OLIMPAMER - HEROES DEL PACIFICO

23.er
gr. – HÉROES DEL PACÍFICO
01. ¿Cuántos números de dos cifras hay en el
conjuntoA?
A
9.
10.
16.
24.
374.
118.
72.
A. 2 B. 3 C. 4
D. 6 E. 1
02. ¿Cuántos númerospareshayentre 50y 70?
A. 9 B. 14 C. 16
D. 12 E. 10
03. Karen demora 8 minutos diarios para ir al
colegio. ¿Cuántos minutos demorará en 5
días?
A. 34 minutos D. 42 minutos
B. 35 minutos E. 38 minutos
C. 40 minutos
04. Al efectuar 746×58, la suma de las cifras
del producto es:
A. 20 B. 23 C. 34
D. 32 E. 36
05. Unclub gastóS/. 920en comprarse8 pares
de chimpunes. ¿Cuánto costó cada par?
A. S/. 108 B. S/. 110 C. S/. 112
D. S/. 115 E. S/. 116
06. Resolver:
x + 17 = 5
A. 0 B. 21 C. 17
D. 12 E. –12
07. Calcular:
A = 23
+ 53
A. 133 B. 13 C. 14
D. 40 E. 70
08. Calcular:
B = 110
+ 52
A. 5 B. 10 C. 9
D. 13 E. 26
09. Resolver:
x – 20 = –6
A. 13 B. 4 C. 10
D. 14 E. 5
10. Calcular:
C = 22
+ 32
A. 12 B. 5 C. 7
D. 6 E. 13
11. De la figura, calcular "x" si ABCD es un
cuadrado.
A. 30°
B. 45°
C. 60°
x
B C
A D
D. 80°
E. 90°
12. De la figura, calcular AC
.
A. 30°
B. 60°
C. 70°
30°
B
A
C
D. 80°
E. 90°
13. De la figura, calcular AB
, si "O" es centro
de la circunferencia.
A. 30°
B. 60°
C. 90°
A
BO
D. 100°
E. 120°

33.er
14. De la figura, calcular la longitud de la
circunferencia, si "O" es centro.
A. 3 u
B. 4 u
C. 6 u
3u
O
D. 9 u
E. 10 u
15. De la figura, calcular AC
, si "O" es centro
de la circunferencia
A. 30°
B. 40°
C. 100°
70°
40°
O
A
B
C
D. 120°
E. 140°
16. Calcular "x".
 
 
 
1 3 2
2 4 2
3 x 2
A. 3 B. 5 C. 4
D. 1 E. 6
17. Calcular el siguiente término:
1, 3, 5, 7, _______
A. 5 B. 8 C. 9
D. 10 E. 6
18. Calcular "x".
2 2 4
3 1 4
4 2 x
A. 6 B. 7 C. 8
D. 9 E. 10
19. Determinar el término que continúa:
2, 4, 6, 8, 10, _______
A. 5 B. 13 C. 12
D. 14 E. 15
20. ¿Cuántos triángulos hay?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 3
E. 4
21. ¿Qué número sigue?
3, 6, 9, 12, _______
A. 7 B. 13 C. 11
D. 14 E. 15
22. ¿Cuántos cuadrados puedes contar?
A. 4
B. 5
C. 8
D. 9
E. 12
23. Determinar "x".
3 5 8
2 4 6
3 4 x
A. 6 B. 12 C. 7
D. 9 E. 8
24. ¿Qué figura continúa?
, , , ___________
A. B. C.
D. E.
25. ¿Qué letra continúa?
A, C, E, G, I, _________
A. J B. H C. K
D. L E. M

43.er
29. Calcular "x".
7 3 10
4 9 x
8 5 13
A. 12 B. 11 C. 14
D. 13 E. 15
30. ¿Qué número continúa?
4, 7, 10, 13, 16, __________
A. 17 B. 19 C. 18
D. 20 E. 22
A, C, F, J, __________
A. Ñ B. L C. N
D. O E. P
27. Calcular "x".
7 5 2
6 4 2
x 3 4
A. 6 B. 13 C. 8
D. 7 E. 9
28. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
A. 4 B. 3 C. 6
D. 7 E. 5

24.to
01. Calcular el "D", si d = 5, q = 10 y r = 3.
A. 53 B. 48 C. 73
D. 54 E. 72
02. Calcular el dividendo, si el residuo es
máximo, el divisor es 8 y el cociente es la
mitad del divisor.
A. 34 B. 38 C. 39
D. 35 E. 36
03. Calcular la suma de las cifras del siguiente
producto.
   
15 10
14 14 ... 14 21 21 ... 21       
A. 9 B. 10 C. 8
D. 18 E. 15
04. Julia va al banco a depositar S/. 2 500; si
los billetes que llevó son todos de S/. 20,
¿cuántos billetes depositó?
A. 120 B. 125 C. 210
D. 130 E. 220
05. Calcular el doble de la suma de las cifras
del producto de:
50 × 70 × 9 000
A. 9 B. 12 C. 21
D. 20 E. 18
06. Calcular:
18A 7
6
 

A. 10 B. 4 C. –10
D. –4 E. 3
07. Reducir:
 7P 5x 20x
5
   
A. 13x B. 27 C. 27x
D. –13x E. 20x
08. Reducir:
 3
2 5
11
x xT ;x 0
x
 
A. 0 B. x C. 1
D. x2
E. –1
09. Calcular:
P = (–2)2
– (–6)
A. 10 B. –10 C. 2
D. –2 E. 8
10. Calcular:
T = (–8 + 20) ÷ (–4 – 2)
A. 2 B. 6 C. –6
D. –2 E. 1
11. Si el siguiente polígono es regular.Calcular
"x".
A. 40°
B. 45°
C. 60°
A
B
C
D
E
x
D. 72°
E. 90°
12. Calcular "x", si el polígono mostrado es
regular.
A. 90°
B. 100°
C. 110° x
D. 120°
E. 60°
13. ¿Cuáleselpolígonoquetiene14diagonales?
A. Pentágono B. Decágono
C. Hexágono D. Dodecágono
E. Heptágono

