Este documento describe los procedimientos estadísticos de intervalos de confianza y pruebas de hipótesis para medias y diferencias entre medias. Explica cómo se usan las pruebas Z de una muestra, t de una muestra, y t de dos muestras cuando la desviación estándar poblacional es conocida o desconocida. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar cada procedimiento.
Este documento presenta los procedimientos estadísticos de intervalos de confianza y pruebas de hipótesis para medias y diferencias de medias utilizando Z de 1 muestra, t de 1 muestra, y t de 2 muestras en Minitab. Explica cómo calcular intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis para la media de una población o la diferencia entre medias cuando se conocen o no los valores de desviación estándar. También incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar estos procedimientos en
Este documento proporciona una revisión general de las capacidades de estadísticas básicas de Minitab, incluidos procedimientos para calcular estadísticas descriptivas, realizar pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para medias, proporciones, tasas de Poisson, varianzas y asociaciones, así como pruebas de normalidad y bondad de ajuste de Poisson. Explica cómo utilizar Minitab para realizar una prueba Z de hipótesis de medias con una muestra cuando se conoce la desviación
Este documento presenta un resumen de las capacidades estadísticas básicas del programa Minitab, incluyendo procedimientos para calcular estadísticas descriptivas, realizar pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para medias, proporciones, tasas de Poisson, varianzas y mediciones de asociación. Explica cómo utilizar los procedimientos Z de 1 muestra, t de 1 muestra, t de 2 muestras y t pareada para estimaciones e hipótesis sobre medias de población.
Este documento describe los elementos clave del software estadístico Minitab. Incluye procedimientos para realizar pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para la media, diferencias en medias, varianzas y proporciones utilizando pruebas Z, t, F y chi-cuadrado. También cubre cálculos estadísticos descriptivos básicos y pruebas de normalidad.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar pruebas estadísticas Z y t de una y dos muestras en Minitab. Explica cómo calcular intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis para determinar si la media de una población es igual a un valor hipotético cuando se conoce o no la desviación estándar. También muestra ejemplos con datos y cómo interpretar los resultados de las pruebas.
Este documento presenta información sobre pruebas estadísticas paramétricas comunes como Z de 1 muestra, t de 1 muestra, t de 2 muestras independientes y t pareada. Incluye definiciones, hipótesis nulas y alternativas, y pasos para ejecutar cada prueba en Minitab. También presenta ejemplos ilustrativos de cada prueba y cómo interpretar los resultados.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar pruebas estadísticas t de una, dos y pareadas muestras. Explica cómo usar estas pruebas t para calcular intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis sobre la diferencia entre medias cuando se desconocen las desviaciones estándar de la población. Incluye ejemplos con datos reales para ilustrar los procedimientos.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar pruebas de hipótesis utilizando Z de 1 muestra, t de 1 muestra, t de 2 muestras independientes y t pareada en Minitab. Explica los elementos de cada diálogo, los pasos para ejecutar cada prueba y proporciona ejemplos ilustrativos con datos y resultados.
Este documento presenta los procedimientos estadísticos de intervalos de confianza y pruebas de hipótesis para medias y diferencias de medias utilizando Z de 1 muestra, t de 1 muestra, y t de 2 muestras en Minitab. Explica cómo calcular intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis para la media de una población o la diferencia entre medias cuando se conocen o no los valores de desviación estándar. También incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar estos procedimientos en
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Este documento presenta instrucciones para realizar pruebas estadísticas Z y t de una y dos muestras en Minitab. Explica cómo usar estas pruebas para calcular intervalos de confianza y probar hipótesis sobre las medias de una o dos poblaciones cuando se conocen o no los parámetros de desviación estándar. También incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar estos procedimientos estadísticos para analizar datos reales.
Este documento presenta instrucciones para realizar pruebas de hipótesis paramétricas utilizando Z de una muestra, t de una muestra, t de dos muestras independientes y t pareada en Minitab. Incluye ejemplos con datos reales que ilustran cómo utilizar cada procedimiento estadístico, así como cómo interpretar los resultados, como estadísticas de prueba, valores p, e intervalos de confianza.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo usar la herramienta de prueba de hipótesis Z de una muestra, t de una muestra, t de dos muestras independientes y t pareada en Minitab para analizar datos. Incluye ejemplos con datos de mediciones de artefactos y consumo de energía que ilustran cómo ingresar los datos y analizar los resultados para determinar si existe evidencia para rechazar las hipótesis nulas planteadas.
Este documento presenta un manual sobre pruebas de hipótesis utilizando Minitab. Explica procedimientos estadísticos como Z de 1 muestra, t de 1 muestra, t de 2 muestras, t pareada, 1 proporción, 2 proporciones para realizar pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Incluye ejemplos y pasos para aplicar estos procedimientos en Minitab.
Este documento proporciona una revisión general de los análisis no paramétricos disponibles en Minitab, incluyendo pruebas de la mediana de 1 y 2 muestras, análisis de varianza no paramétricos, pruebas para determinar aleatoriedad, y estadísticas en pareja. También explica las ventajas de los análisis no paramétricos sobre los paramétricos cuando los supuestos de distribución no se cumplen, y provee ejemplos y referencias adicionales.
Este documento resume los métodos de estimación de parámetros para problemas con una y dos muestras en inferencia estadística. Explica cómo estimar la media de una población a partir de una muestra, incluyendo el cálculo de intervalos de confianza tanto cuando la varianza se conoce como cuando no. También cubre la estimación para muestras relacionadas y el uso de la distribución t cuando la varianza es desconocida.
MANUAL DE PRUEBA DE HIPÓTESIS EN MINITAB Roza Meza
Este documento proporciona una introducción al programa estadístico Minitab. Explica que Minitab es un programa diseñado para realizar análisis estadísticos básicos y avanzados de manera amigable para el usuario. Además, describe algunas de las funciones principales de Minitab como hojas de trabajo, ventanas de datos y resultados, y herramientas para crear gráficas y generar informes. Finalmente, ofrece instrucciones básicas sobre cómo comenzar a utilizar algunas de las herramientas estadí
Este documento trata sobre los métodos y distribución de muestreo. Explica que el muestreo se utiliza para inferir características de una población mediante una muestra representativa. Describe diferentes métodos de muestreo como el aleatorio simple, estratificado y por conglomerados. También explica cómo calcular intervalos de confianza para la media y proporción de una población, y cómo determinar el tamaño apropiado de una muestra.
Este documento presenta una introducción a varios procedimientos estadísticos comunes utilizados en Minitab, incluidos Z de una muestra, t de una muestra, t de dos muestras, t pareada, una proporción y dos proporciones. Explica brevemente cada procedimiento, incluida su aplicabilidad, hipótesis nula y alternativa, y cómo interpretar los resultados. También incluye ejemplos ilustrativos de cada procedimiento.
El documento describe las etapas básicas de una prueba de hipótesis, incluyendo planear las hipótesis nula y alternativa, especificar el nivel de significancia, elegir la estadística de prueba, establecer valores críticos, determinar el valor real de la estadística de prueba, y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También explica los pasos de una prueba de hipótesis y presenta fórmulas para determinar los valores estadísticos z y t
COMPRENDER EL USO APROPIADO DE LAS HERRAMIENTAS QUE PRPORCIONA LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL ES UNO DE LOS GRANDES RETOS DE LOS ASPIRANTES A PARTICIPAR EN LA CREACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION FACTUAL Y FORMAL.
