Matemática 2

1. RAZ.
MATEMAT.
II BIM.
TRILCE PRIMARIA

2. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 2
Í n d i c e
Pág.
. Criptogramas de adiciones ..............................................63
. Criptogramas de sustracciones .......................................67
. Sucesiones numéricas de multiplicaciones .....................73
. Criptogramas de multiplicaciones....................................77
. Distribuciones hasta la multiplicación ..............................81
. ¡Reparto y divido!.............................................................85
. ¡Vamos sube y sube!.......................................................91
. Recordemos lo aprendido................................................95

3. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 3
¿Cuál es el número escondido?
U
4
9
D
1
3
C
7
+
U
5
4
9
D
1
2
3
C
2
5
7
+
* Sumamos las unidades y vemos que el único valor de es 5, porque:
5 + 4 = 9.
* Sumamos las decenas y vemos que el único valor de es 2, porque:
1 + 2 = 3.
* Sumamos las centenas: reemplazando el valor de y ; comprobamos que si se
cumple, porque: 2 + 5 = 7
* Luego los valores son: = __________ y = __________.
I. AHORA HAZLO TÚ:
1. Encuentra las cifras que debemos escribir en los casilleros para que las operaciones sean correctas.
1
6
4
7
6
8
+ 2
3
8
9
1
7
+ 3
7
4
6
5
9
+
2
0
3
7
6
9
+ 2
3
3
6
2
8
+ 7
8
6
6
3
5
+
0
8
2
3
1
9
+
1
2
3
7
2
3
+

4. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 4
5
3
3
2
7
9
+
5
8
7
7
2
7
6
2
+
3
9
6
5
3
2
5
1
+
6
4
1
6
2
3
1
5
6
+
5
2
1
0
3
5
2
4
4
+
8
0
1
1
3
8
3
6
0
+
7
4
1
4
6
3
8
1
7
+
4
8
3
8
9
7
5
2
+
9
3
1
2. Encuentra los sumandos y completa las tablas.
13
8
14
9
25
20
33 38
25
+
15
9
31
21
35
37 43
45
+

5. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 5
Retos para el hogar
I. Halla las cifras que debemos escribir en los casilleros para que las operaciones sean correctas.
4
7
5
7
3
5
+ 2
6
1
9
3
7
+
3
4
2
8
1
7
+
6
8
4
1
2
0
+
1
4
1
9
5
7
1
+
8
9
1
3
5
7
1
1
5
+
1
7
7
8
8
4
6
5
+
7
2
1
2
1
9
6
6
6
+
5
8
1
II. Encuentra los sumandos para completar las tablas.
57
9
36
45
30
155
+
40
22
100
50
70
46 64
+
107

6. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 6
Mis logros
I. Encuentro las cifras que debo escribir en los casilleros para que las operaciones sean corretas.
3
5
4
4
3
4
+
3
4
8
8
3
5
+
8
4
1
5
8
7
+
1
7 6
5
7
2
4
3
+
9
7
1
II. Hallo los sumandos y completo la tabla.
25
7
25
6
32
18 36
51
+
III. Creo mi tabla.
+

7. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 7
U
7
5
D
6
3
C
8
1
-
U
7
2
5
D
6
3
3
C
9
8
1
-
* En esta resta secreta descubre el valor de las figuras:
- Restamos las unidades: 7 - = 5
Entonces = 2
- Restamos las decenas 6 - 3 = 3
Entonces = 3
- Restamos las centenas - 8 = 1
Entonces = 9
Luego = _______ = _______ = _______
I. AHORA HAZLO TÚ:
1. Encuentra las cifras a colocar en los casilleros para que las sustracciones sean correctas.
8
3
5
2
4
1
-
8
1
3
3
2
1
- 2
1
5
1
5
2
-
3
0
6
4
9
1
- 4
5
2
3
1
6
-
2
6
1
8
7
4
-
3
7
5
7
3
4
- 6
9
5
3
2
6
-

8. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 8
3
1
4
2
7
2
-
6
2
5
4
6
3
3
6
-
3 0
3
0
8
7
5
-
4
2
5
4
7
9
5
0
-
6
5
9
7
5
2
6
2
-
3
1
5
2
8
4
3
0
-
3
3
8
3
7
4
5
3
-
2
1
7
2
3
6
0
-
4
1
2. Encuentra los números que faltan y completa las tablas.
15
4
4
25
16
45
-
12
11
18
20
36 21
-
33
9
13
49 36
-
14
15
30
20

9. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 9
Retos para el hogar
I. Encuentra las cifras que debemos escribir en los casilleros para que las sustracciones sean
correctas.
2
1
0
1
4
2
-
1
1
5
1
9
8
- 1
7
4
7
1
4
-
7
6
2
4
2
4
-
1
6
2
9
2
5
7
9
-
4
8
1
7
2
4
5
-
3
4
1
7
4
8
5
5
0
-
7
2
0
8
4
1
9
1
-
II. Halla los números que faltan y completa la tabla:
24
9
7
16
67
47
52
-
III. Creo mi tabla.
-

10. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 10
Mis logros
I. Encuentro las cifras que debo escribir en cada casillero para que las operaciones sean correctas.
9
2
2
4
8
5
- 1
7
3
0
5
4
-
6
8
4
3
1
6
-
9
2
7
9
4
0
3
4
-
4
1
II. Hallo los números que faltan y completo la tabla.
13
10
2
20
84
35
66
-
32

11. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 11
III. Halla los números que faltan y completa las tablas.
85
14
69
6
120
61
183
+
132
31
12
6
20
238
85
219
-
23
20
12
30
94
45
76
-
42
34
19
17
26
57
87
+
102
85
175
110
68
200
198
+
240

12. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 12
¿Cuál es el número que sigue?
* Observamos los números y vemos que forman una
sucesión creciente que empieza en 4:
4; 8; 16; 32; ?
4 8 16 32
x2 x2 x2
* Descubrimos la regla de formación: multiplicar
por 2 cada número.
* Entonces el número que falta:
32 x 2 = ______
Ahora hazlo tú:
1. Descubre la regla de formación y completa las sucesiones numéricas.
a)
La regla de formación es: ______________________________
3 12 48
b)
La regla de formación es: ______________________________
6 18 12 36
c)
La regla de formación es: ______________________________
7 14 10 20
d)
La regla de formación es: ______________________________
9 18 17 34
4
8
16
32

13. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 13
e)
La regla de formación es: ______________________________
0 6 12 18
2. Observa y completa:
X
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8
30
3. Busca el camino a la meta, pinta cada paso que des.
256
246
23
65 1024
512
412
18
21
128
64
9
8
16
32
2
4
7
31
a) Inicias en 2 y multiplicas 2 cada
vez.
b) Inicias en 1 y multiplicas 3 cada
vez.
511
Salida
M
e
t
a
81
85
78
80 242
243
2187
23
26
27
25
7
6
9
2
5
4
3
1
729
Salida
Meta
4. Demuestra tu creatividad inventando dos sucesiones numéricas.
a)
La regla de formación es: ______________________________
b)
La regla de formación es: ______________________________

14. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 14
Retos para el hogar
1. Descubre la regla de formación y continúa la sucesión.
a)
La regla de formación es: ______________________________
b)
La regla de formación es: ______________________________
1 2 5 10
0 5 10 15
c)
La regla de formación es: ______________________________
1 4 6 24
2. Descubre que número no pertenece a la secuencia y píntalo.
8 5 10 7 14 12 11
3. Demuestra tu creatividad inventando dos ejemplos y resolviéndolos:

15. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 15
¿Cuánto aprendí?
1. Descubro la regla de formación y continúo.
a)
La regla de formación es: ______________________________
b)
La regla de formación es: ______________________________
5 10 6 12
9 4 16 11
2. Reconozco qué número no pertenece a la secuencia y lo pinto.
4 20 10 50 40 120 200
3. Demuestro mi creatividad inventando los ejemplos de sucesiones numéricas y resolviéndolos.

16. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 16
¡Valores ocultos!
U
2
8
D
6
C
x
U
4
2
8
D
3
6
C
2
4
x
* Observa en la columna de las unidades el producto: x 2 = 8, sólo puede ser:
4 x 2 = 8
Entonces = 4
* En la columna de las decenas el producto x 2 = 6, sólo puede ser:
3 x 2 = 6
Entonces = 3
* En las centenas x 2 = 4, sólo puede ser:
2 x 2 = 4
Entonces = 2
Ahora hazlo tú:
I. Calcula mentalmente las operaciones y halla los valores ocultos.
3
3
9
x
6
2
1
1
2
x
5
0
3
3
8
x
5
7
4
4
x
2
5
1
5
0
x
2
3
4
2
8
7
x
0
2
1
6
4
x
7
2
2
5
8
x
6
9
6

17. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 17
8
2
x
5
9
9
4
2
x
6
8
2
9
6
x
7
0
9
3
5
x
6
0
5
3
7
x
8
3
2 2
7
x
0
1
8
6
4
x
5
3
1 9
8
x
7
6
2
1
II. Encuentra los valores ocultos y completa la tabla.
9
3
14
2
8
15 45
56
x 6
5
32
4
7
10 12
56
x
III. Demuestra tu creatividad, creando tu propia tabla:
x

18. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 18
Retos para el hogar
I. Halla las cifras que debemos escribir en los casilleros para que las operaciones sean correctas.
3
9
x
5
2
7
2
4
x
8
5
2
6
6
x
2
2
2
8
0
x
4
2
2
7
9
x
8
5
3
3
8
x
2
7
1
9
7
x
4
1
1
1
7
8
x
7
8
2
2
II. Encuentra los números que faltan para completar la tabla.
7
10
36
6
4
48 56
x 6
60
7
6
24
4
54
5
72
x 8
28
III. Demuestra tu creatividad, creando tu propia tabla:
x

19. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 19
¿Cuánto aprendí?
I. Calculo mentalmente las operaciones y hallo los valores ocultos.
9
3
1
8 x
8
6
0
3
0
x
1
1
4
2
2
9 x
1
3
2
5
8 x
3
II. Completo la siguiente tabla:
8
2
5
18
x 4
12
3
20 40
2
3
10
5 30
x 6
12
7 28
III. Demuestra tu creatividad, creando tu propia tabla:
x

20. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 20
¡Qué rico pastel!
9
2
6 3
4
Ayúdame a encontrar el
número que falta al pastel.
* Observa que cada pedazo se relaciona con su opuesto:
2 x 2 = 4; 3 x 3 = 9 y 6 x 6 =______
* Entonces el número que falta es: ________.
Ahora hazlo tú:
1. Completa los números que faltan:
a)
Por ________________
b)
Por ________________
c)
Por ________________
d)
Por ________________
e)
Por ________________
f)
Por ________________
3
7 15
210
10
30
9 27
7
8 40
350
50
15
5
36
42
7
6 2
48 32
1
4 6
5
8 64
7 25
2. Observa y completa los números que faltan:

21. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 21
a)
18
2 9 3 5 32 2 7 6
b)
c)
d)
20 5
100
13 3
39
15 2 3
12
8
6
72
8 9 2 24 14 8
8
48
8
6
35
5 7
7
8
64 16
8
9
18 54 3
3. Demuestra a tu creatividad, inventa tres ejercicios y resuélvelos.
Por ____________________ Por ____________________
Por ____________________

22. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 22
Retos para el hogar
1. Completa los números que faltan.
10 45
60
12
9
8 16
24
6
4
6 21
5
3 42
9 48
64
8
6
Por ________ Por ________ Por ________ Por ________
2. Halla los números que faltan.
3
22
66
4
30
5
48
6
56
54
9
6
56
7
8 4
5 4
12
3. Demuestra tu creatividad inventando dos ejemplos parecidos al ejercicio n°2.

23. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 23
¿Cuánto aprendí?
1. Completo los números que faltan.
8 30
2
5
Por ________
Por ________
12
9 12
28
7
3
a) b)
2. Hallo los valores escondidos.
11 3
33
15 2
30
42 4 29 4
5
12
60
13
3
39
17
4
8
25
3. Demuestra tu creatividad, inventa ejercicios y resuélvelos.

24. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 24
¡Chupetines!
Hay que repartir los 10 chupetines entre 2 niños
de modo que a cada uno le toque la misma
cantidad.
Así decimos: 10 chupetines entre 2 niños
resultan 5 chupetines para cada niño.
Escribimos: 10 ÷ 2 = __________
Ahora hazlo tú:
1. Piensa y responde:
Una clase de 16 niños se ha dividido en 4 grupos,
¿cuántos niños hay en cada grupo?
Decimos: _____ niños entre _____ grupos resultan
_____ niños por grupo.
Escribimos: _____ ÷ ______ =
Comprobamos la división con una multiplicación 16 =
4 x 4
2. ¡Agrupamos juntos!

25. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 25
a) Daniela formó grupos de 3 con 18
monedas, sin que le sobrara ninguna.
¿Cuántos grupos formó?
3 x = 18 18 ÷ 3 = 6
calcular 18 ÷ 3 = permite
encontrar el factor que falta
en 3 x = 18
6 x =18 18 ÷ 6 = 3
calcular 18 ÷ 6 = permite
encontrar el factor que falta
en 6 x = 18
b) Andreita forma ahora grupos de 6 con
las 18 monedas. ¿Cuántos grupos
forma?
3. ¡Restemos juntos!
Se tiene 12 bombones y se quiere repartir 4 a cada niño. Para cuántos niños
alcanzarán los bombones.
1° Le damos 4 bombones a 2° Le damos 4 bombones a un
una niña y quedan 8. niño y quedan 4.
12 - 4 = 8 8 - 4 = 4
3° Le damos los 4 últimos
bombones a un niño y
no quedan bombones.
4 - 4 = 0
¿Cuántas veces restamos 4 de 12? _____ veces, así decimos:
12 bombones en grupos de 4 alcanzan para 3 niños.
Escribimos: _____bombones ÷ _____ niños = _____ bombones para cada niño.
12 ÷ 3 = ______
¿Cómo sabemos que esta agrupación es correcta?
12 es 3 veces 4 12 = _____ x _____

26. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 26
Recuerda:
A la operación que nos permite
agrupar o hallar ese factor
desconocido se le llama división.
La división es la operación inversa de
la multiplicación.
Y una división es una
resta sucesiva donde
el sustraendo es
siempre el mismo.
¿Cuánto aprendí?
Reparte en partes iguales los caramelos en las cajas. Dibuja en cada caja los caramelos que le
corresponden.
* Entre 3 cajas. * Entre 5 cajas.
30 ÷ 3 = ____; 30 = 3 x _____
En cada caja quedan
_____ caramelos.
30 ÷ 5 = ____; 30 = 5 x _____
En cada caja quedan
_____ caramelos.
* Entre 6 cajas. * Entre 2 cajas.
30 ÷ 6 = ____; 30 = 6 x _____
En cada caja quedan
_____ caramelos.
30 ÷ 2 = ____; 30 = 2 x _____
En cada caja quedan
_____ caramelos.

27. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 27
Practicamos
1. Si se reparte en partes iguales 15 manzanas en las 3 canastas, obtenemos.
Ahora completa:
15 manzanas ÷ 3 canastas = 5 manzanas.
por canasta.
15 = 3 x 5
3. Forma los grupos que se indican, cuenta los artículos y completa cada operación.
Hay ____ peras
Hay ____ grupos de 4
Sobran ____ peras
Entonces 12 ÷ 4 = ____
Hay ____ pelotas
Hay ____ grupos de 6
Entonces 12 ÷ 2 = ____
Hay ____ naranjas
Hay ____ grupos de 3
Entonces 9 ÷ 3 = ____
3. Reparte en partes iguales las fichas en las cajas, dibuja en cada caja las fichas que le corresponden.

28. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 28
* Entre 2 cajas. * Entre 3 cajas.
18 ÷ 2 = ____; 18 = 2 x _____
En cada caja quedan
_____ fichas.
18 ÷ 3 = ____; 18 = 3 x _____
En cada caja quedan
_____ fichas.
Retos para el hogar
1. Fíjate en estos yoyos y completa.
Hay que repartir los 13 yoyos entre 5 niños
de modo que a cada uno le toque la misma
cantidad.
Entregamos un yoyo a cada niño, entonces
restamos 5 cada vez.
13 - 5 = 8 8 - 5 = __________
Cada niño recibe _____ yoyos y
sobran _____
13 ÷ 5 = ______ yoyos y sobran 3.
2. Forma los grupos que se indican, cuenta los artículos y completa cada operación.

29. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 29
Hay ___ clips
Hay ___ grupos de 3
Entonces:
___ ÷ ___ = ___
Hay ___ canicas
Hay ___ grupos de 8
Entonces:
___ ÷ ___ = ___
Hay ___ nueces
Hay ___ grupos de 4
Entonces:
___ ÷ ___ = ___
y sobran __________
3. Demuestra tu creatividad inventando un ejemplo y resolviéndolo.
Para subir la escalera Carlos y Enrique escriben números que se relacionan entre ellos.
14
28
42
56
70
4
2
¿Cuáles son
los números?
¿Cuál es la regla
para subir?
Carlos Enrique
Observamos que:
- Cuando Carlos escribe 14, Enrique escribe 2, porque divide entre 7.
14 : 7 = 2
- Cuando Carlos escribe 28, Enrique escribe 4, porque divide entre 7.
28 : 7 = 4

30. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 30
Los números que faltan son:
- al escalón 42 le corresponde 6, porque
42 : 7 = 6
- al escalón 56 le corresponde 8, porque
56 : 7 = 8
- al escalón 70 le corresponde 10, porque
70 : 7 = 10
Los números que faltan son 6; ___y ___. La regla para subir es dividir entre ___.
1. Descubrimos la regla y completamos las escaleras.
66
12
60 10
54
Regla: _____________ Regla: _____________
Regla: _____________ Regla: _____________
8
20
16 4
3
56
64
72
16
14
96
88
80
9
11
Ahora hazlo tú.
1. Descubre la regla y completa las escaleras.
Regla: _____________ Regla: _____________
Regla: _____________ Regla: _____________
Regla: _____________ Regla: _____________
72
81
90
9
8
6
60
2
20
30
28
26
14
13
10
8
6
4
3
12
28
20
48 12
35
40
45
8
7
2. Completa los cuadros mágicos y luego calculamos las operaciones.

31. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 31
a) b)
29 a 15
22 36 c
57 b 43
a : b + c = ____________
16 36 n
12 20 28
m 4 r
r - m : n = ____________
c) Completa el número que falta.
27
6
9
30
18
15
50 10
45 3
3
48
64 24
6
21 49
56
7 3
9
42
28 14
18
75
35 7
15
100
80 5
3
30
50
360 60
30
120
240
10 6
5
18
84 7
14
49
32 24
2
16
4
72 9
16
64
18
12 8
4
15 2
25
3
60 18
12
10
d) Completa y descubre el valor de los símbolos:

32. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 32
36
:__________
6
:__________
64
8
:__________ :__________
49
7
15
5
:__________ :__________
16
2
18
2
:__________ :__________
21
7
50
10
Retos para el hogar
1. Descubre la regla y completa los escalones.

33. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 33
50
15
Regla: ______________________________.
10
20
25
10
4
80
90
Regla: ______________________________.
100
40
50
45
2. Completa el número que falta.
15 27
39 13
5
÷
62 64
98
32 31
÷
84 49
112 16
7
÷
40 80
50 5
4
÷
1. Completa según convenga:

34. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 34
1. Encuentra las cifras a colocar en los casilleros para que las operaciones sean correctas.
3
0
5
8
3
6
+
7
2
9
3
1
3
4
6
-
4
3
1
9
0
8
7
1
4
3
2
+
4
8
5
1
3
6
5
2
2
6
-
7
5 9
3
8
5
8
9
2
7
+
5
7
8
2
4
6
6
-
3
8
4
0
7
6
7
-
3
1
0
7
2
2
8
7
2
1
9
+
6
2
3
1
2
9
6
4
1
5
+
6
4
1
4
7
8
8
7
0
-
7
8
6
9
3
5
0
+
8
6
1
7
1
5
9
5
9
8
+
7
4
1
2
4
9
2
5
8
-
1
7
1
6
8
9
4
-
6
1
2. Descubre la regla de formación y continúa.
a)
La regla de formación es: ________________________________________

35. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 35
b)
La regla de formación es: ________________________________________
c)
La regla de formación es: ________________________________________
d)
La regla de formación es: ________________________________________
2. Calcula mentalmente las operaciones y halla los valores de las figuras.
3
9
4
x
= ______ = ______ = ______
x 3
9
4
C D U C D U
4
9
x
= ______ = ______ = ______
x
C D U C D U
8
4
9 8

36. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 36
8
x
= ______ = ______ = ______
C D U
8
9
M
x
C D U
M
6 4
8
9 6 4
8
4. Completa los números que faltan.
a) Utilizo el valor de cada letra y descubro el mensaje al resolver las operaciones.
639
84
81 60 54 72 64 56 55 70 120 96 363 242 243
E A A A A A A
N Z L T U M L R
9
8
x
2
0
1
1
x
4
6
1
x
2
8
1
x
7
8
x
4
5
1
x
8
8
x
1
5
1
x
2
1
2
1
x
6
9
x
9
9
x
1
3
2
1
x
3
3
1
2
x
7
9
2
x
0
6
1
x
b)
9
6
5 54
30 25
9
8
5
3
9
40
4
8 90
36
49
10
6
7
32
24
18
16
12
15 39
33
11
13

37. RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE Página 37
5. Descubre la regla y completa los escalones.
Regla: _____________
35
40
45
8
26
28
13
Regla: _____________
9 30
14
Regla: _____________
90
100 50
72
81
Regla: _____________
90
9
80
45
10