El documento habla sobre la recursividad. Explica que una función recursiva es aquella que se llama a sí misma de manera directa o indirecta. Describe que la recursividad resuelve problemas dividiéndolos en partes más pequeñas hasta alcanzar un caso base sencillo. Como ejemplo, explica cómo calcular factoriales de manera recursiva dividiendo cada problema en el número y su factorial menos uno.

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE FELIPE CARRILLO PUERTO.
MATERIA: Estructura De Datos
TIPO: Presentación (Evidencias Unidad 2 )
DOCENTE: MTL. Niels Henryk Aranda Cuevas
ALUMNO: carlos alberto puc moo
CARRERA: Ingeniería En Sistemas Computacionales
TURNO: Matutino
AULA: J-3 GRUPO: “A”
TERCER SEMESTRE
LUGAR Y FECHA: Felipe Carrillo Puerto, Q.Roo, 08/12/2014

2. recursividad
En general, los programas con recursividad están estructurados de tal modo
que las funciones se llaman unas a otras de una manera disciplinada y
jerárquica. Para algunos tipos de problemas, es útil tener funciones que se
llaman a sí mismas. Una función recursiva es una función que se llama a sí
misma de manera directa o indirecta a través de otra función. La recursividad es
un tema complejo que se imparte en cursos de computación largos y
avanzados. Primero, consideraremos la recursividad de manera conceptual, y
posteriormente explicaremos algunos programas que contienen funciones
recursivas. Los métodos para solucionar problemas por medio de la
recursividad tienen algunos elementos en común. Se llama a una función
recursiva para resolver un problema. La función en realidad sólo sabe cómo
resolver el problema para el caso más sencillo, o caso base. Si se invoca a la
función desde el caso base, ésta simplemente devuelve un resultado. Si se
llama a la función desde un problema más complejo, la función divide el
problema en dos partes conceptuales. Una parte que la función sabe cómo
resolver y una parte que la función no sabe cómo resolver.

3. Para hacer posible la recursividad, la segunda parte debe replantear el
problema original, pero con una versión ligeramente más sencilla o más
pequeña que el problema original. Una función llama a una nueva copia de sí
misma para que trabaje con el problema más pequeño, a esto se le denomina
llamada recursiva o también paso recursivo. El paso recursivo también incluye
la palabra reservada return, debido a que su resultado se combinará con la
parte del problema que la función sabe cómo resolver para formar un
resultado que se pase a la llamada original a la función, posiblemente. El paso
recursivo se ejecuta mientras la llamada a la función original permanezca
abierta, es decir, mientras no termine su ejecución. El paso recursivo puede
generar muchas más de estas llamadas recursivas, mientras la función continúa
dividiendo cada problema en dos partes conceptuales. Para que la recursividad
termine, cada vez que la función se invoca a sí misma con una versión del
problema ligeramente más sencilla que el problema original, esta secuencia de
problemas más pequeños debe converger en algún momento con el caso base.

4. En ese punto, la función reconoce el caso base, devuelve el resultado a la copia
previa de la función, y se presenta una secuencia de resultados que se mueve
hacia arriba, hasta que la función original devuelve el resultado final a main . Se
necesita bastante práctica en la escritura de programas recursivos, antes de
que el proceso logre obtener una apariencia natural. Para ejemplificar estos
conceptos, escribamos un programa recursivo que realice un cálculo
matemático muy popular.
El factorial de un entero no negativo n, se escribe n! (y se pronuncia “n
factorial”), es el producto n (n - 1) (n - 2)… 1 donde 1! es igual a 1, y 0! se define
como 1. Por ejemplo, 5! Es el producto 5*4*3*2*1, el cual es igual a 120. El
factorial de un entero, numero, 1 mayor o igual que 0, se puede calcular de
manera iterativa (no recursiva) por medio de una instrucción for de la siguiente
manera:
Factorial = 1;
For (contador = numero; contador >= 1; contador--)
Factorial *= contador;

5. Se puede llegar a una definición recursiva de la función factorial mediante
la siguiente relación: n! = n (n - 1)!
Por ejemplo, podemos ver claramente que 5! es lo mismo que 5*4!, como
lo mostramos a continuación: 5! = 5 4 3 2 1
5! = 5 (4 3 2 1)
5! = 5 (4!)
La siguiente figura muestra los valores devueltos por cada llamada
recursiva a su llamada original, hasta que se calcula y se devuelve el valor
final.