Se realizó el levantamiento topográfico de un terreno en el campus de la Universidad Privada del Norte utilizando un teodolito, mira y GPS. Se determinaron las coordenadas del punto inicial con GPS y se midieron los ángulos horizontales y verticales así como las distancias a otros puntos del terreno por radiación y poligonal cerrada. El objetivo fue obtener la forma y extensión del área irregular del terreno.

1. 1
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME N°: 1
CURSO DE TOPOGRAFÍA II
CLASE
6934
PRACTICA DE CAMPO
“Levantamiento de un terreno con Teodolito Por
El Método De Radiación Y Poligonal Cerrada”
LUGAR
Campus Universidad Privada del Norte
GRUPO N° 01
DOCENTE
Ing. Quispe Rodríguez, Gerson
PARTICIPANTES
 Arteaga Murga, Elvia del Rocío
 Hernández Román, Walther Stuard
 Gutiérrez Chavarry, Diego
 De la Cruz Llamoga, Neiser
 Chávez Soto, Marcos

2. 2
Lunes, 11 de abril del 2016
INDICE
I. RESUMEN.............................................................................................................. 3
II. INTRODUCCIÓN.................................................................................................... 3
III. OBJETIVOS........................................................................................................ 4
a) Objetivo general................................................................................................ 4
b) Objetivos específicos....................................................................................... 4
IV. MARCO TEÓRICO............................................................................................. 4
a) LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN........................................................................ 4
b) METODOS DE LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO.................................... 5
RADIACIÓN............................................................................................................... 5
POLIGONACIÓN........................................................................................................ 6
c) EQUIPO:............................................................................................................. 6
 GPS................................................................................................................. 6
 EL TEODOLITO.............................................................................................. 7
 LAMIRA.........................................................................................................10
 TRIPODE........................................................................................................10
d) MATERIAL.........................................................................................................11
e) PROCEDIMIENTOS..........................................................................................11
En Campo .............................................................................................................11
En gabinete...........................................................................................................12
f) DATOS Y RESULTADOS.................................................................................13
V. CONCLUSIONES..................................................................................................19
VI. RECOMENDACIONES......................................................................................19
VII. ANEXOS:...........................................................................................................19

3. 3
“LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON TEODOLITO POR EL
MÉTODO DE RADIACIÓN Y POLIGONAL CERRADA”
I. RESUMEN
Se realizó la práctica de campo con los instrumentos: teodolito, GPS, mira
para realizar el levantamiento de un terreno por el método de radiación y
poligonal cerrada tomando el punto inicial y referencial con el GPS. El resto
de puntos relacionados a los ángulos horizontales y verticales se obtendrán
a partir de los datos obtenidos con el teodolito y mira correspondiente. Se
realizó en el campus de la Universidad Privada del Norte Sede Cajamarca.
Se concretó el trabajo empleando los métodos y procedimientos de cálculo
que indica la Topografía.
II. INTRODUCCIÓN
La medición del área de un terreno o una parcela es una tarea muy
importante ya sea para la planificación social o investigación científica.
Desde la antigüedad siempre ha existido la necesidad de delimitar el
espacio de terreno que las personas poseen, y del mismo modo que
cantidad de área de terreno se empleará la construcción de viviendas,
agricultura, deporte, crianza de animales entre otros. Se emplean hasta hoy
cálculos y métodos referidos a la aritmética y la geometría, con el fin de
satisfacer exitosamente la interrogante sobre la medición de superficies del
cual el hombre posee. Ahora con el avance de la tecnología, se emplean
sistemas satelitales que apoyan al trabajo con GPS, y los Teodolitos
Electrónicos y la Mira. Todo el trabajo se desarrolla en el área del campus
de la Universidad Privada del Norte Sede Cajamarca.