34.to
14. Calcular la suma de las medidas de los
ángulos interiores del siguiente polígono.
A. 1800°
B. 1500°
C. 720°
D. 360°
E. 180°
15. Si ABCD es un romboide, calcular "x".
A. 32 m
B. 8 m
C. 14 m
20m
A B
12m
CPD
D. 20 m
E. 12 m
16. Calcular "x" en:
83
86
89
x
95
A. 91 B. 98 C. 93
D. 92 E. 94
17. Calcular "a + b" en:
72
77
82
a
92
b
102
A. 194 B. 183 C. 97
D. 87 E. 104
 
 
 
5 60 12
4 28 7
3 x 13
A. 23 B. 25 C. 30
D. 39 E. 41
19. ¿Cuántos triángulos hay en total?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
5 2 3
7 1 6
13 4 x
A. 7 B. 8 C. 9
D. 17 E. 20
21. ¿Cuántos cubos simples hay en total?
A. 16
B. 18
C. 20
D. 21
E. 22
22. En una sustracción, el minuendo es 86 y la
diferencia 39. ¿Cuál es el sustraendo?
A. 47 B. 39 C. 56
D. 86 E. 125
23. En una granja hay 80 patos y 24 cerdos.
¿Cuántos ojos hay en total?
A. 104 B. 160 C. 164
D. 200 E. 208
24. Determinar "x + 2"
12 18 15
4 9 53 2 x
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 7

44.to
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 11
26. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
E. 9
27. ¿Cuántos cubos simples hay?
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
28. Calcular "x":
 
 
 
7 6 5
18 10 2
6 x 16
A. 9 B. 10 C. 11
D. 12 E. 13
29. Si un ciclista decide recorrerse 120 km y
ya recorrió un tramo de 65 km. ¿Cuánto le
falta por recorrer?
A. 35 B. 40 C. 45
D. 50 E. 55
30. ¿Cuántos triángulos hay en total?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
E. 9

25.to
01. Si se tiene el número 28,14; calcular la
división de la parte entera entre el doble
de la parte decimal?
A. 0,5 B. 2 C. 1
D. 3 E. 2,5
02. Calcular:
   2 22 2
1 2 3 4 3 4 3 2      
A. 100 B. 250 C. 450
D. 500 E. 1 250
03. Si un equipo de sonido cuesta S/. 724,8 y
se paga la tercera parte como cuota inicial,
¿cuánto se pagó por dicha cuota?
A. S/. 120,8 B. S/. 241,6
C. S/. 242,6 D. S/. 483,2
E. S/. 383,2
04. Simplificar:
   7 3 49
1 1
9 7 27
   
A. 2 B. 3 C. 1
D. 7/9 E. 9/7
05. Una soga mide 2
3
4 m, si se corta 2
3
1 m,
¿cuánto mide el sobrante?
A. 2/3 B. 6/9 C. 3/9
D. 9/2 E. 3
06. Calcular:
[5 + (40 + 27 – 11) ÷ 7] × 3 – (20 – 1)
A. 20 B. 25 C. 31
D. 17 E. 15
07. Dado el número decimal 64,16; calcular la
división de la parte entera entre la parte
decimal.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 8
08. ¿Cuántas fracciones con denominador 18
existen entre
10
9
y
3
2
?
A. 7 B. 8 C. 6
D. 5 E. 4
09. Efectúar:
375 874 1 132
100 10 10 100
  
A. 83,99 B. 89,93 C. 91,25
D. 88,93 E. N.A.
10. Calcular el MCM de 72 y 48.
A. 144 B. 72 C. 432
D. 172 E. 720
11. Ricardo tiene S/. 510 que tiene que
repartirlo en partes iguales a sus 34
sobrinos. ¿Cuánto le toca a cada sobrino?
A. 24 B. 30 C. 25
D. 12 E. 15
12. Una barra de chocolate cuesta S/. 3,75.
¿Cuántocuestaunacajade100chocolates?
A. S/. 37,5 B. S/. 3 750
C. S/. 375 D. S/. 0,375
E. S/. 375,100
13. Resolver:
1 1 2
4 3 2
5 2 9
 
A.
43
5
90
B.
43
6
90
C.
18
4
90
D.
13
4
90
E.
14
5
90
14. Resolver:
(180 × 3 – 40 × 4) – (70 × 5) ÷ 2
A. 208 B. 205 C. 195
D. 198 E. 200

35.to
21. Del gráfico mostrado, calcular "x".
A. 10
B. 15°
C. 20°
20°
50°
2x
A
B
CD
E
D. 25°
E. 30°
22. Del gráfico mostrado, calcular "x" si AC =
CB.
A. 6 u
B. 5 u
C. 4 u
A B
C
x+5u 3x-5u
D. 3 u
E. 15 u
23. Si: a * b = 3a2
+ 4b2
Calcular: 4 * 5
A. 146 B. 147 C. 148
D. 149 E. 150
24. Calcular "A × B".
20 ; 27 ; 19 ; 28 ; A ; B
A. 521 B. 522 C. 523
D. 524 E. 525
25. Calcular "x".
 
