Matemáticas - ABN

1. UNIDAD 2:
EL VIAJE DE LOS
NÚMEROS
Página 1 Unidad 2 : El viaje de los números

2. INDICE DE CONTENIDOS
1. ESTRATEGIAS INICIALES PARA LA COMPRENSIÓN Y REALIZACIÓN DE CÁLCULOS CON
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES SENCILLAS : REPRESENTACIONES GRÁFICAS, REPETICIÓN DE
MEDIDAS, REPARTO DE OBJETOS, DINERO
2. DESCOMPOSCIÓN ADITIVA Y MULTIPLICATIVA DE LOS NÚMEROS.
2.1. SEGÚN EL NOMBRE DE POSICIÓN DE CADA DÍGITO.
2.2. DESCOMPOSICIÓN ADITIVA.
2.3. DESCOMPOSICIÓN MULTIPLICATIVA
3. CONSTRUCCIÓN Y MEMORIZACIÓN DE LA TABLA DE MULTIPLICAR
3.1. LAS TABLAS EXTENDIDAS.
4. UTILIZACIÓN DE CONTEXTOS REALES DE LA DIVISIÓN PARA REPARTIR Y PARA AGRUPAR, COMO
OPERACIÓN INVERSA A LA MULTIPLICACIÓN
5. ELABORACIÓN Y UTILIZACIÓN DE ESTRATEGIAS PARA REALIZAR CÁCULOS APROXIMADOS
5.1. ESTIMACIÓN DE UNA SUMA POR REDONDEO .
5.2. ESTIMACIÓN DE UNA RESTA POR REDONDEO.
5.3. MULTIPLICACIÓN POR REDONDEO.
5.4. DIVISIÓN APROXIMÁNDO EL DIVIDENDO.
6. OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
6.1. COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS DECIMALES
6.2. REDONDEO DE DECIMALES
6.3. SUMAS Y RESTAS CON DECIMALES
6.4. MULTIPLICACIÓN CON NÚMEROS DECIMALES
6.5. DIVISIÓN CON DECIMALES
7. USO DE LA CALCULADORA
8. TAREA
9. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
10. EVALUACIÓN
11. ANEXO
Página 2 Unidad 2 : El viaje de los números
NOTA : El copyright de las imágenes contenidas en la siguiente unidad didáctica corresponde a sus autores originales. Se han utilizado únicamente
como elemento motivador para nuestro alumnado y sin animo de lucro.

3. 1. ESTRATEGIAS INICIALES PARA LA COMPRENSIÓN Y REALIZACIÓN DE CÁLCULOS CON MULTIPLICACIONES Y
DIVISIONES SENCILLAS: REPRESENTACIONES GRÁFICAS, REPETICIÓN DE MEDIDAS, REPARTO DE OBJETOS, DINERO, ETC.
OBSERVA Y APRENDE
Página 3 Unidad 2 : El viaje de los números

4. EJERCICIO
1.- Fíjate y dibuja
Página 4 Unidad 2 : El viaje de los números

5. OBSERVA
EJERCICIOS
2.- Reparte en partes iguales
Página 5 Unidad 2 : El viaje de los números
DIVIDIR ES REPARTIRDIVIDIR ES REPARTIR

6. 3.- Sigue repartiendo
4.- Inventa un problema para este gráfico y resuelve.
Datos:_____________________________
Operación:
Solución:_____________________________
Página 6 Unidad 2 : El viaje de los números

7. 2. DESCOMPOSICION ADITIVA Y MULTIPLICATIVA DE LOS NUMEROS
2.1. SEGÚN EL NOMBRE DE POSICIÓN DE CADA DÍGITO
4 UM, 26 C, 3 D Y 75 U UM C D U
4UM 4
26 C 2 6
3D 3
75U 7 5
6 6 10 5
6 7 0 5
2.2. DESCOMPOSICIÓN ADITIVA
¿Sabías que un número cualquiera puede expresarse a través de una suma?.
Página 7 Unidad 2 : El viaje de los números
2586
UM C D U
2 5 8 6
25 8 6
258 6
2 258
1 15 8 6
2 4 18 6
DE FORMA ADITIVA
10 + 6
20 + 7
2.000 + 700 + 10 + 6
Observa
como se compone
un número
Observa
como se compone
un número
Hay muchas formas distintas de
descomponer un número
Hay muchas formas distintas de
descomponer un número

8. 2.3. DESCOMPOSCIÓN MULTIPLICATIVA
EJERCICIOS
1.- Descompón de 4 formas distintas los siguientes números atendiendo a la posición de los dígitos:
▯ 4145 ▯ 3000 ▯ 8201
2.- Escribe el número que se forma con cada descomposición:
a) 4 UM, 26 C Y 85 U d) 87 D Y 589 U
b) 75 C, 1 D Y 4 U e) 2 UM, 32 C, 5D Y 29 U
c) 1 UM, 32 D Y 247 U f) 36 C, 7 D Y 74 U
Página 8 Unidad 2 : El viaje de los números
¡Si es necesario , ayúdate
de la tabla anterior!
¡Si es necesario , ayúdate
de la tabla anterior!
Otra forma de descomponer un número es expresarlo como una adición en que sus términos
corresponden a la multiplicación de cada uno de sus dígitos por 1, 10, 100, 1 000, etc.,
según su valor posicional.
EJEMPLO:
97 = 9 x 10 + 7x 1
6.345 = 6x 1.000+ 3x 100 + 4x10 + 5x 1
Otra forma de descomponer un número es expresarlo como una adición en que sus términos
corresponden a la multiplicación de cada uno de sus dígitos por 1, 10, 100, 1 000, etc.,
según su valor posicional.
EJEMPLO:
97 = 9 x 10 + 7x 1
6.345 = 6x 1.000+ 3x 100 + 4x10 + 5x 1