Este documento introduce los conceptos básicos de muestreo, incluyendo los tipos de muestreo probabilístico como el muestreo aleatorio simple, el muestreo sistemático, el muestreo aleatorio estratificado y el muestreo por conglomerados. También explica cómo calcular el tamaño de la muestra para auditorías de historias clínicas usando fórmulas estadísticas y una hoja de cálculo adjunta. El objetivo general es ofrecer una herramienta para apoyar la evaluación de indicadores de calidad mediante el m
Este documento describe cómo realizar un ANOVA de un factor en Minitab para analizar los tiempos de entrega de pedidos desde diferentes centros de envío. El autor realiza un ANOVA que encuentra diferencias estadísticamente significativas en los tiempos de entrega promedio entre los centros. Luego aplica una prueba de Tukey que revela que todos los centros tienen tiempos de entrega promedio significativamente diferentes entre sí. Las gráficas de residuos no muestran violaciones a los supuestos del modelo ANOVA.
Este documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis utilizando la prueba Z para muestras grandes. Explica que primero se plantean las hipótesis nula y alternativa, luego se determina el nivel de significación, después el estadístico de prueba, seguido de la regla de decisión y finalmente la toma de decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula.
Este documento presenta información sobre mínimos cuadrados, prueba de hipótesis y la t de Student. Explica que los mínimos cuadrados proporcionan la mejor línea de ajuste para una serie de datos minimizando la suma de los cuadrados de los residuos. Describe los pasos de la prueba de hipótesis, incluidas las hipótesis nula y alternativa, y explica que la t de Student se usa para probar diferencias entre medias cuando la desviación estándar de la población es desconocida. Incluye
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis estadísticas. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula (Ho) con una hipótesis alternativa (H1). También presenta ejemplos de problemas de pruebas de hipótesis con sus soluciones, incluyendo cálculos estadísticos y conclusiones.
Este documento presenta los pasos para realizar una prueba de hipótesis. Primero, se plantean la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. Luego, se especifica el nivel de significancia y se elige la estadística de prueba apropiada. Finalmente, se determinan los valores críticos, se calcula el valor de la estadística de prueba y se toma una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. El documento también proporciona ejemplos numéricos para ilustrar
Este documento resume conceptos clave de estadística inferencial como error muestral, error estándar, hipótesis nula, pruebas de significancia paramétricas (t-test, ANOVA) y no paramétricas (Chi cuadrado). Explica cómo estas herramientas permiten al investigador generalizar los resultados de una muestra a una población más grande y determinar si los resultados son significativos o si pueden deberse al azar.
Este documento describe los pasos básicos para realizar una prueba de bondad de ajuste. Estos incluyen definir la variable a analizar, obtener la media y varianza de los datos, elaborar un histograma de frecuencias, elegir una posible distribución de probabilidad, calcular los parámetros, realizar la prueba (como chi-cuadrada o Kolmogorov-Smirnov), y verificar si los datos cumplen con los criterios de la prueba. También presenta ejemplos de cómo aplicar estas pruebas para analizar datos de tiempos
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de la quimiometría. Explica que la quimiometría aplica estadísticas a problemas químicos para estudiar fenómenos aleatorios. Describe distribuciones de probabilidad como la normal y conceptos como muestra representativa. También cubre estimación de errores, intervalos de confianza, pruebas de hipótesis e inferencia estadística.
Este documento describe los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula con una hipótesis alternativa mediante la toma de una decisión estadística. También define los términos hipótesis nula, hipótesis alternativa y nivel de significancia, los cuales son elementos clave de cualquier prueba de hipótesis. Por último, presenta ejemplos detallados del uso de las pruebas Z de una muestra y t de una m
Este documento proporciona una revisión general de las capacidades de estadísticas básicas de Minitab para calcular estadísticas descriptivas, realizar pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para una o dos muestras. Describe procedimientos para medias, proporciones, tasas de Poisson, varianzas y medidas de asociación. También incluye un ejemplo de cómo utilizar el procedimiento Z de 1 muestra en Minitab.
Este documento presenta instrucciones para realizar pruebas estadísticas Z y t de una y dos muestras en Minitab. Explica cómo usar estas pruebas para calcular intervalos de confianza y probar hipótesis sobre las medias de una o dos poblaciones cuando se conocen o no los parámetros de desviación estándar. También incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar estos procedimientos estadísticos para analizar datos reales.
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MANUAL DE PRUEBA DE HIPÓTESIS EN MINITAB Roza Meza
Este documento proporciona una introducción al programa estadístico Minitab. Explica que Minitab es un programa diseñado para realizar análisis estadísticos básicos y avanzados de manera amigable para el usuario. Además, describe algunas de las funciones principales de Minitab como hojas de trabajo, ventanas de datos y resultados, y herramientas para crear gráficas y generar informes. Finalmente, ofrece instrucciones básicas sobre cómo comenzar a utilizar algunas de las herramientas estadí
Este documento trata sobre los métodos y distribución de muestreo. Explica que el muestreo se utiliza para inferir características de una población mediante una muestra representativa. Describe diferentes métodos de muestreo como el aleatorio simple, estratificado y por conglomerados. También explica cómo calcular intervalos de confianza para la media y proporción de una población, y cómo determinar el tamaño apropiado de una muestra.
Este documento presenta una introducción a varios procedimientos estadísticos comunes utilizados en Minitab, incluidos Z de una muestra, t de una muestra, t de dos muestras, t pareada, una proporción y dos proporciones. Explica brevemente cada procedimiento, incluida su aplicabilidad, hipótesis nula y alternativa, y cómo interpretar los resultados. También incluye ejemplos ilustrativos de cada procedimiento.
El documento describe las etapas básicas de una prueba de hipótesis, incluyendo planear las hipótesis nula y alternativa, especificar el nivel de significancia, elegir la estadística de prueba, establecer valores críticos, determinar el valor real de la estadística de prueba, y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También explica los pasos de una prueba de hipótesis y presenta fórmulas para determinar los valores estadísticos z y t
COMPRENDER EL USO APROPIADO DE LAS HERRAMIENTAS QUE PRPORCIONA LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL ES UNO DE LOS GRANDES RETOS DE LOS ASPIRANTES A PARTICIPAR EN LA CREACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION FACTUAL Y FORMAL.
Este documento introduce los conceptos básicos de muestreo, incluyendo los tipos de muestreo probabilístico como el muestreo aleatorio simple, el muestreo sistemático, el muestreo aleatorio estratificado y el muestreo por conglomerados. También explica cómo calcular el tamaño de la muestra para auditorías de historias clínicas usando fórmulas estadísticas y una hoja de cálculo adjunta. El objetivo general es ofrecer una herramienta para apoyar la evaluación de indicadores de calidad mediante el m
Este documento describe cómo realizar un ANOVA de un factor en Minitab para analizar los tiempos de entrega de pedidos desde diferentes centros de envío. El autor realiza un ANOVA que encuentra diferencias estadísticamente significativas en los tiempos de entrega promedio entre los centros. Luego aplica una prueba de Tukey que revela que todos los centros tienen tiempos de entrega promedio significativamente diferentes entre sí. Las gráficas de residuos no muestran violaciones a los supuestos del modelo ANOVA.
Este documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis utilizando la prueba Z para muestras grandes. Explica que primero se plantean las hipótesis nula y alternativa, luego se determina el nivel de significación, después el estadístico de prueba, seguido de la regla de decisión y finalmente la toma de decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula.
