2. La derivada de una función en un punto mide la rapidez con la
que la función está cambiando en ese punto específico. En
otras palabras, representa la pendiente de la recta tangente a la
curva de la función en ese punto.
derivada
3. Es la derivada de una constante.
1.
Es la derivada de una variable
(cuando se deriva respecto a ella
misma).
2.
Es la derivada de una constante por
una variable.
3.
Es la derivada de una suma o resta
(se pueden hacer individualmente)
4.
Es la derivada de la variable elevada
a una potencia.
5.
Es la derivada de una función elevada
a una potencia
6.
Es la derivada de un producto
(multiplicación).
7.
Es la derivada de un cociente
(división).
8.
derivada
4. La regla de la constante establece que si f(x)=c,
donde c es una constante, entonces la derivada f′(x)
es igual a cero.
la regla de la constante
Por lo tanto, la derivada de f(x)=5 es cero, ya que es una constante y
no cambia con respecto a X.
Este es un ejemplo simple de la regla de la constante en la derivación.
5. Establece que la derivada de x con respecto a x es
igual a 1.
variable respecto a sí misma
Esto significa que la derivada de f(x)=x con respecto a x es igual a 1. En
otras palabras, la tasa de cambio de x consigo mismo es constante y es 1.
6. Donde c es una constante. Esto significa que cuando
derivas una constante multiplicada por una variable
respecto a esa variable, obtienes simplemente la
constante como resultado.
derivada de una constante por una variable
Por lo tanto, la derivada de f(x)=3x con respecto a x es simplemente 3. Esto
ilustra cómo la constante (en este caso, 3) se mantiene igual cuando derivas
con respecto a la variable.
7. Establece que la derivada de la suma o resta de dos
funciones es igual a la suma o resta de las derivadas
de esas funciones.
derivada de una suma o resta
Por lo tanto, la derivada de f(x)=3x con respecto a x es simplemente 3. Esto
ilustra cómo la constante (en este caso, 3) se mantiene igual cuando derivas
con respecto a la variable.
8. Para derivar una variable elevada a una potencia,
multiplicamos la potencia original por el
coeficiente y disminuimos la potencia en uno.
derivada de la variable elevada a una
potencia
La derivada de una variable elevada a una potencia se obtiene multiplicando la
potencia por el coeficiente original y disminuyendo la potencia en uno.
9. Se conoce como la regla de la cadena. Matemáticamente, si
tienes una función g(x)=f(x)n, donde f(x) es una función y n
es una constante, entonces la derivada g′(x) se calcula
como:
derivada de una función elevada a una
potencia
La derivada de una variable elevada a una potencia se obtiene multiplicando la
potencia por el coeficiente original y disminuyendo la potencia en uno.
