El documento presenta 30 problemas matemáticos de diferentes niveles de complejidad que involucran conceptos como porcentajes, fracciones, proporciones y operaciones con números decimales. Los problemas abarcan temas como descuentos sucesivos, dilatación de objetos, distribución de herencias, cálculo de horas, reparto de volúmenes entre recipientes y porcentajes de poblaciones.

1. 1Integral Privado 2014-II /Raz.Matemático Tarea 12 1
Raz. Matemático
IPNII2RM12T
Tarea 12
NIVEL I
1. Un individuo dispuso de una cantidad para
gastarla en 4 días: gastó el primer día 1/4 del
total, el segundo día 1/4 del resto, el tercer día
1/4 del nuevo resto, y el último día gastó los S/. 54
que le quedaban. ¿Cuál fue la cantidad disponible?
A) S/. 81 B) S/. 64 C) S/. 32
D) S/. 27 E) S/. 128
2. Una varilla se dilata en un proceso de manufactura:
1/3 de su longitud la primera vez, 1/4 de su nueva
longitud la segunda vez, 1/5 la tercera, y así
sucesivamente. Después de 20 procesos mide 690
mm. ¿Cuál fue la longitud inicial de esta varilla?
A) 7580 mm B) 7570 mm
C) 7560 mm D) 7540 mm
E) 7590 mm
3. En una venta, una persona pierde los 3/4 de su
dinero, pero en una segunda venta gana los 2/3
de lo que quedaba. Finalmente solo perdió $ 70.
¿Cuánto dinero tenía esta persona inicialmente?
A) $ 90 B) $ 100 C) $ 110
D) $ 120 E) $ 130
4. La quinta parte de lo que me queda de ron en un
cilindro es igual a los 2/3 de lo que ya me tomé.
La capacidad del cilindro es 39 lt.. ¿Cuánto de ron
me queda en el cilindro, si estuvo lleno al inicio?
A) 30 lt. B) 20 lt. C) 28 lt.
D) 32 lt. E) 18 lt.
5. Se ha repartido una herencia entre tres persona;
a la primera le tocó la cuarta parte; a la segunda,
1/3 de la herencia, y a la última, 15 000 soles. ¿A
cuánto asciende la herencia?
A) S/. 28 000
B) S/. 40 000
C) S/. 36 000
D) S/. 35 000
E) S/. 45 000
6. Si la mitad del tiempo que ha pasado desde las
8:00 a.m., es la quinta parte del tiempo que falta
para las 10:00 p.m. ¿Qué hora es?
A) 10 a.m. B) 11 a.m.
C) 12 m D) 1 p.m.
E) 2 p.m.
7. Bruno ingresa a un Bingo con cierta cantidad
de dinero, en el primer juego pierde los 2/7 de
su dinero, en el segundo gana 1/3 de lo que le
queda, en el tercero pierde la mitad de lo que
tenía entonces y en el último juego gana S/. 32,
retirándose con S/. 112. ¿Cuánto perdió Bruno?
A) S/. 168 B) S/. 178 C) S/. 180
D) S/. 158 E) S/. 150
8. Un obrero puede hacer una obra en 21 días,
mientras que su ayudante tarda 28 días para
hacer la misma obra. Trabajando juntos, ¿qué
tiempo necesitarán para hacer dicha obra?
A) 10 días B) 12 días C) 15 días
D) 20 días E) 21 días
9. Si la tercera parte del tiempo que ha pasado
desde las 10:00 a.m., es la mitad del tiempo que
falta para las 7:00 p.m. ¿Qué hora es?
A) 1:24 p.m.
B) 3:24 p.m.
C) 2:24 p.m.
D) 3:14 p.m.
E) 3:44 p.m.
10. Dos toneles contienen 400 litros de vino en total;
si se sacara 1/5 del primero y 7/10 del segundo
quedaría en el primero 45 litros más que en el
segundo. ¿Cuánto contiene el primer tonel?
A) 100 ℓ B) 150 ℓ C) 300 ℓ
D) 450 ℓ E) 750 ℓ
NIVEL II
11. De un recipiente lleno de cerveza se retira la
tercera parte y después se agrega la cuarta parte
de la nueva cantidad. ¿Qué parte de lo que queda
hay que agregar para que al final falte 1/24?
A) 20/7 B) 3/20 C) 12/17
D) 4/5 E) 8/20
12. Un comerciante rebajo en 12 % el precio de sus
mercaderías, para que sus ingresos aumenten
en 10 %. ¿En qué porcentaje debe aumentar la
producción?
A) 5 % B) 10
C) 15 D) 25
E) 30