Este documento presenta información sobre mínimos cuadrados, prueba de hipótesis y la t de Student. Explica que los mínimos cuadrados proporcionan la mejor línea de ajuste para una serie de datos minimizando la suma de los cuadrados de los residuos. Describe los pasos de la prueba de hipótesis, incluidas las hipótesis nula y alternativa, y explica que la t de Student se usa para probar diferencias entre medias cuando la desviación estándar de la población es desconocida. Incluye
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis estadísticas. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula (Ho) con una hipótesis alternativa (H1). También presenta ejemplos de problemas de pruebas de hipótesis con sus soluciones, incluyendo cálculos estadísticos y conclusiones.
Este documento presenta los pasos para realizar una prueba de hipótesis. Primero, se plantean la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. Luego, se especifica el nivel de significancia y se elige la estadística de prueba apropiada. Finalmente, se determinan los valores críticos, se calcula el valor de la estadística de prueba y se toma una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. El documento también proporciona ejemplos numéricos para ilustrar
Este documento resume conceptos clave de estadística inferencial como error muestral, error estándar, hipótesis nula, pruebas de significancia paramétricas (t-test, ANOVA) y no paramétricas (Chi cuadrado). Explica cómo estas herramientas permiten al investigador generalizar los resultados de una muestra a una población más grande y determinar si los resultados son significativos o si pueden deberse al azar.
Este documento describe los pasos básicos para realizar una prueba de bondad de ajuste. Estos incluyen definir la variable a analizar, obtener la media y varianza de los datos, elaborar un histograma de frecuencias, elegir una posible distribución de probabilidad, calcular los parámetros, realizar la prueba (como chi-cuadrada o Kolmogorov-Smirnov), y verificar si los datos cumplen con los criterios de la prueba. También presenta ejemplos de cómo aplicar estas pruebas para analizar datos de tiempos
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de la quimiometría. Explica que la quimiometría aplica estadísticas a problemas químicos para estudiar fenómenos aleatorios. Describe distribuciones de probabilidad como la normal y conceptos como muestra representativa. También cubre estimación de errores, intervalos de confianza, pruebas de hipótesis e inferencia estadística.
Este documento describe los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula con una hipótesis alternativa mediante la toma de una decisión estadística. También define los términos hipótesis nula, hipótesis alternativa y nivel de significancia, los cuales son elementos clave de cualquier prueba de hipótesis. Por último, presenta ejemplos detallados del uso de las pruebas Z de una muestra y t de una m
Este documento proporciona una revisión general de las capacidades de estadísticas básicas de Minitab para calcular estadísticas descriptivas, realizar pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para una o dos muestras. Describe procedimientos para medias, proporciones, tasas de Poisson, varianzas y medidas de asociación. También incluye un ejemplo de cómo utilizar el procedimiento Z de 1 muestra en Minitab.
1) La prueba de hipótesis es un procedimiento estadístico para determinar si una hipótesis nula es razonable basado en evidencia de una muestra. Involucra establecer una hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significancia, y decidir si se acepta o rechaza la hipótesis nula.
2) Existen diferentes estadísticos de prueba como z, t, y chi cuadrado que dependen del tipo de prueba y si la desviación estándar es conocida o no.
Este documento presenta un ejercicio sobre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis utilizando una muestra aleatoria de una población simulada. Instruye sobre cómo construir intervalos de confianza del 95% y 80%, analizar si contienen el valor poblacional real de 11 mm, y realizar contrastes de hipótesis utilizando valores alfa de 0.05 y 0.20. También explica cómo utilizar SPSS para obtener estos resultados e incluye ejercicios prácticos de aplicación.
La distribución t de Student se utiliza para realizar inferencia estadística cuando se desconoce la desviación estándar poblacional y la muestra es menor a 30. Se parece a la distribución normal pero tiene más área en los extremos. Se usa para calcular intervalos de confianza, probar hipótesis, y determinar si dos muestras provienen de la misma población. El procedimiento implica plantear hipótesis nula e hipótesis alternativa, determinar el nivel de significancia, calcular la evidencia muestral, y aplic
El documento proporciona una introducción a los conceptos estadísticos de estimación e intervalos de confianza. Explica la diferencia entre estimación puntual y de intervalo, y cómo calcular intervalos de confianza para la media cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, utilizando distribuciones t de Student cuando el tamaño de la muestra es pequeño. También resume las pruebas de hipótesis chi-cuadrado y t, incluyendo sus usos para comparar dos muestras independientes y apareadas.
Este documento describe los métodos para estimar intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis sobre parámetros poblacionales como la media. Explica cómo calcular el margen de error e intervalos de confianza para la media cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, utilizando distribuciones normales o t de Student. También cubre los pasos para realizar pruebas de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nulas y alternativas, y el cálculo de valores críticos y valores p para
Este documento trata sobre las pruebas de hipótesis. Explica qué son las pruebas de hipótesis, sus etapas básicas como planear la hipótesis nula y alternativa, especificar el nivel de significancia y elegir la estadística de prueba. También cubre conceptos como tamaños de error, pruebas para proporciones y medias, y ofrece ejemplos relacionados con la industria del turismo.
Este documento trata sobre inferencia estadística. Explica que la inferencia estadística implica estimar parámetros de una población con base en muestras, y que entre más grande sea la muestra, más exacta será la estimación. También describe diferentes tipos de pruebas estadísticas como pruebas paramétricas que requieren supuestos de normalidad, y pruebas no paramétricas que no requieren dichos supuestos. Finalmente, explica cómo se utilizan pruebas estadísticas como la prueba t de Student y
Este documento trata sobre las pruebas de hipótesis, incluyendo los pasos para realizar una prueba de hipótesis, los tipos de errores, y ejemplos de pruebas para la media, proporción, varianza y comparación de medias usando distribuciones como t de Student, qui-cuadrado, F y Z. Explica cómo formular hipótesis nulas y alternas, elegir un nivel de significancia, calcular estadísticos de prueba y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula.
El documento introduce conceptos estadísticos como muestreo, distribuciones muestrales, teorema del límite central y estimadores. Explica que las distribuciones muestrales de medias y proporciones tienden a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra. También define varianza muestral y presenta ejemplos para ilustrar los conceptos.
La T de Student es una prueba estadística diseñada para probar hipótesis en estudios con muestras pequeñas. Se calcula comparando la diferencia muestral con la desviación estándar de la diferencia. Incluye grados de libertad igual al tamaño de la muestra menos uno. Para aplicarla, se plantean hipótesis nula y alternativa, se determina el nivel de significancia, se calculan la media y desviación estándar muestral y se contrasta el valor T obtenido con el crítico de la tabla.
Este documento proporciona una guía detallada sobre cómo estimar parámetros poblacionales como la media a partir de muestras. Explica que la media muestral es generalmente el mejor estimador de la media poblacional. Detalla cómo construir intervalos de confianza para la media poblacional basados en el tamaño de la muestra, y explica que la distribución t se debe usar para muestras pequeñas cuando la desviación estándar poblacional es desconocida.
Este documento trata sobre estimación estadística e intervalos de confianza. Explica conceptos como población, muestra, parámetro, estimador, estadístico e intervalos de confianza para medias, diferencias entre medias, proporciones y diferencias entre proporciones. Proporciona fórmulas para calcular intervalos de confianza en diferentes situaciones y ejemplos numéricos de su aplicación.
La inferencia estadística comprende métodos para obtener conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Incluye estimación de parámetros como la media y pruebas de hipótesis. Los estimadores deben ser insesgados, consistentes y eficientes. Los intervalos de confianza miden la precisión de los estimadores con un grado de confianza.
