Este documento describe los principios básicos de la refracción y reflexión de la luz en las fibras ópticas. Explica que la luz se mantiene dentro de la fibra debido a la reflexión total interna en las paredes, y que la refracción ocurre cuando el ángulo de incidencia es menor que el ángulo crítico. También presenta la ley de Snell y las ecuaciones para calcular el ángulo de aceptancia y la apertura numérica de una fibra, que son parámetros clave de su diseño y rendimiento.

1. 4.8. REFRACCI ´ON Y LEY DE SNELL: 63
algunas ocasiones, por la absorci´on interna de la misma. La propagaci´on de la luz puede ser
canalizada a trav´es de un proceso llamado seguimiento de rayos geom´etricos, en el cual los
patrones de rayos individuales son geom´etricamente trazados a lo largo de un patr´on guiado.
Se produce entonces la inversi´on de la direcci´on de la propagaci´on del rayo al incidir
sobre la superficie l´ımite de un medio. Como se expuso anteriormente, una parte de este
rayo se refleja y la otra penetra en el medio l´ımite. Es por esto que la luz permanece en
el interior de la fibra por ser reflejada en su totalidad por el interior de la misma. Esta
entra en uno de los terminales de la fibra con cierto ´angulo de inclinaci´on con respecto a
su eje, siguiendo un camino de zigzag a trav´es de una serie de reflexiones a lo largo de la fibra.
La reflexi´on total interna en las paredes de la fibra puede ocurrir s´olo si dos condiciones
se cumplen. La primera es que el vidrio en su interior debe tener un ´ındice m´as alto de
refracci´on n1 que el ´ındice de refracci´on n2 del material que rodea el encubrimiento de la
fibra. La segunda es que la luz debe aproximarse a las paredes con un ´angulo de incidencia
φ (entre el rayo incidente y la normal de la pared de la fibra) siendo m´as grande que el
´angulo φc que se define como sigue:
sin (φc) =
n2
n1
(4.14)
El rayo reflejado dejar´a la pared de la fibra con el mismo ´angulo φ con el que golpeo la
pared antes de la reflexi´on. Como se ve en la Figura 4.9.
4.8. Refracci´on y ley de Snell:
La refracci´on ocurre cuando el ´angulo de incidencia es menor que el ´angulo cr´ıtico, como
se ilustra en la Figura 4.10.
Figura 4.9: Reflexi´on
Figura 4.10: Refracci´on
Para este caso se produce un cambio de direcci´on del rayo al pasar de un medio a otro. Las
ondas de luz deben entrar entonces a la fibra dentro del ´angulo de aceptaci´on (T´ıpicamente
mayor de 45.58 ◦) para evitar ser reflejadas o traspase la uni´on n´ucleo-corteza.

2. 64 CAP´ITULO 4. FIBRA ´OPTICA
En la Figura 4.11, un rayo de luz entra con un ´ındice n1 a trav´es de un terminal frente
a la regi´on de lanzamiento n0 con un ´angulo de incidencia θ0 y deja la cara interna con un
´angulo de refracci´on θ1 el cual es m´as peque˜no que el ´angulo de incidencia. Por la ley de
Snell 4.15.
n0 sin (θ0) = n1 sin(θ1) (4.15)
Figura 4.11: Rayo de luz
La Figura 4.12 muestra una secci´on de cruce longitudinal del terminal de lanzamiento
de una fibra con un rayo entrando sobre un punto de incidencia del eje A y se refracta con
un ´angulo θ1 desde el mismo eje. Luego es reflejado desde la pared de la fibra a un punto B
en el ´angulo de incidencia φ. El ´angulo de incidencia de entrada se puede relacionar con el
´angulo de reflexi´on interna φ por el triangulo recto ABC. Se obtiene:
θ1 =
π
2
− φ (4.16)
sustituyendo en la ley de Snell 4.15:
sin θ0 =
n1
n0
sin(
π
2
− φ) =
n1
n0
cos φ (4.17)
Figura 4.12: Cruce longitudinal
La luz es lanzada dentro del terminal de la fibra desde una regi´on de lanzamiento con
un ´ındice de refracci´on n0, si la regi´on de lanzamiento es el aire, n0 = 1.
El ´angulo de reflexi´on es θC y est´a dado por:
cos θc =
η2
1 − η2
2
η0
(4.18)
se halla el m´aximo valor del ´angulo de incidencia externo para el cual la luz se propa-
gar´a en la fibra:

3. 4.9. TIPOS DE FIBRA Y SUS MODOS DE PROPAGACI ´ON 65
θ0(m´ax) = arcsin
η2
1 − η2
2
η0
(4.19)
Este ´angulo m´aximo es llamado ´angulo de aceptancia. Rotando este ´angulo sobre el eje
de la fibra, como se ve en la figura 4.13, la cual describe el cono de aceptancia de la fibra
Figura 4.13: Cono de Aceptancia
La apertura num´erica (NA) de la fibra es usada como valor de m´erito y es definida como
el seno del m´aximo ´angulo de aceptancia:
NA = sin θ0(m´ax) =
n2
1 − n2
2
n0
(4.20)
si la luz en la fibra es lanzada desde el aire entonces la apertura num´erica es:
NA =
n2
1 − n2
2
1
(4.21)
La diferencia normalizada ∆ entre los ´ındices son:
Λ =
n1 − n2
n1
(4.22)
como n1 ≈ n2 para pr´acticamente todas las fibras, la apertura num´erica se convierte en:
NA =
n1
√
2Λ
n0
(4.23)
en el aire, n0 = 1 se reduce a:
NA =
n1
√
2Λ
1
(4.24)
Valores t´ıpicos de ´ındices de refracci´on son: 1.48 para el n´ucleo, 1.46 para la corteza y
1.52 para la chaqueta.
4.9. Tipos de Fibra y sus Modos de Propagaci´on
La fibra ´optica se puede clasificar de acuerdo a sus diferentes par´ametros, como se
describe a continuaci´on: