La regresión lineal modela la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Existen dos tipos principales: regresión lineal simple, que modela la relación entre una variable dependiente y una independiente usando una línea recta, y regresión lineal múltiple, que modela la relación entre una variable dependiente y dos o más independientes usando un plano o hiperplano. Ambos tipos estiman los parámetros de la relación usando el método de mínimos cuadrados.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
"SANTIAGO MARIÑO“
PARTICIPANTE:
Orlando Escobar
CI .V-19.849.072
Profesor: Ing. Francis
Rodriguez:
Julio-2014

2. REGRESION LINEAL
Es un método matemático que modela la
relación entre una variable independiente Y, las
variables independientes Xi y un término aleatorio.
Este modelo puede ser expresado como:
::Variable dependiente, explicada o regresando.
: Variables explicativas, independientes o
regresores.
:

3. REGRESION LINEAL
: Parámetros, miden la influencia
que las variables explicativas tienen sobre el
regresando.
Donde es la intersección o término
"constante", las son los parámetros respectivos a
cada variable independiente, y es el número de
parámetros independientes a tener en cuenta en
la regresión. La regresión lineal puede ser
contrastada con la regresión no lineal.
:

4. Análisis de Regresión y Correlación
En Cuanto al análisis de regresión, este consiste
en emplear métodos que permitan determinar la mejor
relación funcional entre dos o mas variables
concomitantes (o relacionadas). El análisis de
correlación estudia el grado de asociación de dos o
mas variables.
Una relación funcional matemáticamente
hablando, esta dada por:
Y = f(x1,...,xn; θ1,...,θm)
donde:
Y : Variable respuesta (o dependiente)
xi : La i-esima variable independiente (i=1,..,n)
θj : El j-esimo parámetro en la función (j=1,..,m)
f : La función.

5. Regresión Lineal Simple
Cuando la relación funcional entre las variables
dependiente (Y) e independiente (X) es una línea recta,
se tiene una regresión lineal simple, dada por la
ecuación:
Y = so + s1X + ε donde:
so : El valor de la ordenada donde la línea de regresión
se interseca al eje Y.
s1 : El coeficiente de regresion poblacional (pendiente
de la línea recta)
ε : El error.

6. SUPOSICIONES DE LA REGRESIÓN LINEAL
Los valores de la variable independiente X son
fijos, medidos sin error. La variable Y es aleatoria para
cada valor de X, existe una distribución normal de
valores de Y (subpoblaciones Y) Las variancias de las
subpoblaciones Y son todas iguales. Todas las medias
de las subpoblaciones de Y están sobre la recta. Los
valores de Y están normalmente distribuidos y son
estadísticamente independientes.
Consiste en determinar los valores de "a" y "b " a
partir de la muestra, es decir, encontrar los valores de
a y b con los datos observados de la muestra. El
método de estimación es el de Mínimos Cuadrados,
mediante el cual se obtiene:

7. Luego, la ecuación de regresión muestral estimada
es
La función de regresion lineal simple es expresado
como: Y = so + s1X + ε. la estimación de parámetros
consiste en determinar los parametros so y s1 a partir
de los datos muestrales observados; es decir, deben
hallarse valores como bo y b1 de la muestra,
que represente a so y s1, respectivamente.
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

8. Regresión múltiple
En la Regresión lineal múltiple modelizamos la
relación entre una variable dependiente y dos o más
variables independientes mediante una función lineal,
una función que será, ahora, no una recta, como
sucedía con la Regresión lineal simple, sino un plano
(si tenemos dos variables independientes) o un
hiperplano (si tenemos más de dos variables
independientes).
En la Regresión lineal múltiple el punto de partida es
el mismo que en la Regresión lineal simple. Se
pretende modelizar la relación entre unas variables
con la finalidad última de poder pronosticar una de
ellas:

9. la variable dependiente, a partir del
conocimientos de las otras: las variables
independientes. En la Regresión lineal múltiple se
introducen nuevas variables independientes con la
finalidad de reducir la dispersión de la predicción,
con la finalidad de disminuir el residuo.
El modelo matemático es, ahora:
y=a1x1+a2x2+…+adxd+b+e
El Análisis de Regresión Lineal Múltiple nos permite
establecer la relación que se produce entre una
variable dependiente Y y un conjunto de variables
independientes (X1,X2,...XK).

10. El análisis de regresión lineal múltiple, a
diferencia del simple, se aproxima más a
situaciones de análisis real puesto que los
fenómenos, hechos y procesos sociales, por
definición, son complejos y, en consecuencia,
deben ser explicados en la medida de lo posible
por la serie de variables que, directa e
indirectamente, participan en su concreción