El documento discute la importancia de enseñar matemáticas a través de la resolución de problemas. Propone que los estudiantes aprendan matemáticas resolviendo problemas del mundo real en un ambiente que promueva la confianza, el respeto mutuo y la libertad. Así, los estudiantes podrán desarrollar habilidades como la resolución de problemas y el aprendizaje autónomo de matemáticas a lo largo de la vida.
El documento describe los procesos didácticos y pedagógicos que deben estar presentes en las sesiones de aprendizaje de matemáticas, incluyendo la comprensión del problema, representación, formalización, transferencia, reflexión y búsqueda de estrategias. Además, presenta un ejemplo de situación problemática sobre determinar la parte de un terreno que le corresponde a un salón de clases.
Este documento describe los procesos didácticos y pedagógicos que se deben seguir en las sesiones de aprendizaje de matemáticas, incluyendo la comprensión del problema, la representación, la formalización, la transferencia, la reflexión y la búsqueda de estrategias. Además, presenta un ejemplo de situación problemática y ofrece más detalles sobre cada uno de los procesos mencionados.
Este documento describe los procesos didácticos y pedagógicos que se deben seguir en las sesiones de aprendizaje de matemáticas, incluyendo la comprensión del problema, búsqueda de estrategias, representación, formalización, reflexión y transferencia. Además, presenta un ejemplo de situación problemática sobre el cálculo de fracciones de un terreno dividido.
Este documento describe los procesos didácticos que deben estar presentes en las sesiones de aprendizaje de matemáticas impartidas por especialistas de soporte pedagógico. Estos procesos incluyen la comprensión del problema, la representación, la formalización, la transferencia, la reflexión y la búsqueda de estrategias. El objetivo es fortalecer las capacidades de los especialistas para planificar y ejecutar sesiones efectivas de aprendizaje de conceptos matemáticos fundamentales.
El documento describe las etapas del proceso de resolución de problemas matemáticos: comprender el problema, buscar estrategias, representarlo de forma concreta o simbólica, formalizar los conceptos, reflexionar sobre el proceso y transferir los conocimientos a nuevas situaciones. El docente debe promover que los estudiantes exploren diversas estrategias y realicen una práctica reflexiva que les permita aplicar lo aprendido a contextos nuevos.
El documento describe los procesos didácticos involucrados en las sesiones de matemáticas, incluyendo la comprensión del problema, la representación, la formalización, la transferencia, la reflexión y la búsqueda de estrategias. Además, presenta una situación problemática sobre el cultivo de una cuarta parte de un terreno rectangular dividido en 8 partes iguales y explica cada uno de los procesos didácticos.
El documento describe los procesos didácticos y pedagógicos que deben estar presentes en las sesiones de aprendizaje de matemáticas, incluyendo la comprensión del problema, representación, formalización, transferencia, reflexión y búsqueda de estrategias. Además, presenta un ejemplo de situación problemática sobre determinar la parte de un terreno que le corresponde a un salón de clases.
Este documento describe los procesos didácticos y pedagógicos que se deben seguir en las sesiones de aprendizaje de matemáticas, incluyendo la comprensión del problema, la representación, la formalización, la transferencia, la reflexión y la búsqueda de estrategias. Además, presenta un ejemplo de situación problemática y ofrece más detalles sobre cada uno de los procesos mencionados.
Este documento describe los procesos didácticos y pedagógicos que se deben seguir en las sesiones de aprendizaje de matemáticas, incluyendo la comprensión del problema, búsqueda de estrategias, representación, formalización, reflexión y transferencia. Además, presenta un ejemplo de situación problemática sobre el cálculo de fracciones de un terreno dividido.
Este documento describe los procesos didácticos que deben estar presentes en las sesiones de aprendizaje de matemáticas impartidas por especialistas de soporte pedagógico. Estos procesos incluyen la comprensión del problema, la representación, la formalización, la transferencia, la reflexión y la búsqueda de estrategias. El objetivo es fortalecer las capacidades de los especialistas para planificar y ejecutar sesiones efectivas de aprendizaje de conceptos matemáticos fundamentales.
El documento describe las etapas del proceso de resolución de problemas matemáticos: comprender el problema, buscar estrategias, representarlo de forma concreta o simbólica, formalizar los conceptos, reflexionar sobre el proceso y transferir los conocimientos a nuevas situaciones. El docente debe promover que los estudiantes exploren diversas estrategias y realicen una práctica reflexiva que les permita aplicar lo aprendido a contextos nuevos.
El documento describe los procesos didácticos involucrados en las sesiones de matemáticas, incluyendo la comprensión del problema, la representación, la formalización, la transferencia, la reflexión y la búsqueda de estrategias. Además, presenta una situación problemática sobre el cultivo de una cuarta parte de un terreno rectangular dividido en 8 partes iguales y explica cada uno de los procesos didácticos.
Este documento presenta estrategias para el aprendizaje de la matemática centrado en la resolución de problemas y el desarrollo de competencias matemáticas. Describe cuatro competencias matemáticas clave y estrategias heurísticas generales y específicas para cada competencia. También discute el uso del sector de matemática, las cuatro fases de Polya para la resolución de problemas, y recursos para ayudar en la automatización de cálculos.
Actividades Fortalecimiento Encuentro N°4Maria Olmos
El documento discute la importancia de la discusión en las clases de matemática. Planificar una clase involucra anticipar las posibles respuestas de los estudiantes y cómo modificar la enseñanza para promover la discusión. Es importante intervenir solo cuando sea necesario para guiar la discusión, ya que el error juega un papel importante en el aprendizaje. La discusión debe darse sin indicarle a los estudiantes qué hacer para que puedan desarrollar su pensamiento de manera autónoma.
