Este documento presenta la información sobre un curso de Química del Estado Sólido impartido en la Universidad Nacional Federico Villarreal. El curso cubre temas como los sistemas cristalinos, incluyendo el sistema hexagonal, así como la determinación de direcciones, planos e índices de Miller-Bravais en cristales. También incluye ejemplos y problemas resueltos sobre estos temas.

1. Curso: Química del Estado solido
Fundamentos de cristalografía 2
Escuela: QUIMICA
Profesora : Ela Contreras Sánchez.
Facultad de Ciencias Naturales y Matemática
Semestre Académico 2022-I

2. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Sistema hexagonal
Facultad de Ciencias
Naturales y Matemática
Química del estado sólido. Cristalografía

3. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Facultad de Ciencias
Naturales y Matemática
Química del estado sólido. Cristalografía

4. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Sistemas
cristalinos.
Las estructuras
cristalinas se agrupan
de acuerdo a la
configuración de la
celda unitaria, por
ejemplo la geometría
de la celda unitaria. Se
estableció un sistema
de coordenadas XYZ
con origen en uno de
los vértices.
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Química del estado sólido. Cristalografía.

5. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Facultad de Ciencias
Naturales y Matemática
Química del estado sólido. Cristalografía.

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Federico Villarreal
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Naturales y Matemática
Química del estado sólido. Cristalografía.

7. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Sistema Hexagonal
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Química del estado sólido. Cristalografía

8. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Direcciones en cristales Hexagonales
Sistema de ejes de coordenadas para una
celda unitaria hexagonal.
Presenta 4 ejes : a1, a2 y a3 están en un solo
plano (Plano basal)
El ángulo de separación entre los ejes es de
120° El eje Z es perpendicular al plano
Indicadores de direcciones [uvtw]
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Química del estado sólido. Cristalografía

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Formulas a utilizar
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Química del estado sólido. Cristalografía
Evaluar la dirección [010] en el sistema
hexagonal
[UVW] = [010] ------ U=0 V=1 W=0
u =1/3(2x0 - 1) = -1/3
v =1/3(2x1 - 0) = 2/3
t = -(-1/3 +2/3) = -1/3
w = 0
[-1/3 2/3 -1/3 0] , se elimina la fracción
3x [-1/3 2/3 -1/3 0] = [-1 2 -1 0] = [1210]

10. Universidad Nacional
Federico Villarreal
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Química del estado sólido. Cristalografía

11. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Problema : Las coordenadas de la cabeza del vector.
a1” =0a, a2” = -a, z” = c/2 (origen =0)
1) Evaluar U, V y W
2) Evaluar u, v, t y w.
Respuesta [2 4 2 3]
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Química del estado sólido. Cristalografía

12. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Facultad de Ciencias
Naturales y Matemática
Química del estado sólido. Cristalografía

13. Universidad Nacional
Federico Villarreal
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Química del estado sólido. Cristalografía

14. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Planos cristalográficos Hexagonales
En los cristales de simetría hexagonal, los
planos equivalentes tienen los mismos
índices.
Se consideran 4 índices de Miller- Bravais :
(hkil), que indican la orientación el plano,
en donde :
i = - (h+k)
Por ejemplo planos :
(0001), (1011) y (1010)
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Química del estado sólido. Cristalografía

15. Universidad Nacional
Federico Villarreal
Determinar los índices Miller-Bravais para el plano que se muestra:
A= a, B= -a, C= c
Respuesta: (hkil) = (1101)
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16. Universidad Nacional
Federico Villarreal
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Química del estado sólido. Cristalografía.
Tarea n° 4.
Resolver los
problemas indicados:
3.16,
3.17(b) y ©,
3.27 y
3.28 (a) y (d)
Libro CALLISTER
Presenta la próxima
clase sábado 27.

17. Universidad Nacional
Federico Villarreal
https://www.youtube.com/watch?v=uhaeDuRBC7c Índices de Miller
(direcciones y planos) 13 m Ciencia y tecnología. Didactico
https://www.youtube.com/watch?v=zN0AyXHsWAM Indices de Miller
(Determinar los índices (hkl)a partir de un plano y Determinar el plano a partir
de los índices (hkl) 11 m
https://www.youtube.com/watch?v=oIgTXhnp8Tw Obtención de índices de
Miller de direcciones y planos cristalográficos a partir de representación 14 m
muy bueno
https://www.youtube.com/watch?v=liFfr3cGmDk Determinación de planos
cristalográficos. 11 m didáctico. Ejercicios resueltos.
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Química del estado sólido. Cristalografía.

18. Universidad Nacional
Federico Villarreal
https://www.youtube.com/watch?v=2F20g8QZhkE Estructuras cristalinas
cubica simple BCC-FCC HCP. Explicacion de cálculos geométricos para el
empaquetamiento.
Facultad de Ciencias
Naturales y Matemática
Química del estado sólido