Este documento presenta 28 problemas de combinatoria y permutaciones. Los problemas involucran el cálculo de las posibles combinaciones y permutaciones de objetos, letras, números y otras entidades al seleccionar grupos de ellos de diferentes tamaños. Los problemas cubren conceptos como selecciones, variaciones, permutaciones y distribuciones para resolver problemas de conteo en diferentes escenarios.

1. ANALISIS COMBINATORIO
1. Entre 12 árbitros hay que elegir una terna para
dirigir un partido de futbol. ¿Cuántas se podrán
formar?
2. Con pesas de 1, 2, 5, 10, 20, 50 y 100 kg. ¿Cuántas
pesadas diferentes se pueden hacer tomándolas
de tres en tres?
3. En un examen hay 8 temas para escoger 3.
¿Cuántas selecciones su pueden hacer?
4. Entre 10 jugadores de básquet se debe escoger a
5 para el equipo titular. ¿Cuántos equipos
diferentes pueden formarse?
5. De entre 7 profesores y 10 alumnos se forma una
comisión que debe constar de 2 profesores y 4
alumnos. ¿Cuántas comisiones diferentes se
pueden formar?
6. ¿Cuantas ordenaciones se pueden efectuar con las
letras de la palabra matemática?
7. En una reunión donde asisten 7 personas se debe
elegir un comité de 5 personas. ¿Cuántos comités
se pueden formar?
8. Se desea hacer selecciones de 5 libros de un
estante donde hay 12 libros. ¿Cuántas selecciones
pueden hacerse?
9. Un alumno debe contestar 9 de 12 preguntas en
un examen. ¿Cuántas selecciones puede hacer?
10. ¿De cuantas maneras pueden formar 6 soldados
en una fila?
11. ¿Cuántas palabras de 6 letras, sin importar su
significado se pueden formar con las letras de la
palabra PIERRE?
12. ¿De cuantas formas diferentes pueden sentarse
alrededor de una mesa circular dos esposos y sus
cinco hijos?
13. ¿De cuantas formas se pueden ordenar 3 pelotas
rojas, 2 azules y 2 blancas?
14. Hallar el número de maneras como se pueden
colocar en un estante 4 libros grandes, 3
medianos y 2 pequeños, de modo que los libros de
igual tamaño estén siempre juntos.
15. Tres alumnos se matriculan en el primero de
secundaria en un colegio donde disponen de 8
aulas para dicho grado. ¿De cuantas maneras se
les puede distribuir a los alumnos?
16. ¿Cuántos números distintos de 4 dígitos se
pueden formar con las cifras del 1 al 8?
17. ¿Cuántos números de 4 dígitos cada uno sin
que se repita ninguno, se pueden formar con
las cifras del 1 al 7 de tal manera que todos
empiecen con dos y terminen con uno?
18. Un estudiante tiene que resolver 10
preguntas de 13 en un examen. ¿Cuántas
maneras de escoger tiene?
19. ¿Cuántos objetos tiene que haber para que el
número de combinaciones que se puedan
formar tomándolos de 3 en 3 sea el doble del
número de objetos?
20. La diferencia entre el número de variaciones
de “m” objetos tomados de 2 en 2 y el
número de combinaciones de estos objetos
tomados también de 2 en 2 es 45. Hallar “m”.
21. ¿Cuántos cables de conexión son necesarios
para que puedan comunicarse 2 oficinas de
cualquiera de las 7 que hay en un edificio?
22. El número de variaciones ordinarias de “x”
elementos tomados de 3 en 3 es igual al
doble del número de variaciones de los
mismos elementos tomados de 2 en 2. Hallar
el valor de “x”.
23. ¿De cuantas maneras se pueden ordenar 2
triángulos verdes, 4 rojos y 3 azules?
24. ¿Cuántas señales distintas de 4 banderas se
pueden hacer con 6 banderas diferentes?
25. De Lima a Ancón hay 3 caminos y de Ancón a
Chimbote hay 12 caminos. ¿De cuantas
maneras se puede ir de Lima a Chimbote
pasando por Ancón?
26. En un cine cada fila tiene 23 butacas. ¿De
cuantas maneras diferentes las pueden
ocupar tres amigos?
27. ¿Cuántas permutaciones de 9 letras se
pueden formar A, B y C si la letra A se repite
3 veces, la letra B se repite 2 veces y la letra C
se repite 4 veces?
28. ¿Cuántas selecciones de 4 letras , sin
importar el sentido , puede hacerse con las
letras de la palabra PERUANO?