 
 
3 22 8
9 34 4
6 x 7
A. 37 B. 38 C. 39
D. 40 E. 41
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
E. 34
15. Calcular:
 33
T 8 2   
A. –8 B. 4 C. –4
D. –10 E. 10
16. Calcular:
4 03
R 8 14 2  
A. 1 B. 9 C. 5
D. 2 E. 3
17. Calcular "M", si:
M = S(10°) + S(170°) + C(10°) + C(80°)
A. 130° B. 150° C. 220°
D. 250° E. 270°
18. Calcular "x", si OA y OB son tangentes a
la circunferencia.
A. 1 u
B. 6 u
C. 5 u
x -3u2
33u
O
A
B
D. 8 u
E. 9 u
19. Del gráfico, si AI y CI son bisectrices,
calcular "x".
A. 53°
B. 43°
C. 63° I
x+64°
25° 38°
A
B
C
D. 33°
E. 70°
20. Del gráfico mostrado, calcular "x".
A. 60°
B. 45°
C. 40°
30°
80°
x
C
A
B
D
D. 50°
E. 55°

45.to
27. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
A. 61 B. 62 C. 63
D. 64 E. 65
28. Calcular "x".
9 7 6
8 10 8
17 17 x
A. 21 B. 22 C. 23
D. 24 E. 25
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
E. 22
30. Calcular "x".
25 14 11
x 16 17
37 19 18
A. 30 B. 31 C. 32
D. 33 E. 34

26.to
01. Efectuar: 1,44 ÷ 0,12 y determinar la suma
de las cifras del número resultante.
A. 1 B. 3 C. 5
D. 4 E. 2
02. Maríatiene32añosysuhijo12años.Calcu-
lar la edad de Maríacuando su hija nació.
A. 25 B. 15 C. 20
D. 28 E. 30
03. Si: d = 50, q = 8, r es mínimo. Calcular el
dividendo.
A. 401 B. 449 C. 420
D. 440 E. 430
04. Si Juan tiene S/. 34,8 en monedas de
S/. 0,20. ¿Cuántas monedas posee Juan?
A. 204 B. 200 C. 184
D. 164 E. 174
05. ¿Cuánto es el MCD de 25; 100; 625?
A. 30 B. 25 C. 20
D. 40 E. 45
06. Efectuar: 125 25 36S
81 9 4
  
A. 3 B. 1 C. 4
D. 2 E. 5
07. Si d = 20, q = 5, r es máximo, calcular el
dividendo.
A. 100 B. 119 C. 115
D. 130 E. 110
08. Pedro tiene S/. 40 en monedas de S/. 2,00 y
MaríatieneS/.50enmonedasdeS/.5,00.Cal-
cularcuántasmonedasposeenentrelosdos.
A. 35 B. 15 C. 25
D. 30 E. 40
09. Resolver:
(3x2
– 4)(8x4
– 3)
A. 24x8
– 32x4
+ 6x2
– 8
B. 24x6
– 7x4
– 9x2
+ 7
C. 24x6
+ 32x4
– 6x2
+ 12
D. 24x6
+ 32x4
– 9x2
–7
E. 24x6
– 32x4
– 9x2
+ 12
10. Si P(x; y) = 9 – 4x5
y7
– 8xy12
Hallar: G. R(x) – G. R(y) + G.A.
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 7
11. Resolver:
(9x7
y8
)(–4x4
y12
+ 2)
A. 36x11
y20
+ 11
B. 5x11
y20
– 18x7
y8
C. 5x11
y20
+ 18x7
y8
D. –36x11
y20
+ 18x7
y8
E. –36x11
y20
+ 18
12. Resolver:
(5x + 3)(8x2
– 4)
A. 13x3
+ 24x2
– 16x – 8
B. 40x3
– 24x2
+ 20x – 4
C. 40x3
+ 24x2
– 20x – 12
D. 40x4
+ 4x3
+ 4x – 8
E. 13x3
– 15x + 4x2
– 9
13. Resolver:
5 7 21 9
3 17 5
8a b a b
M
2ab a b
 
A. 4a2
b2
B. 6ab C. 4a4
b4
D. 5a8
b8
E. 5a4
b4
14. Resolver:
S = (2x + 5)(2x – 4)
A. 4x2
– 2x + 20 B. 2x2
– x – 1
C. 3x2
+ 2x – 20 D. 4x2
+ 2x – 20
E. 2x2
+ x – 20

36.to
15. Resolver:
N = (x – 4)2
A. x2
– 8x + 16 B. x2
– 8x
C. x2
+ 8x D. x2
+ 16
E. x2
– 16
16. Si: P(x) = x2
+ 5x – 4.
Calcular: P(2) + P(0)
A. –4 B. –6 C. 12
D. 6 E. –5
17. De acuerdo con el gráfico, calcular "x".
A B C D
A. 5 B. 6 C. 7
D. 10 E. 12
18. Según el gráfico, si 1
L // 2
L , calcular "x".
A. 60°
B. 80°
C. 100°
50°
x
140°
D. 70°
E. 90°
19. Calcular la altura de un triángulo equilátero
cuyos lados miden 6 cm.
A. 12 cm B. 10 cm C. 2 3 cm
D. 3 3 cm E. 6 3 cm
20. El largo de un rectángulo es 12 cm más
que el ancho. Si el perímetro es 72 cm,
¿cuánto mide el ancho del rectángulo?
A. 12 B. 24 C. 48
D. 16 E. 8
21. Si 1
L // 2
L , calcular C(x).
A. 30°
B. 35°
C. 50°
2x
D. 55°
E. 60°
22. Determinar el perímetro del BDM.
A. 55 cm
B. 65 cm
C. 75 cm
M
D C
B
AD. 85 cm
E. 95 cm
23. Si:
x y = 2x – 3y
Calcular:
7 3 2
A. 11 B. 13 C. 9
D. 14 E. 15
24. La cantidadde cuadriláterosen la figura es:
A. 32 B. 36 C. 40
D. 50 E. 38
25. El número que sigue en la sucesión es:
–7 , –5 , –3 , –1 , ______
A. 1 B. 0 C. –1
D. 2 E. 3
26. La suma de dos números es 32 y su
diferencia es 8. ¿Cuál es su producto?
A. 32 B. 240 C. 430
D. 120 E. 360