Problemas relacionados con las operaciones aritmeticasAlma Delia Cruz S
Este documento describe diferentes tipos de problemas aritméticos y cómo clasificarlos, así como los significados de las cuatro operaciones aritméticas básicas. También explica las propiedades de la suma y la multiplicación, el cálculo mental, y la estimación.
El documento describe seis procesos didácticos del área de matemática: 1) comprensión del problema, 2) búsqueda de estrategias, 3) representación, 4) formalización, 5) reflexión, y 6) transferencia. Para cada proceso, se proponen preguntas que pueden formularse para guiar a los estudiantes a través del proceso de resolución de problemas matemáticos.
Propuesta de estrategia didáctica sobre números racionalesLeandro Ernesto
Aquí desglosamos de la forma más sencilla lo que es la aplicación con claridad del algoritmo de la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números racionales en la resolución y formulación de problemas dentro y fuera de su contexto.
Los ejercicios y problemas están preparados para ser resueltos; aunque muchos de ellos cuentan con indicaciones y pistas para facilitar el estudio y su resolución. La dificultad de los enunciados tiene una forma creciente, de manera que, los más fáciles suelen estar al principio y los más dificultosos al final. En todos los ejercicios se busca que, la persona que los vaya trabajando se sienta cómoda desde el inicio, y que esto, aumente la motivación y la confianza en el alumno.
La enseñanza de la geometría debe basarse en la resolución de problemas y desarrollar habilidades como la visualización, comunicación y razonamiento. El documento discute tareas como la conceptualización, investigación y demostración, y propone actividades para diferentes grados que permitan practicar estas habilidades.
Este documento presenta una secuencia didáctica para una lección sobre números racionales en séptimo grado. La lección tiene como objetivo general que los estudiantes identifiquen y exploren situaciones problémicas cuya solución requiere el uso de números racionales, y como objetivos específicos que los estudiantes enuncien las características de los números racionales e identifiquen diferentes formas de presentar números racionales. El docente explorará ideas previas, expondrá el concepto, propondrá ejercicios y evaluará el
Pepa enseña fracciones a sus alumnos utilizando un enfoque centrado en el estudiante. Primero evalúa sus conocimientos previos sobre algoritmos y división. Luego, plantea un problema de reparto y dialoga con un estudiante, Xavi, sobre su método no convencional para resolverlo. Finalmente, Pepa interpreta la solución de Xavi para identificar cómo está construyendo su comprensión de fracciones a través de representaciones informales.
El documento compara los programas de preescolar y primaria. En preescolar, los niños desarrollan conocimientos básicos como números, objetos y cantidades. En primaria, los estudiantes aprenden conceptos más avanzados como el sistema decimal y propiedades matemáticas. Ambos niveles buscan que los niños obtengan competencias para resolver problemas de manera independiente.
Este documento describe un enfoque centrado en la resolución de problemas para la enseñanza de las matemáticas. El enfoque se basa en presentar problemas del contexto real o matemático para que los estudiantes aprendan matemáticas a través de la resolución de problemas. Las características incluyen que los problemas deben interesar a los estudiantes y plantearse en contextos reales, y que la resolución de problemas debe integrarse en todo el plan de estudios de matemáticas. Se provee un ejemplo de una situación problemática sobre la elabor
El documento describe la teoría de las situaciones didácticas desarrollada por Guy Brousseau. Esta teoría propone que la enseñanza de las matemáticas debe involucrar a los estudiantes en situaciones problemáticas que puedan resolver mediante la construcción de nuevos conocimientos matemáticos. El documento explica los diferentes tipos de situaciones didácticas, como las situaciones de acción, comunicación, validación e institucionalización, y cómo estas pueden diseñarse e implementarse en el aula. Finalmente, se presenta un ejemplo pr
El Método Singapur permite el desarrollo de habilidades de razonamiento en el estudiante y ayuda a motivar las clases de Matemática . En estos últimos años ha tenido auge en muchas escuelas .
El documento presenta una discusión sobre la enseñanza de la geometría en los niveles preescolares. Señala que persisten desafíos como la falta de desarrollo de la imaginación espacial y confusiones sobre figuras geométricas. También hace falta el uso de materiales manipulativos y secuencias didácticas que promuevan el aprendizaje geométrico de manera creativa. El documento propone abordar estos temas mediante el uso de la teoría de las situaciones didácticas, resolución de problemas y reflexión sobre
Este documento presenta información sobre el área de matemática en una escuela de educación superior pedagógica. Cubre temas como el enfoque de resolución de problemas, competencias y desempeños matemáticos, estrategias metodológicas como las fases del aprendizaje de la matemática, y aborda la matemática desde perspectivas propias y disciplinares.
El documento describe los objetivos y organización del programa de matemáticas para la educación básica. Busca que los estudiantes desarrollen habilidades como resolver problemas, comunicar información matemática y validar resultados, además de tener una actitud positiva hacia las matemáticas. El programa se organiza en tres ejes: sentido numérico y pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. La metodología didáctica enfatiza actividades que despierten el interés de los estudiantes y los inviten a resolver problemas de manera aut
LA FUNCIONALIDAD DE LAS SUCESIONES FIGURATIVAS Y NUMÉRICASeymr123
Las sucesiones figurativas y numéricas implican secuencias de objetos o números que aumentan de volumen o cantidad. Estas sucesiones ayudan a desarrollar el razonamiento lógico-matemático en los estudiantes para que puedan resolver problemas de la vida diaria de manera autónoma, comunicando y justificando matemáticamente sus soluciones de manera eficiente. Sin embargo, la sociedad aún ve las matemáticas de forma mecánica en lugar de enfocarse en el desarrollo del pensamiento crítico, por lo que los ma
El documento describe el desarrollo del pensamiento matemático en diferentes niveles educativos. En preescolar, se enfoca en números, forma, espacio y medida a través de actividades concretas. En primaria, los contenidos se organizan en sentido numérico, forma y medida, y manejo de información. En secundaria, el objetivo es que los estudiantes puedan plantear y resolver problemas en diferentes contextos usando el lenguaje y métodos matemáticos adecuados.
