El documento proporciona expresiones algebraicas para calcular el perímetro y área de varias figuras geométricas como ventanas, techos, puertas y construcciones. También incluye ejemplos de cómo calcular el perímetro y área total de una casa si se conocen los valores de las variables, y problemas para determinar valores desconocidos en figuras geométricas basadas en el cálculo de áreas y perímetros.

1. UNIVERSIDAD DEL
VALLE DE MÉXICO
Xóchitl Jasmín Cortés
Flores
Manzo Zepeda Ivana
Estefanía
Grupo 412

2. PERÍMETRO
Se refiere al contorno de una
superficie o de una figura y a la
medida de ese contorno.
En otras palabras, en una figura, el
perímetro es la suma de todos sus
lados. De esta manera, el perímetro
permite calcular la frontera de una
superficie, por lo que resulta de
gran utilidad.
Pondremos de ejemplo el cuadrado.
Cada lado del cuadrado mide 4 cm,
por lo tan su perímetros es de 16
cm.
L+L+L+L que es lo mismo a
4+4+4+4
O L^4
4 cm
4 cm 4 cm
4 cm
Perímetro: 16 cm

3. DETERMINA LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
QUE DEFINE EL PERÍMETRO DE VENTANA,
TECHO, PUERTA Y CONSTRUCCIÓN.
Techo
P= 2d+2b
(dos veces d y dos veces b)
P= 2(-6x-1-2y)
+2(3x+2y-1)
(se resuelve la ecuación)
P= -12x-2-4y+6x+4y-2
(se hace suma o resta de los
polinomios semejantes)
P= -6x-4
(-4y+4y se elimina porque el
resultado final el 0)
Ventana
P= Pi * diámetro
(formula del circulo)
Diámetro equivale a dos
veces A
P= 2Pi (5x^2+1)
P= 10pix^2+2pi
(su hace la suma del 5+5 y
2+2 y es el resultado final)
Construcción
P= 2(k)*2(g+c+h)
(primero se hace la suma de
c,g,h, después el resultado se
multiplica al doble igual que k)
7x-4y+7+x+5-7x^2+y =
8x-4y+12-7x^2
(se ponen los polinomios que
forman parte a las letras
c,g,h y finalmente se hace la
suma)
P= 2(x^2-9y+2) * 2(8x-
4y+12-17x^2)
(primero se sacan los dobles,
como se muestra en la parte de
abajo y después se multiplican
los resultados)
P= (2x^2-18y+2)(16x-
4y+12-17x^2)
Puerta
P= 2c*2f
(dos veces c y dos veces f)
P= 2(7x-4y+7) * 2(x-5)
(se resuelve la ecuación)
P= (14x-8y+14)(2x-10)
(se hace suma o resta de los
polinomios semejantes)
P= 28x^2-16xy-112x+80y-
140

4. ESPECIFICA LA EXPRESION ALGEBRACA DEL
AREA DE LA VENTANA, TECHO Y PUERTA:
POLINOMIOS:
A) 5x^2+1
B) 3x+2-1
C) 7x-4y+7
D) -6x-1-2y
E) 9x-7y+10
F) x-5
G) x+5
H) -7x^2+y
K) x^2-9y+2
TECH
O
VENTAN
A
CONSTRUCCIÓ
N
PUERT
A

5. ÁREA
Superficie incluida dentro de una figura cerrada,
medida por el número de unidades cuadradas
necesarias para cubrir la superficie.
El área de una figura plana es la extensión de la
figura plana, medida en unidades cuadradas de
longitud.
El área de una figura plana cerrada delimitada
por líneas rectas siempre se puede determinar
subdividiéndola en triángulos y calculando el
área de cada triángulo. El área de cualquier otro
tipo de figuras se puede encontrar ya sea por
aproximación, utilizando figuras geométricas
básicas, o mediante el proceso de integración

6. Ventana
A= Pi*r^2
A=Pi(5x^2+1)^2
A=Pi(25x^4+10x^2+
1)
A=25pix^4+10pix^2
+pi
BINOMIO AL
CUADRADO
Trinomio al
cuadrado perfecto
(T.C.P)
-el cuadrado del
primero
-doble producto
de primero y
segundo
-cuadrado del
segundo
Techo
A=2(b)*(e)/2
A=(6x+4y-2)(9x-7y+10)/2
A=54x^2+42x+54y-20-28y^2-
6xy/2
A=27x^2-14y^2-3xy+21x+27y-
10
Puerta
A= C*F
A=(7x-4y+7)(x-5)
A=7x2-35x-4yx-
20y+7x+35
A=7x^2-28x-4yx-
20y-35

7. DETERMINAR PERÍMETRO Y
ÁREA DE TODA LA CASA SI X=1
Y=2
Perímetro:
Techo: -6x-4
-6(1)-4=10
Área:
Techo: 27(1)^2-14(2)-
3(1)(2)+21(1)-10
A=30u^2

8. ¿CUÁNTO VALE X EN LA
SIGUIENTE FIGURA?
Para saber cuanto vale x
tenemos que observar el
rectángulo que mide
, en la imagen te señala
que la mitad mide , así
que es muy fácil notar
que el área es
(base)(altura), la
multiplicación seria
(9)(2)=18.
Después de esto tenemos
que sumar la medida
con la y es como da
el resultado de x.
81 cm^2
18cm^2
x
x
9cm
9cm
a) 9cm
b) 2 cm
18cm^2
9cm
a) b)

9. VOLUMEN
La cantidad de espacio tridimensional
que ocupa un objeto.
Para que el ejemplo, el volumen es
4x5x10=200 unidades^3

10. ¿CUÁL ES LA EXPRESIÓN
ALGEBRAICA QUE REPRESENTA
EL VOLUMEN DEL CUBO MAS
GRANDE?, DETERMINA CUANTO
MIDE SU LADO.
V= 64u^3
x
2x+3
V= volumen de la figura
L= lado
V= L^3
V= (2x+3) ^3
V=( ) ^3+3( ) ^2( )+3( )( ) ^3+( ) ^3
V=8x^3+36x^2+54x+27
2x 2x 2x3 3 3

11. DETERMINA EL ÁREA DE CADA
UNO DE LOS RECTÁNGULOS
BLANCOS, SI EL ÁREA TOTAL DE
LA FIGURA ES DE 185 CM.De acuerdo al teorema del
binomio que dice ser “el primer
termino más el doble del primero
por el segundo más el doble del
segundo”. Podemos decir que la
figura se puede separar de la
siguiente manera, por lo tanto el
valor de x es 11cm.
Se tiene que buscar un numero
que multiplicado con si mismo de
81 para sacar la primera medida
que seria y ya que se tiene la
medida “9” tenemos que buscar
un numero que de sumando 11,
el resultado es obvio “2”
81 cm^2
x
11cm^2
9cm 2cm
x

12. EN LA FIGURA, EL CUADRADO PEQUEÑO
TIENE LADO 3, EL MEDIANO TIENE LADO
5 Y EL MAS GRANDE TIENE LADO 7.
¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE EL
ÁREA NEGRA Y EL ÁREA GRIS?
Cada lado mide x+11
El área es (x+11)^2=185
Desarrollado:
X^2+22x+121-185=0