46.to
29. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente
figura?
A. 20
B. 15
C. 30
D. 18
E. 25
30. Calcular el valor de "x" en:
2 16 4
3 9 2
1 x 5
A. 8 B. 6 C. 1
D. 0 E. 5
 
 
 
10 73 4
12 84 4
9 x 7
A. 72 B. 100 C. 81
D. 92 E. 86
28. Esteban tieneel cuádruplode Luis, si entre
ambos tienen 125 canicas, ¿cuál es la
diferencia de cantidades?
A. 60 B. 75 C. 100
D. 50 E. 65

21.er
año – HÉROES DEL PACÍFICO
01. Si MCD(3A, 2B) = 15, MCM(3A, 2B) = 90.
Calcular "A × B".
A. 225 B. 15 C. 105
D. 90 E. 252
02. Si
o
5x 4 ,calcularlasumadevaloresde"x".
A. 5 B. 2 C. 4
D. 8 E. 6
03. ¿Cuántosfactores primosposee 1900000?
A. 3 B. 2 C. 50
D. 7 E. 4
04. CalcularA + B, si:
A = 2 + 4 + 6 + ......... 50
B = 1 + 3 + 5 + ......... 49
A. 2400 B. 1257 C. 1275
D. 2000 E. 3000
05. Una rueda dentada de 30 dientes engrana
con otra de 36. Si la primera da 6 vuelta,
¿cuántas vueltas da la segunda?
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
06. La magnitudAesDP ala magnitud B, cuan-
doAes igual a 51, B es igual a 3. Calcular
el valor de B cuandoAvale 34.
A. 19 B. 13 C. 2
D. 17 E. 5
07. ¿Qué porcentaje de 40 es el doble de 4?
A. 10% B. 20% C. 30%
B. 40% E. 50%
08. Si Frank tiene ab años y dentro de "6a"
años tendrá 66 años. Calcular "a×b".
A. 5 B. 6 C. 8
D. 10 E. 12
09. Resolver:
x2
+ 3x + 1 = 0
e indicar la menor raíz.
A. 1 B. 2
C. 3 5
2
  D. 5
2

E. 3 5
2
 
10. Reconstruye la ecuación de segundo gra-
do cuyas raíces son 3 y 5.
A. x2
+ 8x + 15 = 0
B. x2
– 15x + 8 = 0
C. x2
+ 15x + 8 = 0
D. x2
– 8x + 15 = 0
E. x2
– 8x – 15 = 0
11. Si xx
= 2, calcular
x 1x
x

.
A. 1 B. 2x+1
C. 8
D. 4 E. 5
12. Resolver:
3x 2y 7
2x 2y 6
 

 
Calcular:
1 1
x y

A.
3
2
B.
2
3
C. 1
D. 2 E. 3
13. Si P(x) = x2
+ (b – 1)x3
+ bx + b2
, es un
polinomio de segundo grado. Calcular la
suma de sus coeficientes de dicho
polinomio.
A. 1 B. 3 C. 4
D. 7 E. 1 + b

31.er
14. Hallar "ab", si lasiguiente ecuaciónes com-
patible indeterminado de variable "x".
(a – 5)x = b3
– 8
A. –10 B. 5 C. 2
D. 10 E. 40
15. Factorizar:
a3
– 6a2
+ 12a – 8
A. (a + 2) (a2
– a + 1)
B. (a – 2) (a2
+ a + 1)
C. (a2
+ a – 2) (a + 2)
D. (a + 2)3
E. (a – 2)3
16. Indicar el número de factores primos.
P(x; y) = 4w2
x3
y5
(x + w)3
(y – w)4
(x + y)7
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
17. Si el perímetro del cuadradoABCD es 32 u,
calcular el área de la región sombreada.
A. 12 u2
B. 18 u2
C. 24 u2
B C
A DE 2u
D. 32 u2
E. 64 u2
18. Calcular el valor de "x", si OM
 es bisectriz
del ángulo BOC.
A. 20°
B. 24°
C. 28°
5x 20°
B
M
COA
D. 140°
E. 160°
19. Si M es punto medio de AC y AB BM
3 4
 .
CalcularAC.
A B M C
A. 24 u B. 26 u C. 28 u
D. 25 u E. 30 u
20. Calcular el valor de "x".
A. 25°
B. 35°
C. 40° 40°
x
120°
x
D. 50°
E. 60°
21. Calcular el valor de "x".
A. 30°
B. 40°
C. 45°
x
3 3
P
A C
B
D. 50°
E. 60°
22. En la figura, el ángulo AOC mide 110°.
Calcular la medida del ángulo OAC, si "O"
es centro.
A. 30°
B. 35°
C. 45° A
C
O
D. 55°
E. 60°
23. Calcular "x".
 
 
 
7 16 25
20 28 36
26 x 64
A. 30 B. 66 C. 45
D. 22 E. 34

41.er
28. Si:(a + b + c)3
= 1331
Calcular: abc cab bca 
A. 1741 B. 1342 C. 146
D. 1331 E. 1221
29. ¿Cuál es el número que falta?
A. 141
B. 62
C. 243
?
1
3
4
9
27
D. 36
E. 55
30. En la figura, determinar el número de trián-
gulos.
A. 30
B. 40
C. 20
D. 15
E. 10
24. Si:
a b, si a 6
a * b
b 8, si a 6
 
 
 
Calcular: (3 * 4) * 2
A. 16 B. 19 C. 17
D. 20 E. N.A.
25. Calcular el término que falta.
A. A
B. Q
C. P
? E
V
I
DE
N
T
D. E
E. S
26. Determinar la cantidad de triángulos en la
figura.
A. 12
B. 18
C. 27
D. 36
E. N.A.
15 ; 21 ; 31 ; 45 ; 63 ; x
A. 73 B. 64 C. 85
D. 86 E. 91

