El documento describe el desarrollo del pensamiento matemático en diferentes niveles educativos. En preescolar, se enfoca en números, forma, espacio y medida a través de actividades concretas. En primaria, los contenidos se organizan en sentido numérico, forma y medida, y manejo de información. En secundaria, el objetivo es que los estudiantes puedan plantear y resolver problemas en diferentes contextos usando el lenguaje y métodos matemáticos adecuados.

1. ANDAMIA. COGNITIVO “PENSAMIENTO MATEMATICO”<br />PENSAMIENTO MATEMATICO.<br />CAMPO FORMATIVO PENSAMIENTO MATEMATICOPENSAMIENTO MATEMATICO EN PREESCOLARPENSAMIENTO MATEMATICO EN PRIMARIAPENSAMIENTO MATEMATICO EN SECUNDARIAEl pensamiento matemático es un campo formativo que se encuentra en el PEP (Programa de educación Preescolar), de este El primero da referencia a la utilización del número en distintas situaciones, como la resolución de problemas, el agregar y quitar objetos entre otras, y la segunda se inclina la aplicación de unidades no convencionales, así como los instrumentos de medición y ubicación espacial, de éstos aspectos sobresalen 8 competencias de 50 que se encuentran en dicho programa, las cuales ayudan a la educadora a plantear y desarrollar cierta actividad que quisiera poner en práctica con los pequeño. Y por último cabe mencionar que esto no significa apresurar el aprendizaje formal de las Matemáticas en los niños, sino abrirles las puertas poco a poco a las formas de pensamiento matemático partiendo de lo que ya poseen para el logro de las competencias anteriormente mencionadas que son fundamento de conocimientos más avanzados que el pequeño a lo largo de su escolaridad irá logrando, fortaleciendo y construyendo, gracias a sus experiencias diarias de aprendizaje.Son fundamentos de lo mencionado y sobre todo lo que está presente. Ya que los pequeños niños pueden distinguir donde hay más o menos objetos, además se dan cuenta de que “agregar hacer más” y “quitar hacer menos”. Pará favorecer el desarrollo del pensamiento matemático.En este campo se sustenta en la resolución del problema. Precisamente en este campo formativo de preescolar se organiza en dos aspectos relacionados con la construcción de nociones, matemáticas básicas: números y forma, espacio y medida.Aspecto: númerosCompetencias: 1.-Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios de conteo.2.-Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican a agregar, reunir, quitas, igualar, comparar y repartir objetos.3.-Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta.4.-Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repartición y crecimiento.Aspecto: forma, espacio y medida.Competencia: 1.-Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos.2.-Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.3.-Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo.4.-Identifica para que sirva algunos instrumentos de medición. Los contenidos que se estudian en la educación primaria se han organizadoen tres ejes temáticos, que coinciden con los de secundaria: Sentido numéricoY pensamiento algebraico; Forma, espacio y medida, y Manejo de la información.Sentido numérico y pensamiento algebraico alude a los fines más relevantesdel estudio de la aritmética y del álgebra:1.-Encontrar el sentido del lenguaje matemático, ya sea oral o escrito.2.-La exploración de propiedades aritméticas que en la secundaria podrán serFormuladas y validadas con el álgebra.3.-La puesta en juego de diferentes formas de representar y efectuar cálculos.Forma, espacio y medida encierra los tres aspectos esenciales alrededor de loscuales gira el estudio de la geometría y la medición en la educación básica:1.-Ayudar a los alumnos a entender la diferencia entre los objetos teóricos de lageometría (puntos, figuras, cuerpos, etcétera) y los que pertenecen al espacioFísico real.2.-Generar condiciones para que los alumnos empiecen a efectuar un trabajo conCaracterísticas deductivas.3.-Introducir el vocabulario necesario para formular propiedades.Propósitos para la educación primaria:1.-Conozcan y sepan usar las propiedades del sistema decimal de numeraciónPara interpretar o expresar cantidades en distintas formas.2.-Utilicen de manera flexible el cálculo mental, la estimación de resultados olas operaciones escritas con números naturales, fraccionarios o decimales paraResolver problemas aditivos o multiplicativos. En el caso de éstos últimos, quedafuera de este nivel el estudio de la multiplicación y división con númerosFraccionarios.3.-Conozcan las propiedades básicas de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares,Prismas y pirámides.Propósitos para la educación primariaConozcan y sepan usar las propiedades del sistema decimal de numeraciónPara interpretar o expresar cantidades en distintas formas.Utilicen de manera flexible el cálculo mental, la estimación de resultados olas operaciones escritas con números naturales, fraccionarios o decimales paraResolver problemas aditivos o multiplicativos. En el caso de éstos últimos, quedafuera de este nivel el estudio de la multiplicación y división con númerosFraccionarios.Además de los conocimientos y habilidades enunciados, se espera que losalumnos desarrollen las siguientes competencias matemáticas:Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar,Plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones. Porejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ningunasolución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situacionesEn los que son los alumnos quienes plantean las preguntas. Se trata tambiénde que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más deun procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces, o bien, quepuedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valoresde las variables o el contexto del problema para generalizar procedimientos deResolución.Validar procedimientos y resultados. Cuando el profesor logra que sus alumnosasuman la responsabilidad de buscar al menos una manera de resolver cadaproblema que plantea, junto con ello crea las condiciones para que dichosalumnos vean la necesidad de formular argumentos que les den sustento alprocedimiento y/o solución encontrados, con base en las reglas del debateMatemático. Dichos argumentos pueden ubicarse, según las investigacionesque se han consultado, en tres niveles de complejidad y corresponden a tresfinalidades distintas: para explicar, para mostrar o justificar informalmente oPara demostrar.El estudio de las matemáticas en la educación secundaria se orienta a lograr que los alumnos aprendan a plantear y resolver problemas en distintos contextos, así como a justificar la validez de los procedimientos y resultados y a utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarlos.Por ello, la escuela debe garantizar que los estudiantes: Utilicen el lenguaje algebraico para generalizar propiedades aritméticas y geométricas.Resuelvan problemas mediante la formulación de ecuaciones de distintos tipos.Expresen algebraicamente reglas de correspondencia entre conjuntos de cantidades que guardan una relación funcionalResuelvan problemas que requieren el análisis, la organización, la representación y la interpretación de datos provenientes de diversas fuentes.Resuelvan problemas que implican realizar cálculos con diferentes magnitudes.Utilicen las propiedades geométricas para realizar trazos, para establecer su viabilidad o para efectuar cálculos geométricos.Identifiquen y evalúen experimentos aleatorios con base en la medida de la probabilidad.Utilicen de manera eficiente diversas técnicas aritméticas, algebraicas o geométricas, con o sin el apoyo de tecnología, al resolver problemas. <br />