Para explicar cómo se transmiten a través del sólido las fuerzas aplicadas, es necesario introducir el concepto de tensión, que es probablemente el concepto físico más importante de toda la mecánica de los medios continuos, y de la teoría de la elasticidad en particular. Este capítulo presenta al lector el concepto de tensión junto con su caracterización matemática como tensor, y algunas de sus propiedades más importantes.

1. Resistencia de Materiales
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Durand Porras, Juan Carlos [Docente]
Miguel Ángel Huamanchumo Silva
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial
Introducción
Para explicar cómo se transmiten a través del sólido las fuerzas aplicadas, es necesario introducir el
concepto de tensión, que es probablemente el concepto físico más importante de toda la mecánica de los
medios continuos, y de la teoría de la elasticidad en particular. Este capítulo presenta al lector el concepto
de tensión junto con su caracterización matemática como tensor, y algunas de sus propiedades más
importantes.
TEMA: Esfuerzo de Tensión
Cuando una barra es sometida a una carga de estiramiento, la relación entre la carga
dividida para el área de la sección de la barra se conoce como ´´ESFUERZOS DE
TENSION ´´ y se representa por la letra griega SIGMA, este puede tomar cualquier
valor dependiendo de la carga y del área.
SIGMA = FUERZA DE TENSION / AREA
El valor del esfuerzo máximo para el cual un material llega a deformarse
permanentemente se llama ´´´resistencia o limite elástico´´ mientras que el valor del
esfuerzo para el cual el material se rompe se llama ´´resistencia ultima´´

2. Resistencia de Materiales
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Unidad de medida
σ = N/m2
F =Representa la carga aplicada en newton
A= representa la sección transversal inicial en (m2)
σ = F/A
Ejemplo: determinar ¿cuál de los materiales es más resistente?
Acero Aluminio
↑ = F ↑ = F
F = 24 T L = 20mm F = 35.5 T L = 50mm
↓ = F ↓ = F
Acero
A0 = L0 x L0 = 20 mm x 20 mm = 400 mm2
FR = 24 T = 24.000 kg = 240.000 N
σ = F/A = 240000N/ 400mm2 = 600 MPa
Aluminio
A’0 = L’0 x L’0 = 50 mm x 50 mm = 2500 mm2
F’R = 37.5 T = 37.500 kg = 375.000 N
σ = F/A = 375 000N/ 2.5000mm2 = 150MPa

3. Resistencia de Materiales
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Respuesta: el acero es más resistente que el acero
Ley de Hooke
Originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el
alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional
a la fuerza aplicada sobre el mismo.
σ = E.e
E representa el módulo de elasticidad o módulo de YOUNG, parámetro que mide la
resistencia de un material a la deformación elástica.
Ejercicioresuelto.
Dos prismáticas están unidas rígidamente F = 500Kg.
d acero = 0,0078 kg/cm3 ; Lacero = 10m; A acero = 60 cm2; E acero= 2,1 * 106kg/cm2
dbronce = 0,008 kg/cm3 ; Lbronce = 6m; A bronce = 50 cm2; Ebronce = 9* 105kg/cm2
Determinar:
a) El esfuerzo en el bronce (en Kg/cm2)
b) El esfuerzo en el acero (en Kg/cm2)
c) El alargamiento en el bronce (en cm)
d) El alargamiento en el acero (en cm)
Solución:
 Masa de bronce
M=d x Lx A = 0.008 kg/cm3(60cm)50cm2= 240kg

4. Resistencia de Materiales
4 Masa del acero
M=d x Lx A = 0.0078 kg/cm3(1000cm)60cm2= 468kg
 Lacero =5000+240+468 = 5708 Kg
 Lbronce= 5000+240 = 5240 Kg
Bronce
a) σ = F/A = 5240Kg/50cm3 = 104.8 Kg/cm2
Acero
b) σ = F/A = 5708Kg/60cm3 = 95.13 Kg/cm2
Bronce
c) AL = FL/EA = 5420 kg * 600cm / 9*105Kg/cm2 * 50cm2 = 0.06987cm.
Acero
d) 5708 kg * 1000cm/ 2.1*106kg/cm2*60cm2 = 0.0453 cm
Referencias:
http://www.eis.uva.es/reic/Elas_Web/teoria/ELAS2.pdf
https://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n
https://lascienciasenmivida.wikispaces.com/file/view/ficha+ESFUERZO+DE+TENSIO
N+Y+COMPRESION.pdf
Datos del contacto
1 Miguel HuamanchumoSilva………………..huamanchumomiguel@gmail.com

5. Resistencia de Materiales
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