El documento presenta ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Calcula probabilidades y parámetros como la media y varianza para cada distribución. También determina áreas bajo la curva para valores z dados en una distribución normal.

1. EJERCICIOS
ANGELICA CASAS TORRES 2° C

2. DISTRIBUCIÓN DE
BERNOULLI

3. 

4.  1.- Un jugador de basquetbol está a punto de
tirar hacia la parte superior del tablero. La
probabilidad de que anote el tiro es de 0.55.
 a) Sea X=1, si anota el tiro, si no lo hace,
X=0. Determine la media y la varianza de X.

5.  a) Sea X=1, si anota el tiro, si no lo hace,
X=0. Determine la media y la varianza de X.
p(X=1)=0.55 por tanto X~Bernoulli (0.55)
MEDIA VARIANZA
μX= p σx= p(1-p)
μX= 0.55 σx= 0.55(1-0.55)
σx= 0.55(0.45)
σx= 0.2475

6. DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL

7. La formula para determinar una distribución
binomial es la siguiente:
P(X=x)= ( ) px (1-p)n-x
Así que solo vamos a sustituir las formulas en
cada uno de los incisos que se nos piden
resolver.

8.  P(X=0)
 N=5
 P(X=0) =( )
 P(X=0) =1 (1)
 P(X=0) = 1(1) (0.1160290625)
 P(X=0) =0.1160290625

9.  P(X=1)
 N=5
 P(X=1) =( )
 P(X=1) =5(0.35)
 P(X=1) =5(0.35) (0.17850626)
 P(X=1) =0.3123859375

 P(X=2)
 N=5
 P(X=2) =( )
 P(X=2) =10(0.1225)
 P(X=2) =10(0.1225) (0.274625)
 P(X=2) =0.336415625

10. DISTRIBUCIÓN
POISSON

11.  a) P(X=1)
 b) Μx
 c) σx
Para poder resolver cada ejercicio debemos de conocer la formula
que se utiliza para poder sacar lo que se nos pide.
 P(x=k)= e-λ *
 λ = Lambda es la ocurrencia promedio por unidad, en este
caso es 4.
 K= es el numero de éxitos por unidad.

12. Ahora solo sustituimos la formula con los datos que tenemos
Recordemos que e toma una valor aproximado de 2.711828
P(x=k)= e-λ *
 P(X=1)= e-4 *
 P(X=1)= 0.018315638 *
 P(X=1)= 0.018315638 * 4
 P(X=1)= 0.073262555

13. La formula para determinar la media es la siguiente:
μX=
b) μX
μX= 4
La formula para determinar la desviación estándar es:
σx=
c) σx
σx=
σx= 2

14. DISTRIBUCIÓN
NORMAL

15. a)Ala derecha de z= -0.85.
(para obtener el resultado debemos de contar
con la tabla, tabla para el área izq. de Z)
Se debe identificar en la tabla el 0.8 en vertical
y luego el 0.5 en eje horizontal en el momento
de cruce es el resultado.
Aquí mas explicito.

17. b) Entre z = 0.40 y z = 1.30.
En este caso cuando nos dan 2 valores primero
localizamos dijitos ya obtenidos se restan .
ejemplo: (0.40) (1.30)
0.9032 – 0.6554 = 0.2478

18. c) Entre z =0.30 y z = 0.90.
En este caso se hace lo mismo que en el inciso
anterior.
0.30 0.90.
0.8159 – 0.3821 = 0.4338

19. DISTRIBUCIÓN
GAMMA

20. Suponiendo que el tiempo de supervivencia, en
años, de pacientes que son sometidos a una
cierta intervención quirúrgica en un hospital
sigue una distribución Gamma con
parámetros a=0,81 y p=7,81, calcúlese:
1. El tiempo medio de supervivencia.
2. Los años a partir de los cuales la
probabilidad de supervivencia es menor que
0,1.

21.  Cálculo de probabilidades. Distribuciones
continuas

 Gamma (a,p)
 a : Escala 0,8100
 p : Forma 7,8100

 Cola Izquierda Pr [X<=k] 0,9000
 Cola Derecha Pr [X>=k] 0,1000
 Punto X 14,2429

22.  Media 9,6420
 Varianza 11,9037
 Moda 8,4074
 El tiempo medio de supervivencia es
de, aproximadamente, 10 años.

23. DISTRIBUCIÓN
T DE STUDENT

25. Sustitución
 de la
fórmula