Este documento presenta 15 problemas de razonamiento matemático sobre temas como aritmética, álgebra, geometría y lógica. Los problemas incluyen cálculos con fracciones, ecuaciones, interpretación de gráficos y figuras geométricas. El propósito es evaluar las habilidades de razonamiento matemático de los estudiantes.

2. Reforzamiento de RM
PROPÓSITO
Resolver problemas variados de Razonamiento Matemático.

3. Temario para la
PRUEBA DE HABILIDADES
Razonamiento Matemático
Problemas aritméticos
Problemas algebraicos
Problemas geométricos
Problemas de razonamiento lógico

4. Problemas propuestos
Si una docena de plátanos cuesta 6 soles, ¿cuánto costarán dos manos de los mismos
plátanos?
Nota: Una mano de plátanos equivale a cinco plátanos.
Problema 1
a. S/ 2 b. S/ 3 c. S/ 5 d. S/ 6 e. S/ 10

5. Si:
𝑥 = 𝑥 + 2 y 𝑥 = 𝑥2
+ 3
Halle: 3. 17 + 5. 26
Problema 2
a. 37 b. 45 c. 51 d. 64 e. 81

6. Si definimos el operador ∗, entre los números reales, por ∗ 𝑎 + 𝑏 = 𝑎 +∗ (𝑏), tal que
∗ (3) = 5, entonces el valor de la expresión ∗ (20) es:
Problema 3
a. 20 b. 21 c. 22 d. 23 e. 24
(UNE 2019)

7. Miguel sufrió una intoxicación y se atendió en una clínica. El seguro médico que tenía
asumió el 60% de todos los gastos que realizó. Si Miguel tuvo que pagar solo S/ 120,
¿cuál fue el costo total de la atención de Miguel en la clínica?
Problema 4
a. S/ 180 b. S/ 210 c. S/ 240 d. S/ 250 e. S/ 300

8. Ruth tenía cierta cantidad de dinero y decide gastarlo. Gastó 3/7 en comprar un vestido,
luego gastó las 3/5 partes del dinero restante en comprar un pantalón; por último gastó
la mitad de lo que le queda en comprar una blusa. Si todavía le quedan S/40, ¿cuánto
dinero tenía?
Problema 5
a. S/ 350 b. S/ 400 c. S/ 450 d. S/ 500 e. S/ 550
(UNE 2019)

9. En una conferencia hay 10 matemáticos y 15 biólogos; de los 10 matemáticos 5
también son biólogos, y de los 15 biólogos 5 también son matemáticos. ¿Cuántos
tienen una sola profesión?
Problema 6
(UNE 2019)
a. 30 b. 25 c. 20 d. 15 e. 10

10. En una peña turística actúan 32 artistas, de los cuales 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan
y bailan. ¿Cuántos artistas no cantan ni bailan?
Problema 7
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
(UNE 2021)

11. Un comerciante compró cierta cantidad de ceniceros y luego vendió la sexta parte de
dicha cantidad. Si al guardar lo restante, rompió accidentalmente 55 ceniceros y aún le
quedaron intactos 5/8 del total de ceniceros comprados; ¿cuántos ceniceros compró el
comerciante?
Problema 8
a. 224 b. 264 c. 272 d. 284 e. 296

12. Determine el valor de 𝑥.
Problema 9
a. 21 b. 30 c. 35 d. 41 e. 47

13. En el gráfico, 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 y 𝛼 + 𝛽 = 120°. Calcule 𝑥.
Problema 10
a. 30° b. 22° c. 35° d. 37° e. 40°

14. En la figura adjunta: si la medida del segmento 𝐴𝐵 es 8 cm y la medida del radio 𝑂𝑀 es
5 cm, entonces el área del rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 es:
Problema 11
a. 40 cm2 b. 48 cm2 c. 56 cm2 d. 64 cm2 e. 72 cm2
𝐴
𝐷
𝐵
𝐶
𝑀
𝑂
(UNE 2019)

15. Calcule el valor de 𝐴:
𝐴 = log 102
− log 1000 + log 1
Problema 12
a. -1 b. 0 c. 1 d. 2 e. 10

16. Dados los números 𝑝 y 𝑞 definidos como
𝑝 =
3
7
−
4
9
y 𝑞 =
11
5
− 4
es posible afirmar que:
Problema 13
(UNE 2019)
a. 𝑝 es positivo y 𝑞 es negativo.
b. 𝑝 es negativo y 𝑞 es positivo.
c. 𝑝 es positivo y 𝑞 es positivo.
d. 𝑝𝑞 es negativo.
e. 𝑝𝑞 es positivo.

17. La solución a la ecuación:
𝑎 + 𝑥 𝑏 − 𝑥 − 𝑎 𝑏 + 𝑎 + 𝑥2
+ 𝑎2
=
𝑏2
− 𝑎𝑏
𝑎
Problema 14
(UNE 2021)
a. 𝑥 = 𝑏/𝑎 b. 𝑥 = 𝑎𝑏 c. 𝑥 = 𝑎 d. 𝑥 = 𝑏 e. 𝑥 = 𝑎/𝑏

18. El gráfico muestra la preferencia deportiva de los alumnos matriculados en un curso de
Comunicación.
Problema 15
(UNE 2021)
Si la diferencia entre los que prefieren atletismo y natación es 10, determine la cantidad de
alumnos que juegan voleybol.
a. 40 b. 45 c. 43 d. 46 e. 48