9. 3.- Completa estas descomposiciones:
4.- De cada pareja de números. ¿Cuál es el mayor?
▯ 242 D y 16 U ó 2UM, 92 D y 4 U ▯ 4387 U ó 439 D
▯ 25 C y 25 U ó 250 C y 25 U ▯ 3 UM ó 1 UM, 2 C y 100 D
▯ 53 C y 17 U ó 52 C y 87 U ▯ 47 C y 59 U ó 4 UM, 7 C, 4 D y 9 U
5.- Escribe como se leen estos números:
5678 7307 1009 9999
6543 3200 4129 6877
6.- Aplica el código . ¿Qué número obtienes?
AÑADO QUITO
= 1000 = 1000
= 100 = 100
= 10 = 10
= 1 = 1
Página 9 Unidad 2 : El viaje de los números
687

10. 7.- Ahora descompón de forma aditiva cada número. Razona tu respuesta
a) 6.284 d) 2.468
b) 7.903 e) 365
c) 4.701 f) 8.421
8.- ¿Qué número representa cada una de estas expresiones? Explica oralmente .
a) 3 x 1.000 + 1 x 100 + 5 x 10 + 3 x 1 =
b) 4 x 1.000 + 7 x 100 + 2 x 10 + 9 x 1 =
c) 9 x 1.000 + 4 x 10 + 2 x 1 =
9.- Calcula mentalmente
¡ PIENSA !
357
625
989
276
109
742
538
Página 10 Unidad 2 : El viaje de los números

11. 3. CONSTRUCCIÓN Y MEMORIZACIÓN DE LAS TABLAS DE MULTIPLICAR
RECUERDA Y MEMORIZA
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2010/07/multiplicar-con-los-dedos_07.html
EJERCICIOS
1.- Resuelve las siguentes operaciones
2352 x 7 6105 x 9 3427 x 5 1725 x 4 7044 x 3
2.- Calcula mentalmente:
12 x 7 11 x 10 9 x 7 8 x 7 12 x 10 10 x 10
6 x 6 9 x 9 5 x 10 4 x 6 3 x 9 10 x 12
Página 11 Unidad 2 : El viaje de los números
Recuerda:
Multiplicar es
12+12+12+12+12+12 = 12 x 6
Recuerda:
Multiplicar es
12+12+12+12+12+12 = 12 x 6
¡ Ya sé multiplicar!¡ Ya sé multiplicar!

12. 3.- Completa la tabla
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 2 4 5 6 7 10 1 12
2 6 8 12 16 18 22
3 3 6 12 15 21 2 27 30 33 36
4 8 12 24 28 32 40 48
5 5 10 20 25 30 40 45 55
6 6 18 30 36 42 54 60 66 72
7 7 14 21 28 49 56 70 84
8 8 16 32 40 48 64 72 88
9 9 27 45 63 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 7 80 90 100 120
11 11 33 44 66 99 121
12 12 24 48 60 72 84 96 108 120 132 144
4.- Problemas:
 Hemos comprado una caja de cromos entre mis 4 amigos y yo . Cada uno tenemos 35 cromos. ¿Cuántos
cromos tendría la caja?
Datos: _____________________________
Operación: Dibujo
Solución: _____________________________
Página 12 Unidad 2 : El viaje de los números

13.  Mi abuela nos da dinero para repartir entre 5 primos y nos toca a cada uno 65 euros. ¿Cuánto dinero nos
dio mi abuela?
Datos: _____________________________
Operación: Dibujo
Solución: _____________________________
 Mi padre, mi madre y yo vamos a realizar un viaje a Toledo en tren . El billete nos cuesta 27 a cada uno .€
¿Cuánto tendremos que pagar por los tres billetes?
Datos:_____________________________
Operación: Dibujo
Solución__________________________
 Un camionero realiza un recorrido de 1237 km al día. ¿Cuantos kilómetros recorrerá en 5 días?
Datos:_____________________________
Operación: Dibujo
Solución__________________________
Página 13 Unidad 2 : El viaje de los números

14. 3.1 LAS TABLAS EXTENDIDAS
x 1 10 100 1000
1 1 10 100 1000
2 2 20 200 2000
3 3 30 300 3000
4 4 40 400 4000
5 5 50 500 5000
6 6 60 600 6000 Ej. 7 x 8 = 56
7 7 70 700 7000 7 0 x 8 = 560
8 8 80 800 8000 7 00 x 8 = 5600
9 9 90 900 9000 7 000 x 8 = 56000
10 10 100 1000 10000
11 11 110 1100 11000
12 12 120 1200 12000
5.- Calcula estos productos y expresa oralmente cuales obtienen resultados iguales
9 x 6 90 x 6 9000 x 6 90 x 60 900 x 6 9 x 60
40 x 5 4 x 5 400 x 50 400 x 5 4000 x 5 40 x 40
3 x 7 30 x 7 300 x 70 30 x 70 3000 x 7 300 x 7
6.- Fíjate y calcula los productos
Página 14 Unidad 2 : El viaje de los números
Recuerda cómo multiplicamos cuando
hay ceros finales en cada factor
Recuerda cómo multiplicamos cuando
hay ceros finales en cada factor
7 C x 4 9 D x 3 4 C x 92 UM x 5
5 UM x 7 3 C x 8
6 D x 6
6 C x 9 8 D x 5 2 UM x 7
Mira cómo multiplico
7 D x 5 = 35 D = 350
4 UM x 3 = 12 UM = 1200
Mira cómo multiplico
7 D x 5 = 35 D = 350
4 UM x 3 = 12 UM = 1200