Este documento presenta información sobre la planificación curricular en el nivel inicial. Explica conceptos clave como aprendizajes fundamentales, mapas de progreso y rutas de aprendizaje. También describe elementos de la planificación anual como el diagnóstico, las unidades didácticas y los recursos. Finalmente, ofrece detalles sobre proyectos de aprendizaje, unidades didácticas y talleres como estrategias para organizar las sesiones de aprendizaje.
Este documento presenta una unidad didáctica para tercer grado sobre la organización del aula y conceptos matemáticos. La unidad propone 12 sesiones de aprendizaje en las que los estudiantes organizarán el aula, aprenderán sobre representaciones numéricas hasta tres cifras, patrones aditivos y ubicación espacial mediante actividades lúdicas. El documento describe los objetivos, competencias, indicadores y materiales para cada sesión, con el fin de desarrollar habilidades matemáticas a través de situaciones significativas para
Este documento presenta cuatro sesiones de aprendizaje para tercer grado sobre estadística y su aplicación a la reconstrucción regional luego de un desastre. Cada sesión incluye objetivos de aprendizaje, estrategias, recursos y tiempo. La primera sesión introduce conceptos como población y muestra. La segunda se enfoca en variables estadísticas y su clasificación. La tercera trata sobre frecuencia absoluta, relativa y acumulada. La cuarta sesión continúa desarrollando contenidos estadísticos para
Este documento presenta estrategias para el aprendizaje de la matemática centrado en la resolución de problemas y el desarrollo de competencias matemáticas. Describe cuatro competencias matemáticas clave y estrategias heurísticas generales y específicas para cada competencia. También discute el uso del sector de matemática, las cuatro fases de Polya para la resolución de problemas, y recursos para ayudar en la automatización de cálculos.
Actividades Fortalecimiento Encuentro N°4Maria Olmos
El documento discute la importancia de la discusión en las clases de matemática. Planificar una clase involucra anticipar las posibles respuestas de los estudiantes y cómo modificar la enseñanza para promover la discusión. Es importante intervenir solo cuando sea necesario para guiar la discusión, ya que el error juega un papel importante en el aprendizaje. La discusión debe darse sin indicarle a los estudiantes qué hacer para que puedan desarrollar su pensamiento de manera autónoma.
Problemas relacionados con las operaciones aritmeticasAlma Delia Cruz S
Este documento describe diferentes tipos de problemas aritméticos y cómo clasificarlos, así como los significados de las cuatro operaciones aritméticas básicas. También explica las propiedades de la suma y la multiplicación, el cálculo mental, y la estimación.
El documento describe seis procesos didácticos del área de matemática: 1) comprensión del problema, 2) búsqueda de estrategias, 3) representación, 4) formalización, 5) reflexión, y 6) transferencia. Para cada proceso, se proponen preguntas que pueden formularse para guiar a los estudiantes a través del proceso de resolución de problemas matemáticos.
Propuesta de estrategia didáctica sobre números racionalesLeandro Ernesto
Aquí desglosamos de la forma más sencilla lo que es la aplicación con claridad del algoritmo de la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números racionales en la resolución y formulación de problemas dentro y fuera de su contexto.
Los ejercicios y problemas están preparados para ser resueltos; aunque muchos de ellos cuentan con indicaciones y pistas para facilitar el estudio y su resolución. La dificultad de los enunciados tiene una forma creciente, de manera que, los más fáciles suelen estar al principio y los más dificultosos al final. En todos los ejercicios se busca que, la persona que los vaya trabajando se sienta cómoda desde el inicio, y que esto, aumente la motivación y la confianza en el alumno.
La enseñanza de la geometría debe basarse en la resolución de problemas y desarrollar habilidades como la visualización, comunicación y razonamiento. El documento discute tareas como la conceptualización, investigación y demostración, y propone actividades para diferentes grados que permitan practicar estas habilidades.
Este documento presenta una secuencia didáctica para una lección sobre números racionales en séptimo grado. La lección tiene como objetivo general que los estudiantes identifiquen y exploren situaciones problémicas cuya solución requiere el uso de números racionales, y como objetivos específicos que los estudiantes enuncien las características de los números racionales e identifiquen diferentes formas de presentar números racionales. El docente explorará ideas previas, expondrá el concepto, propondrá ejercicios y evaluará el
Pepa enseña fracciones a sus alumnos utilizando un enfoque centrado en el estudiante. Primero evalúa sus conocimientos previos sobre algoritmos y división. Luego, plantea un problema de reparto y dialoga con un estudiante, Xavi, sobre su método no convencional para resolverlo. Finalmente, Pepa interpreta la solución de Xavi para identificar cómo está construyendo su comprensión de fracciones a través de representaciones informales.