22.do
01. Dada la proporción geométrica:
x 6 9
2x 1 5



Calcular "x".
A. 6 B. 7 C. 4
D. 3 E. 5
02. Calcular el valor de "a × b" si:
40,ba
11


A. 12 B. 14 C. 18
D. 8 E. 10
03. Secompran 21metros decinta por S/. 7,35.
¿Cuánto costarán 18 metros?
A. S/. 6,30 B. S/. 5,30 C. S/. 6,15
D. S/. 6,45 E. S/. 5,80
04. Las edades actuales de Karina y Pablo se
encuentran en la relación de 4 a 3. hace 5
años estaban en la relación de 7 a 4.
Calcular la edad actual de Karina.
A. 11 años B. 12 años C. 13 años
D. 14 años E. 16 años
05. Si
A 3
B 2
 y A + B = 60. Calcular "A".
A. 16 B. 12 C. 24
D. 36 E. 18
06. Calcularla cuartadiferencial de75, 60y 45.
A. 18 B. 30 C. 25
D. 34 E. 28
07. Calcular "a – c" si:
abc cba xy4 
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8 E. 1
08. Calcular la media diferencia del 133 y 37.
A. 90 B. 80 C. 96
D. 85 E. 99
09. Resolver:
4x + 9 < 5x + 2 < 4x + 13
A. 7; 11 B. 7; +
C. –; 11 D. –11; –7
E. 7; +
10. Si x1  x2 son raíces de la ecuación:
x2
– 8x + 5 = 0. Calcular: x1x2 + x1x2
A. –3 B. 3 C. 13
D. 8 E. 5
11. Calcular el término independiente del si-
guiente polinomio:
P(x – 4) = 4x + 2
A. 4 B. 22 C. 6
D. 2 E. 18
12. Resolver:
4x2
+ 3x + 2 = 0
Dar como respuesta la suma de las inver-
sas de las raíces.
A.
3
2
B.–
3
2
C. –
2
3
D.
3
4
E.
2
3
13. Si x  –2; 4, a qué intervalo pertenece
3x2
– 2.
A. –2; 4 B. –2; 8
C. [10; 46 D. [–2; 46
E. [14; 46
14. Si x – y = 1, reducir:
2 2 4 4 816
A (x y)(x y )(x y ) y    
A. x B. x2
C. x
D. 3
x E. x3

32.do
15. ¿Qué valor debe tener "n" para que la ex-
presión:
34 2 n
x x sea de grado 1?
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 7
16. Si: a + b = 5  ab = 2. Calcular: a3
+ b3
A. 95 B. 100 C. 105
D. 110 E. 115
17. De la figura, calcular "x".
A. 30°
B. 75°
C. 90°
2x
x
A
B
C
D. 45°
E. 60°
A. 137°
B. 157°
C. 107° x
A
B
C
66°
D
D. 147°
E. 127°
19. En la figura, AB = BC. Calcular "x" si FN
es bisectriz del AFC.
A. 20°
B. 30°
C. 40°
80°
x
A N
B
C
F
D. 50°
E. 60°
A. 1
B. 1,5
C. 2
4
D
A
B E
C
x
D. 3
E. 4
A. 3
B. 4
C. 6
3x-8
x
B
C
H
A
D. 7
E. 8
22. Según la figura, calcular "x".
A. 65 m
B. 80 m
C. 70 m
60° 37°
D. 60 m
E. 50 m
23. Si:
x+1 = (x – 1)(x + 1)
Calcular "A" en:
A = 48
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
3 8 8
6 6 18
2 7 x
A. 5 B. 6 C. 12
D. 4 E. 8
25. Se tienen 3 números consecutivos, de tal
manera que la suma de los 3/5 del me-
nor y 1/3 del mayor excede en 11 a la
mitad del intermedio. Hallar la suma de
dichos números.
A. 58 B. 68 C. 78
D. 29 E. 39

42.do
29. Calcular el número total de triángulos en:
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
E. 24
30. Si se sabe que:
abc m 2312 
abc n 1734 
¿Cuánto es abc mn ?
A. 9652 B. 24854 C. 21954
D. 25854 E. 26372
26. Si: AABB CC
Calcular "A + B + C".
A. 15 B. 19 C. 21
D. 24 E. 20
27. Calcular el número total de cuadriláteros
que hay en la siguiente figura.
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
28. Calcular la suma de "a + b" en:
13; 4; 16; 7; 22; 4; 31; 4; 43; 7; a; b
A. 71 B. 93 C. 45
D. 87 E. 89

23.er
01. Calcular el valor de "a + b" si:
0,ab 0,ba 2,3 

A. 20 B. 21 C. 22
D. 23 E. 24
02. Si:n(A  B) = 30, n(A) = 40, n(B) = 50.
Calcular n(A  B).
A. 20 B. 40 C. 60
D. 80 E. 100
03. Si: abc cba mn2 
Calcular: (a + c)2
A. 36 B. 49 C. 64
D. 81 E. 100
04. Si:
A = 5 + 10 + 15 + 20 + ... + x = 1380
Calcular "x".
A. 100 B. 110 C. 115
D. 130 E. 140
05. En una división inexacta el divisor es 39 y
el residuo es el cuadrado del cociente.
Calcular cuántos valores puede tomar el
dividendo.
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 7
06. Calcular el residuo de dividir el número "T"
entre 7.
     77 7T ab5 mn2 pq3  
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
07. Si:  MCM ab, ba 336
Calcular: "a + b".
A. 8 B. 10 C. 12
D. 14 E. 16
08. Indicar cuántas fracciones propias e
irreductibles con denominador 24 son ma-
yores que 1/8 y menores que 5/6.
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
09. Hallar "x" si:
5Log (x 7)
5 4x 1
 