15. 4. UTILIZACIÓN EN CONTEXTOS REALES DE LA DIVISIÓN PARA REPARTIR Y PARA AGRUPAR, COMO OPERACIÓN
INVERSA A LA MULTIPLICACIÓN
235 x 6 1410:6
200 1200 1410 1380 230
30 180 1380 30 30 5
5 30
1410 235
235 x 6 = 1410 1410 : 6 =235
EJERCICIOS
1.- PROBLEMAS
 Miguel y Luis tiene un saco de canicas con 140 se las quieren repartir a partes iguales para jugar.
¿Cuántas le corresponden a cada uno? Comprueba si las que tenían en el saco eran 140
Datos:_____________________________
Operación: Dibujo
Solución:_____________________________

Página 15 Unidad 2 : El viaje de los números
RECUERDA QUE:
La división y la multiplicación
son operaciones relacionadas
RECUERDA QUE:
La división y la multiplicación
son operaciones relacionadas

16.  Nieves tiene 1500 paquetes de calcetines y los va ha vender a 5 personas distintas. ¿Cuántos paquetes
comprará cada una? .
Si cada paquete contiene dos calcetines ¿Cuántos calcetines tenía Nieves antes de venderlos?
Datos:_____________________________
Operación: Dibujo
Solución:_____________________________
 Juan ha comprado una caja de leche de 12 briks y los quiere repartir entre su madre, su hermano y él.
¿Cuántos briks de leche le corresponden a cada uno?
Datos:_____________________________
Operación: Dibujo
Solución:_____________________________
 En el cole hay 750 balones, los van a repartir entre las 3 clases de infantil. ¿Cuántos balones tendrá cada
clase?
Si en cada clase hay 24 niños/as. ¿Habrá un balón para cada uno/a?¿Sobra algún balón?.
Datos:_____________________________ Dibujo
Operación:
Solución:_____________________________
Página 16 Unidad 2 : El viaje de los números

17.  Un tren de 6 vagones lleva 2454 pasajeros . ¿Cuántos pasajeros lleva cada vagón?
Datos:_____________________________
Operación: Dibujo
Solución:_____________________________
 Para cerrar un pequeño jardín he necesitado 27 m. de alambre que en total me han
costado 54 euros. ¿Cuál es el precio de un metro de alambre?
Datos:_____________________________
Operación: Dibujo
Solución:_____________________________
 Un camión lleva una carga de 2375 cajas de agua. ¿Cuantas cajas de agua llevarán 5 camiones?
Datos:_____________________________
Operación: Dibujo
Solución:_____________________________
Página 17 Unidad 2 : El viaje de los números

18. 5. ELABORACIÓN Y UTILIZACIÓN DE DIFERENTES HERRAMIENTAS PARA CALCULO APROXIMADO. ESTIMACION
DEL RESULTADO DE UNA OPERACIÓN ENTRE DOS NÚMEROS.
REDONDEO A LA DECENA
Para redondear a la decena nos fijamos en las unidades:
Si es menor que 5, la sustituimos por un cero:
463 3 < 5 460
Si es 5 o mayor que 5, la sustituimos por cero y
sumamos uno a las decenas:
465 5 = 5 470
468 8 > 5 470
REDONDEO A LA CENTENA
Para redondear un número a la centenas nos fijamos en la cifra de las decenas:
Si la decena es menor que 5, la sustituimos por cero:
543 4 < 5 500
Si es 5 o mayor que 5, la sustituimos por cero y
sumamos uno a las centenas.
555 5 = 5 600
573 7 > 5 600
Página 18 Unidad 2 : El viaje de los números
REDONDEO A LA DECENA
Consiste en encontrar
la decena más próxima
al numero que tenemos
460 463 470
REDONDEO A LA DECENA
Consiste en encontrar
la decena más próxima
al numero que tenemos
460 463 470
El símbolo > significa
mayor o igual que.
El símbolo < significa
menor o igual que
El símbolo > significa
mayor o igual que.
El símbolo < significa
menor o igual que
La decena más próxima a
463 es 46 D = 460.
La decena más próxima a
468 es 470
La decena más próxima a
463 es 46 D = 460.
La decena más próxima a
468 es 470
RECUERDARECUERDA

19. REDONDEO AL MILLAR
Para redondear un número a la unidad de millar nos fijamos en la cifra de la centena:
Si la centena es menor que 5, la sustituimos por cero:
4209 2 < 5 4000
Si es 5 o mayor que 5, la sustituimos por cero y
sumamos uno al millar.
4555 5 = 5 5000
4753 7 > 5 5000
EJERCICIO
1.- Redondea cada número a las decenas, a las centenas y al millar.
505 3788 7325 9299 1088
199 5432 2301 4027 6619
2.- Calcula solución aproximada a los siguientes problemas:
Un abrigo cuesta 1126 .€ Para ir al colegio tengo que dar 379 pasos.
¿Cuánto cuestan 3 abrigos ? ¿Cuántos pasos doy a la ida y a la vuelta?
Dos pantalones cuestan 202 .€ El vagón de un tren mide 78 m.
¿Cuánto cuestan cada pantalón? ¿Cuánto miden 4 vagones?
3.- Ahora, inventa problemas .similares a los que acabas de realizar.
4.- Calcula mentalmente la aproximación a la centena :
402 478 735 299 108
155 543 311 402 661
5.-Realiza las sumas y aproxima el resultado a la unidad de millar:
2574 + 127 + 65 = 6125 + 743 + 87 =
4876 + 689 + 9 = 5046 + 821 + 46 =
Página 19 Unidad 2 : El viaje de los números