El documento compara los programas de preescolar y primaria. En preescolar, los niños desarrollan conocimientos básicos como números, objetos y cantidades. En primaria, los estudiantes aprenden conceptos más avanzados como el sistema decimal y propiedades matemáticas. Ambos niveles buscan que los niños obtengan competencias para resolver problemas de manera independiente.
Este documento describe un enfoque centrado en la resolución de problemas para la enseñanza de las matemáticas. El enfoque se basa en presentar problemas del contexto real o matemático para que los estudiantes aprendan matemáticas a través de la resolución de problemas. Las características incluyen que los problemas deben interesar a los estudiantes y plantearse en contextos reales, y que la resolución de problemas debe integrarse en todo el plan de estudios de matemáticas. Se provee un ejemplo de una situación problemática sobre la elabor
El documento describe la teoría de las situaciones didácticas desarrollada por Guy Brousseau. Esta teoría propone que la enseñanza de las matemáticas debe involucrar a los estudiantes en situaciones problemáticas que puedan resolver mediante la construcción de nuevos conocimientos matemáticos. El documento explica los diferentes tipos de situaciones didácticas, como las situaciones de acción, comunicación, validación e institucionalización, y cómo estas pueden diseñarse e implementarse en el aula. Finalmente, se presenta un ejemplo pr
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Este documento presenta información sobre el área de matemática en una escuela de educación superior pedagógica. Cubre temas como el enfoque de resolución de problemas, competencias y desempeños matemáticos, estrategias metodológicas como las fases del aprendizaje de la matemática, y aborda la matemática desde perspectivas propias y disciplinares.
El documento describe los objetivos y organización del programa de matemáticas para la educación básica. Busca que los estudiantes desarrollen habilidades como resolver problemas, comunicar información matemática y validar resultados, además de tener una actitud positiva hacia las matemáticas. El programa se organiza en tres ejes: sentido numérico y pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. La metodología didáctica enfatiza actividades que despierten el interés de los estudiantes y los inviten a resolver problemas de manera aut
LA FUNCIONALIDAD DE LAS SUCESIONES FIGURATIVAS Y NUMÉRICASeymr123
Las sucesiones figurativas y numéricas implican secuencias de objetos o números que aumentan de volumen o cantidad. Estas sucesiones ayudan a desarrollar el razonamiento lógico-matemático en los estudiantes para que puedan resolver problemas de la vida diaria de manera autónoma, comunicando y justificando matemáticamente sus soluciones de manera eficiente. Sin embargo, la sociedad aún ve las matemáticas de forma mecánica en lugar de enfocarse en el desarrollo del pensamiento crítico, por lo que los ma
El documento describe el desarrollo del pensamiento matemático en diferentes niveles educativos. En preescolar, se enfoca en números, forma, espacio y medida a través de actividades concretas. En primaria, los contenidos se organizan en sentido numérico, forma y medida, y manejo de información. En secundaria, el objetivo es que los estudiantes puedan plantear y resolver problemas en diferentes contextos usando el lenguaje y métodos matemáticos adecuados.
Este documento presenta información sobre la planificación curricular en el nivel inicial. Explica conceptos clave como aprendizajes fundamentales, mapas de progreso y rutas de aprendizaje. También describe elementos de la planificación anual como el diagnóstico, las unidades didácticas y los recursos. Finalmente, ofrece detalles sobre proyectos de aprendizaje, unidades didácticas y talleres como estrategias para organizar las sesiones de aprendizaje.
Este documento presenta una unidad didáctica para tercer grado sobre la organización del aula y conceptos matemáticos. La unidad propone 12 sesiones de aprendizaje en las que los estudiantes organizarán el aula, aprenderán sobre representaciones numéricas hasta tres cifras, patrones aditivos y ubicación espacial mediante actividades lúdicas. El documento describe los objetivos, competencias, indicadores y materiales para cada sesión, con el fin de desarrollar habilidades matemáticas a través de situaciones significativas para
Este documento presenta cuatro sesiones de aprendizaje para tercer grado sobre estadística y su aplicación a la reconstrucción regional luego de un desastre. Cada sesión incluye objetivos de aprendizaje, estrategias, recursos y tiempo. La primera sesión introduce conceptos como población y muestra. La segunda se enfoca en variables estadísticas y su clasificación. La tercera trata sobre frecuencia absoluta, relativa y acumulada. La cuarta sesión continúa desarrollando contenidos estadísticos para
Este documento presenta los componentes clave de la educación inicial en el Perú. En 3 oraciones:
1) Define 11 propósitos de la educación básica regular que todo estudiante peruano debe lograr para 2021, incluyendo el desarrollo del pensamiento matemático y científico, la identidad personal y cultural, y el dominio de idiomas como el castellano e inglés.
2) Explica los enfoques, fundamentos y principios de la educación inicial peruana, como concebir a los niños como sujetos activos de apre
Proceso de elaboración del plan de sesión de aprendizajeCarlos Yampufé
Este documento describe la sesión de aprendizaje como un conjunto de situaciones de aprendizaje diseñadas por el docente para desarrollar aprendizajes propuestos. Explica que la sesión comprende interacciones entre docente, estudiantes y objeto de aprendizaje, y que se planifica de acuerdo al estilo del docente. Además, proporciona sugerencias para la sesión y describe los elementos básicos de la misma como aprendizaje esperado, actividades, secuencia didáctica y evaluación.