Muestreo clase de estadistica para estudiantes universitariosjoaofarronan
Este documento trata sobre conceptos básicos de muestreo estadístico. Explica que el muestreo es el procedimiento para seleccionar muestras representativas de una población de manera estadísticamente adecuada. Describe diferentes métodos de muestreo como el aleatorio simple, estratificado y de conglomerados. También cubre cómo calcular el tamaño de muestra requerido para estimar parámetros poblacionales con un nivel de confianza y error dado.
Este documento trata sobre inferencia estadística y pruebas de hipótesis. Explica conceptos como estimación de parámetros, intervalos de confianza, tipos de hipótesis (nula y alterna), y tipos de errores. También describe cómo se aplica la inferencia estadística en salud para estimar parámetros poblacionales y probar hipótesis a partir de muestras.
El documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis para comparar las medias de dos poblaciones. Explica que se utiliza la distribución t de Student y proporciona fórmulas, ejemplos y tablas para determinar si dos medias poblacionales son iguales o diferentes con base en datos de dos muestras.
La fábrica de perfumes "Hugo UTT" está envasando su presentación de 65 ml. Una muestra mostró un promedio de 64 ml y una desviación estándar de 3 ml. Usando una distribución normal estandarizada, se calculó que la probabilidad de que un envase contenga más de 65 ml es de aproximadamente 0.3695.
Este documento presenta cuatro problemas de probabilidad relacionados con distribuciones de Poisson. El primer problema calcula la probabilidad de que ninguna o entre 1 y 10 piezas estén defectuosas en una muestra de 5000 piezas. El segundo problema calcula la probabilidad de encontrar exactamente 15 partículas en una muestra de 3 ml. El tercer problema calcula la probabilidad de recibir entre 12 y 20 visitas en 3 minutos a un blog que recibe 5 visitas por minuto. El cuarto problema calcula la probabilidad de encontrar entre 0 y 10 chispas de chocolate en una galleta preparada con
El ingeniero Christian realizó una inspección de los materiales entregados por el proveedor Lupita y encontró que la tasa real de defectos era mayor al 0.1% declarado. Posteriormente, identificó varios problemas en Lupita a través de diagramas Ishikawa y Pareto, y aplicó acciones correctivas que mejoraron los resultados aunque aún no cumplían completamente con la meta.
El documento describe la probabilidad de defectos en muestras de piezas tomadas de una fábrica de marcadores en diferentes momentos. Inicialmente con una tasa de defectos del 1%, una muestra de 4 piezas probablemente no tendría defectos. Luego con una tasa de 4.5%, una muestra de 85 piezas probablemente tendría entre 3 y 4 defectos. Finalmente, después de mejoras la tasa se redujo al 0.4% y una muestra de 200 piezas probablemente tendría menos de 1 defecto.
Este documento calcula las probabilidades de los resultados posibles para Carlos Gardel al lanzar 5 tiros libres en un partido de basquetbol, asumiendo que su probabilidad de éxito en cada tiro es del 70%. Calcula las probabilidades de que falle los 5 tiros, que enceste los 5 tiros, y que enceste 3 tiros. También calcula las probabilidades de encestar 1, 2 o 4 tiros y traza un gráfico. Concluye que lo más probable es que encestes 3 o 4 de los 5 tiros, dado que el valor esperado es de 3.
El documento describe las cualidades de un mal jefe y cómo afectan negativamente al desempeño de un equipo de trabajo. Según el documento, un mal jefe viola la confianza, es egoísta y falta de enfoque en las prioridades. También señala que un mal jefe es poco amigable y vive en la fantasía en lugar de enfocarse en la realidad. Para ser un buen jefe, el documento concluye que se necesita tener buen liderazgo, aprender de los errores y mejorar continuamente.
Este documento presenta una lista de 50 palabras en inglés y su traducción correspondiente al español. La lista incluye palabras comunes relacionadas con conceptos como probabilidad, comportamiento, tiempo, cantidad, velocidad y asunciones. El documento parece ser parte de un curso o material didáctico para la enseñanza del vocabulario en inglés.
Este documento discute los costos inaceptables de los malos jefes para una empresa. Señala que un buen jefe debe tener buena comunicación y confianza con los empleados, escuchar sus opiniones para tomar decisiones, y inspirar a la gente para que puedan contribuir plenamente a la empresa. Cuando un jefe es arrogante y no permite que los empleados demuestren su capacidad, la empresa pierde una gran oportunidad de ser más competitiva. Los malos jefes que no inspiran a su personal pueden causar desperdicios, defectos y tiempo mu
El documento define los términos capacidad del proceso, proceso, medición y producto. Explica que la capacidad del proceso mide la responsabilidad intrínseca del producto resultante y depende de factores como las máquinas, métodos, materiales y personal involucrados. También describe que la ingeniería puede evaluar la capacidad de un proceso para determinar si cumple con los requisitos establecidos y que índices como Cp y Cpk ayudan a comparar el desempeño de procesos.
Este documento presenta una lista de 50 palabras en inglés y su traducción correspondiente al español. La lista incluye palabras comunes relacionadas con conceptos como probabilidad, comportamiento, tiempo, cantidad, velocidad y asunciones. El documento parece ser parte de un curso o material didáctico para enseñar traducción entre el inglés y el español.
Este documento describe varias medidas de capacidad y rendimiento de procesos. La capacidad de proceso (Cp) compara la variabilidad del proceso con los límites de especificación, y debe ser mayor que 2.0 para un buen proceso. El índice de capacidad de proceso (Cpk) mide qué tan bien los datos se ajustan y centran entre los límites, y debe ser mayor que 1.5. El nivel de calidad sigma de un proceso indica su variabilidad y debe ser 6 sigma o más para menos de 3.4 defectos por millón.
Este documento presenta información sobre aplicaciones de histogramas. Incluye cuatro histogramas que muestran distribuciones de datos de pesos de preformas plásticas, longitudes de remaches, diámetros de inyectores y pesos de empleados. Cada histograma viene acompañado de una breve interpretación de la distribución mostrada.
Los chismes son comunes en los grupos humanos y pueden causar daño si no se controlan. En el trabajo, los chismes a menudo buscan perjudicar a otros y afectar negativamente el comportamiento de la empresa si la gerencia no vigila sus causas y efectos. Los chismes se expanden rápidamente y pueden consolidar alianzas entre quienes los comparten, por lo que la gerencia debe estar atenta a su aparición, mensaje y objetivo para evitar que causen conflictos o desarmonicía en la empresa.
El documento presenta las respuestas de Angélica Casas Torres sobre qué cosas importantes cree que debería aprender y no está aprendiendo para trabajar en el siglo XXI. Entre las cosas más importantes menciona aprender nuevos idiomas, mejorar el trabajo en equipo, aprender a usar mejor la tecnología con orientación, y adaptarse a los cambios en la forma de trabajar debido a los avances tecnológicos.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis estadísticas. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula (Ho) versus una hipótesis alternativa (H1). También presenta ejemplos de problemas de pruebas de hipótesis con sus soluciones, incluyendo el cálculo de estadísticos de contraste y la toma de decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula.
Este documento define los intervalos de confianza como un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Explica que estos números determinan un intervalo que se calcula a partir de datos de una muestra y que la probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza.
Este documento define los intervalos de confianza como un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Explica que estos números determinan un intervalo que se calcula a partir de datos de una muestra y que la probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza.
