Puntos en el interior de un triángulo
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Matemática educación
Este documento presenta una introducción a la matemática, explicando cómo los datos del mundo real se convierten en modelos matemáticos que pueden usarse para hacer predicciones y obtener resultados matemáticos. También discute por qué es importante aprender matemática en la escuela, señalando que desarrolla la imaginación, la lógica y es necesario para la sociedad, más allá de las necesidades individuales de cada estudiante.
Matemática y educación
Este documento presenta una introducción a la matemática, describiendo cómo los datos del mundo real se convierten en modelos matemáticos que pueden usarse para hacer predicciones. Explica que la matemática pura se desarrolla en el mundo matemático y se conecta al mundo real a través de la inducción, deducción, interpretación y verificación. También destaca que la matemática se aprende en la escuela para satisfacer las necesidades de la sociedad y desarrollar la imaginación y la lógica del estudiante.
Matemática
Este documento presenta una introducción a la matemática, explicando cómo los datos del mundo real se convierten en modelos matemáticos que pueden usarse para hacer predicciones. También discute por qué es importante aprender matemáticas en la escuela, señalando que desarrolla la imaginación, la lógica y satisface las necesidades de la sociedad. Finalmente, pregunta qué es la inteligencia lógico-matemática.
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Puntos en el interior de un triángulo
- 1. 1. Mueve el punto “a” y completa la siguiente tabla: (Puedes usar la hoja de cálculo de Geogebra) Valor de suma de puntos Cantidad total de “a” interiores al triángulo puntos interiores del triángulo 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 1 1 5 1+2 3 6 7 8 9 10 15 25 2. ¿Cuántos términos tiene la suma de puntos cuando a=15?, ¿y cuando a=25? 3. ¿Cuántos términos tiene la suma de puntos cuando a=100 y cuántos cuando a=n? 4. Realiza las actividades que se presentan en Gauss 5. ¿Cuántas casillas tendrá la escalera para n escalones? 6. Utiliza las conclusiones de las actividades anteriores para escribir la expresión que te permita hallar la cantidad de puntos interiores del triángulo cuando a=n 7. Utiliza la relación que expresa el teorema de Pick para determinar la cantidad de puntos interiores al triángulo cuando a=n ¿Cuál es la expresión que debes usar en este caso, para calcular el área? ¿Cuál es la expresión que debes usar en este caso, para calcular los puntos frontera de coordenadas enteras? Escribe la expresión que te permite calcular la cantidad de puntos interiores al triángulo cuando a=n y compruébala para tres valores de la tabla anterior. 8. Compara las fórmulas usadas en los ítems 6 y 7 ¿son equivalentes? Si crees que sí, demuéstralo de lo contrario muestra con un ejemplo la no equivalencia.