El documento describe los enfoques pedagógicos y didácticos utilizados en el programa de educación preescolar de 2011. Se adopta un enfoque basado en competencias que busca una formación integral del niño. El aprendizaje es significativo, por descubrimiento y resolución de problemas, con el niño como protagonista. Los métodos didácticos incluyen el aprendizaje activo por proyectos, con el niño y sus intereses en el centro. Finalmente, el enfoque de aprendizaje-enseñanza es constructivista,
El documento presenta los principios y enfoques de la educación inicial. Describe que los niños en esta etapa son sujetos activos de aprendizaje con necesidades evolutivas específicas. Se enfoca en las interacciones, autonomía, juego y observación como pilares pedagógicos. Explica la importancia de las relaciones afectivas y la exploración a través del juego libre y espontáneo.
SESIÓN DE APRENDIZAJE CONTEXTUALIZADA PRESENTADA PARA POSTULAR A UNA PLAZA VACANTE EN LA PRESTIGIOSA I.E. EXPERIMENTAL DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA 2014
El documento describe varios modelos y enfoques pedagógicos como la Escuela Nueva, los modelos tradicional, conductista, constructivista y socio crítico. La Escuela Nueva promueve un aprendizaje activo y participativo centrado en el estudiante, un currículo relevante y una relación fuerte entre la escuela y comunidad. El modelo tradicional se centra en la transmisión de conocimientos del maestro al estudiante. El modelo conductista busca medir y predecir el comportamiento del estudiante, mientras que el constructiv
1) El documento describe diferentes formas de planificación curricular y pedagógica para la educación inicial, incluyendo unidades didácticas, proyectos y talleres. 2) Explica los elementos clave de la programación anual y las unidades didácticas como herramientas de planificación. 3) También proporciona consejos sobre cómo diseñar efectivamente unidades didácticas, proyectos y organizar talleres de acuerdo a las características y necesidades de los niños.
SESION DE APRENDIZAJE DE MATEMATICAS CON RUTAS DE APRENDIZAJE PARA EL QUINTO ...VILMA AGUIRRE CANALES
Este documento describe una sesión de aprendizaje de matemáticas en la que los estudiantes de 5to grado aprenden a resolver problemas de división. Los estudiantes trabajan en grupos para desarrollar estrategias para dividir 126 raciones de desayuno entre 3 secciones del grado utilizando materiales concretos como regletas de colores. Luego comparten y comparan sus soluciones, y practican resolviendo otros problemas similares de división.
Este enfoque promueve formas de enseñanza centradas en la resolución de problemas cercanos a la vida real. Los estudiantes desarrollan capacidades matemáticas como la matematización y la argumentación al resolver problemas. La resolución de problemas es el eje central del currículo y sirve para que los estudiantes construyan nuevos conceptos y descubran relaciones matemáticas.
El documento describe estrategias para enseñar matemáticas a través de la resolución de problemas. Propone usar situaciones problémicos de la vida real que sean significativas para los estudiantes. Estas situaciones deben requerir el uso de habilidades matemáticas pero no tener una solución obvia. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias como justificar, interpretar y proponer soluciones al resolver los problemas.
El documento discute la importancia de la resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas. Explica que la resolución de problemas es la parte más esencial de la educación matemática ya que permite a los estudiantes experimentar la utilidad de las matemáticas. Describe las cuatro etapas clave de la resolución de problemas según Polya: comprender el problema, analizarlo, solucionarlo y evaluar la solución. También resalta la importancia de usar materiales didácticos lúdicos y estrategias que motiven
El documento trata sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Explica que las matemáticas son necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana y que la resolución de problemas es fundamental para el desarrollo de capacidades matemáticas. También menciona que el aula es un escenario donde interactúan diversos factores como docentes, estudiantes, métodos y materiales. Finalmente, destaca que el juego es un recurso pedagógico valioso para enseñar matemáticas de manera vivencial donde la raz
Este documento describe estrategias heurísticas para la resolución de problemas matemáticos. Explica que las heurísticas permiten que los estudiantes encuentren soluciones de manera creativa en lugar de seguir métodos mecánicos. También presenta algunas técnicas heurísticas como dramatizar el problema, usar dibujos, tablas y modelos, y predecir y demostrar datos.
El documento discute la importancia de desarrollar el pensamiento matemático en los estudiantes y las estrategias que los profesores pueden utilizar para lograrlo. Sugiere que los profesores deben considerar los conocimientos previos de cada estudiante, involucrar a los estudiantes en su propio aprendizaje y buscar formas de hacer las matemáticas relevantes para la vida real.
El documento describe la teoría de las situaciones didácticas de Guy Brousseau. Esta teoría propone que la enseñanza de las matemáticas involucra presentar a los estudiantes situaciones matemáticas que requieren el conocimiento deseado para resolverlos de manera óptima. El profesor debe modificar variables didácticas para provocar cambios en las estrategias de los estudiantes y conducirlos al aprendizaje deseado. Las situaciones didácticas pasan por varias fases como situación de acción y comunicación para que los estudiantes
Este documento presenta una programación didáctica para las matemáticas en educación primaria. Introduce las matemáticas como una ciencia útil para la vida cotidiana y describe cinco bloques de contenido: procesos y métodos matemáticos, números, medida, geometría y estadística/probabilidad. El objetivo es desarrollar competencias matemáticas a través de la resolución de problemas contextualizados. Cada bloque aborda contenidos específicos de manera integrada para facilitar el aprendizaje significativo
Este documento presenta una programación didáctica para las matemáticas en educación primaria. Incluye introducción, objetivos, orientación metodológica y contenidos para cada curso, con criterios de evaluación y estándares de aprendizaje. El objetivo principal es desarrollar las competencias matemáticas a través de la resolución de problemas contextualizados. Los contenidos se organizan en cinco bloques: procesos matemáticos, números, medida, geometría y estadística.