4. 4
III. OBJETIVOS
a) Objetivo general
Realizar el levantamiento de un terreno por el método de radiación, y
poligonal cerrada con los instrumentos teodolito y mira.
b) Objetivos específicos
Determinar las lecturas del Hilo Superior y del Hilo Inferior que
muestre el lente ocular del teodolito en los puntos donde se ha
ubicado la mira y con ello calcular la distancia inclinada.
Medir la distancia horizontal y vertical tanto como azimut de los puntos
tomados en el terreno que se ha radiado.
Determinación de un área de terreno de forma irregular por un sistema
radial hacia los límites de terreno, obteniéndose finalmente la forma y
extensión. Localizar los detalles del terreno y sus linderos.
IV. MARCO TEÓRICO
a) LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN
El terreno de práctica está localizado en El Campus de la Universidad
Privada del Norte, específicamente parte del área verde y parte del pabellón
C y E.
Ilustración 1 Localización del Terreno

5. 5
Se ubica a al lado de la vía de Evitamiento Norte, y al próximo a la
Urbanización Horacio Zevallos Gómez como se aprecia en la figura.
Ilustración 2 Ubicación del Terreno
b) METODOS DE LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO
RADIACIÓN
Consiste en tomar varias medias desde una misma estación. El método
de radiación dota de coordenadas polares a puntos desde un punto con
coordenadas conocidas y una referencia que fije la dirección de la
meridiana o Norte.

6. 6
POLIGONACIÓN
Consiste en realizar una poligonal, estacionándose en cada uno de sus
vértices. Una Poligonal o Itinerario es un encadenamiento de
radiaciones desde un punto inicial con coordenadas conocidas y una
referencia hasta otro punto con las mismas características
c) EQUIPO:
 GPS
El GPS es un sistema de navegación basado en 24 satélites que
proporcionan posiciones en tres dimensiones, velocidad y tiempo, las
24 horas del día, en cualquier parte del mundo y en todas las
condiciones climáticas. Este sistema es dirigido por el Departamento
de Defensa de Estados Unidos y creado por NAVSTAR en 1973 con
fines de reducir los crecientes problemas en la navegación y por
supuesto también como técnica de combate dadas en las grandes
guerras militares.
De acuerdo a la precisión del sistema GPS estas se ubican de la
siguiente manera:
 SPS: sistema de posicionamiento estándar con una precisión
de aprox. 100 m.
 PPS: sistema de posicionamiento preciso, de una precisión
superior a 20 m.

7. 7
 DGPS: GPS diferencial con precisión de hasta menos de tres
metros.
Coordenadas UTM
Son líneas imaginarias trazadas sobre la tierra, expresadas en metros,
usadas para definir una posición en la tierra. Se llaman UTM por sus
siglas en ingles. Universal Transversal Mercador, en honor a Gerard
Kremer, conocido por su nombre latinizado Gerardus Mercator que fue
un matemático y cartógrafo flamenco, famoso por idear la llamada
proyección de Mercator.[1]
Ilustración 3 Coordenadas UTM
Fuente: Google Image
 EL TEODOLITO
Es un instrumento de precisión, denominado goniómetro (gonos:
ángulo, metro: medida), con limbo horizontal y vertical incorporados
y un anteojo tipo telescópico. Se usa principalmente para medir
ángulos horizontales y verticales, medir distancias por taquimetría,
así como para trazar alineamientos rectos.
.

8. 8
TEODOLITO ELECTRONICO SOUTH
Fuente: Google/imágenes
TEODOLITO ELECTRONICO

9. 9
PANTALLA DEL TEODOLITO ELECTRONICO
Fuente: Google/imágenes
TEODOLITO ELECTRONICO FOIF
Fuente: Google/imágenes

10. 10
 LA MIRA
En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también llamado estadal en
Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel
topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.
Función:
Sirve para el estudio de las alturas con precisión, que permiten Actualmente
un trabajo rápido y con suficiente exactitud para la mayoría De
levantamientos
Fuente:
Google/imágenes
 TRIPODE
En topografía se usa para soportar el teodolito.
Google/imágenes