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
10. Determinar el menor valor quetoma "x" en:
Log2x + Log2x (x + 6) = 4
A. –8 B. –2 C. 2
D. 6 E. –6
11. Resolver:
LogxLogx
– 1 = 0
Indicar el producto de raíces.
A. 1 B. 10 C. 100
D. –1 E. 15
12. Resolver:
(x – 2)3x+11
= 27(x – 2)2x + 13
A. 8 B. 7 C. 6
D. 5 E. 4
13. Simplificar:
n 3 n 1
n 1
3 3E
72(3 )
 


A. 1/3 B. 1 C. 3
D. 9 E. 27
14. xx
= 2
Calcular:
x 1
x
M x


A. 0 B. 2 C. 6
D. 4 E. 8

33.er
15. Hallar el conjunto solución:
(2x + 7)2
 (7x + 2)2
A.  ; 1 1;    
B. –1; 1
C. [–1; 1]
D. ; 1 1    
E. R
16. Resolver: x2
– x – 6  0
Dar como conjunto solución:
 CS ;a b;    
Hallar "a + b"
A. –1 B. 0 C. 2
D. 1 E. 3
17. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivosA, B, C, D y E tal queAC= CE,
AB + CD = 16 u y DE – BC = 4 u. Calcular
"CD".
A. 12 u B. 6 u C. 8 u
D. 10 u E. 7 u
18. En una línea recta se ubican los puntos
consecutivosA, B yC, tal que 2(AC)= 3(AB)
y BC = 6 m. Calcular "AC".
A. 18 m B. 17 m C. 15 m
D. 21 m E. 12 m
19. Se tienen los ángulos consecutivos AOB,
BOC y COD tal que:
2(mBOD) + 2(mCOD) = 3(mBOC)
Si mAOB =  y mAOC = .
Calcular mAOD.
A.
5
2
  
B.
5
4
  
C.
 5
4
  
D.
 4
3
  
E.
4
3
  
20. Se tienen los ángulos consecutivos AOB,
BOC y COD, tal que los ángulos AOB y
COD son complementarios. Calcular la
medida del ángulo formado por las
bisectrices de los ángulosAOC y BOD.
A. 30° B. 40° C. 50°
D. 45° E. 35°
21. Del gráfico, 1
L // 2
L , si a + b = 40°.
Calcular "x + y".
A. 105°
B. 110°
C. 115°
a
b
x
y
6w
4w
5w
D. 120°
E. 128°
22. Del gráfico, calcular "x".
A. 72°
B. 80°
C. 90°
30°
x
60°
180°- 180°-
D. 45°
E. 100°
23. Indicar el número que falta:
1 ; 2 ; 5 ; 26 ; .....
A. 676 B. 677 C. 678
D. 600 E. 617
24. Indicar el número que falta:
4 7 1 0
3 5 3 0
5 0 8 x
A. 1 B. 12 C. 13
D. 11 E. 10

43.er
25. Según el gráfico, indicar el número total de
cuadrados.
A. 80
B. 85
C. 90
D. 95
E. 100
26. Si:(a + b + c)2
= 196.
Calcular: abc cab bca 
A. 1554 B. 1334 C. 1443
D. 1141 E. 1445
27. Indicar el valor de "x" en:
1 4 1 x
5 2 0 3
4 2 3 2
A. 1 B. 2 C. 4
D. 8 E. 16
28. Se define: a b c = (a + b + c)2
Calcular: 1 1 10 0 11 0 1
A. 196 B. 169 C. 225
D. 256 E. 289
A. 40
B. 42
C. 26
D. 30
E. 19
A ; T ; G ; C ; L ; V ; ?
A. G B. L C. H
D. M E. P

24.to
01. La razón aritmética de 2 números es 244 y
la razón geométrica es 7/3. ¿Cuál es el
mayor de los números?
A. 150 B. 200 C. 740
D. 800 E. 427
02. En un corral hay "N" aves entre patos y
gallinas. Si el número de patos es a "N"
como 3 es a 7 y la diferencia entre gallinas
y patos es 20. ¿Cuál será la relación entre
patos y gallinas al quitar 30 gallinas?
A. 3 a 1 B. 3 a 2 C. 5 a 1
D. 2 a 1 E. 5 a 2
03. En una proporción geométricacontinua, los
términos extremos son entre sí como 4 es
a 25. Si la suma de los 4 términos de la
proporción es 245. Calcular uno de los
extremos.
A. 25 B. 16 C. 70
D. 100 E. 125
04. Se tiene un depósito con una mezcla de
60 litros deleche y 40 deagua. Si se retiran
20 litros de la mezcla y se reemplazaran
por agua. ¿Cuántos litros de leche se
deben agregar para que la razón entre
leche y agua sea 15/13?
A. 20 B. 12 C. 18
D. 24 E. 6
05. Calcular el mayor de tres números conse-
cutivos, tal que al multiplicarlos entre sí se
obtiene 63 veces el valor del que es mayor
que el menor pero menor que el mayor.
A. 5 B. 7 C. 9
D. 8 E. 6
06. Con motivo del primer aniversario de Ana
y Beto, realizarán una fiesta. Si los
invitados se sentaran 8 en cada mesa, se
quedarán de pie 16 de éstos. Pero si se
sentaran 6 en cada mesa, se quedarían de
pie 40 invitados. ¿Cuántas personas había
en la fiesta?
A. 56 B. 98 C. 104
D. 112 E. 114
07. Si: a * b = x + 4
Además: x – 1 = x + 1
Calcular: E = (a * b)(a * b)
A.
xx
x B. 2xx
C. x–1
D. xx
E. x2x
08. Dado:
   