Este documento presenta ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Calcula probabilidades y parámetros como la media y varianza para cada distribución. También determina áreas bajo la curva para valores z dados de la distribución normal.
El documento presenta ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Calcula probabilidades y parámetros como la media y varianza para cada distribución. También determina áreas bajo la curva para valores z dados en una distribución normal.
Este documento presenta ejemplos de distribuciones de probabilidad discretas como la distribución de Bernoulli, binomial y Poisson. Incluye cálculos de probabilidades, medias y varianzas para variables aleatorias con estas distribuciones.
1. Pruebas de Hipótesis
e Intervalos de
confianza
Estadística aplicada a la Ingeniería
2013
AngélicaCasasTorres
2. ESTADISTICA BASICA
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de medias
Los cuatro procedimientos de las pruebas de hipótesis e intervalos de confianza
para las medias de la población o la diferencia entre las medias se basan en que
la distribución de la media de la muestra siga una distribución normal. De acuerdo
con el Teorema del límite central, la distribución normal se convierte en una
aproximación cada vez mejor para la distribución de la media de la muestra
extraída de cualquier distribución a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
Z DE 1 MUESTRA
Z de 1 muestra calcula un intervalo de confianza o realiza una prueba de hipótesis
de la media cuando la desviación estándar de la población, s, es conocida. Este
procedimiento se basa en una distribución normal, de manera que para las
muestras pequeñas, este procedimiento funciona mejor si sus datos fueron
extraídos de una distribución normal o una distribución cercana a normal. A partir
del Teorema del límite central, usted puede utilizar este procedimiento si tiene una
muestra grande, sustituyendo la desviación estándar de la muestra por s. Una
regla de oro común consiste en considerar que las muestras con un tamaño de 30
o más son muestras grandes. Muchos analistas eligen el procedimiento t y no el
procedimiento Z cuando s es desconocida.
Utilice Z de 1 muestra para calcular un intervalo de confianza o realizar una
prueba de hipótesis de la media cuando no se conoce s. Para una prueba Z de
una muestra de dos colas, las hipótesis son:
H0 : = 0 versus H1: ≠ 0
Donde es la media de la población y 0 es la media de la población hipotética.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en columnas: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en
columnas. Ingrese las columnas que contienen los datos de muestra.
Datos resumidos: Elija esta opción si tiene valores de resumen para el tamaño de
la muestra y la media.
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor para el tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor para la media de la muestra.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar de población.
3. Realizar prueba de hipótesis: Marque esta opción para realizar una prueba de
hipótesis.
Media hipotética: Ingrese la media de la prueba m 0.
PROCEDIMIENTO
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > Z de 1 muestra.
2 En Muestras en columnas, ingrese las columnas que contienen las muestras.
3 En Desviación estándar, ingrese un valor para s.
4 Si lo desea, utilice cualquier opción del cuadro de diálogo y luego haga clic en
Aceptar.
EJEMPLO:
Las mediciones se tomaron en nueve artefactos. Usted sabe que la distribución de
las mediciones históricamente ha estado cerca de una distribución normal con s =
0.2. Puesto que usted conoce el valor de s y desea probar si la media de
población es 5 y obtener un intervalo de confianza de 90% para la media, usted
utiliza el procedimiento Z.
1 Abra la hoja de trabajo EJA_ESTAD.MTW.
2 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > Z de 1 muestra.
3 En Muestras en columnas, ingrese Valores.
4 En Desviación estándar, ingrese 0.2.
5 Marque Realizar prueba de hipótesis.En Media hipotética, ingrese 5.
6 Haga clic en Opciones. En Nivel de confianza, ingrese 90. Haga clic en
Aceptar.
7 Haga clic en Gráficas. Marque Gráfica de valores individuales. Haga clic en
Aceptar en cada cuadro de diálogo.
Z de una muestra: Valores
Prueba de mu = 5 vs. no = 5
La desviación estándar supuesta = 0.2
4. Error
estándar
de la
Variable N Media Desv.Est. media IC de 90% Z P
Valores 9 4.7889 0.2472 0.0667 (4.6792, 4.8985) -3.17 0.002
5.1
5.0
4.9
4.8
4.7
4.6
4.5
4.4
X
_
Ho
Valores
Gráfica de valores individuales de Valores
(con Ho e intervalo de confianza Z de 90% para la media y Desv.Est. = 0.2)
Interpretación de los resultados
La estadística de prueba, Z, para probar si la media de población es igual a 5 es -
3.17. El valor p, o la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es
verdadera, es 0.002. Esto se denomina un nivel de significancia obtenido, valor p o
a obtenido de la prueba. Debido a que el valor p de 0.002 es más pequeño que los
niveles a comúnmente elegidos, existe evidencia significativa de que m no es igual
a 5, de manera que usted puede rechazar H0 en favor de que el valor de m no es
5.
Una prueba de hipótesis en a = 0.1 también puede realizarse al observar una
gráfica de valores individuales. El valor hipotético se ubica fuera del intervalo de
confianza de 90% para la media de población (4.6792, 4.8985) y de este modo
puede rechazar la hipótesis nula.
5. T DE 1 MUESTRA
T de 1 muestra calcula un intervalo de confianza o realiza una prueba de hipótesis
de la media cuando s es desconocida. Este procedimiento se basa en la
distribución t, que se deriva de una distribución normal con s desconocida. Para el
caso de muestras pequeñas, este procedimiento funciona mejor si sus datos
fueron extraídos de una distribución que es normal o cercana a normal. Este
procedimiento es más conservador que el procedimiento Z y siempre deberá tener
preferencia sobre el procedimiento Z cuando se trata de muestras pequeñas y s es
desconocida. Muchos analistas eligen el procedimiento t y no el procedimiento Z
cada vez que s es desconocida. De acuerdo con el Teorema del límite central,
mientras mayor sea el tamaño de la muestra, usted podrá tener mayor confianza
en los resultados de este procedimiento, porque la distribución de la media de la
muestra se comporta cada vez más como una distribución normal.
Realiza una prueba t de una muestra o intervalo de confianza t para la media.
Utilice t de 1 muestra para calcular un intervalo de confianza y realice una prueba
de hipótesis de la media cuando no se conoce la desviación estándar de la
población, . Para una t de una muestra con dos colas,
H0: = 0 versus H1: ≠ 0
Donde es la media de la población y 0 es la media de la población hipotética.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en columnas: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en
columnas. Ingrese las columnas que contienen los datos de muestra.
Datos resumidos: Elija si tiene valores de resumen para el tamaño de la muestra,
media y desviación estándar.
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor para el tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor para la media de la muestra.
Desviación estándar: Ingrese el valor para la desviación estándar de la muestra.
6. Realizar prueba de hipótesis: Marque esta opción para realizar una prueba de
hipótesis.
Media hipotética: Ingrese la media de la prueba 0
PROCEDIMIENTO
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 1 muestra.
2 En Muestras en columnas, ingrese las columnas que contienen las muestras.
3 Si lo desea, utilice cualquier opción del cuadro de diálogo y luego haga clic en
Aceptar.
EJEMPLO
Las mediciones se tomaron en nueve artefactos. Usted sabe que la distribución de
las mediciones de los artefactos históricamente ha estado cerca de una
distribución normal, pero supongamos que usted no conoce . Para probar si la
media de población es 5 y para obtener un intervalo de confianza de 90% para la
media, usted utiliza un procedimiento t.
1 Abra la hoja de trabajo EJA_ESTAD.MTW.
2 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 1 muestra.