11. 11
d) MATERIAL
 01 Trípode
 Lapiceros
 Hojas
 Cámara Fotográfica
 Recurso Humano
 Calculadora
e) PROCEDIMIENTOS
En Campo
1. Reconocimiento del terreno y elección del punto de estación para
dirigir las visuales radiales, desde el cual se pueda visar la mayoría de
los puntos característicos del terreno y también del lindero y se lo
materializa mediante una estaca.
2. Determinación de las coordenadas UTM de la estación así como la
dirección punto de referencia (materializarla), utilizando el GPS
navegador para luego estacionar en equipo(teodolito). Lo que se llama
puesta en estación del teodolito.
3. Colocamos ceros (0°0´0”) de los ángulos horizontales en la dirección
del punto de referencia (PR). Lo que se conoce como puesta en ceros
de los ángulos horizontales.
4. Procedemos a la radiación determinando la distancia y medida de los
ángulos horizontales y verticales de cada uno de los puntos
(perimetrales y de relleno), toda esta información se anota en libreta
de campo. La medida de los ángulos horizontales deben ser en lo
posible en sentido horario.
5. Localice los detalles de terreno (edificios, canaletas, cercos, etc.) y
tome sus datos, dibujarlos en el croquis de su libreta de campo.

12. 12
6. Si desde una sola estación no se logra el levantamiento total, cambie
de estación y empiece visando la primera estación (tomándola como
punto de referencia (PR)) y luego mida el ángulo horizontal.
7. Anote las características del terreno como de los puntos radiados.
En gabinete
1. Ordenamiento de los datos de la libreta de campo.
2. Calculo de la libreta de campo, determinando las coordenadas en
UTM de cada punto.
3. Calculo de la escala de dibujo de acuerdo al tamaño del papel.
4. Orientación de la figura del terreno teniendo como base la dirección
del norte magnético y también que el dibujo tenga estabilidad.
5. Dibujo de la cuadrículas de coordenadas Este y Norte.
6. Acabado de trazos de líneas, números y letras; manteniendo siempre
la proporcionalidad e importancia.
7. Determinar el área del terreno y plantar en un plano.

13. 13
f) DATOS Y RESULTADOS
 COORDENADAS DEL E1:
N:
E:
 COORDENADAS DE PR:
N:
E:
Punto Distancia ANGULO HORIZONTAL ANGULO VERTICAL
Nº (m) Grad. Min. Seg. GRADOS Grad. Min. Seg. GRADOS
PR 7.500 0 0 0 0.0000 89 45 0 89.7500
1 9.800 13 4 45 13.0792 89 42 40 89.7111
2 10.200 356 39 0 356.6500 89 40 10 89.6694
3 21.900 12 2 25 12.0403 89 40 0 89.6667
4 23.700 348 7 40 348.1278 89 48 40 89.8111
5 28.300 331 4 20 331.0722 89 49 35 89.8264
6 26.000 323 24 30 323.4083 89 38 50 89.6472
7 27.300 320 51 20 320.8556 89 38 0 89.6333
8 30.000 327 5 55 327.0986 89 41 50 89.6972
9 40.200 314 13 10 314.2194 89 50 40 89.8444
10 48.400 297 7 5 297.1181 89 50 20 89.8389
11 43.700 297 17 15 297.2875 89 52 25 89.8736
12 47.000 285 31 20 285.5222 89 51 25 89.8569
13 40.100 284 10 10 284.1694 89 59 50 89.9972
14 36.800 296 9 35 296.1597 89 58 35 89.9764
15 34.200 271 23 55 271.3986 90 6 5 90.1014
16 47.400 274 2 5 274.0347 89 56 5 89.9347
17 57.800 259 17 50 259.2972 90 5 10 90.0861
18 57.900 258 59 45 258.9958 90 10 50 90.1806
19 59.600 257 2 30 257.0417 90 7 25 90.1236
20 53.000 254 47 15 254.7875 90 8 30 90.1417
21 53.400 254 20 20 254.3389 90 8 0 90.1333
22 54.400 252 12 5 252.2014 90 7 20 90.1222
23 40.600 240 44 15 240.7375 90 1 40 90.0278
24 40.600 240 0 50 240.0139 90 2 10 90.0361
25 42.500 253 7 40 253.1278 90 9 20 90.1556
26 29.200 215 57 40 215.9611 89 57 50 89.9639
27 29.500 215 29 20 215.4889 89 56 50 89.9472
28 23.500 198 23 45 198.3958 90 30 15 90.5042
29 23.900 197 57 10 197.9528 90 27 50 90.4639
30 20.000 196 16 10 196.2694 90 17 45 90.2958