 
2 2a b
b a
a b 19
a b *b a
b 
 

Calcular: K = 24 * 18
A. 3 B. 1 C. 4
D. 2 E. 8
09. Calcular "k" en la ecuación:
(K + 1)x2
– (K + 8)x + 10 = 0
para que la suma de las raíces sea
9
2
.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
10. El polinomio:
A(x) = axm
+ bxn
+ cxp
+ dxq
+ mp
es completoy ordenado,con sumade coefi-
cientes igual a 13.
Indicar "a + b + c + d".
A. 5 B. 10 C. 6
D. 8 E. 9

34.to
11. Dado un polinomio lineal P(x), que presen-
ta resultado en el cuadro:
x 1 2
p(x) 4 6
Calcular: P(5) + P(0)
A. 18 B. 16 C. 12
D. 14 E. 8
12. Si el polinomio P(x; y) es idénticamente
nulo. Hallar "ab".
P(x; y) = (a + b)x3
y + 2x4
y5
– 18x3
y + (b – a)x4
y5
A. 10 B. 20 C. 40
D. 60 E. 80
13. Si el trinomio:
a b ca b b c a c
F(x) x x x  
  
es homogéneo de grado (10), de qué gra-
do es el monomio.
a bb a cc
S(x;y;z) x y z  
A. 7 B. 13 C. 27
D. 33 E. 30
14. Si  
x 1 2x 2xx x
F x x
 

Además: F(xx
+ 1) = 3125
Calcular: P F(x 2) 
A. 16 B. 10 C. 18
D. 14 E. 12
15. En un triánguloABC recto en B, los puntos
E, F y H pertenecen a AB , BC y AC res-
pectivamente, AF y CE sonbisectrices, BH
es la altura del triángulo BH  EC = {Q} y
BH  AF = {P}. Si BF = 3EB = 12 u, en-
tonces calcular la longitud de QP (en u).
A. 6 u B. 6,5 u C. 7,5 u
D. 8 u E. 10 u
16. En la figura BH biseca al ángulo ABC, si
AC = 2BH, entonces mACB es:
A. 20°
B. 25°
C. 30°
A
H
B
C
D. 35°
E. 40°
17. Calcular la medida de "" indicado en la
figura mostrada, si las rectas L1 y L2 son
paralelas.
A. 51°
B. 53°
C. 55°
110°
D. 57°
E. 59°
18. Si a° + b° = 170°, 1
L // 2
L . Calcular "x".
A. 110°
B. 120°
C. 130°
x
a
b
50°
+10°D. 150°
E. N.A.
19. Del gráfico mostrado, calcular "x" en
términos de"m" y ""(BAD: Sectorcircular).
A. m(1 – Sen)
B. m(1 – Cos)
x
m
D A
B
C
C. m(1 + Sen)
D. m(1 + Cos)
E. m(Sen + Cos)
20. Calcular "x".
A. 2Cos + 3Sen
2
3
x
B. 2Sen + 3Cos
C. 2Cos – 3Sen
D. 3Sen – Cos
E. 3Sen – 2Cos

44.to
21. Del gráfico, calcular "x" en términos de "a",
"" y "".
A. aCosCsc
B. aCscSen
C. aCscSec
x
a
D. aSecCos
E. a
22. Calcular "Ctgx"
A. 1/2TgSen
B. 2CscCtg
C. 2SenCtg
D. 5SenTg 2
x
E. 4SecTg
23. En un estante se puede colocar 15 libros
de ciencias y 3 libros de letras o 9 libros
de letras y 5 libros de ciencias. ¿Cuántos
libros de ciencias solamente caben en un
estante que tiene el doble de capacidad
del primero?
A. 15 B. 18 C. 20
D. 36 E. 40
24. Si el año que cumplí 12 años le sumas el
año que cumplí 20 años y a dicha suma le
restas la suma del año que nací con la del
año actual, obtendrás 6. ¿Cuántos años
tengo?
A. 26 B. 24 C. 28
D. 22 E. 20
25. De un grupo de 800 señoritas, el 3% de
ellas usa sólo un arete, el 50% de los res-
tantes usa dos aretes. ¿Cuántos aretes
hay?
A. 800 B. 600 C. 450
D. 780 E. 400
26. Si:
n = n(n – 1)
n = (n – 1)(n + 1)
Calcular: 2
A. 6 B. 9 C. 8
D. 7 E. 5
27. En una bolsa negra hay 13 bolas blancas,
12 rojas y 11 azules. ¿Cuántas bolas como
mínimo se deben extraer al azar para tener
la certeza de poseer 5 de cada color?
A. 30 B. 20 C. 25
D. 15 E. 27
28. Sumar la expresión:
S = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ..... + 30×31
A. 9920 B. 9240 C. 9860
D. 9420 E. 9910
29. Reducir:
   
     
2
m 3 m 1 !
m 1 ! m 2 ! m 3 !
  
    
A. 1/2 B. 2 C. 4
D. 1 E. 1/4
30. En unaurna se guardan (n– 3) medias azu-
les, (n – 6) rojas, (n + 4) blancas, (n – 10)
negras y (n + 6) verdes. ¿Cuántos calceti-
nes se tendrán que extraer de uno en uno,
y al azar, para obtener con certeza cuatro
de cada color?
A. 4(n + 1) B. 4(n + 2) – 3
C. 4(2n + 1) D. 2(2n + 1)
E. 2(2n + 5)

