Este documento presenta información sobre operaciones con monomios y polinomios en álgebra. Explica qué son monomios, binomios, trinomios y polinomios, y sus características. También describe las reglas para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, incluyendo el uso de los signos y la ley de exponentes.

2. Propósito:
Por medio de esta presentación
queremos mostrarte de manera
explícita y significativa cómo se
realizan las operaciones con
monomios y polinomios,
haciendo uso de un recurso útil y
divertido.

3. Características:
Como ya sabemos, en álgebra, se pueden
expresar números con letras, en donde las
primeras letras del alfabeto, como a, b, c, d, etc.
Expresan constantes, es decir, números
cualesquiera, pero siempre números. Mientras
que las últimas letras del alfabeto, (x, y, z,
generalmente), se usan para expresar incógnitas,
es decir, números que no conocemos.
Para poder realizar operaciones con ellas es
necesario, conocer ciertas
reglas y leyes que nos permiten sumar, restar,
multiplicar y dividir expresiones algebraicas.

4. ¿SABES QUÉ ES UN MONOMIO
Y SUS CARACTERÍSTICAS?
• Un monomio
es una
expresión
algebraica
que consta
de un sólo
término.

5. ¿MONOMIOS?
• LOS MONOMIOS
TIENEN COMO
CARACTERÍSTICAS
POSEER SIGNO,
COEFICIENTE,
LITERAL Y
EXPONENTE.

6. ¿PODRÍAS DECIR QUÉ ES
UN BINOMIO?
• UN BINOMIO
ES UNA
EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
QUE CONSTA
DE DOS
TÉRMINOS.

7. Y ¿UN TRINOMIO?
• ES UNA
EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
QUE CONSTA
DE TRES
TÉRMINOS.

8. polinomio
• Por lógica un
polinomio es
una expresión
algebraica
que consta de
cuatro o más
términos.

9. ¿Cuándo un término es semejante
a otro?
• Cuando tenga la
misma literal
afectada del
mismo exponente,
no importando
que el coeficiente
y signo sean
diferentes.

10. Antes de seguir es necesario
que “recuerdes” algo muy
importante

12. Da un clic sobre la imagen

13. SUMA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
• La primera condición
que se debe cumplir
para poder sumar o
restar dos o más
términos es que estos
sean semejantes.
• La suma o resta se
realiza exclusivamente
con los coeficientes.
• Y por último se agrega
el termino común.

14. CUANDO SE TRATA DE SUMAR
O RESTAR POLINOMIOS…
• Se acomodan los términos
semejantes de manera vertical y se
hacen las operaciones
correspondientes entre los
coeficientes.
-9x³ + 4x² - x + 18
3x³ - 2x² - 5
-6x³ +2x² - x + 13

15. PROCURA NO OLVIDAR QUE…
• Si la operación a realizar es una
resta, los signos de la expresión
algebraica precedida del signo menos
cambian.
( 2m² + 3m – 15 ) – ( 4m² - 2m + 1 )
2m² + 3m – 15
-4m² + 2m - 1
-2m² + 5m - 16

17. Observa la aplicación de las
leyes de los signos:
• por que (-)(+)= - y le
agrego al coeficiente la literal y el
exponente =-3b
• el signo del
término en m es + por que (-)(-)= +
El signo del término en n es – porque
(-)(+)= -
•

18. • 2b+ 7b=
8f -15f + 2f=
• 5c-10c=
-7x+ 2x+ 9x=
• -3d+ 8d=
4m+ 3m-25m=

19. MULTIPLICACIÓN DE
MONOMIOS Y POLINOMIOS.
• Para multiplicar debes
de…..
a) Multiplicar los signos.
b) Multiplicar los
coeficientes
c) Aplicar la Ley de los
Exponentes que dice
que cuando
multiplicas letras
iguales los
exponentes se suman.

20. OBSERVA CÓMO SE REALIZA LA
MULTIPLICACIÓN DE UN
MONOMIO POR UN POLINOMIO
-8n³ + 6n² - 3n + 2
5n
-40n + 30n³ - 15n² + 10n
4

21. ( 8x² ) ( 6x) =
-( 4m³ + 3n ) ( m ) =
( 9y³ – 7y² + y + 5 ) ( -5y ) =

22. DIVISIÓN DE MONOMIOS Y
POLINOMIOS
• Para dividir expresiones algebraicas no
olvides…
a) Aplicar la Ley de los Signos.

23. b) Dividir los coeficientes
c) Aplicar la Ley de los Exponentes que dice
que cuando se dividen letras iguales los
exponentes se restan.

24. RESULTADO

25. AQUÍ ESTA OTRO EJEMPLO…
• Divide -27x³ + 18x² + 9x ÷ 3x
-27x³ ÷ 3x = -9x²
18x² ÷ 3x = 6x
9x ÷ 3x = 3
= -9x² + 6x + 3

26. Divide las siguientes
expresiones algebraicas.
• (81x²)/(9x)=
• (56x²+ 63x³)/ (7x)=
• (30x³y+ 10x²y²- 5xy³)/ (5xy)=
¡AHORA INTÉNTALO TÚ!