20. 5.1. ESTIMACIÓN DE UNA SUMA POR REDONDEO
OBSERVA Y APRENDE
332 + 465 = 797 525 + 243 = 778
PASO 1.- Redondeamos los sumandos
332 = 300 465= 500 525 = 500 243 = 200
PASO 2.- Sumamos los sumandos redondeados
300 + 500 = 800 500 + 200 = 700
PASO 3.- Nos fijamos en la cantidad total del redondeo
Hemos redondeado uno y otro
El resultado es el más próximo
Hemos redondeado los dos
La cantidad del redondeo es 25 + 43= 77 .
Como 77 es mayor que 50 se suma 100 a la
estimación.
700 + 100 = 800
EJERCICIOS
6.- Resuelve:
 María quiere realizar un viaje a Madrid . El billete de tren cuesta 125 ida y vuelta, el hotel dónde se va a€
hospedar cuesta 368 . ¿Cuánto dinero se gastará María aproximadamente?€
 Felipe realiza una ruta en bicicleta y recorre 2.456 metros el primer día de su viaje y 1.745 metros el
segundo día ¿ Cuántos metros recorre aproximadamente?
Página 20 Unidad 2 : El viaje de los números
Una forma rápida de estimar la suma de dos
números es :
- redondeando cada número que vas a sumar.
- sumando los números redondeados
Una forma rápida de estimar la suma de dos
números es :
- redondeando cada número que vas a sumar.
- sumando los números redondeados
Si ambos son redondeados hacia arriba o hacia
Abajo, fíjate si la cantidad de redondeo es más que 50.
De ser así, suma o resta 100 a la estimación.
Si ambos son redondeados hacia arriba o hacia
Abajo, fíjate si la cantidad de redondeo es más que 50.
De ser así, suma o resta 100 a la estimación.

21. 5.2. ESTIMACIÓN DE RESTAS POR REDONDEO
1º.- Redondear el sustraendo sumando la cantidad que necesitamos.
3245 -967 1000
2º.- Ahora resta las dos cantidades.
3245 - 1000 = 2245
3º.- Nos fijamos en la cantidad de redondeada
945 hasta 1000 = 33
4º.- Sumamos la cantidad redondeada al resultado
2245 + 33 = 2278
7.- Resuelve
7940 – 3839 2886 - 1863 3416 - 1825 4219 - 3828 1976 - 989
896 - 565 6954 - 3876 299 - 185 8928 - 875 4165 - 886
5.3. MULTIPLICACIÓN POR REDONDEO
Multiplicamos 3970 por 3
1.- Redondeamos el multiplicando
3970 a 4000
2.- Multiplicamos. 4000 X 3 = 12 000
3.- La diferencia de 3970 a 4000 son 30.
4.- Multiplicamos 30 por 3 = 90
5.- A 12000 quitamos 90, el resultado final es 11910
Página 21 Unidad 2 : El viaje de los números

22. 8.- Resuelve
7940 x 4 268 x 3 346 x 7 421 x 9 976 x 8
876. x 3 693 x 5 391 x 3 894 x 6 418 x 4
5.4. DIVISIÓN APROXIMANDO EL DIVIDENDO
Repartimos 4182 entre 6
1.- Redondeamos a 4200. Así podemos repartir a 700.
2.- Hemos repartido 18 más (4200 - 4182).
3.- Dividimos los 18 entre 6 son 3
4.- Si a 700 quitamos 3, quedan 697, es el resultado final.
9.- Divide aproximando el dividendo:
7940.:4 2880.:6 3416.:7: 4212.:.9 1976.:6
876.:4 6993.:7 2991.:3 8982.:9 4188.:6
http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2013/05/redondeando-la-division-ceip-carlos-iii.html
Página 22 Unidad 2 : El viaje de los números

23. 6. LOS NUMEROS DECIMALES
OBSERVA, APRENDE Y RAZONA
1U =10 d = 100 c
1 d = 10 c
CM DM UM C D U d c
2 3 2 5 6 4
9 4 8 3 1
0 7
0 0 3
Los números decimales se leen así:
2.325,64 Dos mil trecientos veinticinco unidades y sesenta y cuatro centésimas
948,31 Novecientos cuarenta y ocho y treinta y una centésimas.
0,7 Siete décimas
0,03 Tres centésimas
Fíjate en cómo se escriben en distintos órdenes de unidad
CM DM UM C D U d c
6 5 3 7 5 4
6 5 3 7 5 4
6 5 3 7 5 4
6 5 3 7 5 4
6 5 3 7 5 4
6 5 3 7 5 4
Página 23 Unidad 2 : El viaje de los números
Los decimales se separan con una comaLos decimales se separan con una coma
¿Te has fijado que la coma siempre se pone detrás del orden
de la unidad que se pide?
¿Te has fijado que la coma siempre se pone detrás del orden
de la unidad que se pide?
Cada decimal tiene una parte
entera y una decimal,
separadas por coma
Cada decimal tiene una parte
entera y una decimal,
separadas por coma

24. EJERCICIOS
1.- Escribe con letra los siguientes números decimales:
387,24 0,47 6.347,2 2.506,32
25,4 5,7 473,05 9.785,07
2.- Completa la tabla
825 C = U 354 D = U 467UM = D
4 U M = C 45 D = C 234 C = U
8367 U = C 678 UM = D 678 U = C
3.- Convierte en centenas
48 D 34 U 2143 d 62430 c
352 U 1507 d 8543 c 7453 U
Página 24 Unidad 2 : El viaje de los números