3 En Muestras en columnas, ingrese Valores.
4 Marque Realizar prueba de hipótesis.En Media hipotética, ingrese 5.
5 Haga clic en Opciones. En Nivel de confianza, ingrese 90. Haga clic en
Aceptar en cada cuadro de diálogo.
T de una muestra: Valores
Prueba de mu = 5 vs. no = 5
7. Error
estándar
de la
Variable N Media Desv.Est. media IC de 90% T
P
Valores 9 4.7889 0.2472 0.0824 (4.6357, 4.9421) -2.56
0.034
5.1
5.0
4.9
4.8
4.7
4.6
4.5
4.4
X
_
Ho
Valores
Gráfica de valores individuales de Valores
(con Ho e intervalo de confianza t de 90% para la media)
Interpretación de los resultados
La estadística de prueba, T, para H0: = 5 se calcula como 2.56.
El valor p de esta prueba, o la probabilidad de obtener más valores extremos de la
estadística de prueba en virtud de las probabilidades si la hipótesis nula fuera
verdadera, es de 0.034. Esto se denomina nivel de significancia obtenido o valor p.
Por lo tanto, rechace H0 si su nivel aceptable es mayor que el valor p o 0.034.
Un intervalo de confianza de 90% para la media de población, , es
(4.6357,4.9421). Este intervalo es ligeramente más amplio que el intervalo Z
correspondiente que se muestra en Ejemplo de Z de 1 muestra.
8. T DE 2 MUESTRAS
T de 2 muestras calcula un intervalo de confianza y realiza una prueba de
hipótesis de la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando las s son
desconocidas y las muestras han sido extraídas independientemente. Este
procedimiento se basa en la distribución t y, en el caso de muestras pequeñas,
funciona mejor si sus datos se extraen de distribuciones que son normales o
cercanas a normales. A medida que el tamaño de la muestra aumenta, usted
puede tener mayor confianza en los resultados.
Realiza una prueba t de 2 muestras independientes y genera un intervalo de
confianza .
Cuando tenga muestras dependientes , utilice Estadísticas > Estadísticas básicas
> t pareada.
Utilice t de 2 muestras para realizar una prueba de hipótesis y calcular un intervalo
de confianza o la diferencia entre dos medias de población cuando las
desviaciones estándar de las poblaciones, , sean desconocidas. Para una prueba
t de 2 muestras con dos colas
H0: 1 2 = 0 versus H1: 1 2 ≠ 0
Donde 1 y 2 son las medias de población y 0 es la diferencia hipotética entre las
dos medias de población.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en una columna: Elija esta opción si los datos de la muestra se
encuentran en una columna individual, diferenciados por los valores de subíndice
(códigos de grupo) en una segunda columna.
Muestras: Ingrese la columna que contiene los datos.
Subíndices: Ingrese la columna que contiene los subíndices de la muestra.
Muestras en diferentes columnas: Elija esta opción si los datos de las dos
muestras están en columnas separadas.
Primero: Ingrese la columna que contiene una muestra.
Segundo: Ingrese la columna que contiene la otra muestra.
Datos resumidos (diferencias): Elija esta opción si tiene valores de resumen
para el tamaño de la muestra , media y desviación estándar para cada muestra.
9. Nombre
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor para el tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor de la media.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar.
Segundo
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor del tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor de la media.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar.
Asumir varianzas iguales: Marque esta opción para presuponer que las
poblaciones tienen varianzas iguales. La opción predeterminada es presuponer
varianzas desiguales. Véase Varianzas iguales o desiguales.
PROCEDIMIENTO
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2 muestra.
2 Elija una de las siguientes opciones:
Si sus datos están apilados en una columna individual:
Elija Muestras en una columna.
En Muestras, ingrese la columna que contiene los datos numéricos.
En Subíndices, ingrese la columna que contiene los códigos de grupo o
población.
Si sus datos no están apilados, es decir, cada muestra se encuentra en una
columna separada:
Elija Muestras en diferentes columnas.
En Primera, ingrese la columna que contiene la primera muestra.
En Segunda, ingrese la columna que contiene la otra muestra.
3 Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y haga clic
en Aceptar.
10. EJEMPLO
Se llevó a cabo un estudio para evaluar la efectividad de dos dispositivos para
mejorar la eficiencia de sistemas de calefacción domésticos a gas. El consumo de
energía en las viviendas se midió después de la instalación de uno de los dos
dispositivos. Los dos dispositivos eran: un regulador eléctrico (Regulador=1) y un
regulador de activación térmica (Regulador=2). Los datos de consumo de energía
(BTU.Con) se apilan en una columna y una columna de agrupación (Regulador)
contiene identificadores o subíndices para denotar la población. Supongamos que
realizó una prueba de varianza y no encontró evidencia de que las varianzas no
sean iguales (véase Ejemplo de 2 varianzas). Ahora, usted desea comparar la
efectividad de estos dos dispositivos al determinar si existe o no evidencia de que
la diferencia entre los dispositivos es diferente de cero.
1 Abra la hoja de trabajo HORNO.MTW.
2 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2 muestras.
3 Elija Muestras en una columna.
4 En Muestras, ingrese 'BTU.Con'.
5 En Subíndices, ingrese Regulador.
6 Marque la opción Asumir varianzas iguales. Haga clic en Aceptar.
Prueba T e IC de dos muestras: BTU.Con, Regulador
T de dos muestras para BTU.Con
Error
estándar
de la
Regulador N Media Desv.Est. media
1 40 9.91 3.02 0.48
2 50 10.14 2.77 0.39
Diferencia = mu (1) - mu (2)
11. Estimado de la diferencia: -0.235
IC de 95% para la diferencia: (-1.450, 0.980)
Prueba T de diferencia = 0 (vs. no =): Valor T = -0.38 Valor P = 0.701 GL =
88
Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 2.8818
2
1
20
15
10
5
Regulador
BTU.Con
Gráfica de valores individuales de BTU.Con vs. Regulador
Interpretación de los resultados
Minitab muestra una tabla de los tamaños de muestras, las medias de muestras,
las desviaciones estándar y los errores estándar de las dos muestras.
Debido a que anteriormente no se encontró evidencia de que las varianzas sean
desiguales, decidimos utilizar la desviación estándar agrupada al elegir Asumir
varianzas iguales. La desviación estándar agrupada, 2.8818, se utiliza para
calcular la estadística de prueba y los intervalos de confianza.
Una segunda tabla ofrece un nivel de confianza para la diferencia en las medias
0.980), el cual incluye cero, lo que sugiere que no existe diferencia. El siguiente es
valor p de 0.701 y 88 grados de libertad.
12. Debido a que el valor p es mayor que los niveles normalmente elegidos, no
existe evidencia de que haya diferencia en uso de energía cuando se utiliza un
regulador eléctrico versus un regulador de activación térmica.
T PAREADA
T pareada calcula un intervalo de confianza y realiza una prueba de hipótesis de la
diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando las observaciones son
pareadas (coinciden). Cuando los datos son pareados, tal como ocurre en las
mediciones "antes y después", el procedimiento de t pareada produce una
varianza menor y mayor potencia para detectar diferencias en comparación con el
procedimiento de t de 2 muestras anterior, el cual presupone que las muestras
fueron extraídas de manera independiente.
Realiza una prueba t pareada . Este procedimiento es apropiado para poner a
prueba la diferencia media entre observaciones pareadas cuando las diferencias
pareadas siguen una distribución normal.