Este documento presenta una programación didáctica para las matemáticas en educación primaria. Introduce las matemáticas como una ciencia útil para la vida cotidiana y describe cinco bloques de contenido: procesos y métodos matemáticos, números, medida, geometría y estadística/probabilidad. Los objetivos son desarrollar habilidades matemáticas básicas y la resolución de problemas. Los contenidos se organizan de forma cíclica y enfocada en la experiencia de los estudiantes.
El documento describe la importancia de la resolución de problemas como enfoque pedagógico para la enseñanza de las matemáticas. Explica que los niños deben acostumbrarse a resolver problemas desde pequeños para desarrollar su pensamiento matemático. Además, detalla las cuatro fases del método de Polya para la resolución de problemas y los objetivos de adoptar este enfoque.
Este documento presenta una programación didáctica de matemáticas para primaria. Explica que las matemáticas son necesarias para comprender la realidad y tomar decisiones. Organiza los contenidos en cinco bloques: procesos matemáticos, números, medida, geometría y estadística. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas resolviendo problemas de la vida cotidiana. También incluye los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para cada grado.
Este documento presenta una programación didáctica de matemáticas para primaria. Incluye introducción, objetivos, orientación metodológica y contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para cada curso de primaria. El enfoque es resolver problemas contextualizados y desarrollar habilidades matemáticas a través de experiencias.
Este documento presenta una programación didáctica de matemáticas para primaria. Incluye introducción, objetivos, orientación metodológica y contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para cada curso de primaria. El objetivo principal es desarrollar las competencias matemáticas y la resolución de problemas mediante un enfoque basado en situaciones de la vida cotidiana.
Este documento presenta una programación didáctica de matemáticas para primaria. Incluye introducción, objetivos, orientación metodológica y contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para cada curso de primaria. El objetivo principal es desarrollar las competencias matemáticas y la resolución de problemas mediante un enfoque basado en situaciones de la vida real.
Este documento presenta una programación didáctica de matemáticas para primaria. Explica que las matemáticas son necesarias para comprender la realidad y tomar decisiones. Se dividen los contenidos en cinco bloques: procesos matemáticos, números, medida, geometría y estadística. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas resolviendo problemas de la vida cotidiana. También incluye los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para cada grado.
Este documento presenta una programación didáctica de matemáticas para primaria. Explica que las matemáticas son necesarias para comprender la realidad y tomar decisiones. Organiza los contenidos en cinco bloques: procesos matemáticos, números, medida, geometría y estadística. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas resolviendo problemas de la vida cotidiana. También incluye los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para cada grado.
Este documento presenta una programación didáctica de matemáticas para primaria. Incluye introducción, objetivos, orientación metodológica y contenidos detallados para cada curso, con énfasis en procesos matemáticos, números, medida, geometría y estadística. El objetivo es desarrollar competencias matemáticas y capacidad de resolución de problemas mediante un enfoque basado en experiencias y contextos funcionales.
Este documento presenta una programación didáctica de matemáticas para primaria. Explica que las matemáticas son necesarias para comprender la realidad y tomar decisiones. Se dividen los contenidos en cinco bloques: procesos matemáticos, números, medida, geometría y estadística. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas resolviendo problemas de la vida cotidiana. También se incluyen los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para cada grado.
Este documento presenta una programación didáctica de matemáticas para primaria. Explica que las matemáticas son necesarias para comprender la realidad y tomar decisiones. Organiza los contenidos en cinco bloques: procesos matemáticos, números, medida, geometría y estadística. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas resolviendo problemas de la vida cotidiana. También establece criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para cada grado.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
2. Buscando las piezas de un deseado rompecabezas:
aprender a aprender matemática.
La matemática siempre ha desempeñado
un rol fundamental en el desarrollo de los
conocimientos científicos y tecnológicos.
En ese sentido, reconocemos su función
instrumental y social que nos ha permitido
interpretar, comprender y dar soluciones a
los problemas de nuestro entorno. En
efecto, todos los seres humanos, desde
que nacemos hasta que morimos, usamos
algún tipo de aprendizaje matemático.
3. APRENDER A APRENDER MATEMÁTICAS
¿Cómo tener estudiantes motivados a aprender matemáticas y mucho más, a aprender a
aprender matemáticas por sí mismos?
• Requerimos ambientes educativos
que brinden confianza y
tranquilidad,
• Respeto mutuo, tolerancia y
libertad.
• La finalidad es propiciar el
aprender y el aprender a aprender
matemática de manera fácil y
profunda utilizando los
conocimientos matemáticos en
diversas situaciones, no sólo en el
ámbito escolar sino también fuera
de él.
4. NECESIDAD DE PLANTEARNOS UN MODELO FORMATIVO PEDAGÓGICO
.
Esta perspectiva de aprendizaje de la matemática
obliga a repensar y resignificar la manera como
miramos la educación matemática de tal forma que
concuerde con las características del ciudadano que
queremos y necesitamos formar; el énfasis no
estará, entonces, en memorizar el conocimiento o
en reproducirlo, por el contrario estará en desarrollar
saberes significativos y con sentido para que el
estudiante, en un ambiente de desarrollo de
competencias, aprenda a usar la matemática en
distintos ámbitos de su vida y a aprender durante
toda la vida
6. La resolución de problemas como práctica pedagógica en la escuela
Asumimos el enfoque centrado en
resolución de problemas o enfoque
problémico2 como marco pedagógico
para el desarrollo de las
competencias y capacidades
matemáticas, por dos razones:
La resolución de situaciones
problemáticas es la actividad central
de la matemática,
Es el medio principal para establecer
relaciones de funcionalidad
matemática con la realidad cotidiana
7. El enfoque centrado en la resolución de problemas
¿Cuál es la importancia del enfoque centrado en la resolución de problemas?
