Pruebas de hipotesis Varianza desconocida

1.
Novena sección Pruebas dehipótesis MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística II MARZO 2017 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

2.
Novena sección Comparación demedias poblacionales σ2 1 y σ2 2 desconocidas Denición (se sabe que: σ2 1 = σ2 2) Las poblaciones muestreadas tienen varianzas desconocidas pero iguales.Debido a esta suposición, das varianzas muestrales se agrupan Se utiliza la distribución t como el estadístico de prueba s2 p = (n1 − 1)s2 1 + (n2 − 1)s2 2 n1 + n2 − 2 t = ¯x1 − ¯x2 sp 1 n1 + 1 n2 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

3.

4.

5.

6.

7.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 pero desconocidas Ejemplo Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población reveló una media muestral de 23 y una desviación estándar de 4. Una muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población revelo una media muestral de 26 y una desviación de la muestra de 5. Con un nivel de conanza del 95%, ¾hay alguna diferencia entre las medias poblacionales? Planteamiento de hipótesis H0 : µ1 = µ2 H0 : µ1 = µ2 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

8.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 pero desconocidas Ejemplo Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población reveló una media muestral de 23 y una desviación estándar de 4. Una muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población revelo una media muestral de 26 y una desviación de la muestra de 5. Con un nivel de conanza del 95%, ¾hay alguna diferencia entre las medias poblacionales? Planteamiento de hipótesis H0 : µ1 = µ2 H0 : µ1 = µ2 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

9.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 pero desconocidas Ejemplo Regla de decisión MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

10.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 pero desconocidas Ejemplo Se calcula la varianza agrupada s2 p = (10 − 1)42 + (8 − 1)52 10 + 8 − 2 = 319 16 = 19.94 Se calcula el estadístico t t = 23 − 26 19.94 1 10 + 1 8 = −3 2.12 = −1.415 Se calcula el p-valor p valor = p(t −1.415, df = 16) = 0.088 0.05 = α MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

11.

12.

13.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 y desconocidas Denición Estadístico de prueba t = ¯x1 − ¯x2 ET2 1 + ET2 2 Grados de libertad gl = ET2 1 + ET2 2 2 ET4 1 n1 − 1 + ET4 2 n2 − 1 Donde ET2 1 = s2 1/n1 y ET2 2 = s2 2/n2 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

14.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 y desconocidas Denición Estadístico de prueba t = ¯x1 − ¯x2 ET2 1 + ET2 2 Grados de libertad gl = ET2 1 + ET2 2 2 ET4 1 n1 − 1 + ET4 2 n2 − 1 Donde ET2 1 = s2 1/n1 y ET2 2 = s2 2/n2 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

15.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 y desconocidas Ejemplo Suponga que usted es un experto en la industria de la moda y desea reunir información para comparar la cantidad mensual que ganan las modelos que vistieron ropa de Liz Claiborne con respecto a las que modelaron ropa de Calvin Klein. La siguiente es la cantidad (en miles de dólares) que gana al mes por una muestra de modelos de Liz Claiborne: 5.0 4.5 3.4 6.0 3.3 4.5 4.6 3.5 5.2 4.8 4.4 4.6 3.6 5.0 3.4 La siguiente es la cantidad (en miles de dólares) que gana al mes una muestra de modelos de Calvin Klein 3.1 3.7 3.6 4.0 3.8 3.8 5.9 4.9 3.6 2.3 4.0 3.6 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

16.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 y desconocidas Ejemplo ¾Es razonable concluir que las modelos de Liz Claiborne ganan mas? Utilice un nivel de signicancia de 0.05 y suponga que las desviaciones estándares de la las poblaciones no son iguales MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

17.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 y desconocidas Ejemplo Se calculan los estadísticos de las dos muestra Liz Claiborne Calvin Klein n 15 12 ¯x 4.387 3.858 s2 0.6312 0.7754 ET2 0.0421 0.0646 t = 1.617451 gl = 22.49653 α = 0.05 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

18.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 y desconocidas Ejemplo Regla de decisión p valor = p(t 1.617; 22.5) = 0.0598 α MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

19.
Novena sección σ2 1 =σ2 2 y desconocidas en excel MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

20.

21.

22.
Novena sección Muestras pareadas Denición Hayocasiones en las que las muestras no son independientes. En otras palabras, las muestras son dependientes o están relacionadas. Se denotará con µD la media poblacional de la distribución de las diferencias. También se supone que dichas diferencias siguen una distribución normal. El estadístico de prueba es t: t = ¯D sD/ √ n con gl = n−1 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

23.

24.

25.
Novena sección Muestras pareadas Ejemplo Lagerencia de Distrimuebles, cadena de mueblerías a crédito de la costa caribe, diseño un plan de incentivos para sus agentes de ventas. Para evaluar este plan innovador, se seleccionaron a 12 vendedores al azar, y se registraron sus ingresos anteriores y posteriores al plan (en miles de pesos) MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

26.
Novena sección Muestras pareadas Ejemplo Vendedor v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11 v12 AntesDespués 320 340 290 285 421 475 510 510 210 210 402 500 625 631 560 560 360 365 431 431 506 525 505 619 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

27.
Novena sección Muestras pareadas Ejemplo ¾Hubo algún aumento signicativo en el ingreso semanal de un vendedor debido al innovador plan de incentivos? Calcule el valor p e interprételo MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

28.
Novena sección Muestras pareadas Ejemplo Vendedor v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11 v12 AntesDespués 320 340 290 285 421 475 510 510 210 210 402 500 625 631 560 560 360 365 431 431 506 525 505 619 Diferencia 20 -5 54 0 0 98 6 0 5 0 19 144 ¯D = 25.92 sD = 40.79 MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

29.

30.

31.
Novena sección Muestras pareadas Ejemplo NickelSavings and Loan desea comparar las dos compañías que contrata para valuar las casas. Nickel Savings seleccionó una muestra de 10 propiedades y programa los avalúos de las dos empresas. Los resultados, en miles de dólares, son: MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

32.
Novena sección Muestras pareadas Ejemplo MsCEdgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

33.
Novena sección Muestras pareadas Ejemplo Conun nivel de signicancia de 0.05, ¾se puede concluir que hay una diferencia entre los avalúos medios de las casas? MsC Edgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

34.
Novena sección Muestras pareadas Ejemplo MsCEdgar Madrid Cuello Departamento de Matemática, UNISUCRE Estadística IIPruebas de hipótesis

Pruebas de hipotesis Varianza desconocida

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Similar a Pruebas de hipotesis Varianza desconocida

Más de Unisucre, I.E. Antonio Lenis

Último

Pruebas de hipotesis Varianza desconocida