2. 2Integral Privado 2014-II / Raz. Matemático
Ciencia Histórica - Hominización y Prehistoria
Tarea 12
Repaso 4
13. Una persona compró un reloj en S/. 69, como tenía
necesidad urgente de dinero, tuvo que vender el
reloj perdiendo el 15% de la venta cuál fue el
precio de venta?
A) S/. 62 B) 48 C) 58
D) 52 E) 60
14. María compra una cartera y le hacen dos
descuentos sucesivos del 20 % y el 30 %. Si pagó
S/. 11,20. ¿Cuánto costaba la cartera?
A) S/. 18 B) 20 C) 24
D) 28 E) 30
15. Los descuentos sucesivos del 10 %, 10 % y 20 %,
equivalen a un único descuento del:
A) 64,8 % B) 35,2 % C) 45,2 %
D) 16,2 % E) 40 %
16. Si “n” disminuye en su 10%, ¿en qué porcentaje
disminuye “n3”?
A) 27,1 % B) 19 % C) 11 %
D) 37,1 % E) 28,2 %
17. El área de un cuadrado es 100 m2
. Si sus lados
disminuyen en 6 m, ¿en qué porcentaje disminuye
su área?
A) 16 % B) 84 C) 36 %
D) 64 % E) 44 %
18. ¿Cuál es el número cuyo 7% es 21?
A) 100 B) 300 C) 250
D) 200 E) 700
19. La leche da un 12,5 % de su volumen en crema. Si
se ha obtenido 30 litros de crema, ¿cuántos litros
de leche se ha procesado?
A) 24 B) 48 C) 120
D) 240 E) 480
20. ¿Qué porcentaje de descuento se está aplicando
a un vestido que cuesta $ 150 y está rebajado a
$ 60?
A) 66,6 % B) 60 %
C) 50 % D) 33,3 %
E) 16,6 %
21. ¿A qué descuento único equivalen dos descuentos
sucesivos de 30 % y 20 %?
A) 56 %
B) 50 %
C) 48 %
D) 44 %
E) 40 %
22. El 32,5 % de las páginas de una revista
corresponden a publicidad. La revista tiene 160
páginas. ¿Cuántas páginas son de publicidad?
A) 48 B) 52 C) 44
D) 56 E) N.A.
23. ¿Cuál es el número cuyo b% es 5b?
A) 5 B) 50
C) 500 D) 1/500
E) 1/50
24. Un hombre al morir dispone de que su fortuna,
que asciende a $ 20 000, se entregue el 35% a su
hermano mayor, el 40% del resto a su hermano
menor y lo que queda a un asilo. ¿Cuánto le
correspondió al asilo?
A) $ 7 000 B) $ 7 800
C) $ 8 000 D) $ 9 600
E) $ 10 000
25. Hallar un descuento único que reemplace a los
descuentos sucesivos del 15 % y 18 %.
A) 69.70 % B) 30.30 %
C) 20.30 % E) 28.70 %
D) 68.70 %
NIVEL III
26. ¿En qué porcentaje varía el área de un rectángulo
cuando su largo se aumenta en un 20% y su
ancho se disminuye en un 50%?
A) 80 % B) 40 % C) 50 %
D) 68 % E) 95 %
27. Una persona pregunta en una tienda qué
descuento le pueden hacer sobre el precio de un
repuesto y le responden que 20%, va a otra tienda
y compra el mismo repuesto con un descuento del
25% ahorrándose así 35.00. ¿Cuánto costaba el
repuesto?
A) 58.00
B) 28.00
C) 60.00
D) 75.00
E) 70.00
28. Si Juan gastara el 30% del dinero que tiene y
ganase el 28% de lo que le quedaría perdería 156.
¿Cuánto tiene?
A) 1400
B) 1300
C) 1500
D) 1600
E) 1700

3. 3
Ciencia Histórica - Hominización y Prehistoria
Tarea 12
Repaso 4
Integral Privado 2014-II /Raz. Matemático
29. En una reunión se encuentran 20 hombres adultos,
30 mujeres adultas y 75 menores de edad. ¿Qué
tanto por ciento de los reunidos no son menores
de edad?
A) 15 %
B) 25 %
C) 30 %
D) 40 %
E) 60 %
30. En una reunión de 300 personas, las mujeres
constituyen el 60% de los presentes. ¿Cuántas
parejas deben llegar a esta reunión para que el
número de hombres constituya el 45% del total
de asistentes?
A) 150 B) 170
C) 200 D) 20
E) 15