Este enfoque consiste en promover formas de enseñanza-aprendizaje que den respuesta a situaciones
problemáticas cercanas a la vida real.
a) Las características superficiales y profundas de una situación
problemática.
Está demostrado que el estudiante novato responde a las
características superficiales del problema (como es el caso de las
palabras clave dentro de su enunciado), mientras que el experto se
guía por las características profundas del problema
(fundamentalmente la estructura de sus elementos y relaciones, lo que
implica la construcción de una representación interna, de
interpretación, comprensión, mate matización, correspondientes,
etc.).
8. b) Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo
de capacidades matemáticas.
Aprender a resolver problemas no solo supone
dominar una técnica matemática, sino también
procedimientos estratégicos y de control poderosos
para desarrollar capacidades, como: la
matematización, representación, comunicación,
elaboración de estrategias, utilización de expresiones
simbólicas, argumentación, entre otras.
9. c) Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático.
10. RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Los rasgos más importantes de este enfoque son los siguientes:
1. La resolución de problemas debe impregnar íntegramente el currículo de
matemática. La resolución de problemas no es un tema específico, ni tampoco una
parte diferenciada del currículo de matemática.
2. La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas.La resolución de
problemas sirve de contexto para que los estudiantes construyan nuevos conceptos
matemáticos, descubran relaciones entre entidades matemáticas y elaboren
procedimientos matemáticos.
3. Las situaciones problemáticas deben plantearse en contextos de la vida real o en
contextos científicos. Los estudiantes se interesan en el conocimiento matemático, le
encuentran significado, lo valoran más y mejor, cuando pueden establecer relaciones
de funcionalidad matemática con situaciones de la vida real o de un contexto
científico.
11. 4. Los problemas deben responder a los intereses y necesidades de los estudiantes.
Los problemas deben ser interesantes para los estudiantes, planteándoles desafíos que
impliquen el desarrollo de capacidades y que los involucren realmente en la búsqueda
de soluciones.
5. La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades
matemáticas. Es a través de la resolución de problemas que los estudiantes
desarrollan sus capacidades matemáticas tales como: la matematización,
representación, comunicación, utilización de expresiones simbólicas, la
argumentación, etc.
12. ¿Cómo enseñar matemática resolviendo situaciones problemáticas?
Como hemos podido ver, el enfoque centrado en la resolución de problemas no sólo permite a los estudiantes
adquirir habilidades duraderas de aprendizaje y meta-aprendizaje de la matemática, sino que modifica
totalmente el papel del docente.
a) ¿Qué es una situación problemática?
Una situación problemática es una
situación de dificultad ante la cual hay
que buscar y dar reflexivamente una
respuesta coherente, encontrar una
solución.
13. b) ¿Qué es resolver una situación problemática?
Resolver una situación problemática es:
Encontrarle una solución a un problema determinado.
Hallar la manera de superar un obstáculo. Encontrar una
estrategia allí donde no se disponía de estrategia alguna.
Idear la forma de salir de una dificultad.
Lograr lo que uno se propone utilizando los medios
adecuados.
14. c) ¿En qué consiste la metodología centrada en la resolución
de problemas?
La metodología plantea que los estudiantes:
1. Conozcan una situación problemática. Ellos en grupo
organizan sus ideas, actualizan su conocimiento previo
relacionado con la situación y problemática y tratan de
definirla.
2. Hagan preguntas. Se dialoga sobre aspectos específicos
de la situación problemática que no hayan comprendido. El
grupo se encarga de anotar estas preguntas.
3. Seleccionen los temas a investigar. Lo hacen en orden de
prioridad e importancia, entre todos los temas que surgen
por medio de las preguntas durante la situación didáctica.
4. Trabajen en grupos. Vuelven a juntarse en grupo y
exploran las preguntas previamente establecidas integrando
su nuevo conocimiento al contexto de la situación
problemática.
15. En las siguientes líneas, explicaremos en forma resumida cada una de las fases5 de resolución
de problemas.
a) Familiarización y comprensión. En esta fase el estudiante debe identificar la incógnita, reconocer los datos,
identificar las condiciones, si son suficientes, si son necesarios o si son complementarios.
b) Búsqueda de estrategias y elaboración de un plan. En la segunda fase, el estudiante comienza a explorar la
situación, experimenta, particulariza. El plan es un conjunto de estrategias heurísticas que se seleccionan con la
esperanza de que el problema llegue a ser resuelto.
c) Ejecución del plan y control. Cuando el estudiante decide qué estrategias utilizar, viene la fase de la ejecución del
plan, que debe realizarse siempre en forma controlada, evaluando cada paso de su realización, a fin de saber si el
plan lo está acercando a la respuesta o lo está conduciendo a una situación compleja.
d) Visión retrospectiva y prospectiva. Cuando se ha obtenido una solución (no una respuesta, podrían haber varias o
ninguna),
16. d) ¿Cuál es la importancia de los materiales
concretos en el enfoque centrado en la resolución
de problemas?
Los materiales manipulativos o concretos, especialmente, en los
primeros ciclos, son un apoyo importante para el aprendizaje de
la matemática. Dos principios didácticos a considerar: El uso de
materiales educativos no es el objetivo de la enseñanza-aprendizaje
de la matemática, sino un medio para el logro de
los aprendizajes. La mayoría de los conceptos matemáticos no
tienen su origen en los objetos, sino en las relaciones que
establecen los estudiantes entre ellos.