25. 6.1. COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS DECIMALES
Para saber si un número decimal es más grande que otro
 Compara la parte entera; es mayor el número cuya parte entera sea mayor.
265,39 < 354,98
 Si tienen igual parte entera, fíjate en los decimales; completa con ceros a la derecha hasta tener la misma
cantidad de cifras decimales. Compara la parte decimal
463,35 463,3
463,35 463,30 463,35 > 463,3
EJERCICIOS
4.- Ordena de mayor a menor los siguientes números decimales:
421,03 125,06 347,33 421,30 126,59 543,89 845, 59
5.- Ahora ordena de menor a mayor utilizando el signo :
524,01 127,10 824,48 678,56 824,4 398,25 524,10
6.- Compara cada pareja de números e indica < ,> o = según corresponda:
658,01 y 658,1 327,9 y 327,09 1 y 1,00 856,00 y 856,01 465,09 y 465,90
7.- Escribe un número decimal mayor a los siguientes:
843,02 467,89 354,37 125, 52 753,98 276,67 532,1
Página 25 Unidad 2 : El viaje de los números
Los ceros a la derecha de un
decimal no modifica su valor.
463,3 = 463,30
Los ceros a la derecha de un
decimal no modifica su valor.
463,3 = 463,30

26. 6.2 REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES
REDONDE A LAS DÉCIMAS
Para redondear un número decimal a las décimas , fíjate en la cifra de las centésimas.
Si es menor que 5, sustituyela por un cero:
5,53 3 < 5 5,50
Si terminan en 5 o en una cifra mayor que 5,
la cambiamos por la decena siguiente.
5,75 5 = 5 5,8
5,77 7 > 5 5,8
REDONDEO A LAS UNIDADES
Para redondear un número decimal a las unidades , fíjate en la cifra de las décimas:
Si es menor que 5, sustituyela por un cero:
7,20 2 < 5 7,00
Si terminan en 5 o en una cifra mayor que 5,
la cambiamos por la decena siguiente.
7,50 5 = 5 7,60
7,70 7 > 5 7,80
EJERCICIOS
8.- Redondea a las décimas las siguientes cantidades:
3,46 84,32 24,68 402,21 654,89 345,27 189,35
567,42 932,01 567,34 657,47 721,99 204,40 987,64
9.- Redondea a euro (unidad) el precio de los siguientes productos:
Página 26 Unidad 2 : El viaje de los números
12,3412,34 8,698,69 35,4035,40 18,2018,20 46,8246,82

27. 6.3. SUMA Y RESTA NÚMEROS DECIMALES
EJERCICIOS
10.- Suma y resta las siguientes cantidades:
425,42 + 142,16 325,27 - 125,16
2.326,37 + 4.233,42 567,89 - 342,65
1423,12 + 6241,36 6411,36 - 4200,25
http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2012/03/como-se-ensena-sumar-decimales-una.html
http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2013/02/restas-con-decimales-en-3.html
Página 27 Unidad 2 : El viaje de los números
¡¡¡ PIENSA!!!
En un número decimal, la parte entera
pueden ser euros y de la parte decimal,
las centésimas pueden ser céntimos
¡¡¡ PIENSA!!!
En un número decimal, la parte entera
pueden ser euros y de la parte decimal,
las centésimas pueden ser céntimos

28. 6.4. MULTIPLICA NÚMEROS DECIMALES : OBSERVA Y APRENDE
34,52 x 43
x 40 3 SUMAS
30 1200 30 1230
4 160 12 172 1302
0,5 2 1,5 3,5
0,02 0,8 0,06 0,06 3,56
1305,56
http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2011/05/multiplicacion-con-decimales-ceip.html
EJERCICIOS
11.- Realiza estas multiplicaciones:
12.- Calcula mentalmente
Página 28 Unidad 2 : El viaje de los números
RECUERDA
En un número decimal, la parte entera pueden ser euros y
de la parte decimal, las centésimas pueden ser céntimos
RECUERDA
En un número decimal, la parte entera pueden ser euros y
de la parte decimal, las centésimas pueden ser céntimos
Multiplica la parte
Entera (euros)
Multiplica la parte
Entera (euros)
Multiplica la parte
decimal (céntimos)
¡Súmalo todo!
Multiplica la parte
decimal (céntimos)
¡Súmalo todo!
32,41 x 2432,41 x 24 85,73x 4885,73x 4867,25 x 3167,25 x 31 79, 36 x 5679, 36 x 56
0,20 x 20,20 x 2 0,25 x 20,25 x 2 0,20 x 220,20 x 22 2,20 x 332,20 x 33 0,20 x 40,20 x 4

