Este documento presenta una introducción al álgebra. Explica conceptos como términos algebraicos, monomios, polinomios y la reducción de términos semejantes. También incluye ejemplos de cómo expresar distintas cantidades y operaciones matemáticas utilizando símbolos algebraicos. Finalmente, propone algunas actividades para que los estudiantes apliquen los conocimientos adquiridos.

1. INTRODUCCION AL ALGEBRA PROPUESTA Lic. María Teresa Morales Tarija Ovtubre -2008

2. CONOCIMIENTOS PREVIOS: Resolver: Si a un entero sumamos su doble y el resultado se divide entre tres¿ Qué número resulta?. Expresa el área de las siguientes figuras geométricas: a) 3 b) 3 3 5 c) r = 6 cm.

3. Expresa el volumen de los cuerpos geométricos: a) b) 5 c) g = 6 5 2 r = 4 V = m V = abc V= g r2

4. Expresa utilizando letras : a) Un kilogramo de carne cuesta x precio ¿ Cuánto pagamos por siete kilogramos?. La expresión algebraica es 7x b) El doble de un número aumentado en uno. Si el número fuese x, su doble es 2x, luego la expresión es 2x + 1 c) El triple de un número disminuido en cuatro equivale a y. La expresión algebraica es 3x – 4 = y d) Expresa el área del rectángulo: p m n Partiendo de la formula de área b x h Tenemos ( m + n ) p CONCLUSION: El lenguaje algebraico permite generalizar, expresar números desconocidos y operar con ellos.

5. 1.1. Término Algebraico a A = b Un término algebraico es el producto de una o más variables, en un término algebraico se distinguen: El coeficiente numérico o literal, que representa el número real y el factor o parte literal con sus respectivos exponentes.

6. Ejemplos: Monomio Las 3 expresiones son monomios porque constan de un solo término 3 y El coeficiente es 3 y la parte literal es y -2 x 2 El coeficiente es -2 , parte literal x con su exponente de 2 7 abc 3 El coeficiente es 7, parte literal abc, c tiene un exponente de 3 Término algebraico fraccionario m 2 El cuadrado de un número 2 m El doble de un número La mitad de un número

7. 1.1.2. Polinomio a) X 3 – 2x 3 +2x 2 -2x 2 +x-x+1-3 b) La expresión es: mn + p2 Es este caso también se denomina binomio. Son expresiones poli nómica porque tienen dos o más de términos. mn p 2 X 3 X 3 X 3 x x 1 1 1 1 X 2 X 2 X 2 X 2

8. 1.1.3 Monomios semejantes: Ejemplos: 2m ; 7 m son monomios semejantes porque tienen las mismas letras o variables elevadas al mismo exponente. Los monomios 3 a ; 4 b no son semejantes. 1.1.4. Reducción de términos semejantes: Considerando por convenio que los mosaicos rosados son positivo y los celestes negativos tenemos la expresión siguiente: X 3 – 2x 3 +2x 2 -2x 2 +x-x+1-3 reduciendo los mosaicos opuestos la expresión final es – x 3 - 2. Porque los opuestos se anulan. X 3 X 3 X 3 x x 1 1 1 1 X 2 X 2 X 2 X 2

9. ACTIVIDADES FINALES: 1. Experimentar con mosaicos varias expresiones algebraicas y su respectiva reducción de términos semejantes, estableciendo sus propias reglas, en forma individual y de grupo. Realizar los procesos inversos, es decir expresamos en forma simbólica una expresión poli nómica y representamos en los mosaicos, o en su caso manipulamos los mosaicos y escribimos la expresión algebraica. 2.- Resolvemos los ejercicios propuestos en el texto de apoyo y en las hojas individuales. 3. Escribimos nuestras propias reglas sistematizando nuestros aprendizajes.

10. GRACIAS……………..