14. 14
31 27.100 199 50 5 199.8347 89 54 40 89.9111
32 27.000 195 31 30 195.5250 89 54 40 89.9111
33 17.200 201 14 45 201.2458 90 8 45 90.1458
34 42.900 196 30 30 196.5083 89 11 0 89.1833
E1(V.A) 17.200 0 0 0 0.0000 89 49 35 89.8264
35 43.000 24 36 30 24.6083 88 9 25 88.1569
36 4.100 354 15 45 354.2625 87 48 50 87.8139
37 3.500 270 40 55 270.6819 89 45 40 89.7611
38 31.800 186 33 0 186.5500 91 41 25 91.6903
39 31.600 258 54 10 258.9028 89 46 5 89.7681
E2(V.A) 30.200 0 0 0 0.0000 90 10 5 90.1681
40 1.400 194 42 300 194.7833 89 29 5 89.4847
41 29.800 3 16 45 3.2792 90 23 45 90.3958
42 30.000 356 56 0 356.9333 89 56 20 89.9389
43 14.200 348 27 25 348.4569 89 57 40 89.9611
44 13.700 2 28 40 2.4778 90 6 55 90.1153
45 11.000 2 26 25 359.1194 90 8 30 90.1417
46 4.900 359 7 10 206.8333 90 19 45 90.3292
47 15.200 206 50 0 201.6611 89 58 55 89.9819
48 31.300 201 39 40 201.6611 90 1 10 90.0194
E3(V.A) 31.700 0 0 0 0.0000 89 58 20 89.9722
49 5.900 341 57 40 341.9611 89 49 5 89.8181
50 15.600 293 14 10 293.2361 89 9 5 89.1514
51 29.500 282 10 10 282.1694 89 27 25 89.4569
E4(V.A) 29.300 0 0 0 0.0000 90 31 5 90.5181
E1 51.000 229 6 20 229.1056 90 15 40 90.2611
PROCEDIMIENTOS:
1. Calculo de azimut E1PR:
Rumbo=((775543-775556)/(9208851-9208848)
Rumbo=77°00’19.38”
AZEPR= 360°- 77°00’19.38”
AZEPR= 282°59’40.6”
2. Usamos la formulas siguientes para calcular las coordenadas UTM:
 Azimut: AZE1PR+ Angulo Horizontal
 M= altura de instrumento
 α= 90-Angulo Vertical
 dh= Distancia*𝑐𝑜𝑠(α)2

15. 15
 h= Distancia*(sen(2 α)/2)
 cota= Cota E1+h
 Proyecciones:
 Norte: (cos (azimut))*dh
 Este: (sen (azimut))*dh
 Coordenadas:
 Norte:NE1+Proyección del Norte
 Este:EE1+ Proyección del Norte
Azimut m  Dh h COTA PROYECCIONES COORDENADAS
Puntos
(m) (Grados) (m) (m) (m) NORTE ESTE NORTE ESTE
1
296.074 1.50 0.28889 9.800 0.0494114 2,708.05 4.307 -8.802 9208852.31 775547.20
2
279.645 1.50 0.33056 10.200 0.0588454 2,708.06 1.709 -10.055 9208849.71 775545.94
3
295.035 1.50 0.33333 21.899 0.1274062 2,708.13 9.267 -19.842 9208857.27 775536.16
4
271.123 1.50 0.18889 23.700 0.078132 2,708.08 0.464 -23.695 9208848.46 775532.30
5
254.067 1.50 0.17361 28.300 0.0857509 2,708.09 -7.769 -27.213 9208840.23 775528.79
6
246.403 1.50 0.35278 25.999 0.1600814 2,708.16 -10.407 -23.825 9208837.59 775532.17
7
243.850 1.50 0.36667 27.299 0.1747027 2,708.17 -12.031 -24.505 9208835.97 775531.50
8
250.093 1.50 0.30278 29.999 0.1585311 2,708.16 -10.214 -28.207 9208837.79 775527.79
9
237.214 1.50 0.15556 40.200 0.1091407 2,708.11 -21.768 -33.796 9208826.23 775522.20
10
220.113 1.50 0.16111 48.400 0.1360962 2,708.14 -37.015 -31.184 9208810.99 775524.82
11
220.282 1.50 0.12639 43.700 0.0963976 2,708.10 -33.337 -28.254 9208814.66 775527.75
12
208.517 1.50 0.14306 47.000 0.1173487 2,708.12 -41.298 -22.439 9208806.70 775533.56
13
207.164 1.50 0.00278 40.100 0.0019441 2,708.00 -35.677 -18.307 9208812.32 775537.69
14
219.154 1.50 0.02361 36.800 0.015165 2,708.02 -28.536 -23.236 9208819.46 775532.76
15
194.393 1.50 -0.1014 34.200 -0.060519 2,707.94 -33.126 -8.501 9208814.87 775547.50