29. 13.- Resuelve estos problemas
 En la clase de 3º hay 25 niños/as cada uno tiene que comprar un cuaderno por valor de 1,25 /u.€
¿Cuánto cuestan todos los cuadernos?
 María lleva a clase una mochila que pesa 12,32 Kg. ¿Cuánto pesarían 15 mochilas iguales?
 El domingo salí con mis seis amigos de paseo y nos compramos unos paquetes de chuches que costaban
1,15 . cada uno. ¿Cuánto dinero tendremos que pagar?€
6.5. DIVIDE NÚMEROS DECIMALES
6.5.1. DIVIDIMOS CON DECIMALES EN EL DIVIDENDO
OBSERVA Y APRENDE
Quieres repartir 8,60 entre 4 amigos. ¿Cuánto le toca a cada uno?€
1. Coge la parte entera 8 y das 2 a cada uno.€
2. De 0,60 , coge 0,40 y das 0,10 a cada uno.€
3. De los 0,20 que quedan reparte 0,05 a cada amigo.
4. Ya está todo repartido . A cada amigo le toca 2,15 .€
8,60 : 4
8,6 8 2
0,6 0,4 0,1
0,2 0,2 0,05
r = 0 2,15
EJERCICIOS
14.- Haz las siguientes divisiones en tu cuaderno:
64, 18 : 6 75,50:5 240, 18 : 6 4, 60 : 4 728, 16 : 8
369,21: 3 66,16 : 8 482, 80 :2 45, 15 : 5 147, 91 : 9
15.- Problemas. Razona tu respuesta oralmente.
 Carmelo ha comprado las entradas del cine de sus 4 amigos y la suya . Ha tenido que pagar 35,75 .€
¿Cuánto cuesta cada entrada?
 Han comprado palomitas y bebida por valor de 32,25 . ¿Cuánto costará cada bebida + palomitas?€
 ¿Cuánto dinero habrá tenido que pagar en total cada amigo d e Carmelo?
16.- Calcula mentalmente:
8, 20 : 2 16, 80 : 2 28, 40 : 2 62, 4 : 2 44, 44 : 2
Página 29 Unidad 2 : El viaje de los números

30. 6.5.2. DIVIDIMOS SACANDO DECIMALES
Queremos repartir 27 entre 4 amigos en partes iguales.€
1. Podemos obtener 6 para cada uno y sobra 3 .€ €
2. Sabes que 3 = 300 céntimos. Damos 0,70 cm a cada uno€ .
3. Sobran 0,30, damos 0,10 a cada uno.
4. Cada uno obtiene 6,75 .€
27:04
27 24 6
3 2,8 0,7
0,2 0,2 0,05
r = 0 6,75
EJERCICIOS
17.- Divide y saca dos decimales:
http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2011/03/dividir-con-decimales-en-tercero.html
http://www.youtube.com/watch?v=KFJatvmPRyQ
Página 30 Unidad 2 : El viaje de los números
22 : 422 : 4 41 : 541 : 5 467 : 2467 : 2 378 : 4378 : 4
1243 : 61243 : 6 2348 : 72348 : 7 27 : 427 : 4 127 : 3127 : 3

31. 7. USO DE LA CALCULADORA
EJERCICIOS
1.- Calcula las sumas. Después, comprueba con la calculadora.
▯ 873 + 95 = ▯ 3.452 + 1.764 =
▯ 954 + 347 = ▯ 840 + 2.573 =
▯ 5.178 + 624 = ▯ 7.782 + 3.425 =
2.- Calcula las siguientes operaciones en tu cuaderno y luego comprueba los resultados en la calculadora.
▯ 127 + 23 + 9 = ▯ 857 - 243 = ▯ 32 x 6 = ▯ 565: 5 =
▯ 420 x 4 = ▯ 682 – 92 = ▯ 818 : 8 = ▯ 7243 + 347 + 3 =
3.- Utiliza la calculadora para realizar las siguientes operaciones con decimales:
▯ 2327,32 + 4523,45 ▯ 1857,24 - 1234,13 ▯ 326,61 x 6 = ▯ 455,20: 5
▯ 4120 ,17 x 4 = ▯ 6482,92 – 3251,92 = ▯ 489,68 : 8 = ▯ 5724, 30 + 3247,43
Página 31 Unidad 2 : El viaje de los números
Borra el número
de la pantalla
Borra el número
de la pantalla
Enciende
y
Apaga
Enciende
y
Apaga
MultiplicaMultiplica
DivideDivide
RestaResta
El resultado
aparece
en a pantalla
El resultado
aparece
en a pantallaSumaSuma
PRESTA ATENCIÓN
El punto de mil no se teclea.
PRESTA ATENCIÓN
El punto de mil no se teclea.
Para hacer cálculos con decimales
utiliza el para separarlos de los números enteros
Para hacer cálculos con decimales
utiliza el para separarlos de los números enteros

32. 8. TAREA
LA COMPRA MÁS BARATA
Contexto
Los números decimales forman parte del conjunto de números racionales y los utilizamos en multitud de ocasiones
en nuestra vida diaria, principalmente cuando compramos productos en un supermercado, librería, etc.
Ver el precios de productos de consumo diario y comparar diferentes precios es un recurso muy válido para
afianzar el conocimiento de decimales.
Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades
Vamos a realizar comparaciones entre precios de productos básicos para saber dónde podemos compara más
barato y cuánto dinero dinero aproximado necesito para la realización de la compra diaria.
1.- Investigación pevia: Con ayuda de la familia realizar por escrito una lista de productos de alimentación e higiene
personal que son necesarios para la vida diaria en el hogar. Después averiguar el precio de cada producto yendo a
un supermercado , tienda o a través de internet.
2.- En clase : Exposición oral de los precios de cada producto. Escribe en el cuaderno los productos de tu lista y el
precio de cada uno de ellos.
3.- Por grupos: Realizamos una comparación de los productos más comprados analizando cuál es el precio más
barato y dónde lo han comprado.
4.- Completar una tabla dónde aparezcan los productos comunes entre la lista del alumnado, el supermercado
dónde lo compraron y el precio. Averigua utilizando la calculadora el dinero que se necesita para la compra.
Página 32 Unidad 2 : El viaje de los números