17. COMPETENCIA MATEMÁTICA
a) Saber actuar: Alude a la intervención de una persona sobre una situación problemática
determinada para resolverla, pudiendo tratarse de una acción que implique sólo actividad
matemática
b) Tener un contexto particular: Alude a una situación problemática real o simulada, pero plausible,
que establezca ciertas condiciones y parámetros a la acción humana y que deben tomarse en cuenta
necesariamente.
c) Actuar pertinentemente: Alude a la indispensable correspondencia de la acción con la naturaleza
del contexto en el que se interviene para resolver la situación problemática. Una acción estereotipada
que se reitera en toda situación problemática no es una acción pertinente.
18. d) Seleccionar y movilizar saberes: Alude a una acción que echa mano de los conocimientos
matemáticos,habilidades y de cualquier otra capacidad matemática que le sea más necesaria para
realizar la acción y resolver la situación problemática que enfrenta.
e) Utilizar recursos del entorno: Alude a una acción que puede hacer uso pertinente y hábil de toda
clase de medios o herramientas externas, en la medida que el contexto y la finalidad de resolver la
situación problemática lo justifiquen
f) Utilizar procedimientos basados en criterios: Alude a formas de proceder que necesitan exhibir
determinadas características, no todas las deseables o posibles sino aquellas consideradas más
esenciales o suficientes para que logren validez y efectividad.
19.
20. CAPACIDADES MATEMÁTICAS
La resolución de situaciones problemáticas es entonces una competencia matemática importante que nos permite
desarrollar capacidades matemáticas. Todas ellas existen de manera integrada y única en cada persona y se
desarrollan en el aula, la escuela, la comunidad, en la medida que dispongamos de oportunidades y medios para
hacerlo.
21. CAPACIDADES MATEMÁTICAS
La resolución de situaciones problemáticas es entonces una competencia matemática importante que nos permite
desarrollar capacidades matemáticas. Todas ellas existen de manera integrada y única en cada persona y se
desarrollan en el aula, la escuela, la comunidad, en la medida que dispongamos de oportunidades y medios para
hacerlo.
a) Matematizar. Los sistemas de numeración tuvieron un origen anatómico. Nuestros antepasados valiéndose de los
dedos de sus manos contaban hasta diez: (uno/huk/, dos/iskay/, tres/ kimsa/, cuatro/tawa/,cinco/pichqa/,
seis/suqta/, siete/qanchis/, ocho/pusaq/, nueve/isqun/ y diez/chunka).
b) Representar. Existen diversas formas de representar las cosas y, por tanto, diversas maneras de organizar el
aprendizaje de la matemática. El aprendizaje de la matemática es un proceso que va de lo concreto a lo abstracto.
c) Comunicar: El lenguaje matemático es también una herramienta que nos permite comunicarnos con los demás.
Incluye distintas formas de expresión y comunicación oral, escrita, simbólica, gráfica.
d) Elaborar estrategias: Al enfrentar una situación problemática de la vida real, lo primero que hacemos es dotarla
de una estructura matemática.
22. e) Utilizar expresiones simbólicas. Hay diferentes formas de simbolizar. Éstas han ido construyendo sistemas
simbólicos con características sintácticas, semánticas y funcionales peculiares.
f) Argumentar. Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del pensamiento matemático, sino para
organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y
razonamientos que den sustento lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada.
23. DOMINIOS MATEMÁTICOS
a) Números y Operaciones. Se refiere al conocimiento de números, operaciones y sus propiedades. Este
dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos de números y
operaciones.
La situación sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas mediante la construcción del
significado y uso de los números y las operaciones en cada conjunto numérico.
b) Cambio y Relaciones. Se refiere a conocimientos algebraicos tales como ecuaciones, inecuaciones,
relaciones, funciones, sus propiedades, entre otros. Este dominio dota de sentido matemático a la resolución
de situaciones problemáticas en términos de patrones,
24. c) Geometría
Se refiere a conocimientos de la geometría y a sus propiedades. Este dominio dota de sentido geométrico a la
resolución de situaciones problemáticas, las mismas que sirven de contexto para desarrollar capacidades
matemáticas.
d) Estadística y Probabilidad. Se refiere a conocimientos de estadística, probabilidad y a sus respectivas
propiedades. Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos
estadísticos y probabilísticos, la misma que sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas.
25. MINISTERIO DE EDUCACIÓN
Emma Patricia Salas O’Brien
Ministra de Educación
José Martín Vegas Torres
Vice Ministro de Gestión Pedagógica
Equipo Coordinador de las Rutas del Aprendizaje:
Ana Patricia Andrade Pacora, Directora General de Educación Básica Regular
Neky Vanetty Molinero Nano, Directora de Educación Inicial
Flor Aidee Pablo Medina, Directora de Educación Primaria
Darío Abelardo Ugarte Pareja, Director de Educación Secundaria
Asesor General de las Rutas del Aprendizaje:
Luis Alfredo Guerrero Ortiz
Equipo pedagógico:
Holger Saavedra Salas (asesor)
Pedro David Collanqui Díaz
Nelly Gabriela Rodríguez Cabezudo
Luis Justo Morales Gil
Edith Consuelo Bustamante Ocampo
Diagramación: Paola Sánchez Romero
Ilustraciones: Patricia Nishimata Oishi
Equipo editor: Juan Enrique Corvera Ormeño, Carmen Rosa León Ezcurra y Luis Fernando Ortiz
Zevallos
Notas del editor
Chau angelaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa…… me toca :p