros.
El banano en Ecuador
El Ecuador por años ha sido el principal exportador de banano de todo el mundo. El
principal destino de éste producto nacional ha sido permanentemente el siguiente:
Estados Unidos
Canadá
Unión Europea
Europa Oriental
Ex URSS
América del Sur
Oriente Medio
Japón
Los exportadores de banano en Ecuador
El siguiente cuadro ilustra a los principales exportadores de banano en nuestro país:
1
Entre 2000 y 2002 EE-UU importaban desde el Ecuador el 25% del total de sus importaciones de banano,
mientras que el Japón lo hacía en el margen del 20% de las suyas.
2
La Federación Rusa importaba el 61% de su banano desde el Ecuador en 1997
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5. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
COMPAÑÍA TOTAL Cajas PORCENTAJE
Noboa3/Bonita Ap. 16 millones 10.46
Ubesa 24.7 millones 15.34
Pacific Crown Fruit 1.892.160 9,17
Bananera Continental 1.379.036 6,68
Fruitstylelife 1.284.113 6,22
Reybanpac 12.4 millones 7.7
Oro Banana 1.081.857 5,24
Brundicorpi 1.029.252 4,99
Asoagribal 929.300 4,50
Ecuagreenprodex 811.100 3,93
Proneban 646.057 3,13
Sertecban 623.978 3,02
Nelfrance 541.907 2,63
Sevenseas Corp. 439.960 2,13
Cabaqui 341.418 1,65
Exp. Soprisa 333.932 1,62
Tecniagrex 327.794 1,59
Agroprestigio 251.419 1,22
Exp. Machala 237.157 1,15
Fruta Rica 213.034 1,03
Frutadeli 182.479 0,88
Delindecsa 169.472 0,82
Ribaki 158.436 0,77
3
Cuarto exportador a nivel mundial
5

6. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
A pesar del éxito notable en la exportación bananera ecuatoriana, no deja de ser
preocupante que aunque Chimborazo, una de las principales provincias de éste rico país
tiene una porción de su región con una temperatura superior a los 18 grados Celsius y por
tradición bananera haya ido descuidando el cultivo y producción de éste importante
producto. El Ministerio de Agricultura, Ganadería, Acuacultura y Pesca del Ecuador
publicó (MAGAP, 2011)4 un reporte sobre el desarrollo agropecuario del Ecuador
referente al periodo 2000-2010 con datos preocupantes para la soberanía alimentaria
sostenible de Chimborazo especialmente en cuanto se refiere al uso de suelos y a cultivos
permanentes; del cual el banano es uno de los más importantes.
El Instituto Nacional de Estadísticas y Censos del Ecuador realiza de hito en hito
monitoreos sobre el uso de suelos y producción, arrojando datos a ser procesados a fin de
proveer la información requerida por institutos o centros de investigación en los ámbitos
particular o estatal; como es el caso del INIAP, SENPLADES, FLACSO, etc.
Es preocupante como hemos referido; el decrecimiento de la producción del banano en
Chimborazo, seguido de la indecibilidad del futuro de la soberanía alimentaria provincial y
el aporte de aquel importante producto hacia su consecución. En base a ésta crisis bananera
provincial el MAGAP el 19 de septiembre de 2011 se vio en la obligación de entregar
banano en los cantones de Colta, Chambo y Guamote y en la comunidad de Corona Real
pertenecientes a Chimborazo (MAGAP, 2011). Ésta nefasta tendencia galopante de
producción decreciente a nivel provincial que no ha sido paliado siquiera por iniciativas
emergentes (FIDA,FAO, PMA ;2011) se ve ilustrada; a través de dos tablas que muestran la
producción y el rendimiento exitoso y competitivo a nivel del Ecuador (principal
exportador mundial) cuanto de la provincia de Chimborazo en lo referente al banano.
4
http://www.magap.gob.ec,; producción y rendimiento; apartado producción permanente: el
banano REVISADO EL 14 de Octubre de 2011
6

7. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
5
Las cifras del banano en el Ecuador periodo 2000-2010
Tabla 1
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Tm producción
5,512,204
5,611,897
5.611.438
6.453.806
6.453.806
6.118.425
6.127.060
6.002.302
6.701.146
7.637.324
8.237.546
Rendimiento Tm/Ha
21,82
22,97
24,44
27,60
27,07
27,67
29,27
30,41
31,09
35,34
35,36
Las cifras del banano en Chimborazo periodo 2000-2010
Tabla 2
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Tm 3.488 2.411 1.334 1.767 2.156 2.389 3.554 800 971 1.345 1.451
producción
Rendimiento 3,09 2,95 2,65 2,79 5,32 2,99 5,22 2,15 1,86 1,70 1,82
Tm/Ha
La investigación sobre el banano desde la academia chimboracense
En la provincia de Chimborazo existen tres facultades universitarias cuyo enfoque está
directa o indirectamente dirigido hacia la agropecuaria y éstas son: Facultad de Ciencias
Pecuarias de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo; Escuela de Ingeniería
Agroindustrial de la Universidad Nacional de Chimborazo y Escuela de Ingeniería en
Administración y Producción Industrial de la Universidad Interamericana del Ecuador. A
pesar de lo cual es la primera ocasión que se establece un modelo matemático para analizar
5
MAGAP 2010
7

8. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
la curva de tendencia de rendimiento bananero en Chimborazo. Un modelo matemático
permitirá predecir las consecuencias de mantener las políticas agropecuarias en el
rendimiento bananero provincial.
Justificación de la investigación
Ésta investigación se justifica por estar enmarcada en los siguientes importantes
documentos:
 Constitución del Ecuador (2008)
 Plan del Buen Vivir; objetivos 3,5 y 11 con sus respectivas metas (2010).
 Objetivos del Milenio6.
 Ley Orgánica de Educación Superior (2010)7.
 Reglamento a la Ley Orgánica de Educación Superior (2011)
 PEDI de la Universidad Interamericana del Ecuador (2011)
 Misión y Visión de la Universidad Interamericana del Ecuador (2011).
 Sistema de Investigación de la UNIDEC (2011).
 Líneas de investigación de la UNIDEC (2011).
 Líneas de investigación priorizadas del Departamento de Investigación de la
UNIDEC (2011)8.
6
Erradicar la pobreza extrema y el hambre
7
Art. 165.- Articulación con los parámetros del Plan
Nacional de Desarrollo.- Constituye obligación de las
instituciones del Sistema de Educación Superior, la
articulación con los parámetros que señale el Plan Nacional
de Desarrollo en las áreas establecidas en la Constitución de
la República, en la presente Ley y sus reglamentos, así
como también con los objetivos del régimen de desarrollo
8
Línea: Desarrollo institucional, local, regional y nacional
8

9. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
 9
Planificación Estratégica de la Prefectura de Chimborazo 2005-2020
OBJETIVO GENERAL
Determinar la tendencia de la curva de rendimiento de la producción bananera de
Chimborazo en la década 2000-2020
HIPÓTESIS
La tendencia de la curva de rendimiento de la producción bananera de Chimborazo en la
década 2005-2020 es preponderantemente entrópica- decreciente.
CUADRO DE OPERACIONALIZACIÓN DE LA HIPÓTESIS10
VARIABLE DEFINICIÓN DEFINICIÓN INDICADOR INDICE
CONCEPTUAL OPERACIONAL
Curva de Gráfica de la función
Variable
rendimiento polinómica rendimiento vs independiente
tiempo Función matemática
Tabla objetiva
2000-2010
Producción Variable
bananera Estadística de producción de dependiente
productos agropecuarios en Tabla porcentual Tabla predictiva
Chimborazo
2011-2020
9
http://www.chimborazo.gob.ec/chimborazo/images/stories/fotos2010/descargas/Plan_desarrollo.pdf,
revisado el 14 de octubre de 2011
10
Tomado de Baquero Jenner ; Casuística Hemodinámica en Chimborazo, UNIDEC 2011
9

10. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
MARCO TEÓRICO
1) El Banano (Mussa, Balbisiana)
El Ecuador por años ha sido el principal exportador del banano (FAO, 2005); fruta de
amplio valor nutricional y cultivo permanente (sus vástagos brotan de la propia mata cada
año). Alrededor del mundo se consume éste rico producto de amplia demanda (FAO, 2009)
tanto cocinado (de los tipos llamados en el Ecuador: maduro, maqueño, dominico; etc.) o
de consumo “crudo” o inmediato como es el caso del Cavendish (IICA, 2007) o guineo,
plátano (Ecuador) cuya producción a nivel mundial es del 47%.
Valor Nutricional
El banano tiene un importante contenido de fibra; así como potasio y vitamina B6 o
pirodoxina (sintetiza los carbohidratos, proteínas y grasas y es un aporte importante en la
formación de glóbulos rojos) y más del 99% de su constitución es libre de grasa.
Condiciones térmicas de cultivo
El banano crece mejor en temperaturas que se encuentran en el rango 26-28 grados Celsius;
sin embargo sobre los 18 grados puede ser cultivado sin problemas de crecimiento11 , la
planta de éste noble producto crece prácticamente en cualquier tipo de suelo (incluso
ácidos) aunque las condiciones adversas de iluminación, viento y humedad pueden retardar
su crecimiento o alargarlo cronológicamente.
11
Los cantones de Pallatanga y Cumandá en Chimborazo gozan de una temperatura de 20 grados Celsius
10

11. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
Variedades de banano ecuatoriano
Las variedades cultivadas en el Ecuador son las siguientes: Cavendish, Grand Cavendish,
Grand Naine, Lacatán y Valerie.
Enfermedades del banano
Las enfermedades12 (FAO, 2009) que atacan a éste producto son las siguientes: Sigatoka
negra; Hongo del plátano, veta amarilla, moko; fusariosis; cogollo racimoso, raya negra de
las hojas, marchitez bacteriana13, etc.
METODOLOGÍA
El enfoque de la presente investigación es cuantitativo, su diseño es no experimental,
descriptivo, analítico, matemático, estadístico, de tipo correlacional.
Población: Por la naturaleza descriptiva datística de la investigación no se trabajará con
población, ni con muestra.
Sucintamente referido la metodología a desarrollar es la siguiente:
Análisis de datos obtenidos por organismos estatales oficiales ecuatorianos pertinentes
sobre la producción bananera en Chimborazo en el periodo 2000-2010; estudio estadístico
correlacional, regresión lineal o polinomial, según sea el caso, obtención del modelo
matemático de la función rendimiento de la producción bananera provincial; análisis de
máximos y mínimos a través del cálculo diferencial y finalmente estudio de predicción para
el periodo 2011-2020.
12
Debido a la circulación de plantas contaminadas, cambio climático o uso de tecnologías nocivas para el
banano.
13
Difundida en Latinoamérica
11

12. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
PLAN DE ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ESPERADOS
Los resultados de la presente investigación serán analizados a través de métodos
matemáticos (análisis de funciones polinomiales), de la geometría analítica (primer
problema), cálculo diferencial (máximos y mínimos) y estadístico (“r” de Pearson). Se
buscará establecer un modelo matemático predictivo determinista, continuo, no lineal.
12

13. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BAQUERO Jenner; “Chimborazo; estadísticas preocupantes sobre la soberanía alimentaria
y el uso de suelos”; revista virtual Universidad Interamericana del Ecuador; departamento
de investigación; 2011.
FAO; Banano, nota informativa; 2005.
FAO; Los bananos resisten la crisis económica; centro de prensa, Roma 2009
FIDA; “La estrategia de acción del FIDA en Ecuador”; Enabling poor rural people for
overcome poverty; Roma; 2011; http://www.ifad.org/contacts.htm; visitada el 13 de
Octubre de 2011.
FMB; “El efecto de la recesión económica mundial sobre los mercados mundiales del
banano y las frutas tropicales; Foro Mundial Bananero, informe de la reunión conjunta del
subgrupo sobre el banano en su cuarta reunión y del subgrupo sobre las frutas tropicales en
su quinta reunión; Roma 9-11 de diciembre de 2009.
GOBIERNO PROVINCIAL DE CHIMBORAZO; “Planificación Estratégica 2005-2020”;
Riobamba 2005.
IICA; Estudio de la cadena agroalimentaria del banano, Santo Domingo, 2007
IGLESIAS-CORTÉS; Generalidades sobre la metodología de la investigación; Colección
material didáctico; Universidad Autónoma del Carmen; Campeche; 2004.
INEC; Estadísticas del Ecuador; http://www.inec.gov.ec/home/
MAGAP; “Banano, superficie, producción y rendimiento a nivel provincial”; Ecuador;
2010
MAGAP; “MAGAP; entregó banano en Guamote, Chambo y Licán”
http://www.magap.gob.ec/mag01/index.php?option=com_content&view=article&id=1787:
magap-entrego-banano-en-colta-chambo-guamote-y-lican&catid=56:com-
boletines&Itemid=153; web del MAGAP; visitado el 17 de Octubre de 2011.
ONU; “Informe sobre el hambre en el mundo 2011: los precios de los alimentos
permanecen elevados y volátiles”; Organización de las Naciones Unidas para la
alimentación y agricultura; Roma 2011.
PMA; “Juntos contra el hambre”; Programa Mundial de Alimentos; Roma 2010
13

14. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
SUBGRUPO SOBRE EL BANANO; “Principales enfermedades del banano y el plátano;
información actualizada sobre su propagación; efectos y estrategias de respuesta”; FAO;
Roma 2009.
UNESCO; Hacia las sociedades del conocimiento; Jouve; Mayene Francia; 2005
SENPLADES; Plan Nacional del Buen Vivir; Ecuador 2010.
CRONOGRAMA
ACTIVIDA Seman Seman Seman Seman Seman Seman Seman Seman Seman Seman
D a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a 10
Elaboración x x
del
anteproyecto
Aprobación x
del
anteproyecto
por la
dirección de
investigación
de la
UNIDEC
Correcciones x
pertinentes
Análisis x x
estadístico
de datos
Elaboración x x
del modelo
matemático
Análisis x
predictivo
Elaboración x
del informe
final
Elaboración x x
de artículo
científico
14

15. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
vinculado al
tema del
proyecto
PRESUPUESTO
Indicador Número Costo unitario Costo total Responsable
Papelería $ 50 USD UNIDEC
Impresora 1 $ 120 $120 UNIDEC
TOTAL $ 170 USD
15

16. DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
ÍNDICE
Título ...................................................................................................................................... 1
Resumen .............................................................................................................................. 2
Planteamiento del problema ............................................................................................ 3
Antecedentes........................................................................................................................... 3
Objetivo............................................................................................................................... 9
Hipótesis.......................................................................................................................... 9
Marco Teórico ...................................................................................................................... 10
Metodología ...................................................................................................................... 11
Plan de Análisis de resultados esperados ...................................................................... 12
Referencias bibliográficas .................................................................................................... 13
Cronograma....................................................................................................................... 14
Presupuesto ................................................................................................................... 15
Índice……………………………………………………………………………………….16
16