16. 16
16
197.029 1.50 0.06528 47.400 0.0540033 2,708.05 -45.322 -13.882 9208802.68 775542.12
17
182.292 1.50 -0.0861 57.800 -0.086869 2,707.91 -57.754 -2.311 9208790.25 775553.69
18
181.991 1.50 -0.1806 57.899 -0.182458 2,707.82 -57.864 -2.011 9208790.14 775553.99
19
180.036 1.50 -0.1236 59.600 -0.128582 2,707.87 -59.600 -0.038 9208788.40 775555.96
20
177.782 1.50 -0.1417 53.000 -0.131045 2,707.87 -52.960 2.051 9208795.04 775558.05
21
177.334 1.50 -0.1333 53.400 -0.124267 2,707.88 -53.342 2.484 9208794.66 775558.48
22
175.196 1.50 -0.1222 54.400 -0.116045 2,707.88 -54.209 4.556 9208793.79 775560.56
23
163.732 1.50 -0.0278 40.600 -0.019683 2,707.98 -38.974 11.373 9208809.03 775567.37
24
163.009 1.50 -0.0361 40.600 -0.025588 2,707.97 -38.828 11.864 9208809.17 775567.86
25
176.123 1.50 -0.1556 42.500 -0.115385 2,707.88 -42.402 2.874 9208805.60 775558.87
26
138.956 1.50 0.03611 29.200 0.0184035 2,708.02 -22.023 19.174 9208825.98 775575.17
27
138.484 1.50 0.05278 29.500 0.0271738 2,708.03 -22.089 19.554 9208825.91 775575.55
28
121.391 1.50 -0.5042 23.498 -0.206774 2,707.79 -12.239 20.059 9208835.76 775576.06
29
120.948 1.50 -0.4639 23.898 -0.193495 2,707.81 -12.290 20.496 9208835.71 775576.50
30
119.264 1.50 -0.2958 19.999 -0.103263 2,707.90 -9.776 17.447 9208838.22 775573.45
31
122.829 1.50 0.08889 27.100 0.042043 2,708.04 -14.692 22.772 9208833.31 775578.77
32
118.520 1.50 0.08889 27.000 0.0418878 2,708.04 -12.891 23.724 9208835.11 775579.72
33
124.241 1.50 -0.1458 17.200 -0.043778 2,707.96 -9.678 14.219 9208838.32 775570.22
34
119.503 1.50 0.81667 42.891 0.6113933 2,708.61 -21.123 37.330 9208826.88 775593.33
3. Calcular La Estación 2:
RUMBO Y AZIMUT INICIAL:
Estación: E2
Ceros
en : E1
COORDENADAS
ESTACION Norte 9208826.877
AZIMUT: E2-E1 299° 37' 39'' 299.627 Este 775593.330
Alt.Instr. 1.480 Cota 2708.611
Para calcular las coordenadas UTM se hace los mismos procedimientos del E1.