33. SUPERMERCADOS
PRODUCTOS Mercadona Mas y Mas Día Adarve M. Abastos Tienda de
barrio
Leche
Pan
Arroz
Otros....
5.- Con ayuda de la tabla ¿serías capaz de realizar una lista de la compra con los productos más baratos y realizar
un cálculo aproximado del coste total de la compra?
55.-
e5.- ICA
Página 33 Unidad 2 : El viaje de los números

34. 9. TRANSPOSICIÓN DIDACTICA
1. Criterios de evaluación.
CE. 5. Realizar operaciones utilizando los algoritmos adecuados al nivel, aplicando sus propiedades y utilizando
estrategias personales y procedimientos según la naturaleza del cálculo que se vaya a realizar (algoritmos, escritos,
cálculos mentales, tanteo, estimación, calculadora), en situaciones de resolución de problemas.
2. Objetivos.
Objetivo 1. Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas extraídos de la vida cotidiana, de otras
ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de
resolución, interpretando resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más
eficiente en el medio social.
Objetivo 3. Usar los números en distintos contextos, identificar las relaciones básicas entre ellos, las diferentes
formas de representarlas, desarrollando estrategias de cálculo mental y aproximativo, que lleven a realizar
estimaciones razonables, alcanzando así la capacidad de enfrentarse con éxito a situaciones reales que requiere
operaciones elementales.
Objetivo 8. Utilizar los medios tecnológicos en todo el proceso de aprendizaje, tanto en el cálculo como en la
búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas; buscando, analizando y seleccionando
información y elaborando documentos propios con exposiciones argumentativas de los mismos.
3. Contenidos.
Bloque 2: Números.
2.10. Utilización en contextos reales de la división para repartir y para agrupar, como operación inversa a la
multiplicación.
2.12. Operaciones con números decimales.
2.13. Estrategias iniciales para la comprensión y realización de cálculos con multiplicaciones y divisiones sencillas:
representaciones fráficas, repetición de medidas, repartos de dinero, juegos…
2.14. Elaboración y utilización de diferentes estrategias para realizar cálculos aproximados. Estimación del
resultado de una opeación entre dos números, valorando si la respuesta es razonable.
2.15. Descomposición aditiva y multiplicativa de los números. Construcción y memorización de las tablas de
multiplicar.
2.16. Elaboración y uso de estrategias personales y académicas de cálculo mental.
2.19. Explicación oral del proceso seguido en la realización de cálculos escritos.
2.21. Utilización de la calculadora, decidiendo sobre la conveniencia de su uso según la complejidad de los
cálculos.
4. Competencias clave.
CMCT: Competencias matemáticas y competencias básicas en ciencia y
tecnología.
CAA: Competencia aprender a aprender
CD: Competencia digital.
5. Indicadores de evaluación.
MAT 2.5.1. Realiza operaciones utilizando los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con
disitintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en
situaciones cotidianas. ( CMCT, CAA)
MAT 2.5.2. Realizar cálculos numéricos naturales utilizando las propiedades de ºas operaciones en resolución de
problemas.(CMCT)
Página 34 Unidad 2 : El viaje de los números

35. MAT 2.5.3. Muestra flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento más adecuado en la resolución de cálculo
numéricos, según la naturaleza del cálculo que se va a realizar. (CMCT, CAA)
MAT 2.5.4 Utilizar la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos complejos. (CMCT, CAA, CD)
MAT 2.5.5 Utiliza algunas estrategias mentales de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas,
centenas y millares exactos, sumas, y restas por unidades, o por redondeo y compensación, calcula dobles y
mitades. (CMCT, CAA)
MAT 2.5.6. Utiliza algunas estrategias mentales de multiplicación y división con números sencillos, multiplica y
divide por 2,4,5,10,100; multiplica y divide por descomposición y asociación utilizando las propiedades de las
operaciones. (CMCT, CAA)
MAT 2.5.7. Utiliza estrategias de estimación del resultado de operaciones con números naturales redondeando
antes de operar mentalmente. (CMCT, CAA)
MAT 2.5.8. Utiliza otras estrategias personales para la realización de cálculos mentales, explicando el proceso
seguido en su aplicación. (CMCT, CAA)
MAT 2.5.9. Expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos. (CMCT, CAA)
Página 35 Unidad 2 : El viaje de los números