Utilice el comando t pareada para calcular un intervalo de confianza y realizar una
prueba de hipótesis de la diferencia media entre las observaciones pareadas de la
población. Una prueba t pareada crea correspondencia en pares de respuestas
que son dependientes o están relacionadas. Esta correspondencia permite
explicar la variabilidad entre los pares que por lo general produce un término de
error más pequeño y, de esta manera, se aumenta la sensibilidad de la prueba de
hipótesis o intervalo de confianza.
Como ejemplos típicos de datos pareados figuran las mediciones hechas en
gemelos o mediciones del tipo "antes y después". Para una prueba t pareada:
H0: d = 0 versus H1: d ≠ 0
Donde d es la media de la población de las diferencias y 0 es la media hipotética
de las diferencias.
Cuando las muestras se extraen de manera independiente de dos poblaciones,
utilice Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2 muestras.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestra en columnas: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en
dos columnas.
13. Primera muestra: Ingrese la columna que contiene la primera muestra
Segunda muestra: Ingrese la columna que contiene la segunda muestra
Datos resumidos (diferencias): Elija si tiene valores de resumen para el tamaño
de la muestra , media y desviación estándar de la media.
Tamaño de muestra: Ingrese el valor del tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor de la media.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar.
PROCEDIMIENTO
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t pareada.
2 En Primera muestra, ingrese la columna que contiene la primera muestra.
3 En Segunda muestra, ingrese la columna que contiene la segunda muestra.
4 Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y haga clic
en Aceptar.
EJEMPLO
Una empresa fabricante de zapatos desea comparar dos materiales, A y B, para
utilizar en las suelas de los zapatos para niños varones. En este ejemplo, cada
uno de diez niños en un estudio usó un par especial de zapatos con la suela de un
zapato hecha con el material A y con la suela del otro zapato hecha con el material
B. El tipo de suela fue asignado de forma aleatoria para explicar las diferencias
sistemáticas en el desgaste entre el pie izquierdo y el derecho. Después de tres
meses, los zapatos se miden para su uso.
Para estos datos, usted utilizaría un diseño pareado en vez de un diseño no
pareado. Un procedimiento t pareado probablemente tendría un término de error
más pequeño que el que correspondería a un procedimiento no pareado porque
éste elimina la variabilidad causada por diferencias entre los pares. Por ejemplo,
es posible que uno de los niños viva en la ciudad y camine sobre pavimento la
mayor parte del día, mientras que otro niño pudiera vivir en el campo y pasar gran
parte del día sobre superficies no pavimentadas.
1 Abra la hoja de trabajo EJA_ESTAD.MTW.
2 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t pareada.
14. 3 Elija Muestras en columnas.
4 En Primera muestra, ingrese Mat-A. En Segunda muestra, ingrese Mat-B.
Haga clic en Aceptar.
Salida de la ventana Sesión
IC y Prueba T pareada: Mat-A, Mat-B
T pareada para Mat-A - Mat-B
Error
estándar
de la
N Media Desv.Est. media
Mat-A 10 10.630 2.451 0.775
Mat-B 10 11.040 2.518 0.796
Diferencia 10 -0.410 0.387 0.122
IC de 95% para la diferencia media:: (-0.687, -0.133)
Prueba t de diferencia media = 0 (vs. no = 0): Valor T = -3.35 Valor P = 0.009
15. 0.0
-0.3
-0.6
-0.9
-1.2
X
_
Ho
Diferencias
Gráfica de valores individuales de Diferencias
(con Ho e intervalo de confianza t de 95% para la media)
Interpretación de los resultados
El intervalo de confianza para la media de la diferencia entre los dos materiales no
incluye cero, lo cual sugiere una diferencia entre ellos. El valor p pequeño (p =
los dos materiales no tienen el mismo rendimiento. Específicamente, el Material B
(media = 11.04) tuvo mejor rendimiento que el Material A (media = 10.63) en lo
que respecta a desgaste a lo largo del período de prueba de tres meses.
Compare los resultados del procedimiento pareado con los resultados del no
pareado, prueba t de dos muestras (Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2
muestras). Los resultados del procedimiento pareado nos inducen a creer que los
embargo, los resultados
del procedimiento no pareado (no se muestran) son totalmente diferentes. Una
en estos resultados, no sería posible rechazar la hipótesis nula y podríamos
concluir que no existe diferencia en el rendimiento de los dos materiales.
En el procedimiento no pareado, la gran cantidad de varianza en el desgaste de
los zapatos entre los niños (el desgaste promedio para un niño fue de 6.50 y para
otro de 14.25) oculta la diferencia, hasta cierto punto menos drástica, en el
desgaste entre los zapatos izquierdo y derecho (la diferencia más grande entre
zapatos fue de 1.10). Esta es la razón por la cual un diseño experimental pareado
y un análisis subsiguiente con una prueba t pareada, cuando corresponda, es con
frecuencia mucho más potente que un enfoque no pareado.
16. INTERVALOS DE CONFIANZA Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE
PROPORCIONES
1 PROPORCION
1 Proporción calcula un intervalo de confianza y somete a una prueba de
hipótesis una proporción de la población.
REVISION GENERAL
Realiza una prueba de una proporción binomial.
Utilice 1 Proporción para calcular un intervalo de confianza y realizar una prueba
de hipótesis de la proporción . Por ejemplo, una fábrica de repuestos para
vehículos afirma que menos del 2% de sus bujías son defectuosas. Usted podría
tomar una muestra aleatoria de las bujías y determinar si la proporción defectuosa
real coincide o no con la afirmación. Para una prueba de dos colas de una
proporción:
H0: p = p0 versus H1: p ≠ p0 donde p es la proporción de población y p0 es el
valor hipotético.
Para comparar dos proporciones, utilice Estadísticas > Estadísticas básicas > 2
proporciones.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en columnas: Elija esta opción si usted tiene datos en las columnas,
luego, ingrese las columnas que contienen los datos de muestra. Cada celda de
estas columnas debe tener uno de dos valores posibles y corresponder a un
elemento o sujeto. Los valores posibles en las columnas deben ser idénticos si
usted ingresa columnas múltiples.
Datos resumidos: Elija esta opción si tiene valores de resumen para los números
de ensayos y eventos.
Número de eventos: Ingrese el número de eventos observados. Si usted ingresa
más de un valor; el valor entero que ingrese en Número de ensayos se aplicará a
todos.
Número de ensayos: Ingrese un valores individuales para el número de ensayos.
Realizar prueba de hipótesis: Marque esta opción para realizar la prueba de
hipótesis de que la proporción de población es igual a un valor especificado.
17. Proporción hipotética: Ingrese el valor de la proporción para la hipótesis nula de
la prueba.
PROCEDIMIENTO
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 1 Proporción.
2 Realice uno de los siguientes procedimientos:
Si tiene datos sin procesar, elija Muestras en columnas, e ingrese las
columnas que contienen los datos sin procesar.
Si tiene datos resumidos:
1 Elija Datos resumidos.
2 En Número de ensayos, ingrese un valor entero numérico simple para el
número de ensayos. Con frecuencia, el número de ensayos será su tamaño de
muestra..
3 En Número de eventos, ingrese uno o más valores enteros numéricos como
el número observado de eventos.
3 Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y haga clic
en Aceptar.
EJEMPLO
A una fiscal de condado le gustaría postularse para la fiscalía del estado. Ella
decide que renunciará a su cargo en la oficina del condado y postularse para la
fiscalía del estado si más del 65% de los miembros de su partido la respaldan.