25.to
01. En una fiesta, los hombres y mujeres están
en la relación de 5 a 3, después de
transcurrir cierto tiempo se retiran 15
parejas y ahora la relación de hombres y
mujeres es de 7 a 3. Entonces el número
original de asistentes a la fiesta fue de:
A. 48 B. 24 C. 80
D. 60 E. 96
02. ¿Cuántosnúmeros de3 cifras son múltiplos
de 2; 3 y 5?
A. 60 B. 30 C. 45
D. 40 E. 36
03. Una proporción continua es constante
entera, se sabe que la diferencia de
extremos es 21. Hallar cuánto suman el
primer antecedente y el tercer término.
A. 35 B. 21 C. 18
D. 42 E. 36
04. Se sabe que:
r R es la tercera proporcional de 81 y 9.
r A es la media proporcional de 512 y 2.
r M es la cuarta proporcional de 56,7 y
64
Hallar la cuarta proporcional de M.A y R
A. 1 B. 2 C. 4
D. 8 E. 9
05. ¿Cuántos números enteros mayores que
50 pero menores que 120 son divisibles
por 7?
A. 13 B. 14 C. 15
D. 16 E. 10
06. Las temperaturas de dos ciudades es de
3 a 5. Si la mayor temperatura es 25 °C.
Determinar la menor temperatura.
A. 8 °C B. 10 °C C. 12 °C
D. 14 °C E. 15 °C
07. Dos hermanas tienen 20 y 10 años. ¿Den-
tro de cuántos años la relación desus años
será de 9 a 7?
A. 30 B. 20 C. 18
D. 15 E. 25
08. En una canasta se tiene 140 frutas, entre
naranjas, plátanos y manzanas, por cada 7
naranjas hay 3 plátanos y por cada 2 pláta-
nos hay5 manzanas,hallar encuánto exce-
de el número de manzanas al de plátanos.
A. 24 B. 18 C. 27
D. 36 E. 40
09. En la ecuación:
x2
+ 19 – y(2x – 8) = 0
El valor de su discriminante es – 40.
Calcular el mayor valor de "y".
A. 2 B. 3 C. 11
D. 15 E. 9
10. Siendo "a" y "b", raíces de la ecuación:
x2
+ ax + b = 0
Calcular el valor de "a3
+ b3
"
A. 9 B. –19 C. –7
D. 0 E. 3
11. La suma de los cuadrados de la raíces de:
x2
+ (m – 2)x – (m + 3) = 0; mR.
Es igual a "k". Determinar el mínimo valor
de "k" para que se verifique la condición.
A. 6 B. 9 C. 10
D. 8 E. F.D.
12. Si: x1; x2 son las raíces de la ecuación:
ax2
– bx + c = 0
Hallar:
  
  
1 2
1 2
ax b ax b
A
bx c bx c
 

 
A.
b
a
 B.
b
a
C.
c
a

D.
a
c
E.
a
c


35.to
13. Sabiendo que: x1 ; x2;son raícesde la ecua-
ción: x2
– ax + b = 0; x3 ; x4 raíces de la
ecuación: x2
– cx + d = 0
Calcular:
2
2
a 4d
4b c


A. –1 B. 0 C. 1
D. 2 E. ab
14. Calcular el valor de "m" para que la
ecuación:
6x2
+ (2m + 3)x + 7m = 0
tenga solo una raíz.
A. 3 B. 3/4 C. 1/2
D. 3/2 E. 5/3
15. El perímetro de un trapecio escaleno es
20 cm. Las bisectrices de los ángulos
externos de la base mayor intersectan en
M y N a la prolongación de la mediana del
trapecio. Calcular MN.
A. 40 B. 20 C. 10
D. 15 E. 18
16. Según el gráfico, si: BC // AD; BN = NA y
BC + AD = 14. Calcular NC.
A. 8
B. 6
A
B C
D
N
C. 7
D. 4
E. 5
17. Si ABCD es un romboide, calcular "x"
A. 1 u
A
B
x
C
D
B. 2 u
C. 3 u
D. 4 u
E. 5 u
18. En el gráfico: BC // AD, hallar "ED", si
BE = 4 u y BC = 3 u.
A. 3 u
A
B C
D
E
B. 5 u
C. 6 u
D. 7 u
E. 9 u
19. De la figura, calcular Csc
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
E. 10
20. Si: OA 2; AC 5  , calcular OB
O
C
B
A
A. 2Cos + 5Sen
B. 3Cos + 3Sen
C. 5Cos + 4Sen
D. 7Cos + 3Sen
E. 9Cos + 3Sen
21. Del gráfico, calcular Tg
A. 1
B. 2
C. 3
D. 2
E. 3

45.to
22. Calcular el perímetro de la figura adjunta,
si se sabe que:
Sen + Cos + Csc + Ctg = a
A. d
d
B. 2ad
C. ad
D. a + d
E.
ad
2
23. Resolver:
29! 30! 31!
29! 31
 

A. 93 B. 2 C. 30
D. 62 E. 31
24. Sabiendo que:
p2
= –1 + p4
n = n2
+ 2n
Calcular: 3 +
A. 7 B. 9 C. 10
D. 8 E. 6
25. Un granjero tiene 50 animales entre galli-
nas, conejos y cuyes. El número de gallina
es al número de cuyes como 3 es a 2. Si
en total se cuentan 164 patas. ¿Cuántos
cuyes hay en la granja?
A. 10 B. 12 C. 16
D. 24 E. 18
26. Analí tiene 3 camisas, 4 polos y 3 faldas,
todas distintas. ¿De cuántas maneras
podría estar vestida?
A. 21 B. 30 C. 24
D. 10 E. 36
27. El número 70 excede a otro número, tanto
como este otro número excede a su propia
tercera parte, indicar el triple del número.
A. 126 B. 129 C. 108
D. 120 E. 117
28. Martín trabaja en una empresa en la cual
por día que trabaja recibe S/. 300 y por día
que falta a sus labores le descuentan S/.
100. ¿cuántas días habrá trabajado si al
final de 40 días, si el adeuda al empresa
S/. 2000?
A. 5 B. 36 C. 25
D. 15 E. 10
29. Si:
33 2 2a 3ba b
3 2
  
Calcular: M 27 4 
A. 19 B. 20 C. 16
D. 18 E. 22
30. Se definen:
x-1 = 2x2
– 3
x = 8x + 5
Calcular: 8 15
A. 15 B. 14 C. 12
D. 11 E. 10

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