Este documento presenta un análisis de regresión lineal múltiple para estimar los gastos en alimentación de una familia en base a sus ingresos mensuales y número de miembros. Se recopiló datos de 15 familias y se construyeron matrices para calcular los coeficientes lineales del modelo de regresión. El modelo resultante estima los gastos como una función lineal de los ingresos y tamaño familiar más un error.

1. ANÁLISIS DE DATOS
Regresión Lineal Múltiple
Prof. Alejandro Salazar Guerrero
Octubre 3, 2014
Universidad del Valle de México

2. Problema de regresión lineal múltiple.
Se desea estimar los gastos en alimentación de una familia en base a la información
que proporcionan las variables X1 =“ingresos mensuales” y X2 =“número de miembros
de la familia.
Para ello se recoge una muestra aleatoria simple de 15 familias cuyos resultados son
los de la tabla adjunta
(El gasto e ingreso está dado en miles de dólares)
Regresión Lineal Múltiple

3. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Datos

4. Cálculos de columnas REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

5. Construcción de matrices REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

6. Construcción de la matriz S REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

7. Cálculo de los coeficientes REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
lineales

8. Cálculo con Excel REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

9. Modelo de regresión múltiple REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Gasto = - 0.160 + 0.149 * ingreso + 0.077 * tamaño + error
A partir de esta ecuación se obtienen las predicciones y los residuos
asociados a las observaciones muestrales.
Para la primera observación: (x1 = 2.1; x2 = 3; y1 = 0.43) se obtiene:
ŷ = - 0.160 + 0.149 * 2.1 + 0.077 * 3 = 0.3839
e1 = y1 – ŷ = 0.43 – 0.3839 = 0.461

10. Cálculos con el modelo REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

11. Herramientas REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Matrices
Excel
Regresiones con Excel
Monografías
Modelos de Regresión Múltiple