17. 17
ESTACION E2
Puntos Azimut m  Dh h COTA PROYECCIONES COORDENADAS
(m) (Grados) (m) (m) (m) NORTE ESTE NORTE ESTE
35
324.236 1.48 1.84306 42.956 1.3822437 2,709.99 34.855 -25.105 9208861.73 775568.22
36
293.890 1.48 2.18611 4.094 0.1562831 2,708.77 1.658 -3.743 9208828.54 775589.59
37
210.309 1.48 0.23889 3.500 0.0145927 2,708.63 -3.022 -1.766 9208823.86 775591.56
38
126.177 1.48 -1.6903 31.772 -0.937585 2,707.67 -18.755 25.646 9208808.12 775618.98
39
198.530 1.48 0.23194 31.599 0.1279215 2,708.74 -29.961 -10.042 9208796.92 775583.29
4. Calcular La Estación 3:
Estación: E3
Ceros
en : E2
COORDENADAS
ESTACION Norte 9208796.916
AZIMUT: E3-E2 18° 31' 53'' 18.531 Este 775583.287
Alt.Instr. 1.470 Cota 2708.739
Para calcular las coordenadas UTM se hace los mismos procedimientos del E1.
ESTACION E3
Puntos Azimut m  Dh h COTA PROYECCIONES COORDENADAS
(m) (Grados) (m) (m) (m) NORTE ESTE NORTE ESTE
40
213.240 1.47 0.51528 1.400 0.0125899 2,708.75 -1.171 -0.767 9208795.75 775582.52
41
21.810 1.47 -0.3958 29.799 -0.20587 2,708.53 27.666 11.071 9208824.58 775594.36
42
15.465 1.47 0.06111 30.000 0.0319977 2,708.77 28.914 7.999 9208825.83 775591.29
43
6.988 1.47 0.03889 14.200 0.0096381 2,708.75 14.095 1.728 9208811.01 775585.01
44
21.009 1.47 -0.1153 13.700 -0.027564 2,708.71 12.789 4.912 9208809.71 775588.20
45
20.972 1.47 -0.1417 11.000 -0.027198 2,708.71 10.271 3.937 9208807.19 775587.22
46
17.651 1.47 -0.3292 4.900 -0.02815 2,708.71 4.669 1.486 9208801.59 775584.77
47
225.365 1.47 0.01806 15.200 0.00479 2,708.74 -10.679 -10.816 9208786.24 775572.47
48
220.192 1.47 -0.0194 31.300 -0.010622 2,708.73 -23.909 -20.200 9208773.01 775563.09

18. 18
5. CALCULAR ESTACION E4:
Estación: E4 Ceros en : E3
AZIMUT: E4-E3 40° 11' 36'' 40.193
Alt.Instr. 1.470
COORDENADAS DE LA ESTACION E4:
Norte 9208773.007
Este 775563.087
Cota 2702.199
Para calcular las coordenadas UTM se hace los mismos procedimientos del E1.
ESTACION E4:
Punt
os
Azimu
t m  Dh h COTA
PROYECCION
ES COORDENADAS
(m) (Grados) (m) (m) (m)
NORT
E ESTE NORTE ESTE
49
22.15
5
1.4
7
0.181944
44 5.900
0.018735
5
2,702.
22 5.464 2.225
9208778.
47
775565.
31
50
333.4
30
1.4
7
0.848611
11
15.59
7
0.231018
72
2,702.
43 13.949 -6.976
9208786.
96
775556.
11
51
322.3
63
1.4
7
0.543055
56
29.49
7
0.279587
43
2,702.
48 23.359
-
18.01
3
9208796.
37
775545.
07
6. Con todos esos datos se procede hacer el plano y posteriormente las
curvas de nivel.

19. 19
V. CONCLUSIONES
 Se logró levantar el terreno localizado en UPN por el método de radiación,
obteniendo 51 puntos con su este y norte respectivo.
 Se determinó adecuadamente la lectura de los hilos superiores e inferiores.
 Se halló los ángulos horizontales y verticales de acuerdo a la dirección del
teodolito hacía los 51 puntos radiados, teniendo el punto de referencia en el
primer punto y en el ultimo la estación E1 con una cota promedio de 2708
m.
 En el procesamiento en gabinete cada integrante obtuvo distintos datos del
plano de la parcela dada.
VI. RECOMENDACIONES
 Se recomienda que el teodolito en puesta de estación debe realizar lo más
preciso y rápido, ya que la precisión y la rapidez en esta práctica son
factores determinantes para la culminación de la misma.
 Se debe tener cuidado y buen manejo con los instrumentos utilizados en el
desarrollo de la práctica.
VII. ANEXOS:
1. Imagen 1: ubicando el punto mediante GPS

20. 20
Fuente: Román Hernández, Stuard.
Fuente: Román Hernández, Stuard.
Fuente: Román Hernández, Stuard.

21. 21
Fuente: Román Hernández, Stuard.
Fuente: Román Hernández, Stuard.
Fuente: Román Hernández, Stuard.

22. 22