Este documento describe la recursividad y cómo se puede usar para calcular el factorial de un número. Explica que la recursividad es útil para resolver ciertos problemas de programación y estructuras de datos. Muestra código para calcular factorial de forma iterativa y recursiva, con la recursiva llamando a la función factorial dentro de sí misma hasta alcanzar un caso base de 1 para terminar la recursión. Finalmente, concluye explicando que una función recursiva resuelve problemas dividiéndolos en partes más pequeñas hasta alcanzar un caso base.

1. Estructura de datos
Unidad II
Recursividad
Rubi veronica chimal Cuxin.

2. Introducción
Comprender y aplicar la recursividad como herramienta de programación para el
manejo de las estructuras de datos es indispensable pues en la carrera de un
Ing. En sistemas computacionales podemos consultar en fuentes impresas el
concepto de recursividad así se puede ejemplificar un caso recursivo de la vida
cotidiana como calcular el Factorial de un número entero positivo. Para poder
entenderle por completo hay que realizar varios ejercicios para poder identificar
problemas resueltos de manera iterativa y encontrar su solución recursiva mediante
codificación en algún lenguaje de programación así como analizar las ventajas y
desventajas que este pudiese tener.

3. Código
El factorial de un entero n, se expresa como un conjunto de productos:
n * (n-1) * (n-2) * …… * 1
Escribiendo el código en lenguaje C usando el ciclo for es de la siguiente
manera:
int i, factorial;
factorial=1;
for(i=numero;i>=1;i--)
factorial*= i;
Por ejemplo 5!, claramente es lo mismo que 5*4!, como se muestra
mediante el siguiente:
5!=5
5!=5*(4*3*2*1)
5!=5*(4!)
En la figura mostrada a continuación muestra la sucesión de llamadas
recursivas continúa hasta que 1! Se evalúa al valor 1, lo que termina la
recursión. En la figura del lado derecho se muestran los valores
regresados por cada llamada recursiva a su llamador, hasta que el valor
final es calculado y regresado.
La función recursiva factorial primero prueba para ver si una condición
de terminación es verdadera, es decir, es número menor que o igual a 1.

4. Si número es en verdad menor que o igual a 1 factorial regresa 1, ya no es
necesaria mayor recursión y el programa termina.
El código sería el siguiente:
using System;
namespace ConsoleApplication14
{
/// <summary>
/// Esta clase
/// <SUMMARY>
class factorial
{
int numero;
int fact(int num)
{
numero=num;
if(numero<=1)
return 1;
else
return(numero*fact(numero-1));
}
[STAThread]
static void Main(string[] args)
{
factorial f1=new factorial();
Console.WriteLine("Dame el número para calcular su factorial");
int p,n;
n=int.Parse(Console.ReadLine());
p=f1.fact(n);
Console.WriteLine("El factorial es:n");
Console.Write(p+"n");
}
}
}

5. Conclusión
En los programas se han analizado e implementado funciones que llaman unas a
otras. Para algunos tipos de problemas, es útil tener funciones que se llamen a sí
mismas. Una función recursiva es una función que se llama a sí misma, ya sea
directa o indirectamente a través de otra función, esta es llamada para resolver un
problema. La función sabe sólo cómo resolver el caso más simple, es decir, el
llamado caso base. Si la función es llamada con un problema más complejo, la
función divide dicho problema en dos partes conceptuales: una parte que la función
ya sabe cómo ejecutar y una parte que la función no sabe cómo ejecutar. Para hacer
factible la recursión, esta última parte debe parecerse al problema original, la función
llama a una copia nueva de sí misma, para que empiece a trabajar sobre el problema
más pequeño y esto se conoce como una llamada recursiva y también se llama
el paso de recursión. El paso de recursión también incluye la palabra
reservada return, porque el resultado será combinado con la parte del problema
que la función supo cómo resolver para formar un resultado que será regresado al
llamador original, posiblemente main.