36. 10. EVALUACIÓN
Actividades evaluadas (rellenar únicamente los cuadros sombreados)
Indicadores
de
evaluación
Ejercicio1.1
Ejercicio1.2
Ejercicio1.3
Ejercicio1.4
Ejercicio2.1
Ejercicio2.2
Ejercicio2.3
Ejercicio2.4
Ejercicio2.5
Ejercicio2.6
Ejercicio2.7
Ejercicio2.8
Ejercicio2.9
Ejercicio3.1
Ejercicio3.2
Ejercicio3.3
Ejercicio3.4
Ejercicio3.5
Ejercicio3.6
Ejercicio4.1
Ejercicio5.1
Ejercicio5.2
Ejercicio5.3
Ejercicio5.4
Ejercicio5.5
Ejercicio5.6
Ejercicio5.7
Ejercicio5.8
Ejercicio5.9
Ejercicio6.1
Ejercicio6.2
Ejercicio6.3
Ejercicio6.4
Ejercicio6.5
Ejercicio6.6
Ejercicio6.7
Ejercicio6.8
Ejercicio6.9
Ejercicio6.10
Ejercicio6.11
Ejercicio6.12
Ejercicio6.13
Ejercicio6.14
Ejercicio6.15
Ejercicio6.16
Ejercicio6.17
Ejercicio7.1
Ejercicio7.2
Ejercicio7.3
Tarea
Mat.1.1
Mat.1.2
Mat.1.3
Mat.2.1
Mat.2.2
Mat.2.3
Mat.2.4
Mat.3.1
Mat.3.2
Mat.3.3
Mat.4.1
Mat.4.2
Mat.5.1
Mat.5.2
Mat.5.3
Mat.5.4
Mat.5.5
Mat.5.6
Mat.5.7
Mat.5.8
Mat.5.9
MAT1..1 – Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos (cambio, combinación, igualación, comparación) y multiplicativos (repetición de medidas y
escalares sencillos), de una y dos operaciones en situaciones de la vida cotidiana. (CMCT, CAA)
MAT1..2 –Planifica el proceso de resolución de un problema: comprende el enunciado (datos, relaciones entre los datos, contexto de problema), utiliza
estrategias personales para la resolución de problemas, estima por aproximación y redondea cuál puede ser el resultado lógico del problema, reconoce y
aplica la operación u operaciones que corresponde al problema, decidiendo sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora). (SIEP, CMCT,
CAA)
MAT1..3 –Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica de forma razonada y con claridad el proceso seguido en la
resolución, analizando la coherencia de la solución y contrastando su respuesta con las de su grupo. (CAA, CCL, CMCT).
MAT2..1 –Realiza pequeñas investigaciones sencillas relacionadas con la numeración y los cálculos, la medida, la geometría y el tratamiento de la
información, utilizando los contenidos que conoce. Muestra adaptación y creatividad en la resolución de investigaciones y pequeños proyectos
colaborando con el grupo. (CAA, CMCT).
MAT2.2 –Practica y planifica el método científico, con orden, organización y sistematicidad, apoyándose en preguntas adecuadas, utilizando registros para
la recogida de datos, la revisión y modificaciones necesarias, partiendo de hipótesis sencillas para realizar estimaciones sobre los resultados esperados,
Página 36 Unidad 2 : El viaje de los números

37. buscando argumentos para contrastar su validez. (SIEP, CMCT, CAA, CSYC)
MAT2.3 – Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, indicando las fases desarrolladas, valorando los resultados y las conclusiones
obtenidas, comunicando oralmente el proceso de investigación y las principales conclusiones. (CAA, CCL, CMCT)
MAT2.4 –Resuelve situaciones problemáticas variadas: sobran datos, falta un dato y lo inventa, problemas de elección, a partir de un enunciado inventa
una pregunta, a partir de una pregunta inventa un problema, inventa un problema a partir de una expresión matemática, a partir de una solución.
(CMCT, CAA).
MAT3.1 – Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica
razonada. (SIEP, CMCT, CAA)
MAT3.2 – Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés ajustados al nivel educativo y a la dificultad de la situación,
planteando preguntas y buscando las respuestas adecuadas, superando las inseguridades y bloqueos que puedan surgir, aprovechando la reflexión sobre
los errores para iniciar nuevos aprendizajes. (SIEP, CAA, CMCT)
MAT3.3 – Toma decisiones, las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su entorno inmediato, contrasta sus decisiones
con el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras situaciones futuras. (CMCT, CAA, SIEP)
MAT4.1 – Lee, escribe y ordena números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas), utilizando razonamientos apropiados, en
textos numéricos de la vida cotidiana (CMCT).
Mat.4.2 – Descompone, compone y redondea números naturales de hasta seis cifras, interpretando el valor de posición de cada una de ellas.(CMCT)
MAT.4.3 – Identifica y nombra, en situaciones de su entorno inmediato, los números ordinales (CMCT)
MAT.4.4 – Interpreta el valor de los números en situaciones de la vida cotidiana, en escaparates con precios, folletos publicitarios..., emitiendo
informaciones numéricas con sentido.(CMCT, CAA).
Mat.4.5 -- Compara y ordena números naturales por el valor posicional y por su representación en la recta numérica como apoyho gráfico (CMCT)
MAT 2.5.1. Realiza operaciones utilizando los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con disitintos tipos de números, en
comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas. ( CMCT, CAA)
MAT 2.5.2. Realizar cálculos numéricos naturales utilizando las propiedades de ºas operaciones en resolución de problemas.(CMCT)
MAT 2.5.3. Muestra flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento más adecuado en la resolución de cálculo numéricos, según la naturaleza del cálculo
que se va a realizar. (CMCT, CAA)
MAT 2.5.4 Utilizar la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos complejos. (CMCT, CAA, CD)
MAT 2.5.5 Utiliza algunas estrategias mentales de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos, sumas, y
restas por unidades, o por redondeo y compensación, calcula dobles y mitades. (CMCT, CAA)
MAT 2.5.6. Utiliza algunas estrategias mentales de multiplicación y división con números sencillos, multiplica y divide por 2,4,5,10,100; multiplica y divide
por descomposición y asociación utilizando las propiedades de las operaciones. (CMCT, CAA)
MAT 2.5.7. Utiliza estrategias de estimación del resultado de operaciones con números naturales redondeando antes de operar mentalmente. (CMCT,
CAA)
MAT 2.5.8. Utiliza otras estrategias personales para la realización de cálculos mentales, explicando el proceso seguido en su aplicación. (CMCT, CAA)
MAT 2.5.9. Expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos. (CMCT, CAA)
Página 37 Unidad 2 : El viaje de los números

38. 11. ANEXO
Página 38 Unidad 2 : El viaje de los números

39. Página 39 Unidad 2 : El viaje de los números

40. Página 40 Unidad 2 : El viaje de los números

41. Página 41 Unidad 2 : El viaje de los números

42. Página 42 Unidad 2 : El viaje de los números

43. Página 43 Unidad 2 : El viaje de los números

44. Página 44 Unidad 2 : El viaje de los números