Usted necesita probar H0: p = .65 versus H1: p > .65
Como su director de campaña, usted recopiló información de 950 miembros del
partido seleccionados de manera aleatoria y observa que 560 miembros del
partido apoyan a la candidata. Una prueba de proporción se realizó para
determinar si la proporción de los partidarios era o no mayor que la proporción
requerida de 0.65. Además, se construyó un límite de confianza del 95% para
determinar el límite inferior para la proporción de partidarios.
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 1 Proporción.
2 Elija Datos resumidos.
3 En Número de eventos, ingrese 560. En Número de ensayos, ingrese 950.
18. 4 Marque Realizar prueba de hipótesis.En Proporción hipotética, ingrese
0.65.
5 Haga clic en Opciones. En Hipótesis alterna, elija Mayor que. Haga clic en
Aceptar en cada cuadro de diálogo.
Salida de la ventana Sesión
Prueba e IC para una proporción
Prueba de p = 0.65 vs. p > 0.65
95% Límite Valor P
Muestra X N Muestra p inferior exacto
1 560 950 0.589474 0.562515 1.000
Interpretación de los resultados
El valor p de 1.0 sugiere que los datos son consistentes con la hipótesis nula (H0:
p = 0.65), es decir, la proporción de los miembros del partido que apoyan a la
candidata no es mayor que la proporción requerida de 0.65. Como su director de
campaña, usted le aconsejaría no postularse para la fiscalía del estado.
2 PROPORCIONES
2 proporciones calcula un intervalo de confianza y somete a una prueba de
hipótesis la diferencia entre 2 proporciones de la población.
REVISION GENERAL
Realiza una prueba de dos proporciones binomiales .
19. Utilice el comando 2 proporciones para calcular un intervalo de confianza y realizar
una prueba de hipótesis de la diferencia entre dos proporciones. Minitab ofrece
dos pruebas de hipótesis para la diferencia entre dos proporciones: La prueba
exacta de Fisher y una prueba basada en una aproximación normal. La prueba de
aproximación normal puede ser inexacta para muestras en las cuales el número
de eventos de cada muestra es menor que cinco o si la diferencia entre el número
de ensayos y eventos de cada muestra es menor que cinco. La prueba exacta de
Fisher es exacta para todos los tamaños de muestra , pero sólo se puede calcular
cuando la hipótesis nula establece que las proporciones de población son iguales.
En otras palabras, Minitab sólo realiza la prueba exacta de Fisher cuando usted
especifica una diferencia de la prueba de cero en el cuadro de diálogo secundario
Opciones.
Por ejemplo, supongamos que usted desea saber si la proporción de
consumidores que responden a una encuesta pudiera incrementarse al ofrecer un
incentivo tal como una muestra del producto. Usted puede incluir la muestra del
producto en la mitad de sus correos y determinar si obtiene más repuestas del
grupo que recibió la muestra que del grupo que no la recibió. Para una prueba de
dos colas de dos proporciones:
H0: p1 - p2 = p0 versus H1: p1 - p2 ≠ p0
cuando p1 y p2 son las proporciones de eventos en las poblaciones 1 y 2,
respectivamente, y p0 es la diferencia hipotética entre las dos proporciones.
Para probar una proporción utilice Estadísticas > Estadísticas básicas > 2
Proporciones.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en una columna: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar
en una columna individual con una segunda columna de subíndices que identifican
la muestra.
Muestras: Ingrese la columna que contiene los datos sin procesar.
Subíndices: Ingrese la columna que contiene los subíndices de la muestra.
Muestras en diferentes columnas: Elija esta opción si introdujo datos sin
procesar en las columnas individuales para cada muestra.
Primero: Ingrese la columna que contiene los datos sin procesar para la primera
muestra.
Segundo: Ingrese la columna que contiene los datos sin procesar para la segunda
muestra.
20. Datos resumidos: Elija esta opción si tiene valores de resumen para los números
de ensayos y eventos.
Nombre
Eventos: Ingrese el número de eventos en la primera muestra.
Ensayos: Ingrese el número de ensayos en la primera muestra.
Segundo
Eventos: Ingrese el número de eventos en la segunda muestra.
Ensayos: Ingrese el número de ensayos en la segunda muestra.
PROCEDIMIENTO
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 2 Proporciones.
2 Realice uno de los siguientes procedimientos:
Si sus datos sin procesar están apilados en una columna individual:
1 Elija Muestras en una columna.
2 En Muestras, ingrese la columna que contenga los datos sin procesar.
3 En Subíndices, ingrese la columna que contiene los códigos de grupo o
población.
Si sus datos sin procesar no están apilados, es decir, cada muestra se
encuentra en una columna separada:
1 Elija Muestras en diferentes columnas.
2 En Primera, ingrese la columna que contiene la primera muestra.
3 En Segunda, ingrese la columna que contiene la otra muestra.
Si tiene datos resumidos:
1 Elija Datos resumidos.
2 En Primera muestra, ingrese los valores numéricos en Ensayos y en
Eventos.
21. 3 En Segunda muestra, ingrese los valores numéricos en Ensayos y en
Eventos.
3 Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y haga clic
en Aceptar.
EJEMPLO
Como gerente de compras de su corporación, usted debe autorizar la adquisición
de veinte máquinas fotocopiadoras nuevas. Después de comparar numerosas
marcas en términos de precio, calidad de la copia, garantía y funciones, usted ha
reducido sus opciones a dos: Marca X y Marca Y. Usted decide que el factor
determinante será la confiabilidad de las marcas definida por la proporción de
servicio requerido dentro de un año a partir de la compra.
Debido a que su corporación ya utiliza ambas marcas, usted pudo obtener
información acerca del historial de servicio de 50 máquinas de cada marca
seleccionadas aleatoriamente. Los registros indican que seis máquinas de la
Marca X y ocho de la Marca Y requirieron servicio. Utilice esta información para
orientar su elección de la marca a comprar.
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 2 Proporciones.
2 Elija Datos resumidos.
3 En Primera muestra, en Eventos, ingrese 44. En Ensayos, ingrese 50.
4 En Segunda muestra, en Eventos, ingrese 42. En Ensayos, ingrese 50.
Haga clic en Aceptar.
Salida de la ventana Sesión
Prueba e IC para dos proporciones
Muestra X N Muestra p
1 44 50 0.880000
2 42 50 0.840000
Diferencia = p (1) - p (2)
Estimado de la diferencia: 0.04
IC de 95% para la diferencia: (-0.0957903, 0.175790)
22. Prueba para la diferencia = 0 vs. no = 0: Z = 0.58 Valor P = 0.564
Prueba exacta de Fisher: Valor P = 0.774
Interpretación de los resultados
En este ejemplo, la prueba de aproximación normal es válida porque, para ambas
muestras, el número de eventos es mayor que cuatro y la diferencia entre los
números de ensayos y eventos es mayor que cuatro. La prueba de aproximación
normal indica un valor p de 0.564, y la prueba exacta de Fisher señala un valor p
Por lo tanto, los datos concuerdan con la hipótesis nula de que las proporciones
de población son iguales. En otras palabras, la proporción de máquinas
fotocopiadoras que necesitaron servicio en el primer año no difiere dependiendo
de la marca. Como gerente de compras, usted debe hallar un criterio diferente
para orientar su decisión sobre cuál marca comprar.
Debido a que la aproximación normal es válida, usted puede sacar la misma
conclusión del intervalo de confianza de 95%. Debido a que cero se ubica en el
datos coinciden con la hipótesis nula. Si considera que el intervalo de confianza es
demasiado
p2, es recomendable que recolecte más datos con el fin de obtener un mejor
estimado de la diferencia.