Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, semirrectas, segmentos, planos y ángulos. Explica las diferentes clasificaciones de polígonos basadas en su forma, número de lados y medidas de lados y ángulos. Finalmente, incluye una actividad para practicar la notación de estas figuras geométricas y sus relaciones.
1. Geometría Séptimo Grado
Repaso de Conceptos Básico
Colegio Hebreo Unión
Lácides Charris Charris
Lic. Matemáticas y Física
2. Actividad:
Observe la figura detenidamente y escriba la notación de:
1. Tres rectas
2. Tres segmentos A B
3. Tres semirrectas E F
C
4. Tres ángulos
D
4. Punto:
Un punto es un término
indefinido: No se puede
definir.
La huella que deja un lápiz
bien afilado sobre una hoja
de papel nos sugiere la idea
de un punto.
Un punto carece de
dimensiones, es sólo una
posición en el espacio.
A
Se acostumbra denotar los
puntos por letras
mayúsculas.
5. Recta:
Término indefinido.
Una idea vaga de recta se tiene por
la observación del borde de una
regla, un hilo templado, etc.
La recta sólo tiene una dimensión,
longitud.
Se puede entender la recta como
una sucesión indefinida de puntos
que se prolongan en una misma
dimensión.
Una recta no tiene ni principio ni
final
6. Notación simbólica de la
Recta:
Con una letra Nombrado dos de
minúscula sus puntos con una
doble flecha sobre
ellos
m
B
AB
A
7. Semirrecta:
Una porción de recta que tiene inicio y no tiene fin.
Si señalamos un punto A en una recta, dicho punto junto
con los puntos que le siguen o le preceden en el mismo
sentido se denomina semirrecta; A se conoce como el
origen de la semirrecta .
Para denotar una semirrecta se señala otro punto
además del origen
Notación de Semirrecta B
AB
A
8. Segmento:
Es una porción de una
recta que tiene principio y
fin.
Si señalamos sobre una
recta los puntos A y
B, se denomina A B
segmento el conjunto de AB
puntos comprendidos
entre A y B, incluyendo a
los puntos A y B que se
denominan extremos del
segmento.
9. Plano
La Imagen de una hoja de
papel que se extiende
indefinidamente en todas
sus direcciones nos da la
idea de Plano.
Un plano tiene dos
dimensiones, largo y
ancho.
El plano no tiene límite y
solamente podemos
representar una parte de
él.
10. Ángulo:
Es la unión de dos semirrectas con el
mismo punto de inicio.
A
Vértice Lados
B C
ABC
La medida de un ángulo esta determinada
por la apertura de sus lados
12. Actividad:
Observe la figura detenidamente y escriba la notación de:
1. Tres rectas
2. Tres segmentos A B
3. Tres semirrectas E F
C
4. Tres ángulos
D
13. Relaciones entre puntos y
rectas
Puntos colineales: Puntos que se
encuentran en la misma recta. Ejemplo los
puntos A y B
A B
14. Relaciones entre puntos y
rectas coplanares: puntos que se
Puntos
encuentran en el mismo plano. Ejemplo los
puntos A y B
A B
15. Relaciones entre puntos y
rectas
Rectas intersecantes: dos rectas con un
punto en común: las rectas l y m tienen un
punto en común A. l
m
A
16. Relaciones entre puntos y
rectas
Rectas paralelas: rectas que están en el
mismo plano y no se interceptan. Las rectas m
y l no tienen punto en común, son rectas
m
paralelas.
l
17. Relaciones entre puntos y
rectas
Rectas concurrentes: tres o más rectas
coplanares que tienen un punto en común. Las
rectas m, l y q tienen un punto en común, son
concurrentes. q
m
l
18. Actividad:
Observe la figura detenidamente y luego enumere:
1. Tres pares de rectas intersecantes. p
q
2. Tres rectas concurrentes
m
A n
B
3. Los pares de rectas paralelas
C E s
4. Nombre tres puntos colineales
D
5. Nombre tres puntos no colineales
19. Polígono:
Es la unión de los
extremos de tres o
más segmentos, de
tal forma que:
En un punto se
unen como
máximo dos
segmentos.
Cada segmento
toca exactamente
a otros dos.
21. Clasificación de los Polígonos
- Forma:
Todos sus ángulos Alguno de sus
internos miden ángulos internos
menos de 180°. En mide más 180°. En
un polígono convexo un polígono cóncavo
todas sus diagonales , alguna diagonal no
están en el interior. está en su interior.
22. Clasificación de los Polígonos
- El número de lados:
Endecágono
11 lados
Dodecágono
12 lados
Triangulo
3 lados
Heptágono
7 lados
Decágono
Cuadrilátero 10 lados
4 lados
Octágono
8 lados
Eneágono
Pentágono Hexágono
9 lados
5 lados 6 lados
23. Clasificación de los Polígonos
- Medida de lados y ángulos
Regulares: todos sus lados son iguales y sus
ángulos internos miden lo mismo. Los polígonos
regulares de pueden inscribir en una
circunferencia.
24. Clasificación de los Polígonos
- Medida de lados y ángulos
Irregulares: las medidas de sus lados o de sus
ángulos internos no son iguales. Sus vértices no
están contenidos en una circunferencia.
